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2018届高三上学期第二次月考文科数学试卷第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，若，则实数的取值范围为( ） A B C D2.若，则 （ ）A B C D3.若二次函数对于一切实数都有成立，则以下选项有可能成立的为 （ ）A B C. D4.为了得到函数的图象，只需将的图象上所有的点( )A向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变C. 向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 D向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变5.设有如下三个命题：甲：相交两直线l，m都在平面内，并且都不在平面内乙：l，m之中至少有一条与相交丙：与相交当甲成立时（ ）A. 乙是丙的充分而不必要的条件 B.乙是丙的必要而不充分的条件C.乙是丙的充分且必要的条件 D.乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件6.下列说法正确的是 （ ）A命题“”的否定是“”B命题“已知，若，则且”是真命题C.命题“若，则函数只有一个零点”的逆命题为真命题D若“”是假命题，则“”是真命题7.设函数在内有定义，下列函数；中必为奇函数的为 （ ）A.（1），（2） B.(1),(4) C.(2),(3) D.(2),(4)8.设是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有，当时，则 （ ）A.-1 B.1 C.0 D.20189.已知，则的最小值为 （ ）A.1 B. C.-1 D.10已知实数若关于的方程有三个不同的实根，则的取值范围为 （ ）A. B. C. D. 11.已知函数，若对恒成立，则的取值范围是 （ ）A B C. D12. 设为实数，函数，. 的最小值为，则的最小值为 （ ）A.0 B.1 C. D.第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13函数的定义域为_ 14. 已知函数，若函数的图象在处的切线方程为，则_15.已知命题方程的一根在内,另一根在内.命题函数的定义域为实数集.若为真命题,则实数的取值范围为_.16.已知函数（k是常数，e是自然对数的底数，e2.71828）在区间内存在两个极值点，则实数k的取值范围是_三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分） 设函数(1)解不等式；（2）试求的最小值18. （本小题满分12分） 已知函数在区间上单调递增，（1）若函数有零点，求满足条件的实数的集合；（2）若对于任意的时，不等式恒成立，求的取值范围.19（本小题满分12分）我国是世界上人口最多的国家，1982年十二大，计划生育被确定为基本国策。实行计划生育，严格控制人口增长，坚持少生优生，这是直接关系到人民生活水平的进一步提高，也是造福子孙后代的百年大计。（1）据统计1995年底,我国人口总数约12亿，如果人口的自然年增长率控制在1%，到2020年底我国人口总数大约为多少亿（精确到亿）？（2）当前，我国人口发展已经出现转折性变化。2015年10月26日至10月29日召开的党的十八届五中于全会决定，坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子政策，积极开展应对人口老龄化行动。这是继2013年，十八届三中全会决定启动实施“单独二孩”政策之后的又一次人口政策调整。据统计2015年中国人口实际数量大约14亿，若实行全面两孩政策后，预计人口年增长率实际可达1%，那么需经过多少年我国人口可达16亿？（参考数字：，）20（本小题满分12分）设函数.（1）当时，求函数在区间内的最小值；（2）已知函数有两个零点，求的取值范围.21.（本小题满分12分）已知函数. (1)若曲线在处的切线的方程为，求实数的值；(2)若在上存在一点，使得成立，求实数的取值范围2018届高三上学期第二次月考文科数学参考答案一、选择题（60分）题号123456789101112选项DBCDCDDACACB二、填空题（20分）13. 14.0 15. 16. 三、解答题（70分）17.（本小题满分10分）【解析】（1） （2）18.（本小题满分12分） 【解析】(1)函数在单调递增区间是，因为在单调递增，所以；令，则函数有实数零点，即在上有零点，只需：法一，解得法二，解得 综上，即（2） 化简得因对于任意的时，不等式恒成立，即求对于任意的时，不等式恒成立，设当时，即，不符合题意当时，即，只需得从而当时，即，只需得或，与矛盾综上知满足条件的的范围为19. （本小题满分12分）（1）15亿 （2）14年20.（本小题满分12分） 【解析】（1），当时，在上递增，所以时取最小值；当时，令得. 因为时，时，所以在递减，在递增.所以取最小值；当时，在递减，所以取最小值；综上所述：（略）（2）21.（本小题满分12分）【解析】（1）由，得， 由题意，所以.（2）不等式等价于， 整理得. 设，由题意知，在上存在一点，使得. 由. 因为，所以，令，得. 当，即时，在上单调递增， 只需，解得. 当，即时，在处取最小值 令，即，可得 考查式子，因为，可得左端大于1，而右端小于1，所以不等式不能成立 当，即时，在上单调递减， 只需，解得. 综上所述，实数的取值范围是.22.（本小题满分12分）【解析】（1）由已知，恒成立令，则 时，上单调递减，时，上单调递增，由恒成立可得即当在上单调递减时，的取值范围是 （6分）（2）若有两个极值点，不妨设.由（1）可知且 由得： 即 由得： （12分） 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375
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