高二数学理

高二期中考试理科数学试题一、选择题（每小题5分，共50分. 以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1.已知过点和B(m，4)的直线与直线平行，则m的值为（ ）A.0 B. C.2 D.102.圆的圆心坐标是（ ）A.(2，3) B.(2，3) C.(2，3) D.(2，3)3直线与圆的位置关系为（ ）A相切 B相交但直线不过圆心 C直线过圆心 D相离4. 圆与圆的位置关系为（ ）A. 内切B.相交 C.外切 D.相离5. “”是“直线和直线互相垂直”的（）充分而不必要条件 必要而不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件6.设变量x,y满足，则的最大值和最小值分别为（ ）A.1，1 B.2，2 C.1，2 D. 2，17.命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是()A所有不能被2整除的整数都是偶数。 B所有能被2整除的整数都不是偶数C存在一个不能被2整除的整数都是偶数。D存在一个能被2整除的整数不是偶数8. 已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（ ）A.+=1 B.+=1C.+=1 D.+=19、已知、是椭圆的两个焦点，直线过点，交椭圆与，两点，则的周长为（）10.已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是 （）A. B. C. D.二、填空题（每小题5分，共2分. 将你认为正确的答案填写在空格上）1.圆心在原点上与直线相切的圆的方程为 、直线的斜率的范围为（，），则直线的倾角的范围为、命题“xR，x2ax4a<0”为假命题，是“-16a0”的_条件14、若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是5、已知O的方程是, O的方程是,由动点P向O和O所引的切线长相等，则动点P的轨迹方程是 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）16、（本题满分12分）已知直线经过，求直线的方程，使得： （），且经过点； （），且与两坐标轴围成的三角形的面积为6.17、（本题满分12分）求经过, 和直线相切, 且圆心在直线上的圆的方程.18(本小题满分12分)设命题p：函数f(x)lg(ax2xa)的定义域为R；命题q：不等式<1ax对一切正实数x均成立，如果命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，求实数a的取值范围。19.（本题满分12分）设P是圆上的动点，点D是P在x轴上的射影，M为PD上一点，且.（）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；（）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的长度20、（本题满分13分）已知圆c:，直线：（2m+1）x+(m+1)y-7m-4=01)求证：直线和圆c相交。2）设直线和圆c相交于A,B两点，求以AB为直径的最小的圆的方程。21、（本题满分14分）已知椭圆的离心率为，过右焦点的直线与相交于、两点，当的斜率为时，坐标原点到的距离为.（）求，的值；（）上是否存在点，使得当绕转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有的的坐标与的方程；若不存在，说明理由.。c