高考数学一轮复习 课时跟踪检测65 文 新人教A版

课时跟踪检测(六十五)高考基础题型得分练1若(1i)(23i)abi(a，bR，i是虚数单位)，则a，b的值分别等于()A3，2B.3,2C3，3D.1,4答案：A解析：(1i)(23i)32iabi，a3，b2，故选A.22017·江西南昌一模已知i为虚数单位，则复数z(12i)i在复平面内对应的点位于()A第一象限B.第二象限C第三象限D.第四象限答案：D解析：z(12i)i2i，对应的点Z(2，1)在第四象限32017·贵州遵义联考复数的共轭复数为()A34iB.34iC.i D.i答案：D解析：i，i.42017·河北衡水一模如图，在复平面内，复数z1，z2对应的向量分别是，则|z1z2|()A2B.3C2D.3答案：A解析：z12i，z1i，z1z22，故选A.52017·陕西西安质检已知复数z(i为虚数单位)，则z的虚部为()A1B.0 C1D.i答案：C解析：zi，故选C.62017·河北名校模拟已知复数z的实部与虚部之和为0，则实数m等于()A3B.1C1D.3答案：B解析：由已知得z，则2m3(6m)0m1.72017·陕西八校联考已知i是虚数单位，则()A. B. C. D.答案：C解析：. 8已知i为虚数单位，(z12)(1i)1i，z2a2i，若z1·z2R，则|z2|()A4B.20C.D.2答案：D解析：z1222i，z1·z2(2i)(a2i)2a2(4a)i，若z1·z2R，则a4，|z2|2.故选D.92017·陕西西安质检设复数z1和z2在复平面内的对应点关于坐标原点对称，且z132i，则z1·z2_.答案：512i解析：z132i，由题意知z232i.z1·z2(32i)(32i)512i.102015·江苏卷设复数z满足z234i(i是虚数单位)，则z的模为_答案：解析：z234i，|z|2|34i|5，即|z|.112017·河北唐山模拟若复数z满足zi(2z)(i为虚数单位)，则z_.答案：1i解析：由已知得z2izi，z(1i)2i，z1i.122017·云南昆明模拟设i是虚数单位，若复数(2ai)i的实部与虚部互为相反数，则实数a的值为_答案：2解析：(2ai)ia2i，其实部与虚部分别为a,2，故a20，因此a2.13计算：(1)；(2)；(3)；(4).解：(1)13i.(2)i.(3)1.(4)i.冲刺名校能力提升练12017·湖南株洲模拟复数的共轭复数是()A.B. CiD.i答案：D解析：由i，共轭复数为i.22017·河南开封模拟已知复数z1ai(aR)(i是虚数单位)，i，则a()A2B.2 C±2D.答案：B解析：z1ai，1ai，i，解得a2.3已知复数z(a2)(a3)(a21)i(i为虚数单位，aR)，则“a2”是“复数z为纯虚数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案：A解析：若a2，则z3i为纯虚数；反之，若z为纯虚数，则a2或a3.故选A.4如图，若向量对应的复数为z，则z表示的复数为()A13iB.3iC3iD.3i答案：D解析：由题图可得Z(1，1)，即z1i，所以z1i1i1i1i22i3i.5设复数z3i(i为虚数单位)在复平面中对应点A，将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OB，则点B在()A第一象限B.第二象限C第三象限D.第四象限答案：B解析：因为复数z对应点的坐标为A(3,1)，所以点A位于第一象限，所以逆时针旋转后对应的点B在第二象限，故选B.6下面是关于复数z的四个命题：p1：|z|2；p2：z22i；p3：z的共轭复数为1i；p4：z的虚部为1.其中的真命题为()Ap2，p3B.p1，p2Cp2，p4D.p3，p4答案：C解析：z1i，|z|，p1是假命题；z2(1i)22i，p2是真命题；z1i，1i，p3是假命题；z的虚部为1，p4是真命题其中的真命题为：p2，p4.7复数(i为虚数单位)的共轭复数为_答案：1i解析：因为复数1i，所以其共轭复数1i.8若abi(a，b为实数，i为虚数单位)，则ab_.答案：3解析：由abi，得a，b，解得b3，a0，所以ab3.9复数z满足(34i)z510i，则|z|_.答案：解析：由(34i)z510i知，|34i|·|z|510i|，即5|z|5，解得|z|.102017·江苏泰州一模如图，在复平面内，点A对应的复数为z1，若i(i为虚数单位)，则z2_.答案：2i解析：由题图易知A(1,2)，z112i，由i，得z2z1i(12i)i2i.11定义运算adbc.若复数x，y ，则y_.答案：2解析：因为xi.所以y 2.12复数z1(10a2)i，z2(2a5)i，若1z2是实数，求实数a的值解：1z2(a210)i(2a5)i(a210)(2a5)i(a22a15)i.1z2是实数，a22a150，解得a5或a3.a50，a5，故a3.我国经济发展进入新常态，需要转变经济发展方式，改变粗放式增长模式，不断优化经济结构，实现经济健康可持续发展进区域协调发展，推进新型城镇化，推动城乡发展一体化因：我国经济发展还面临区域发展不平衡、城镇化水平不高、城乡发展不平衡不协调等现实挑战。