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人教版高中数学必修精品教学资料(本栏目内容,在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分,共20分)1如图所示为某一平面图形的直观图,则此平面图形可能是下图中的()解析：由直观图知,原四边形一组对边平行且不相等,为梯形,且梯形两腰不能与底垂直答案：A2水平放置的ABC,有一边在水平线上,它的斜二测直观图是正三角形ABC,则ABC是()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形 D任意三角形解析：如下图所示,斜二测直观图还原为平面图形,故ABC是钝角三角形答案：C3.如图所示的正方形OABC的边长为1 cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长是()A6 cmB8 cmC(23)cmD(22)cm解析：直观图中,OB,原图形中OCAB3,OABC1,原图形的周长是2×(31)8.答案：B4.如图所示,ABC是水平放置的ABC的直观图,则在ABC的三边及中线AD中,最长的线段是()AAB BADCBC DAC解析：由直观图易知ADy轴,根据斜二测画法规则,在原图形中应有ADBC,又AD为BC边上的中线,所以ABC为等腰三角形AD为BC边上的高,则有AB,AC相等且最长,AD最短答案：C二、填空题(每小题5分,共15分)5水平放置的ABC的斜二测直观图如图所示,已知AC3,BC2,则AB边上的中线的实际长度为_解析：由于在直观图中,ACB45°,则在原图形中,ACB90°,AC3,BC4,AB5,则AB边的中线为2.5.答案：2.56.如图所示为一个水平放置的正方形ABCO在直角坐标系xOy中,点B的坐标为(2,2),则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中,顶点B到x轴的距离为_解析：点B到x轴的距离等于点A到x轴的距离d,而OAOA1,COA45°,所以dOA.答案：7.如图所示,一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°、腰和上底长均为1的等腰梯形,则这个平面图形的面积是_解析：ADBC,ADBC.ABC45°,ABC90°.ABBC.四边形ABCD是直角梯形,如图所示其中,ADAD1,BCBC1,AB2,即S梯形ABCD2.答案：2三、解答题(每小题10分,共20分)8如图是水平放置的由正方形ABCE和正三角形CDE所构成的平面图形,请画出它的直观图解析：画法：(1)以AB边所在直线为x轴,AB的中垂线为y轴,两轴相交于点O(如图(1),画相应的x轴和y轴,两轴相交于点O,使xOy45°(如图(2)；(2)在图(2)中,以O为中点,在x轴上截取ABAB；分别过A,B作y轴的平行线,截取AEAE,BCBC；在y轴上截取ODOD.(3)连接ED,DC,CE,并擦去辅助线x轴和y轴,便得到平面图形ABCDE水平放置的直观图ABCDE(如图(3)9如图所示,四边形ABCD是一个梯形,CDAB,CDAO1,三角形AOD为等腰直角三角形,O为AB的中点,试求梯形ABCD水平放置的直观图的面积解析：在梯形ABCD中,AB2,高OD1,易知梯形ABCD水平放置的直观图仍为梯形,且上底CD和下底AB的长度都不变,如图所示,在直观图中,ODOD,梯形的高DE,于是梯形ABCD的面积为×(12)×.
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