高考物理一轮复习 专题4.3 圆周运动的规律教学案

我 国 经 济 发 展 进 入 新 常 态 ， 需 要 转 变 经 济 发 展 方 式 ， 改 变 粗 放 式 增 长 模 式 ， 不 断 优 化 经 济 结 构 ， 实 现 经 济 健 康 可 持 续 发 展 进 区 域 协 调 发 展 ， 推 进 新 型 城 镇 化 ， 推 动 城 乡 发 展 一 体 化 因 ： 我 国 经 济 发 展 还 面 临 区 域 发 展 不 平 衡 、 城 镇 化 水 平 不 高 、 城 乡 发 展 不 平 衡 不 协 调 等 现 实 挑 战 。 我 国 经 济 发 展 进 入 新 常 态 ， 需 要 转 变 经 济 发 展 方 式 ， 改 变 粗 放 式 增 长 模 式 ， 不 断 优 化 经 济 结 构 ， 实 现 经 济 健 康 可 持 续 发 展 进 区 域 协 调 发 展 ， 推 进 新 型 城 镇 化 ， 推 动 城 乡 发 展 一 体 化 因 ： 我 国 经 济 发 展 还 面 临 区 域 发 展 不 平 衡 、 城 镇 化 水 平 不 高 、 城 乡 发 展 不 平 衡 不 协 调 等 现 实 挑 战 。 专题专题 4.3 4.3 圆周运动的规律圆周运动的规律 1.掌握描述圆周运动的物理量及它们之间的关系. 2.理解向心力公式并能应用； 3.了解物体做离心运动的条件 一、匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度一、匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度 1匀速圆周运动 (1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动。 (2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动。 (3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心。 2描述圆周运动的物理量 描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表： 定义、意义 公式、单位 线速度(v) 描述圆周运动的物体运动快慢的物理量 是矢量，方向和半径垂直，和圆周相切 vst2rT 单位：m/s 角速度() 描述物体绕圆心转动快慢的物理量 中学不研究其方向 t2T 单位：rad/s 周期(T)和转速(n)或频率(f) 周期是物体沿圆周运动一周的时间 转速是物体单位时间转过的圈数，也叫频率 T2rv单位：s n的单位：r/s、r/min，f的单位：Hz 向心加速度(a) 描述速度方向变化快慢的物理量 方向指向圆心 av2rr2 单位：m/s2 二、匀速圆周运动的向心力二、匀速圆周运动的向心力 1作用效果：向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小。 我 国 经 济 发 展 进 入 新 常 态 ， 需 要 转 变 经 济 发 展 方 式 ， 改 变 粗 放 式 增 长 模 式 ， 不 断 优 化 经 济 结 构 ， 实 现 经 济 健 康 可 持 续 发 展 进 区 域 协 调 发 展 ， 推 进 新 型 城 镇 化 ， 推 动 城 乡 发 展 一 体 化 因 ： 我 国 经 济 发 展 还 面 临 区 域 发 展 不 平 衡 、 城 镇 化 水 平 不 高 、 城 乡 发 展 不 平 衡 不 协 调 等 现 实 我 国 经 济 发 展 进 入 新 常 态 ， 需 要 转 变 经 济 发 展 方 式 ， 改 变 粗 放 式 增 长 模 式 ， 不 断 优 化 经 济 结 构 ， 实 现 经 济 健 康 可 持 续 发 展 进 区 域 协 调 发 展 ， 推 进 新 型 城 镇 化 ， 推 动 城 乡 发 展 一 体 化 因 ： 我 国 经 济 发 展 还 面 临 区 域 发 展 不 平 衡 、 城 镇 化 水 平 不 高 、 城 乡 发 展 不 平 衡 不 协 调 等 现 实 挑 战 。 挑 战 。 2大小：Fmv2rm2rm42T2rmv42mf2r。 3方向：始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力。 4来源 向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供。 三、离心现象三、离心现象 1定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。 2本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞出去的趋势。 图 1 3受力特点 当Fmr2时，物体做匀速圆周运动； 当F0 时，物体沿切线方向飞出； 当Fmr2时，物体逐渐远离圆心，F为实际提供的向心力，如图 1 所示。 高频考点一高频考点一 圆周运动中的运动学分析圆周运动中的运动学分析 例 1(多选)质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是( ) A速度的大小和方向都改变 B匀速圆周运动是匀变速曲线运动 C物体所受合力全部用来提供向心力 D向心加速度大小不变，方向时刻改变 答案： CD 我 国 经 济 发 展 进 入 新 常 态 ， 需 要 转 变 经 济 发 展 方 式 ， 改 变 粗 放 式 增 长 模 式 ， 不 断 优 化 经 济 结 构 ， 实 现 经 济 健 康 可 持 续 发 展 进 区 域 协 调 发 展 ， 推 进 新 型 城 镇 化 ， 推 动 城 乡 发 展 一 体 化 因 ： 我 国 经 济 发 展 还 面 临 区 域 发 展 不 平 衡 、 城 镇 化 水 平 不 高 、 城 乡 发 展 不 平 衡 不 协 调 等 现 实 挑 战 。 我 国 经 济 发 展 进 入 新 常 态 ， 需 要 转 变 经 济 发 展 方 式 ， 改 变 粗 放 式 增 长 模 式 ， 不 断 优 化 经 济 结 构 ， 实 现 经 济 健 康 可 持 续 发 展 进 区 域 协 调 发 展 ， 推 进 新 型 城 镇 化 ， 推 动 城 乡 发 展 一 体 化 因 ： 我 国 经 济 发 展 还 面 临 区 域 发 展 不 平 衡 、 城 镇 化 水 平 不 高 、 城 乡 发 展 不 平 衡 不 协 调 等 现 实 挑 战 。 【变式探究】(多选)如图 2 所示，有一皮带传动装置，A、B、C三点到各自转轴的距离分别为RA、RB、RC，已知RBRCRA2，若在传动过程中，皮带不打滑则( ) 图 2 AA点与C点的角速度大小相等 BA点与C点的线速度大小相等 CB点与C点的角速度大小之比为 21 DB点与C点的向心加速度大小之比为 14 答案 BD 【举一反三】如图所示，自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径RB4RA、RC8RA。当自行车正常骑行时，A、B、C三轮边缘的向心加速度的大小之比aAaBaC等于( ) A118 B414 C4132 D124 解析： 小齿轮A和大齿轮B通过链条传动，齿轮边缘线速度相等，即vAvB，小齿轮A和后轮C同轴转动角速度相等，有AC。由av2R可得aAaBRBRA41，同时由a2R可得aAaCRARC18，所以有aAaBaC4132，C 正确。 答案： C 我 国 经 济 发 展 进 入 新 常 态 ， 需 要 转 变 经 济 发 展 方 式 ， 改 变 粗 放 式 增 长 模 式 ， 不 断 优 化 经 济 结 构 ， 实 现 经 济 健 康 可 持 续 发 展 进 区 域 协 调 发 展 ， 推 进 新 型 城 镇 化 ， 推 动 城 乡 发 展 一 体 化 因 ： 我 国 经 济 发 展 还 面 临 区 域 发 展 不 平 衡 、 城 镇 化 水 平 不 高 、 城 乡 发 展 不 平 衡 不 协 调 等 现 实 我 国 经 济 发 展 进 入 新 常 态 ， 需 要 转 变 经 济 发 展 方 式 ， 改 变 粗 放 式 增 长 模 式 ， 不 断 优 化 经 济 结 构 ， 实 现 经 济 健 康 可 持 续 发 展 进 区 域 协 调 发 展 ， 推 进 新 型 城 镇 化 ， 推 动 城 乡 发 展 一 体 化 因 ： 我 国 经 济 发 展 还 面 临 区 域 发 展 不 平 衡 、 城 镇 化 水 平 不 高 、 城 乡 发 展 不 平 衡 不 协 调 等 现 实 挑 战 。 挑 战 。 【方法技巧】传动问题的类型及特点 1传动的类型 (1)皮带传动(线速度大小相等)；(2)同轴传动(角速度相等)；(3)齿轮传动(线速度大小相等)；(4)摩擦传动(线速度大小相等) 2传动装置的特点 (1)同轴传动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同；(2)皮带传动、齿轮传动和摩擦传动：皮带(或齿轮)传动和不打滑的摩擦传动的两轮边缘上各点线速度大小相等 高频考点二高频考点二 圆周运动中的动力学分析圆周运动中的动力学分析 例 2铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为(如图所示)，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度小于gRtan ，则( ) A内轨对内侧车轮轮缘有挤压 B外轨对外侧车轮轮缘有挤压 C这时铁轨对火车的支持力等于mg/cos D这时铁轨对火车的支持力大于mg/cos 答案： A 【变式探究】在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是做半径为R的圆周运动。设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L。已知重力加速度为g。要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于( ) 我 国 经 济 发 展 进 入 新 常 态 ， 需 要 转 变 经 济 发 展 方 式 ， 改 变 粗 放 式 增 长 模 式 ， 不 断 优 化 经 济 结 构 ， 实 现 经 济 健 康 可 持 续 发 展 进 区 域 协 调 发 展 ， 推 进 新 型 城 镇 化 ， 推 动 城 乡 发 展 一 体 化 因 ： 我 国 经 济 发 展 还 面 临 区 域 发 展 不 平 衡 、 城 镇 化 水 平 不 高 、 城 乡 发 展 不 平 衡 不 协 调 等 现 实 挑 战 。 我 国 经 济 发 展 进 入 新 常 态 ， 需 要 转 变 经 济 发 展 方 式 ， 改 变 粗 放 式 增 长 模 式 ， 不 断 优 化 经 济 结 构 ， 实 现 经 济 健 康 可 持 续 发 展 进 区 域 协 调 发 展 ， 推 进 新 型 城 镇 化 ， 推 动 城 乡 发 展 一 体 化 因 ： 我 国 经 济 发 展 还 面 临 区 域 发 展 不 平 衡 、 城 镇 化 水 平 不 高 、 城 乡 发 展 不 平 衡 不 协 调 等 现 实 挑 战 。 A. gRhL B gRhd C. gRLh D gRdh 解析： 答案： B 【方法规律】水平面内圆周运动临界问题的分析技巧 1审清题意，确定研究对象；明确物体做圆周运动的平面是至关重要的一环； 2分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等； 3分析物体的受力情况，画出受力分析图，确定向心力的来源； 4根据牛顿运动定律及向心力公式列方程 高频高频考点三考点三 竖直平面内圆周运动绳、杆模型竖直平面内圆周运动绳、杆模型 例 3、如图 10 甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为FN，小球在最高点的速度大小为v，FNv2图象如图乙所示下列说法正确的是( ) 图 10 我 国 经 济 发 展 进 入 新 常 态 ， 需 要 转 变 经 济 发 展 方 式 ， 改 变 粗 放 式 增 长 模 式 ， 不 断 优 化 经 济 结 构 ， 实 现 经 济 健 康 可 持 续 发 展 进 区 域 协 调 发 展 ， 推 进 新 型 城 镇 化 ， 推 动 城 乡 发 展 一 体 化 因 ： 我 国 经 济 发 展 还 面 临 区 域 发 展 不 平 衡 、 城 镇 化 水 平 不 高 、 城 乡 发 展 不 平 衡 不 协 调 等 现 实 我 国 经 济 发 展 进 入 新 常 态 ， 需 要 转 变 经 济 发 展 方 式 ， 改 变 粗 放 式 增 长 模 式 ， 不 断 优 化 经 济 结 构 ， 实 现 经 济 健 康 可 持 续 发 展 进 区 域 协 调 发 展 ， 推 进 新 型 城 镇 化 ， 推 动 城 乡 发 展 一 体 化 因 ： 我 国 经 济 发 展 还 面 临 区 域 发 展 不 平 衡 、 城 镇 化 水 平 不 高 、 城 乡 发 展 不 平 衡 不 协 调 等 现 实 挑 战 。 挑 战 。 A当地的重力加速度大小为Rb B小球的质量为abR Cv2c时，杆对小球弹力方向向上 D若c2b，则杆对小球弹力大小为 2a 【答案】B 【变式探究】我国第一位“太空教师”王亚平老师在运动的“天宫一号”内给中小学生上了一堂物理课，做了如图 11 所示的演示实验，当小球在最低点时给其一初速度，小球能在竖直平面内绕定点O做匀速圆周运动若把此装置带回地球表面，仍在最低点给小球相同的初速度，则( ) 图 11 A小球仍能在竖直平面内做匀速圆周运动 B小球不可能在竖直平面内做匀速圆周运动 C小球可能在竖直平面内做完整的圆周运动 D小球一定能在竖直平面内做完整的圆周运动 【答案】BC 【解析】因为王亚平老师在运行的“天宫一号”内做实验时，小球处于完全失重状态，而把该装置带回地球表面时，由于重力作用，小球不可能在竖直平面内做匀速圆周运动，A 错误，B 正确；若在最低点给小球的初速度比较大，小球可能在竖直平面内做完整的圆周运动，C 正确，D 错误 【举一反三】(多选)如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动。 若小球运动到P点时， 拉力F发生变化， 下列关于小球运动情况的说法中正确的是( ) 我 国 经 济 发 展 进 入 新 常 态 ， 需 要 转 变 经 济 发 展 方 式 ， 改 变 粗 放 式 增 长 模 式 ， 不 断 优 化 经 济 结 构 ， 实 现 经 济 健 康 可 持 续 发 展 进 区 域 协 调 发 展 ， 推 进 新 型 城 镇 化 ， 推 动 城 乡 发 展 一 体 化 因 ： 我 国 经 济 发 展 还 面 临 区 域 发 展 不 平 衡 、 城 镇 化 水 平 不 高 、 城 乡 发 展 不 平 衡 不 协 调 等 现 实 挑 战 。 我 国 经 济 发 展 进 入 新 常 态 ， 需 要 转 变 经 济 发 展 方 式 ， 改 变 粗 放 式 增 长 模 式 ， 不 断 优 化 经 济 结 构 ， 实 现 经 济 健 康 可 持 续 发 展 进 区 域 协 调 发 展 ， 推 进 新 型 城 镇 化 ， 推 动 城 乡 发 展 一 体 化 因 ： 我 国 经 济 发 展 还 面 临 区 域 发 展 不 平 衡 、 城 镇 化 水 平 不 高 、 城 乡 发 展 不 平 衡 不 协 调 等 现 实 挑 战 。 A若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动 B若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动 C若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动 D若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做向心运动 解析： 若拉力突然变大，则小球将做近心运动，不会沿轨迹Pb做离心运动，A 项错误。若拉力突然变小，则小球将做离心运动，但由于力与速度有一定的夹角，故小球将做曲线运动，B 项正确，D 项错误。若拉力突然消失，则小球将沿着P点处的切线运动，C 项正确。 答案： BC 1.2016全国卷 如图所示，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P.它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W.重力加速度大小为g.设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则( ) 图 1 Aa2（mgRW）mR Ba2mgRWmR CN3mgR2WR DN2（mgRW）R 【答案】AC 2.2016全国卷 如图 1所示， 在竖直平面内有由14圆弧AB和12圆弧BC组成的光滑固我 国 经 济 发 展 进 入 新 常 态 ， 需 要 转 变 经 济 发 展 方 式 ， 改 变 粗 放 式 增 长 模 式 ， 不 断 优 化 经 济 结 构 ， 实 现 经 济 健 康 可 持 续 发 展 进 区 域 协 调 发 展 ， 推 进 新 型 城 镇 化 ， 推 动 城 乡 发 展 一 体 化 因 ： 我 国 经 济 发 展 还 面 临 区 域 发 展 不 平 衡 、 城 镇 化 水 平 不 高 、 城 乡 发 展 不 平 衡 不 协 调 等 现 实 我 国 经 济 发 展 进 入 新 常 态 ， 需 要 转 变 经 济 发 展 方 式 ， 改 变 粗 放 式 增 长 模 式 ， 不 断 优 化 经 济 结 构 ， 实 现 经 济 健 康 可 持 续 发 展 进 区 域 协 调 发 展 ， 推 进 新 型 城 镇 化 ， 推 动 城 乡 发 展 一 体 化 因 ： 我 国 经 济 发 展 还 面 临 区 域 发 展 不 平 衡 、 城 镇 化 水 平 不 高 、 城 乡 发 展 不 平 衡 不 协 调 等 现 实 挑 战 。 挑 战 。 定轨道，两者在最低点B平滑连接AB弧的半径为R，BC弧的半径为R2.一小球在A点正上方与A相距R4处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动 (1)求小球在B、A两点的动能之比； (2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点 图 1 【答案】(1)5 (2)能 3.2016天津卷 我国将于 2022 年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一如图 1所示，质量m60 kg 的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始以加速度a3.6 m/s2匀加速滑下，到达助滑道末端B时速度vB24 m/s，A与B的竖直高度差H48 m为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h5 m，运动员在B、C间运动时阻力做功W1530 J，g取 10 m/s2. 我 国 经 济 发 展 进 入 新 常 态 ， 需 要 转 变 经 济 发 展 方 式 ， 改 变 粗 放 式 增 长 模 式 ， 不 断 优 化 经 济 结 构 ， 实 现 经 济 健 康 可 持 续 发 展 进 区 域 协 调 发 展 ， 推 进 新 型 城 镇 化 ， 推 动 城 乡 发 展 一 体 化 因 ： 我 国 经 济 发 展 还 面 临 区 域 发 展 不 平 衡 、 城 镇 化 水 平 不 高 、 城 乡 发 展 不 平 衡 不 协 调 等 现 实 挑 战 。 我 国 经 济 发 展 进 入 新 常 态 ， 需 要 转 变 经 济 发 展 方 式 ， 改 变 粗 放 式 增 长 模 式 ， 不 断 优 化 经 济 结 构 ， 实 现 经 济 健 康 可 持 续 发 展 进 区 域 协 调 发 展 ， 推 进 新 型 城 镇 化 ， 推 动 城 乡 发 展 一 体 化 因 ： 我 国 经 济 发 展 还 面 临 区 域 发 展 不 平 衡 、 城 镇 化 水 平 不 高 、 城 乡 发 展 不 平 衡 不 协 调 等 现 实 挑 战 。 图 1 (1)求运动员在AB段下滑时受到阻力Ff的大小； (2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的 6 倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为多大？ 【答案】 (1)144 N (2)12.5 m 【解析】(1)运动员在AB上做初速度为零的匀加速运动，设AB的长度为x，则有v2B2ax 由牛顿第二定律有mgHxFfma 联立式，代入数据解得Ff144 N (2)设运动员到达C点时的速度为vC，在由B到达C的过程中，由动能定理有 mghW12mv2C12mv2B 设运动员在C点所受的支持力为FN，由牛顿第二定律有FNmgmv2CR 由运动员能够承受的最大压力为其所受重力的 6 倍，联立式，代入数据解得R12.5 m 4.2016浙江卷 如图 16 所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R90 m 的大圆弧和r40 m 的小圆弧，直道与弯道相切大、小圆弧圆心O、O距离L100 m赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的 2.25 倍假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大，重力加速度g取 10 m/s2，3.14)，则赛车( ) 图 16 A在绕过小圆弧弯道后加速 B在大圆弧弯道上的速率为 45 m/s 我 国 经 济 发 展 进 入 新 常 态 ， 需 要 转 变 经 济 发 展 方 式 ， 改 变 粗 放 式 增 长 模 式 ， 不 断 优 化 经 济 结 构 ， 实 现 经 济 健 康 可 持 续 发 展 进 区 域 协 调 发 展 ， 推 进 新 型 城 镇 化 ， 推 动 城 乡 发 展 一 体 化 因 ： 我 国 经 济 发 展 还 面 临 区 域 发 展 不 平 衡 、 城 镇 化 水 平 不 高 、 城 乡 发 展 不 平 衡 不 协 调 等 现 实 我 国 经 济 发 展 进 入 新 常 态 ， 需 要 转 变 经 济 发 展 方 式 ， 改 变 粗 放 式 增 长 模 式 ， 不 断 优 化 经 济 结 构 ， 实 现 经 济 健 康 可 持 续 发 展 进 区 域 协 调 发 展 ， 推 进 新 型 城 镇 化 ， 推 动 城 乡 发 展 一 体 化 因 ： 我 国 经 济 发 展 还 面 临 区 域 发 展 不 平 衡 、 城 镇 化 水 平 不 高 、 城 乡 发 展 不 平 衡 不 协 调 等 现 实 挑 战 。 挑 战 。 C在直道上的加速度大小为 5.63 m/s2 D通过小圆弧弯道的时间为 5.58 s 【答案】AB 【2015上海22B】两靠得较近的天体组成的系统成为双星，它们以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，因而不至于由于引力作用而吸引在一起。设两天体的质量分布为1m和2m，则它们的轨道半径之比12:mmRR_；速度之比12:mmvv_。 【答案】 12:mm；12:mm 【解析】双星角速度相同。向心力由万有引力提供，大小也相等，所以有：2122212mmRmRmLMmG，所以12:21mmRRmm，角速度一定，线速度与半径成正比，所以速度之比12:2121mmRRvvmmmm。 1 （2014新课标全国卷）如图所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO的距离为l，b与转轴的距离为 2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度下列说法正确的是( ) Ab一定比a先开始滑动 我 国 经 济 发 展 进 入 新 常 态 ， 需 要 转 变 经 济 发 展 方 式 ， 改 变 粗 放 式 增 长 模 式 ， 不 断 优 化 经 济 结 构 ， 实 现 经 济 健 康 可 持 续 发 展 进 区 域 协 调 发 展 ， 推 进 新 型 城 镇 化 ， 推 动 城 乡 发 展 一 体 化 因 ： 我 国 经 济 发 展 还 面 临 区 域 发 展 不 平 衡 、 城 镇 化 水 平 不 高 、 城 乡 发 展 不 平 衡 不 协 调 等 现 实 挑 战 。 我 国 经 济 发 展 进 入 新 常 态 ， 需 要 转 变 经 济 发 展 方 式 ， 改 变 粗 放 式 增 长 模 式 ， 不 断 优 化 经 济 结 构 ， 实 现 经 济 健 康 可 持 续 发 展 进 区 域 协 调 发 展 ， 推 进 新 型 城 镇 化 ， 推 动 城 乡 发 展 一 体 化 因 ： 我 国 经 济 发 展 还 面 临 区 域 发 展 不 平 衡 、 城 镇 化 水 平 不 高 、 城 乡 发 展 不 平 衡 不 协 调 等 现 实 挑 战 。 Ba、b所受的摩擦力始终相等 Ckg2l是b开始滑动的临界角速度 D当2kg3l时，a所受摩擦力的大小为kmg 【答案】AC 2 （2014新课标卷） 如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下重力加速度大小为g.当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为( ) AMg5mg BMgmg CMg5mg DMg10mg 【答案】C 3 （2014四川卷）如图所示，水平放置的不带电的平行金属板p和b相距h，与图示电路相连，金属板厚度不计，忽略边缘效应p板上表面光滑，涂有绝缘层，其上O点右侧相距h处有小孔K；b板上有小孔T，且O、T在同一条竖直线上，图示平面为竖直平面质量为m、电荷量为q(q0)的静止粒子被发射装置(图中未画出)从O点发射， 沿p板上表面运动时间t后到达K孔，不与板碰撞地进入两板之间粒子视为质点，在图示平面内运动，电荷量保持不变，不计空气阻力，重力加速度大小为g. 我 国 经 济 发 展 进 入 新 常 态 ， 需 要 转 变 经 济 发 展 方 式 ， 改 变 粗 放 式 增 长 模 式 ， 不 断 优 化 经 济 结 构 ， 实 现 经 济 健 康 可 持 续 发 展 进 区 域 协 调 发 展 ， 推 进 新 型 城 镇 化 ， 推 动 城 乡 发 展 一 体 化 因 ： 我 国 经 济 发 展 还 面 临 区 域 发 展 不 平 衡 、 城 镇 化 水 平 不 高 、 城 乡 发 展 不 平 衡 不 协 调 等 现 实 我 国 经 济 发 展 进 入 新 常 态 ， 需 要 转 变 经 济 发 展 方 式 ， 改 变 粗 放 式 增 长 模 式 ， 不 断 优 化 经 济 结 构 ， 实 现 经 济 健 康 可 持 续 发 展 进 区 域 协 调 发 展 ， 推 进 新 型 城 镇 化 ， 推 动 城 乡 发 展 一 体 化 因 ： 我 国 经 济 发 展 还 面 临 区 域 发 展 不 平 衡 、 城 镇 化 水 平 不 高 、 城 乡 发 展 不 平 衡 不 协 调 等 现 实 挑 战 。 挑 战 。 (1)求发射装置对粒子做的功； (2)电路中的直流电源内阻为r，开关 S 接“1”位置时，进入板间的粒子落在b板上的A点，A点与过K孔竖直线的距离为l.此后将开关 S 接“2”位置，求阻值为R的电阻中的电流强度； (3)若选用恰当直流电源，电路中开关 S 接“1”位置，使进入板间的粒子受力平衡，此时在板间某区域加上方向垂直于图面的、磁感应强度大小合适的匀强磁场(磁感应强度B只能在 0Bm()215m()212qt范围内选取)，使粒子恰好从b板的T孔飞出，求粒子飞出时速度方向与b板板面的夹角的所有可能值(可用反三角函数表示) 【答案】(1)mh22t2 (2)mhq（Rr）g2h3l2t2 (3)0arcsin 25 【解析】(1)设粒子在p板上做匀速直线运动的速度为v0，有 hv0t 设发射装置对粒子做的功为W，由动能定理得 W12mv20 联立可得 Wmh22t2 我 国 经 济 发 展 进 入 新 常 态 ， 需 要 转 变 经 济 发 展 方 式 ， 改 变 粗 放 式 增 长 模 式 ， 不 断 优 化 经 济 结 构 ， 实 现 经 济 健 康 可 持 续 发 展 进 区 域 协 调 发 展 ， 推 进 新 型 城 镇 化 ， 推 动 城 乡 发 展 一 体 化 因 ： 我 国 经 济 发 展 还 面 临 区 域 发 展 不 平 衡 、 城 镇 化 水 平 不 高 、 城 乡 发 展 不 平 衡 不 协 调 等 现 实 挑 战 。 我 国 经 济 发 展 进 入 新 常 态 ， 需 要 转 变 经 济 发 展 方 式 ， 改 变 粗 放 式 增 长 模 式 ， 不 断 优 化 经 济 结 构 ， 实 现 经 济 健 康 可 持 续 发 展 进 区 域 协 调 发 展 ， 推 进 新 型 城 镇 化 ， 推 动 城 乡 发 展 一 体 化 因 ： 我 国 经 济 发 展 还 面 临 区 域 发 展 不 平 衡 、 城 镇 化 水 平 不 高 、 城 乡 发 展 不 平 衡 不 协 调 等 现 实 挑 战 。 (3)由题意知此时在板间运动的粒子重力与电场力平衡，当粒子从K进入板间后立即进入磁场做匀速圆周运动，如图所示，粒子从D点出磁场区域后沿DT做匀速直线运动，DT与b板上表面的夹角为题目所求夹角，磁场的磁感应强度B取最大值时的夹角为最大值m，设粒子做匀速圆周运动的半径为R，有 qv0Bmv20R11 我 国 经 济 发 展 进 入 新 常 态 ， 需 要 转 变 经 济 发 展 方 式 ， 改 变 粗 放 式 增 长 模 式 ， 不 断 优 化 经 济 结 构 ， 实 现 经 济 健 康 可 持 续 发 展 进 区 域 协 调 发 展 ， 推 进 新 型 城 镇 化 ， 推 动 城 乡 发 展 一 体 化 因 ： 我 国 经 济 发 展 还 面 临 区 域 发 展 不 平 衡 、 城 镇 化 水 平 不 高 、 城 乡 发 展 不 平 衡 不 协 调 等 现 实 我 国 经 济 发 展 进 入 新 常 态 ， 需 要 转 变 经 济 发 展 方 式 ， 改 变 粗 放 式 增 长 模 式 ， 不 断 优 化 经 济 结 构 ， 实 现 经 济 健 康 可 持 续 发 展 进 区 域 协 调 发 展 ， 推 进 新 型 城 镇 化 ， 推 动 城 乡 发 展 一 体 化 因 ： 我 国 经 济 发 展 还 面 临 区 域 发 展 不 平 衡 、 城 镇 化 水 平 不 高 、 城 乡 发 展 不 平 衡 不 协 调 等 现 实 挑 战 。 挑 战 。 4 (2014福建卷)图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图， 整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面一质量为m的游客(视为质点)可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力 (1)若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面上的D点，OD2R，求游客滑到B点时的速度vB大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf； (2)若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度h.(提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为F向mv2R) 【答案】(1) 2gR (mgH2mgR) (2)23R 【解析】(1)游客从B点做平抛运动，有 2RvBt R12gt2 由式得vB 2gR 我 国 经 济 发 展 进 入 新 常 态 ， 需 要 转 变 经 济 发 展 方 式 ， 改 变 粗 放 式 增 长 模 式 ， 不 断 优 化 经 济 结 构 ， 实 现 经 济 健 康 可 持 续 发 展 进 区 域 协 调 发 展 ， 推 进 新 型 城 镇 化 ， 推 动 城 乡 发 展 一 体 化 因 ： 我 国 经 济 发 展 还 面 临 区 域 发 展 不 平 衡 、 城 镇 化 水 平 不 高 、 城 乡 发 展 不 平 衡 不 协 调 等 现 实 挑 战 。 我 国 经 济 发 展 进 入 新 常 态 ， 需 要 转 变 经 济 发 展 方 式 ， 改 变 粗 放 式 增 长 模 式 ， 不 断 优 化 经 济 结 构 ， 实 现 经 济 健 康 可 持 续 发 展 进 区 域 协 调 发 展 ， 推 进 新 型 城 镇 化 ， 推 动 城 乡 发 展 一 体 化 因 ： 我 国 经 济 发 展 还 面 临 区 域 发 展 不 平 衡 、 城 镇 化 水 平 不 高 、 城 乡 发 展 不 平 衡 不 协 调 等 现 实 挑 战 。 从A到B，根据动能定理，有 mg(HR)Wf12mv2B0 由式得Wf(mgH2mgR) 1.如图 1 所示，一木块放在圆盘上，圆盘绕通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴匀速转动，木块和圆盘保持相对静止，那么( ) 图 1 A木块受到圆盘对它的摩擦力，方向沿半径背离圆盘中心 B木块受到圆盘对它的摩擦力，方向沿半径指向圆盘中心 C木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块运动的方向相反 D因为木块与圆盘一起做匀速转动，所以它们之间没有摩擦力 解析 木块做匀速圆周运动，其合外力提供向心力，合外力的方向一定指向圆盘中心；因为木块受到的重力和圆盘的支持力均沿竖直方向，所以水平方向上木块一定还受到圆盘对它的摩擦力，方向沿半径指向圆盘中心，选项 B 正确。 答案 B 2关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是( ) 我 国 经 济 发 展 进 入 新 常 态 ， 需 要 转 变 经 济 发 展 方 式 ， 改 变 粗 放 式 增 长 模 式 ， 不 断 优 化 经 济 结 构 ， 实 现 经 济 健 康 可 持 续 发 展 进 区 域 协 调 发 展 ， 推 进 新 型 城 镇 化 ， 推 动 城 乡 发 展 一 体 化 因 ： 我 国 经 济 发 展 还 面 临 区 域 发 展 不 平 衡 、 城 镇 化 水 平 不 高 、 城 乡 发 展 不 平 衡 不 协 调 等 现 实 我 国 经 济 发 展 进 入 新 常 态 ， 需 要 转 变 经 济 发 展 方 式 ， 改 变 粗 放 式 增 长 模 式 ， 不 断 优 化 经 济 结 构 ， 实 现 经 济 健 康 可 持 续 发 展 进 区 域 协 调 发 展 ， 推 进 新 型 城 镇 化 ， 推 动 城 乡 发 展 一 体 化 因 ： 我 国 经 济 发 展 还 面 临 区 域 发 展 不 平 衡 、 城 镇 化 水 平 不 高 、 城 乡 发 展 不 平 衡 不 协 调 等 现 实 挑 战 。 挑 战 。 A由av2r知，a与r成反比 B由a2r知，a与r成正比 C由vr知，与r成反比 D由2n知，与转速n成正比 解析 由av2r知，只有在v一定时，a才与r成反比，如果v不一定，则a与r不成反比，同理，只有当一定时，a才与r成正比；v一定时，与r成反比；因 2 是定值，故与n成正比。 答案 D 3(多选)如图 2 所示，当正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直的转动轴匀速转动时，板上A、B两点的( ) 图 2 A角速度之比AB11 B角速度之比AB1 2 C线速度之比vAvB 21 D线速度之比vAvB1 2 答案 AD 4(多选)有一水平的转盘在水平面内匀速转动，在转盘上放一质量为m的物块恰能随转盘一起匀速转动，则下列关于物块的运动正确的是( ) A如果将转盘的角速度增大，则物块可能沿切线方向飞出 B如果将转盘的角速度增大，物块将沿曲线逐渐远离圆心 C如果将转盘的角速度减小，物块将沿曲线逐渐靠近圆心 D如果将转盘的角速度减小，物块仍做匀速圆周运动 解析 物块恰能随转盘一起转动，说明此时充当向心力的摩擦力恰好能够保证物块做圆周运动。如果增大角速度，则需要的向心力要增大，而摩擦力不足以提供向心力，因此，物块就会逐渐远离圆心，A 错误，B 正确；若减小角速度，则需要的向心力减小，而摩擦力也可以减小，因此，物块仍做匀速圆周运动，C 错误，D 正确。 我 国 经 济 发 展 进 入 新 常 态 ， 需 要 转 变 经 济 发 展 方 式 ， 改 变 粗 放 式 增 长 模 式 ， 不 断 优 化 经 济 结 构 ， 实 现 经 济 健 康 可 持 续 发 展 进 区 域 协 调 发 展 ， 推 进 新 型 城 镇 化 ， 推 动 城 乡 发 展 一 体 化 因 ： 我 国 经 济 发 展 还 面 临 区 域 发 展 不 平 衡 、 城 镇 化 水 平 不 高 、 城 乡 发 展 不 平 衡 不 协 调 等 现 实 挑 战 。 我 国 经 济 发 展 进 入 新 常 态 ， 需 要 转 变 经 济 发 展 方 式 ， 改 变 粗 放 式 增 长 模 式 ， 不 断 优 化 经 济 结 构 ， 实 现 经 济 健 康 可 持 续 发 展 进 区 域 协 调 发 展 ， 推 进 新 型 城 镇 化 ， 推 动 城 乡 发 展 一 体 化 因 ： 我 国 经 济 发 展 还 面 临 区 域 发 展 不 平 衡 、 城 镇 化 水 平 不 高 、 城 乡 发 展 不 平 衡 不 协 调 等 现 实 挑 战 。 答案 BD 5.如图 3 所示为游乐园中的“空中飞椅”设施，游客乘坐飞椅从启动、匀速旋转，再到逐渐停止运动的过程中，下列说法正确的是( ) 图 3 A当游客速率逐渐增加时，其所受合外力的方向一定与速度方向相同 B当游客做匀速圆周运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直 C当游客做匀速圆周运动时，其所受合外力的方向一定不变 D当游客做速率减小的曲线运动时，其所受合外力的方向一定与速度方向相反 答案 B 6(多选)变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图 4 所示是某一变速自行车齿轮转动结构示意图，图中A轮有 48 齿，B轮有 42 齿，C轮有 18 齿，D轮有 12 齿，则( ) 图 4 A该自行车可变换两种不同挡位 B该自行车可变换四种不同挡位 C当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比AD14 D当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比AD41 解析 该自行车可变换四种不同挡位，分别为A与C、A与D、B与C、B与D，A 错误，B正确； 当A轮与D轮组合时， 由两轮齿数可知， 当A轮转动一周时，D轮要转 4 周， 故AD14，C 正确，D 错误。 答案 BC 7. (多选)如图 5 所示，水平的木板B托着木块A一起在竖直平面内做匀速圆周运动，从水平位置a沿逆时针方向运动到最高点b的过程中，下列说法正确的是( ) 我 国 经 济 发 展 进 入 新 常 态 ， 需 要 转 变 经 济 发 展 方 式 ， 改 变 粗 放 式 增 长 模 式 ， 不 断 优 化 经 济 结 构 ， 实 现 经 济 健 康 可 持 续 发 展 进 区 域 协 调 发 展 ， 推 进 新 型 城 镇 化 ， 推 动 城 乡 发 展 一 体 化 因 ： 我 国 经 济 发 展 还 面 临 区 域 发 展 不 平 衡 、 城 镇 化 水 平 不 高 、 城 乡 发 展 不 平 衡 不 协 调 等 现 实 我 国 经 济 发 展 进 入 新 常 态 ， 需 要 转 变 经 济 发 展 方 式 ， 改 变 粗 放 式 增 长 模 式 ， 不 断 优 化 经 济 结 构 ， 实 现 经 济 健 康 可 持 续 发 展 进 区 域 协 调 发 展 ， 推 进 新 型 城 镇 化 ， 推 动 城 乡 发 展 一 体 化 因 ： 我 国 经 济 发 展 还 面 临 区 域 发 展 不 平 衡 、 城 镇 化 水 平 不 高 、 城 乡 发 展 不 平 衡 不 协 调 等 现 实 挑 战 。 挑 战 。 图 5 A木块A处于超重状态 B木块A处于失重状态 CB对A的摩擦力越来越小 DB对A的摩擦力越来越大 答案 BC 8如图 6 所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则( ) 图 6 A绳的张力可能为零 B桶对物块的弹力不可能为零 C随着转动的角速度增大，绳的张力保持不变 D随着转动的角速度增大，绳的张力一定增大 解析 当物块随圆桶做圆周运动时，绳的拉力的竖直分力与物块的重力保持平衡，因此绳的张力为一定值，且不可能为零，A、D 项错误，C 项正确；当绳的水平分力提供向心力的时候，桶对物块的弹力恰好为零，B 项错误。 答案 C 9(多选)如图 7 甲所示，杂技表演“飞车走壁”的演员骑着摩托车飞驶在光滑的圆台形筒壁上，筒的轴线垂直于水平面，圆台筒固定不动。现将圆台筒简化为如图乙所示，若演员骑着摩托车先后在A、B两处紧贴着内壁分别在图乙中虚线所示的水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( ) 我 国 经 济 发 展 进 入 新 常 态 ， 需 要 转 变 经 济 发 展 方 式 ， 改 变 粗 放 式 增 长 模 式 ， 不 断 优 化 经 济 结 构 ， 实 现 经 济 健 康 可 持 续 发 展 进 区 域 协 调 发 展 ， 推 进 新 型 城 镇 化 ， 推 动 城 乡 发 展 一 体 化 因 ： 我 国 经 济 发 展 还 面 临 区 域 发 展 不 平 衡 、 城 镇 化 水 平 不 高 、 城 乡 发 展 不 平 衡 不 协 调 等 现 实 挑 战 。 我 国 经 济 发 展 进 入 新 常 态 ， 需 要 转 变 经 济 发 展 方 式 ， 改 变 粗 放 式 增 长 模 式 ， 不 断 优 化 经 济 结 构 ， 实 现 经 济 健 康 可 持 续 发 展 进 区 域 协 调 发 展 ， 推 进 新 型 城 镇 化 ， 推 动 城 乡 发 展 一 体 化 因 ： 我 国 经 济 发 展 还 面 临 区 域 发 展 不 平 衡 、 城 镇 化 水 平 不 高 、 城 乡 发 展 不 平 衡 不 协 调 等 现 实 挑 战 。 图 7 AA处的线速度大于B处的线速度 BA处的角速度小于B处的角速度 CA处对筒的压力大于B处对筒的压力 DA处的向心力等于B处的向心力 解析 对A、B两点演员和摩托车进行受力分析如图所示，两个支持力与竖直方向的夹角相等，均为，由于FN1cos mg，FN2cos mg，可知FN1FN2，根据牛顿第三定律，可知演员和摩托车对筒的压力相等，故 C 错误；两处支持力的水平分力等于向心力，因此两处向心力F也相等，D 正确；根据Fmv2r可知F一定时，半径越大，线速度越大，故A处的线速度比B处的线速度大，A 正确；根据Fm2r可知，半径越大，角速度越小，B 正确。 答案 ABD 10如图 8 所示，倾角为 30的斜面连接水平面，在水平面上安装半径为R的半圆竖直挡板，质量为m的小球从斜面上高为R2处静止释放，到达水平面时恰能贴着挡板内侧运动。不计小球体积，不计摩擦和机械能损失。则小球沿挡板运动时对挡板的压力是( ) 图 8 A0.5mg Bmg C1.5mg D2mg 答案 B 11.如图 9 所示，一光滑轻杆沿水平方向放置，左端O处连接在竖直的转动轴上，a、b为两个可视为质点的小球，穿在杆上，并用细线分别连接Oa和ab，且Oaab，已知b球质量为a球质量的 3 倍。当轻杆绕O轴在水平面内匀速转动时，Oa和ab两线的拉力之比为( ) 我 国 经 济 发 展 进 入 新 常 态 ， 需 要 转 变 经 济 发 展 方 式 ， 改 变 粗 放 式 增 长 模 式 ， 不 断 优 化 经 济 结 构 ， 实 现 经 济 健 康 可 持 续 发 展 进 区 域 协 调 发 展 ， 推 进 新 型 城 镇 化 ， 推 动 城 乡 发 展 一 体 化 因 ： 我 国 经 济 发 展 还 面 临 区 域 发 展 不 平 衡 、 城 镇 化 水 平 不 高 、 城 乡 发 展 不 平 衡 不 协 调 等 现 实 我 国 经 济 发 展 进 入 新 常 态 ， 需 要 转 变 经 济 发 展 方 式 ， 改 变 粗 放 式 增 长 模 式 ， 不 断 优 化 经 济 结 构 ， 实 现 经 济 健 康 可 持 续 发 展 进 区 域 协 调 发 展 ， 推 进 新 型 城 镇 化 ， 推 动 城 乡 发 展 一 体 化 因 ： 我 国 经 济 发 展 还 面 临 区 域 发 展 不 平 衡 、 城 镇 化 水 平 不 高 、 城 乡 发 展 不 平 衡 不 协 调 等 现 实 挑 战 。 挑 战 。 图 9 A13 B16 C43 D76 解析 设a球质量为m，则b球质量为 3m，由牛顿第二定律得， 对a球：FOaFabm2xOa 对b球：Fab3m2(xOaxab) 由以上两式得，Oa和ab两线的拉力之比为 76，D 对。 答案 D 12如图 10 所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO重合。转台以一定角速度匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO之间的夹角为 60，重力加速度大小为g。 图 10 (1)若0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求0； (2)若(1k)0，且 0k1，求小物块受到的摩擦力大小和方向。 解析 (2) 图乙 当(1k)0，且 0k1 时，所需要的向心力大于0时的向心力，故摩擦力方向沿罐壁的切线方向向下。建立如图乙所示坐标系。 我 国 经 济 发 展 进 入 新 常 态 ， 需 要 转 变 经 济 发 展 方 式 ， 改 变 粗 放 式 增 长 模 式 ， 不 断 优 化 经 济 结 构 ， 实 现 经 济 健 康 可 持 续 发 展 进 区 域 协 调 发 展 ， 推 进 新 型 城 镇 化 ， 推 动 城 乡 发 展 一 体 化 因 ： 我 国 经 济 发 展 还 面 临 区 域 发 展 不 平 衡 、 城 镇 化 水 平 不 高 、 城 乡 发 展 不 平 衡 不 协 调 等 现 实 挑 战 。 我 国 经 济 发 展 进 入 新 常 态 ， 需 要 转 变 经 济 发 展 方 式 ， 改 变 粗 放 式 增 长 模 式 ， 不 断 优 化 经 济 结 构 ， 实 现 经 济 健 康 可 持 续 发 展 进 区 域 协 调 发 展 ， 推 进 新 型 城 镇 化 ， 推 动 城 乡 发 展 一 体 化 因 ： 我 国 经 济 发 展 还 面 临 区 域 发 展 不 平 衡 、 城 镇 化 水 平 不 高 、 城 乡 发 展 不 平 衡 不 协 调 等 现 实 挑 战 。 在水平方向上：FNsin Ffcos m2r 在竖直方向上：FNcos Ffsin mg0 由几何关系知rRsin 联立式，解得Ff3k2k2mg 图丙 答案 (1)2gR (2)当(1k)0时，摩擦力方向沿罐壁切线向下，大小为Ff3k2k2mg 当(1k)0时，摩擦力方向沿罐壁切线向上，大小为Ff3k2k2mg