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高二期中考试理科数学试题一、选择题(每小题5分,共50分. 以下给出的四个备选答案中,只有一个正确)1.已知过点和B(m,4)的直线与直线平行,则m的值为( )A.0 B. C.2 D.102.圆的圆心坐标是( )A.(2,3) B.(2,3) C.(2,3) D.(2,3)3直线与圆的位置关系为( )A相切 B相交但直线不过圆心 C直线过圆心 D相离4. 圆与圆的位置关系为( )A. 内切B.相交 C.外切 D.相离5. “”是“直线和直线互相垂直”的()充分而不必要条件 必要而不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件6.设变量x,y满足,则的最大值和最小值分别为( )A.1,1 B.2,2 C.1,2 D. 2,17.命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是()A所有不能被2整除的整数都是偶数。 B所有能被2整除的整数都不是偶数C存在一个不能被2整除的整数都是偶数。D存在一个能被2整除的整数不是偶数8. 已知圆:+=1,圆与圆关于直线对称,则圆的方程为( )A.+=1 B.+=1C.+=1 D.+=19、已知、是椭圆的两个焦点,直线过点,交椭圆与,两点,则的周长为()10.已知、是椭圆的两个焦点,满足的点总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是 ()A. B. C. D.二、填空题(每小题5分,共2分. 将你认为正确的答案填写在空格上)1.圆心在原点上与直线相切的圆的方程为 、直线的斜率的范围为(,),则直线的倾角的范围为、命题“xR,x2ax4a<0”为假命题,是“-16a0”的_条件14、若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是5、已知O的方程是, O的方程是,由动点P向O和O所引的切线长相等,则动点P的轨迹方程是 三、解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤)16、(本题满分12分)已知直线经过,求直线的方程,使得: (),且经过点; (),且与两坐标轴围成的三角形的面积为6.17、(本题满分12分)求经过, 和直线相切, 且圆心在直线上的圆的方程.18(本小题满分12分)设命题p:函数f(x)lg(ax2xa)的定义域为R;命题q:不等式<1ax对一切正实数x均成立,如果命题p或q为真命题,命题p且q为假命题,求实数a的取值范围。19.(本题满分12分)设P是圆上的动点,点D是P在x轴上的射影,M为PD上一点,且.()当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程;()求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的长度20、(本题满分13分)已知圆c:,直线:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=01)求证:直线和圆c相交。2)设直线和圆c相交于A,B两点,求以AB为直径的最小的圆的方程。21、(本题满分14分)已知椭圆的离心率为,过右焦点的直线与相交于、两点,当的斜率为时,坐标原点到的距离为.()求,的值;()上是否存在点,使得当绕转到某一位置时,有成立?若存在,求出所有的的坐标与的方程;若不存在,说明理由.。c
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