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高考数学精品复习资料 2019.5课时作业A组基础对点练1(20xx昆明市检测)AQI(Air Quality Index，空气质量指数)是报告每日空气质量的参数，描述了空气清洁或污染的程度AQI共分六级，从一级优(050)，二级良(51100)，三级轻度污染(101150)，四级中度污染(151200)，直至五级重度污染 (201300)，六级严重污染(大于300)如图是昆明市4月份随机抽取10天的AQI茎叶图，利用该样本估计昆明市4月份空气质量优的天数为()A3B4C12 D21解析：从茎叶图知10天中有4天空气质量为优，所以空气质量为优的频率为，所以估计昆明市4月份空气质量为优的天数为3012，故选C.答案：C2容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：分组10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70)频数234542则样本数据落在区间10,40)的频率为()A0.35 B0.45C0.55 D0.65解析：数据落在10,40)的频率为0.45，故选B.答案：B3在第3、6、16路公共汽车的一个停靠站(假定这个车站只能停靠一辆公共汽车)，有一位乘客需在5分钟之内乘上公共汽车赶到厂里，他可乘3路或6路公共汽车到厂里，已知3路车和6路车在5分钟之内到此车站的概率分别为0.20和0.60，则该乘客在5分钟内能乘上所需要的车的概率为()A0.20 B0.60C0.80 D0.12解析：“能乘上所需要的车”记为事件A，则3路或6路车有一辆路过即事件发生，故P(A)0.200.600.80.答案：C4若A，B为互斥事件，P(A)0.4，P(AB)0.7，则P(B) .解析：A，B为互斥事件，P(AB)P(A)P(B)，P(B)P(AB)P(A)0.70.40.3.答案：0.35某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为 解析：记“生产中出现甲级品、乙级品、丙级品”分别为事件A，B，C.则A，B，C彼此互斥，由题意可得P(B)0.03，P(C)0.01，所以P(A)1P(BC)1P(B)P(C)10.030.010.96.答案：0.966在一次满分为160分的数学考试中，某班40名学生的考试成绩分布如下：成绩(分)80分以下80,100)100,120)120,140)140,160人数8812102在该班随机抽取一名学生，则该生在这次考试中成绩在120分及以上的概率为 解析：由成绩分布表知120分及以上的人数为12，所以所求概率为0.3.答案：0.37某班选派5人，参加学校举行的数学竞赛，获奖的人数及其概率如下：获奖人数012345概率0.10.16xy0.2z(1)若获奖人数不超过2人的概率为0.56，求x的值；(2)若获奖人数最多4人的概率为0.96，最少3人的概率为0.44，求y、z的值解析：记事件“在竞赛中，有k人获奖”为Ak(kN，k5)，则事件Ak彼此互斥(1)获奖人数不超过2人的概率为0.56.P(A0)P(A1)P(A2)0.10.16x0.56.解得x0.3.(2)由获奖人数最多4人的概率为0.96，得P(A5)10.960.04，即z0.04.由获奖人数最少3人的概率为0.44，得P(A3)P(A4)P(A5)0.44，即y0.20.040.44.解得y0.2.8某校在高三抽取了500名学生，记录了他们选修A、B、C三门课的情况，如下表：科目学生人数ABC120是否是60否否是70是是否50是是是150否是是50是否否(1)试估计该校高三学生在A、B、C三门选修课中同时选修两门课的概率；(2)若某高三学生已选修A门课，则该学生同时选修B、C中哪门课的可能性大？解析：(1)由频率估计概率得所求概率P0.68.(2)若某学生已选修A门课，则该学生同时选修B门课的概率为P(B)，选修C门课的概率为P(C)，因为，所以该学生同时选修C门课的可能性大B组能力提升练1(20xx济宁模拟)有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：11.5,15.5)215.5,19.5)419.5,23.5)923.5,27.5)1827.5,31.5)1131.5,35.5)1235.5,39.5)739.5,43.5)3根据样本的频率分布估计，数据落在27.5,43.5)的概率约是()A. B.C. D.解析：27.5,43.5)的频数为11127333，概率.答案：C2(20xx福州市质检)在检测一批相同规格共500 kg航空用耐热垫片的品质时，随机抽取了280片，检测到有5片非优质品，则这批航空用耐热垫片中非优质品约为()A2.8 kg B8.9 kgC10 kg D28 kg解析：由题意，可知抽到非优质品的概率为，所以这批航空用耐热垫片中非优质品约为5008.9 kg，故选B.答案：B3现有一枚质地均匀且表面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体骰子，将这枚骰子先后抛掷两次，这两次出现的点数之和大于点数之积的概率为()A. B.C. D.解析：将这枚骰子先后抛掷两次的基本事件总数为6636(个)，这两次出现的点数之和大于点数之积包含的基本事件有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(3,1)，(4,1)，(5,1)，(6,1)，共11个，这两次出现的点数之和大于点数之积的概率为P.故选D.答案：D4抛掷一枚均匀的正方体骰子(各面分别标有数字1、2、3、4、5、6)，事件A表示“朝上一面的数是奇数”，事件B表示“朝上一面的数不超过2”，则P(AB) .解析：将事件AB分为：事件C“朝上一面的数为1、2”与事件D“朝上一面的数为3、5”则C、D互斥，则P(C)，P(D)，P(AB)P(CD)P(C)P(D).答案：5若采用随机模拟的方法估计某运动员射击击中目标的概率先由计算器给出0到9之间取整数的随机数，指定0,1,2,3表示没有击中目标，4,5,6,7,8,9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组如下的随机数：75270293714098570347437386366947141746980371623326168045601136619597742476104281根据以上数据估计该运动员射击4次至少击中3次的概率为 解析：根据数据得该运动员射击4次至少击中3次的数据分别为75279857863669474698804595977424，所以该运动员射击4次至少击中3次的概率为0.4.答案：0.46假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解他们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试，结果统计如下：(1)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；(2)这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是甲品牌的概率解析：(1)甲品牌产品寿命小于200小时的频率为，用频率估计概率，所以甲品牌产品寿命小于200小时的概率为.(2)根据抽样结果，寿命大于200小时的产品共有7570145(个)，其中甲品牌产品是75个，所以在样本中，寿命大于200小时的产品是甲品牌的频率是，用频率估计概率，所以已使用了200小时的该产品是甲品牌的概率为.7某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下： 赔付金额(元)01 0002 0003 0004 000车辆数(辆)500130100150120(1)若每辆车的投保金额均为2 800元，估计赔付金额大于投保金额的概率；(2)在样本车辆中，车主是新司机的占10%，在赔付金额为4 000元的样本车辆中，车主是新司机的占20%，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为4 000元的概率解析：(1)设A表示事件“赔付金额为3 000元”，B表示事件“赔付金额为4 000元”，以频率估计概率得P(A)0.15，P(B)0.12.由于投保金额为2 800元，赔付金额大于投保金额对应的情形是3 000元和4 000元，所以其概率为P(A)P(B)0.150.120.27.(2)设C表示事件“投保车辆中新司机获赔4 000元”，由已知，样本车辆中车主为新司机的有0.11 000100辆，而赔付金额为4 000元的车辆中，车主为新司机的有0.212024辆，所以样本车辆中新司机车主获赔金额为4 000元的频率为0.24，由频率估计概率得P(C)0.24.
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