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高考数学精品复习资料 2019.5一、填空题1下列关系中，是相关关系的为_(填序号)学生的学习态度与学习成绩之间的关系；教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系；学生的身高与学生的学习成绩之间的关系；家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系解析：由相关关系的概念知是相关关系答案：2下面是一个22列联表y1y2合计x1a2173x222527合计b46则表中a、b处的值分别为_解析：a2173，a52.又a2b，b54.答案：52、543一位母亲记录了儿子39岁的身高，数据(略)，由此建立的身高与年龄的回归模型为7.19x73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是_身高一定是145.83 cm身高在145.83 cm以上身高在145.83 cm左右身高在145.83 cm以下解析：用回归模型7.19x73.93，只能作预测，其结果不一定是个确定值答案：4三点(3,10)，(7,20)，(11,24)的回归方程为_解析：设回归方程为x，则1.75，181.7575.75.故1.75x5.75.答案：1.75x5.755某单位为了了解用电量y度与气温x 之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温()1813101用电量(度)24343864由表中数据得线性回归方程x中2，预测当气温为4 时，用电量的度数约为_度解析：10，40，把(10,40)代入方程2x，得60，当x4时，2(4)6068.答案：686关于某设备的使用年限x与所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料若由资料知y对x呈线性相关关系，则线性回归方程为x_.x23456y24667解析：线性回归直线方程x通过样本中心点(，)，即(4,5)，所以54，解得.答案：7已知回归直线斜率的估计值为1.23，样本点的中心为点(4,5)，则回归直线的方程为_解析：回归直线必过点(4,5)，y51.23(x4)，y1.23x0.08.答案：y1.23x0.088已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程x必过点_解析：回归方程x必过(，)答案：(1.5,4)9已知回归直线方程为4.4x838.19，则可估计x与y增长速度之比约为_解析：x与y增长速度之比为.答案：二、解答题10某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：零件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)2.5344.5(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图：(2)求出y关于x的线性回归方程x，并在坐标系中画出回归直线；(3)试预测加工10个零件需要多少时间？注：，.解析：(1)散点图如图：(2)由表中数据得：xiyi52.5，3.5，3.5，x54，0.7，1.05，0.7x1.05.回归直线如图中所示(3)将x10代入回归直线方程，得y0.7101.058.05(小时)预测加工10个零件需要8.05小时11为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析下面是该生7次考试的成绩.数学888311792108100112物理949110896104101106(1)他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明；(2)已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学、物理上的合理建议解析：(1)100100；100100；s142，s，从而ss，所以物理成绩更稳定(2)由于x与y之间具有线性相关关系，0.5，1000.510050，线性回归方程为0.5x50.当115时，x130.建议：进一步加强对数学的学习，提高数学成绩的稳定性，将有助于物理成绩的进一步提高12某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种(分别称为品种甲和品种乙)进行田间试验选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙试验时每大块地分成8小块，即n8，试验结束后得到品种甲和品种乙在各小块地上的每公顷产量(单位：kg/hm2)如下表：品种甲403397390404388400412406品种乙419403412418408423400413分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？附：样本数据x1，x2，xn的样本方差s2(x1)2(x2)2(xn)2，其中为样本平均数解析：品种甲的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为：甲(403397390404388400412406)400，s2甲32 (3)2(10)242(12)2021226257.25.品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为：乙(419403412418408423400413)412，s2乙72(9)20262(4)2112(12)21256.由以上结果可以看出，品种乙的样本平均数大于品种甲的样本平均数，且两品种的样本方差差异不大，故应该选择种植品种乙
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