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课时跟踪检测(八) 高考基础题型得分练1函数f(x)的定义域是()A(，0 B0，)C(，0) D(，)答案：A解析：要使f(x)有意义满足的条件是12x0，即2x1，解得x0.2已知函数f(x)则f(log27)的值为()A. B. C. D.答案：B解析：由于log24log27log28，即2log273，log272log20，a1)过定点_答案：(1,1)解析：由题根据指数函数性质，令|x1|0，可得x1，此时y1，所以函数恒过定点(1,1)11已知函数f(x)ax(a0，且a1)，且f(2)f(3)，则a的取值范围是_答案：(0,1)解析：因为f(x)axx，且f(2)f(3)，所以函数f(x)在定义域上单调递增，所以1，解得0a1.122016辽宁鞍山四模当x(，1，不等式0恒成立，则实数a的取值范围为_答案：解析：因为a2a120，所以不等式0恒成立转化为12x4xa0恒成立由12x4xa0，得axx，而函数yxx为减函数，所以当x(，1时，ymin，所以a，即a.冲刺名校能力提升练1当x(，1时，不等式(m2m)4x2x0恒成立，则实数m的取值范围是()A(2,1) B(4,3)C(1,2) D(3,4)答案：C解析：原不等式变形为m2mx，函数yx在(，1上是减函数，x12，当x(，1时，m2mx恒成立等价于m2m2，解得1m2.2若存在负实数使得方程2xa成立，则实数a的取值范围是()A(2，) B(0，)C(0,2) D(0,1)答案：C解析：在同一坐标系内分别作出函数y和y2xa的图象，则由图知，当a(0,2)时符合要求3若函数f(x)axxa(a0，且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是_答案：(1，)解析：令axxa0，即axxa，若0a1，yax与yxa的图象如图所示，有两个公共点42017湖北武汉联考已知函数f(x)(x2)(xm)(其中m2)，g(x)2x2.(1)若命题“log2g(x)1”是真命题，求x的取值范围；(2)设命题p：x(1，)，f(x)0或g(x)0，若綈p是假命题，求m的取值范围解：(1)命题“log2g(x)1”是真命题，即不等式log2g(x)1恒成立，即log2g(x)log22其等价于解得1x2，故所求x的取值范围是x|1x2(2)因为綈p是假命题，所以p为真命题，而当x1时，g(x)2x20，又p是真命题，则x1时，f(x)0，所以f(1)(12)(1m)0，即m1，故所求m的取值范围为m|2m15已知函数f(x)2a4x2x1.(1)当a1时，求函数f(x)在x3,0的值域；(2)若关于x的方程f(x)0有解，求a的取值范围解：(1)当a1时，f(x)24 x2 x12(2 x)22 x1，令t2 x，x3,0，则t.故y2t2t122，t，故f(x)的值域为.(2)令m2x，关于x的方程2a(2x)22x10有解，等价于方程2am2m10在(0，)上有解记g(m)2am2m1，当a0时，解为m10，不成立当a0时，开口向下，对称轴m0时，开口向上，对称轴m0，过点(0，1)，必有一个根为正，所以a0.综上所述，a的取值范围是(0，)6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375
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