三年模拟一年创新高考数学复习 第七章 第一节 不等关系与不等式 理全国通用

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高考数学精品复习资料2019.5第一节第一节不等关系与不等式不等关系与不等式A 组专项基础测试三年模拟精选一、选择题1(20 xx北京昌平区期末)已知ab0,则下列不等式成立的是()Aa21bC|a|2b解析利用不等式的性质,选 D.答案D2(20 xx威海一模)若ab,则下列不等式成立的是()AlnalnbB0.3a0.3bCa12b12D.3a3b解析因为ab,而对数函数要求真数为正数,所以 lnalnb不成立;因为y0.3x是减函数,又ab,则 0.3ab,则a12b12,故 C 错;yx13在(,)是增函数,又ab,则a13b13,即3a3b成立,选 D.答案D3(20 xx景德镇 4 月模拟)设alg e,b(lg e)2,clg e,则()AabcBacbCcabDcba解析0lg e1,即 0a1,b(lg e)2a2a,clg e12lg e12aa,又b(lg e)2cb.故选 B.答案B二、填空题4(20 xx福建厦门 4 月调考)设ab,(1)ac2bc2;(2)2a2b;(3)1ab3;(5)a2b2中正确的结论有_解析若c0,(1)错;若a,b异号或a,b中有一个为 0,(3)(5)错答案(2)(4)5(20 xx三门峡二模)给出下列条件:1ab;0ab1;0a1b.其中,能推出logb1bloga1blogab成立的条件的序号是_解析若 1ab,则1b1a1b,loga1bloga1a1logb1b,故条件不成立;若 0ab1,则b11bloga1bloga1a1logb1b,故条件成立;若 0a1b,则 01b0,logabb0,则下列不等式中一定成立的是()Aa1bb1aB.bab1a1Ca1bb1aD.2aba2bab解析检验法:取a2,b1,排除 B 和 D;另外,函数f(x)x1x是(0,)上的增函数,但函数g(x)x1x在(0,1上递减,在1,)上递增所以,当ab0 时,f(a)f(b)必定成立但g(a)g(b)未必成立,所以a1ab1ba1bb1a,故选 A.答案A8(20 xx江西师大模拟)若a0,b0,则pb2aa2b与qab的大小关系为()ApqDpq解析因为pqb2aa2bab(ba)2(ba)ab0,所以pq,选 B.答案B二、填空题9(20 xx青岛质检)给出以下四个命题:abanbn(nN N*);a|b|anbn(nN N*);ab1b;ab1a.其中真命题的序号是_解析中取a1,b2,n2, 不成立; a|b|, 得a0, anbn成立; ab1b成立;ab0,得aba,故1ab1a,不成立答案10(20 xx聊城模拟)若,满足22,则 2的取值范围是_解析22,0.又22,32()2,即3220,则ab2ba2与1a1b的大小关系是_解析ab2ba21a1babb2baa2(ab)1b21a2(ab) (ab)2a2b2.ab0,(ab)20,(ab) (ab)2a2b20.ab2ba21a1b.答案ab2ba21a1b一年创新演练12已知 1lgxy2,2lgx3y3,求 lgx33y的取值范围解由1lgxy2,2lgx3y3变形,得1lgxlgy2,23lgx12lgy3,令lgxlgya,3lgx12lgyb,解得lgx2ba5,lgy2b6a5.lgx33y3lgx13lgy32ba5132b6a51615b15a.由1a2,2b3,得2515a15,32151615b165.26151615b15a3,即2615lgx33y3.lgx33y的取值范围是2615,3.
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