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人教版高中数学必修精品教学资料(本栏目内容,在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分,共20分)1在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如图所示,则相应的侧视图可以为()解析：由几何体的正视图和俯视图可知,该几何体的底面为半圆和等腰三角形,其侧视图可以是一个由等腰三角形及底边上的高构成的平面图形答案：D2如图所示,这些几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是()ABC D解析：以正方体其中一面为正视方向时所得的三视图都是正方形,所以不符合题意,排除A、B、C.答案：D3右图是长和宽分别相等的两个矩形给定下列三个说法：存在三棱柱,其正视图、俯视图如右图；存在四棱柱,其正视图、俯视图如右图；存在圆柱,其正视图、俯视图如右图其中正确说法的个数是()A3 B2C1 D0解析：底面是等腰直角三角形的三棱柱,当它的一个矩形侧面放置在水平面上时,它的正视图和俯视图可以是全等的矩形,因此正确；若长方体的高和宽相等,则存在满足题意的两个相等的矩形,因此正确；当圆柱侧放时(即侧视图为圆时),它的正视图和俯视图可以是全等的矩形,因此正确答案：A4某四面体的三视图如图所示,该四面体四个面的面积中最大的是()A8 B6C10 D8解析：将三视图还原成几何体的直观图如图所示它的四个面的面积分别为8,6,10,6,故最大的面积应为10.答案：C二、填空题(每小题5分,共15分)5已知正方体的棱长为1,其俯视图是一个面积为1的正方形,侧视图是一个面积为的矩形,则该正方体的正视图的面积等于_解析：由题意可知该正方体的放置如图所示,侧视图的方向垂直于面BDD1B1,正视图的方向垂直于面A1C1CA,且正视图是长为,宽为1的矩形,故正视图的面积为.答案：6如图甲所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别是AA1,C1D1的中点,G是正方形BCC1B1的中心,则四边形AGFE在该正方体的各个面上的投影可能是图乙中的_解析：在面ABCD和面A1B1C1D1上的投影是图乙(1)；在面ADD1A1和面BCC1B1上的投影是图乙(2)；在面ABB1A1和面DCC1D1上的投影是图乙(3)答案：(1)(2)(3)7两条平行线在一个平面内的正投影可能是_两条平行线；两个点；两条相交直线；一条直线和直线外的一点；一条直线解析：如图,在正方体A1B1C1D1ABCD中,直线A1B1C1D1,它们在平面ABCD内的投影为AB,CD,且ABCD,故正确；它们在平面BCC1B1内的正投影是点B1和点C1,故正确；取A1D1的中点E,B1C1的中点F,连接EF,则EFD1C1且EF与D1C1在平面ABB1A1内的投影是同一直线A1B1,故正确,故填.答案：三、解答题(每小题10分,共20分)8画出如图所示的几何体的三视图解析：该几何体的三视图如下：9根据图中(1)(2)(3)所示的几何体的三视图,想象其实物模型,画出其对应的直观图解析：三视图对应的几何体如图所示
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