2016年陕西数学中考副题(共14页)

精选优质文档-倾情为你奉上班级：_姓名：_得分：_机密启用前 试卷类型：A2016年陕西省初中毕业学业考试数学试卷本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。 第卷1至2页，第卷3至10页，全卷共120分。考试时间为120分钟。第卷(选择题共30分)注意事项：1.答第卷前，请你千万别忘了将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型(A或B)用2B铅笔和钢笔或中性笔准确涂写在答题卡上；并将本试卷左侧的项目填写清楚。2.当你选出每小题的答案后，请用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。把答案填在试题卷上是不能得分的。3.考试结束，本卷和答题卡一并交给监考老师收回。一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分. 每小题只有一个选项是符合题意的)1.计算：(3)() A.1B.1C.9D.92.如图，下面的几何体由两个大小相同的正方体和一个圆柱体组成，则它的左视图是 3.计算：(2x2y)3 A.8x6y3 B.8x6y3 C.6x6y3 D.6x5y34.如图，ABCD.若140，265，则CAD A.50 B.65 C.75 D.85 (第4题图) (第6题图)5.设点A(3，a)，B(b，)在同一个正比例函数的图象上，则ab的值为A. B. C.6 D.6.如图，在ABC中，BAC90，AB20，AC15，ABC的高AD与角平分线CF交于点E，则的值为A. B. C. D.7.已知两个一次函数y3xb1和y3xb2. 若b1b20，则它们图象的交点在A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限8.如图，在三边互不相等的ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC边的中点.连接DE，过点C作CMAB交DE的延长线于点M，连接CD、EF交于点N，则图中全等三角形共有A.3对 B.4对 C.5对 D.6对(第8题图)9.如图，在O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D.若点P是O上异于点A、B的任意一点，则APBA.30或60 B.60或150C.30或150 D.60或120(第9题图)10.将抛物线M：yx22向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线M.若抛物线M与x轴交于A、B两点，M的顶点记为C，则ACBA.45 B.60 C.90 D.120机密启用前2016年陕西省初中毕业学业考试数学试卷题号二三总分总分人核分人1516171819202122232425得分第卷(非选择题共90分)注意事项：1. 答卷前请你将密封线内的项目填写清楚。2. 请用钢笔、 中性笔或圆珠笔直接答在试卷上。得 分阅 卷 人二、填空题(共4小题，每小题3分，计12分)11.不等式2x15的最大整数解是_.12.请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分.A.如图，五边形ABCDE的对角线共有_条.B.用科学计算器计算：373cos8123_.(结果精确到1)(第12题A图)13. 如图，在x轴上方，平行于x轴的直线与反比例函数y和y的图象分别交于A、B两点，连接OA、OB.若AOB的面积为6，则k1k2_.(第13题图)14. 如图，在正方形ABCD中，AB4，E是BC边的中点，F是CD边上的一点，且DF1.若M、N分别是线段AD、AE上的动点，则MNMF的最小值为_.(第14题图)三、解答题(共11小题，计78分.解答应写出过程)得 分阅 卷 人15.(本题满分5分)计算： (3)2|2|.得 分阅 卷 人16.(本题满分5分)化简：（）.得 分阅 卷 人17.(本题满分5分)如图，已知锐角ABC，点D是AB边上的一定点，请用尺规在AC边上求作一点E，使ADE与ABC相似.(作出符合题意的一个点即可，保留作图痕迹，不写作法.)(第17题图)得 分阅 卷 人18.(本题满分5分)2016年4月23日是我国第一个“全民阅读日”.某校开展了“建设书香校园，捐赠有益图书”活动.我们在参加活动的所有班级中，随机抽取了一个班，已知这个班是八年级5班，全班共50名学生.现将该班捐赠图书情况的统计结果，绘制成如下两幅不完整的统计图.(第18题图)请你根据以上信息，解答下列问题：(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图；(2)求八年级5班平均每人捐赠了多少本书？(3)若该校八年级共有800名学生，请你估算这个年级学生共可捐赠多少本书？得 分阅 卷 人19.(本题满分7分)如图，在菱形ABCD中，点E是边AD上一点，延长AB至点F，使BFAE，连接BE、CF.求证：BECF. (第19题图)得 分阅 卷 人20.(本题满分7分)某市为了创建绿色生态城市，在城东建了“东州湖”景区.小明和小亮想测量“东州湖”东西两端A、B间的距离.于是，他们去了湖边，如图，在湖的南岸的水平地面上，选取了可直接到达点B的一点C，并测得BC350米，点A位于点C的北偏西73方向，点B位于点C的北偏东45方向.请你根据以上提供的信息，计算“东州湖”东西两端之间AB的长.(结果精确到1米)(参考数据：sin730.9563，cos730.2924，tan733.2709，1.414.) (第20题图)得 分阅 卷 人21.(本题满分7分)上周六上午8点，小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥，途中他们在一个服务区休息了半小时，然后直达姥姥家.如图，是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离y(千米)与他们路途所用的时间x(时)之间的函数图象.请你根据以上信息，解答下列问题：(1)求线段AB所对应的函数关系式；(2)已知小颖一家出服务区后，行驶30分钟时，距姥姥家还有80千米，问小颖一家当天几点到达姥姥家？ (第21题图)得 分阅 卷 人22.(本题满分7分)孙老师在上等可能事件的概率这节课时，给同学们提出了一个问题：“如果同时随机投掷两枚质地均匀的骰子，它们朝上一面的点数和是多少的可能性最大？”同学们展开讨论，各抒己见，其中小芳和小超两位同学给出了两种不同的回答.小芳认为6的可能性最大，小超认为7的可能性最大.你认为他们俩的回答正确吗？请用列表或画树状图等方法加以说明.(骰子：六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6个小圆点的小正方体.)得 分阅 卷 人23.(本题满分8分)如图，已知O的半径为5，ABC是O的内接三角形，AB8.过点B作O的切线BD，过点A作ADBD，垂足为D.(1)求证：BADC90；(2)求线段AD的长.(第23题图)得 分阅 卷 人24.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，AOB是等腰直角三角形，AOB90，点A(2，1).(1)求点B的坐标；(2)求经过A、O、B三点的抛物线的函数表达式；(3)在(2)所求的抛物线上，是否存在一点P，使四边形ABOP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. (第24题图)得 分阅 卷 人25.(本题满分12分)(1)如图，在ABC中，BC6，D为BC上一点，AD4，则ABC面积的最大值是_.(2)如图，已知矩形ABCD的周长为12，求矩形ABCD面积的最大值.(3)如图，ABC是葛叔叔家的菜地示意图，其中AB30米，BC40米，AC50米.现在他想利用周边地的情况，把原来的三角形地拓展成符合条件的面积尽可能大、周长尽可能长的四边形地，用来建鱼塘.已知葛叔叔欲建的鱼塘是四边形ABCD，且满足ADC60.你认为葛叔叔的想法能否实现？若能，求出这个四边形鱼塘周长的最大值；若不能，请说明理由.(第25题图)机密启用前2016年陕西省初中毕业学业考试数学答案及评分参考第卷(选择题共30分)一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分)题 号12345678910A卷答案BDACBADCDC第卷(非选择题共90分)二、填空题(共4小题，每小题3分，计12分)11.2 12.A.5B.7589 13.12 14.三、解答题(共11小题，计78分)(以下给出了各题的一种解法及评分参考，其它符合题意的解法请参照相应题的解答赋分)15.解：原式922(3分) 7.(5分)16.解：原式(1分) (2分) (3分) (4分) 1.(5分)17.解：如图或图，点E即为所求.(只要求作其中一种即可) (第17题答案图)(5分) 18.解：(1)补全的条形统计图和扇形统计图如图所示.(第18题答案图) (3分) (2)248%300，300506. 八年级5班平均每人捐赠了6本书.(4分) (3)68004800. 这个年级学生共可捐赠4800本书.(5分)(第19题答案图)19.证明：四边形ABCD是菱形， ABBC，ADBC.(2分) ACBF.(3分) 又AEBF， ABEBCF.(5分) BECF.(7分)20.解：如图，在RtBCD中，BCD45，BC350，(第20题答案图) BD350sin45175. CDBD175.(3分) 在RtACD中，ACD73， AD175 tan73.(5分) ABADBD 175 tan73175 1057(米).(7分)21.解：(1)设线段AB所对应的函数关系式为 ykxb(k0)，(第21题答案图) 根据题意，得 解之，得(2分) 线段AB所对应的函数关系式为y100x320(0x2).(3分) (注：不写x的取值范围不扣分) (2)由题意，当x2.5时，y120； 当x3时，y80. 设线段CD所对应的函数关系式为ykxb(k0)， 根据题意，得解之，得 线段CD所对应的函数关系式为y80x320.(5分) 当y0时，80x3200， x4.(6分) 小颖一家当天中午12点到达姥姥家.(7分) 22.解：小超的回答正确，小芳的回答不正确.理由如下：(1分) 由题意，得： 和 二一123456123456723456783456789456789105678910116789101112 (4分) 由上表可知，共有36种等可能的结果，出现和为7的结果共有6种，出现和为6的结果共有5种.实际上，和为7的结果最多. P(点数和为7)，P(点数和为6). 小超的回答正确，小芳的回答不正确.(7分)23.解：(1)如图，连接BO并延长交O于点E，连接AE.(第23题答案图) BD切O于点B， BEBD.(1分) 又ADBD， ADBE. BAD1.(2分) 又BE是O的直径， 1E90. BADE90.(3分) 又EC， BADC90.(4分) (2)由(1)得BAD1， 又DBAE90， ABDBEA.(6分) ，即. AD.(8分)24.解：(1)如图，过点A作ACx轴，垂足为C， 过点B作BDy轴，垂足为D. AOB为等腰直角三角形，且A(2，1)， AOCBOD. BDAC1，ODOC2， B(1，2). (2分)(第24题答案图) (2)设经过A、O、B三点的抛物线的函数表达式为yax2bx(a0)， 则解之，得 经过A、O、B三点的抛物线的函数表达式为 yx2x.(5分) (3)存在.理由如下：(6分) 设P(m，m2m)，则0m2，如图，过点P作PQy轴交OA于点Q，连接OP、 AP. 点A(2，1)， 直线OA：yx. 点Q(m，m).(7分) PQm(m2m)m2m. SAOP2(m2m)m2m.(8分) 又SAOB()2， S四边形ABOPSAOPSAOB m2m(m1)2.(9分) 0， 当m1时，四边形ABOP的面积最大，此时P(1，).(10分)25.解：(1)12.(2分) (2)设矩形ABCD的两邻边长分别为m、n，面积为S. 由题意，得2(mn)12. n6m.(3分) Smnm(6m)(m3)29. 当m3时，S的最大值为9.(6分) (3)能实现.理由如下：(7分)(第25题答案图) 如图，在ABC的另一侧作等边AEC，再作AEC的外接圆O，则满足ADC 60的点D在优弧AEC上(点D不与A、C重合). 当点D与点E重合时，SADC的最大值SAEC. 又SABC为定值， 此时，四边形ABCD的面积最大.(9分) 设点D是优弧AEC上任一点，连接AD、CD，延长AD至点F，使DFDC，则AD DCAF. 连接CF，则AFC30. 以点E为圆心，AE长为半径作E，则点F在E上. 当点D与圆心E重合，即AF为E的直径时，ADDC最长，此时ADDC2AE100.(11分) 综上，当四边形ABCD的顶点D与点E重合时，其面积最大，同时周长最长. 四边形ABCD周长的最大值3040100170(米).(12分)专心-专注-专业