浙江版高考数学一轮复习(讲练测)： 专题2.2 函数的定义域和值域测

高考数学精品复习资料 2019.5第02节 函数的定义域和值域班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。）1. 如果函数的值域为，则的值域为（ ）A. B. C. D. 【答案】C所以C选项是正确的. 2.【20xx浙江舟山一模】函数y的定义域为()A.(，1 B.1，1C.1，2)(2，) D.【答案】D【解析】由题意，得解之得1x1且x.3. 下列四个函数：；，其中定义域与值域相同的函数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个 【答案】B共两个，故选B. 4. 函数y的值域是( ).A0，) B0，4 C0，4) D(0，4)【答案】C【解析】，函数值域为0，4)5.【20xx黑龙江虎林一中模拟】下列函数中是偶函数且值域为的函数是（ ）A B C D【答案】D【解析】由题意得，A选项，的值域为，故错误；B选项，为奇函数，不为偶函数，故错误；C选项，为奇函数，不为偶函数，故错误；D选项既为偶函数而且值域为，故选D6.已知函数，则的最小值是（ ）A2 B C D【答案】.B【解析】，当时，当且仅当时，等号成立，当时，当且仅当时，等号成立，故最小值为.7. 【20xx江西一模】函数的定义域是（ ）A B C D【答案】D【解析】由得或，所以函数的定义域为，故选D. 8. 【20xx山西怀仁一中模拟】函数的值域是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】9已知函数（），若存在实数，（），使的定义域为时，值域为，则实数的取值范围是（ ）A B C且 D【答案】B【解析】因为函数（）为定义域内的单调递增函数，要使得的定义域为时，值域为，则，即为方程的两个实数根，整理得有两个不相等的实数根，所以，则，解得，又由题设中给出的区间可知，所以实数的取值范围是，故选B10. 【20xx安徽合肥一中模拟】函数的值域为，则实数的取值范围是（ ）A BC D【答案】A【解析】函数的值域为，则的开口向上，且判别式大于等于零，即，解得.另外注意到当时，值域也为，故实数的取值范围是.11. 设函数是二次函数,若函数的值域是,则函数的值域是（ ）A. B. C. D.【答案】B 12.【20xx河北武邑中学模拟】在命题：的值域是；的值域为；的值域为；的值域为，其中错误的命题的个数有（ ）A0个 B1个 C2个 D3个【答案】B B二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。）13.【20xx江苏南京师范大学附中模拟】函数的定义域是_【答案】【解析】由题意得 ，即定义域是 14. 已知函数的自变量取值区间为，若其值域也为，则称区间为的保值区间.若的保值区间是，则的值为 【答案】 15. 定义新运算“”：当时， ；当时， .设函数， ，则函数的值域为_【答案】【解析】由题意知，f(x) 当x2,1时，f(x)4，1；当x(1,2时，f(x)(1,6，故当x2,2时，f(x)4,6答案：4,6 16.函数，对任意的，总存在，使得成立，则的取值范围为 【答案】【解析】对任意的，总存在，使得成立等价于的值域是的值域的子集函数在上单调递增, ,即在上单调递减,当时在上单调递减, 即所以只需当时在上单调递增, ,即,所以只需解得综上可得三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知函数yf(x)的定义域是1，2 017，求函数g(x)的定义域.【答案】 x|0x2 016，且x1【解析】yf(x)的定义域为1，2 017，g(x)有意义，应满足0x2 016，且x1.因此g(x)的定义域为x|0x2 016，且x1.18. 若函数的定义域为，求实数的取值范围【答案】【解析】由函数的定义域为R，可知对，恒有意义，即对，恒成立 19.已知函数（）（1）若的定义域和值域均是，求实数的值；（2）若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围【答案】（1）；（2），【解析】（1） 因为（），所以在上是减函数又定义域和值域均为，所以 ， 即 ，解得 20.已知函数，其中为常数且，令函数（1）求函数的表达式，并求其定义域；（2）当时，求函数的值域【答案】（1）；（2）.【解析】（1）依题意，（2）函数的定义域为，令，则，所以，即函数的值域为.