高三数学 第43练 不等式的概念与性质练习

高考数学精品复习资料 2019.5第43练 不等式的概念与性质训练目标(1)了解不等式概念及应用方法；(2)掌握不等式的性质，提高综合应用能力训练题型(1)利用比较法判断不等关系；(2)运用不等式的性质判断不等关系；(3)将不等式概念及性质与函数知识结合判断不等关系解题策略(1)作差比较；(2)作商比较；(3)利用不等式的性质化简变形，合理放大或缩小；(4)借助基本函数单调性比较大小.一、选择题1(20xx·昆明质检)已知a，b，c满足c<b<a，且ac<0，则下列选项中不一定成立的是()A.<B.>0C.<D.<02设实数x，y满足0<xy<4，且0<2x2y<4xy，则x，y的取值范围是()Ax>2且y>2Bx<2且y<2C0<x<2且0<y<2Dx>2且0<y<23(20xx·济南模拟)已知实数x，y满足ax<ay(0<a<1)，则下列关系式恒成立的是()A.>Bln(x21)>ln(y21)Csin x>sin yDx3>y34(20xx·南昌月考)已知a，b，cR，abc0，abc>0，T，则()AT>0 BT<0CT0 DT05(20xx·北京西城区模拟)设a，bR，定义运算“”和“”如下：abab若正数a，b，c，d满足ab4，cd4，则()Aab2，cd2 Bab2，cd2Cab2，cd2 Dab2，cd26若存在x使不等式>成立，则实数m的取值范围为()A(，) B(，e)C(，0) D(0，)7(20xx·内江检测)若6<a<10，b2a，cab，则c的取值范围是()A9c18 B15<c<30C9c30 D9<c<308已知x，yR，且x>y>0，则下式一定成立的是()A.>0 B2x3y>0C()x()yx<0 Dlnxlny>0二、填空题9设x，y为实数，满足3xy28,49，则的最大值是_10(20xx·辽宁五校联考)三个正数a，b，c满足abc2a，bac2b，则的取值范围是_11(20xx·长沙模拟)已知a，b，c正实数，且a2b2c2，当nN，n>2时，cn与anbn的大小关系为_(用“>”连接)12已知<a<0，A1a2，B1a2，C，D，则A，B，C，D的大小关系是_(用“>”连接)答案精析1C因为c<b<a，且ac<0，所以c<0，a>0，所以<，>0，<0，但b2与a2的关系不确定，故<不一定成立2C由题意得由2x2y4xy(x2)·(2y)<0，得或又xy<4，可得故选C.3D因为0<a<1，ax<ay，所以x>y.采用赋值法判断，A中，当x1，y0时，<1，A不成立；B中，当x0，y1时，ln 1<ln 2，B不成立；C中，当x0，y时，sin xsin y0，C不成立；D中，因为函数yx3在R上是增函数，D成立，故选D.4B方法一取特殊值，a2，bc1，则T<0，排除A，C，D，可知选B.方法二由abc0，abc>0，知三数中一正两负，不妨设a>0，b<0，c<0，则T.ab<0，c2<0，abc>0，T<0，故选B.5C不妨设ab，cd，则abb，cdc.若b<2，则a<2，ab<4，与ab4矛盾，b2.故ab2.若c>2，则d>2，cd>4，与cd4矛盾，c2.故cd2.故选C.6C由>得m>ex×x(x>0)，令f(x)ex×x(x>0)，则m>f(x)min，f(x)ex×ex×1×ex1>0(x>0)，所以f(x)为(0，)上的增函数，所以f(x)f(0)0，m>0，m<0，故选C.7Dc3a，又6<a<10，则9<c<30.8C由题意得，对于A选项，当x2，y1时，0，不成立；对于B选项，当x3，y2时，23<32，不成立；对于C选项，0<()x<1，()yx>1，成立；对于D选项，当0<x<1,0<y<1时，lnxlny<0，不成立故选C.927解析由49，得1681.又3xy28，227.又x3，y1满足条件，这时27.的最大值是27.10，11cn>anbn解析a，b，c正实数，an>0，bn>0，cn>0.而nn.a2b2c2，则221，0<<1,0<<1.nN，n>2，()n<()2，()n<()2.()n()n<1.anbn<cn.12C>A>B>D解析由已知得<a<0，不妨取a，这时A，B，C，D.由此猜测：C>A>B>D.CA(1a2).又1a>0，a>0，(a)2>0，C>A.AB(1a2)(1a2)2a2>0，A>B.BD1a2.又<a<0，1a>0.又(a)2<()2<0，B>D.综上所述，C>A>B>D.