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人教版高中数学必修精品教学资料(本栏目内容,在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分,共20分)1等腰三角形ABC绕底边上的中线AD所在的直线旋转所得的几何体是()A圆台B圆锥C圆柱 D球解析：由题意可得ADBC,且BDCD,所以形成的几何体是圆锥故选B.答案：B2下列说法正确的有()球的半径是球面上任意一点与球心的连线；球的直径是球面上任意两点间的线段；用一个平面截一个球,得到的是一个圆；用一个平面截一个球,得到的截面是一个圆面A0个 B1个C2个 D3个解析：是正确的；是错误的,只有两点的连线经过球心时才为直径；是错误的；是正确的答案：C3(2015江西临川一中月考)图中的几何体由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面,下底面圆心为顶点的圆锥而得现用一个竖直的平面去截这个几何体,则截面图形可能是()A(1)(2) B(1)(3)C(1)(4) D(1)(5)解析：当截面不过旋转轴时,截面图形是(5),故选D.答案：D4(2015安徽宿州十三校联考)用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得圆台上、下底面的面积之比为116,已知圆台的母线长是6 cm,则圆锥的母线长为()A2 cm B. cmC8 cm D4 cm解析：该圆台的上、下底面半径分别为r1,r2,圆锥的母线长为l,因为上、下底面的面积之比为116,所以r1r214,如图为几何体的轴截面；则有,解得,l8.故选C.答案：C二、填空题(每小题5分,共15分)5有下列说法：与定点的距离等于定长的点的集合是球面；球面上三个不同的点,一定都能确定一个圆；一个平面与球相交,其截面是一个圆面其中正确说法的个数为_个解析：命题都对,命题中一个平面与球相交,其截面是一个圆面,对答案：36圆台的两底面半径分别为2,5,母线长是3,则其轴截面面积是_解析：设圆台的高为h,则h9,轴截面面积S(410)963.答案：637把一个圆锥截成圆台,已知圆台的上、下底面半径的比是14,母线长是10 cm,则圆锥的母线长为_解析：设圆锥的母线长为y,圆台的上、下底面半径为x,4x,根据相似三角形的比例关系得：,也就是4(y10)y,所以y(cm),所以圆锥的母线长为 cm.答案： cm三、解答题(每小题10分,共20分)8直角三角形ABC中,AB3,BC4,AC5,分别以AB,BC,AC所在直线为轴旋转一周,分析所形成的几何体的结构特征解析：在RtABC中,分别以三条边AB,BC,AC所在直线为轴旋转一周所得的几何体,如下图其中图(1)和图(2)是两个不同的圆锥,它们的底面分别是半径为4和3的圆面,母线长均为5.图(3)是由两个同底圆锥构成的几何体,在圆锥AO中,AB为母线,在圆锥CO中,CB为母线9指出如图所示的图形是由哪些简单几何体构成的解析：分割原图,使它的每一部分都是简单几何体图(1)是由一个三棱柱和一个四棱柱拼接而成的简单组合体图(2)是由一个圆锥和一个四棱柱拼接而成的简单组合体图(3)是由一个四棱锥、一个四棱柱拼接,又在四棱柱中挖去了一个圆柱而成图(4)是由一个六棱柱和一个圆柱拼接而成的
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