鸡兔同笼问题 教案教学设计(人教新课标六年级上册)

鸡兔同笼问题 教案教学设计(人教新课标六年级上册)2009-2010学年度上学期六年级数学科教案 主备人：王贞 第七单元 教学目标： 1、了解“鸡兔同笼”的问题，感受我国古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。 2、通过自主探索，合作交流，让学生体会代数方法的优越性。 教学重点、难点： 1、重点：尝试用不同的方法解决问题，使学生体会代数方法的优越性。 2、难点：在解决问题时培养学生推理能力。 教学过程： ()故事引入。 教师：在我国古代流传着很多有趣的问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。这个问题早在1500多年前人们就已经开始探讨了。 出示题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几只？（笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？） 师：我们今天就来学习“鸡兔同笼”的问题。要解决这个问题，我们先从简单的问题入手。 （二）新授课程。 1、教学例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只? 让学生以两人为一小组讨论。 汇报讨论的结果。 （1）列表： 鸡876543 兔012345 脚161820222426 (2)假设法：假设笼子里都是鸡，那么就有82=16只脚，这样就比题目多26-16=10(只)脚。 因为刚才是把兔子当成鸡，一只兔子少算两只，那么多出的10只脚就是兔子的只数102=5（只）兔子 因此，鸡就有8-5=3（只） （3）用方程解： 解;设鸡有x只，兔有（8-x）只。 根据鸡兔共有26只脚来列方程式 2x+（8-x）4=26 2x+84x=26 32x-26=4x-2x 2x=6 X=3 8-3=5(只) 2，小结解题方法：新课标第一网 3，延伸与应用： 师：其实生活中有许多类似“鸡兔同笼”的问题，下面分 组研究这样一个问题：我们六年级38名少先队员划船活动，租了8条船，每条船都坐满人，大船能乘6人，小船能乘4人。这次活动租大船、小船个几条？（“做一做第2题”） （学生分组或独立完成后汇报交流） 师:经过大家的一番努力，这个“租船”问题转化成了一道鸡兔同笼”问题。 4，畅谈收获，全课结束。 师：今天的学习有趣吗？大家有哪些收获？ 师：希望你们能用今天学到的方法去解决更多实际生活中的数学问题。