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第二课时 函数概念的应用【选题明细表】知识点、方法题号区间的表示1,6,11函数相等的判定及应用2,5,9求函数值或值域3,4,7,8,10,12,131.区间(2m-1,m+1)中m的取值范围是(B)(A)(-,2(B)(-,2)(C)(2,+)(D)2,+)解析:由区间的定义可知2m-1m+1,即m2.故选B.2.下列各组函数中,表示同一函数的是(D)(A)y=x+1和y=(B)y=和y=()2(C)f(x)=x2和g(x)=(x+1)2(D)f(x)=和g(x)=解析:只有D是相同的函数,A与B中定义域不同,C是对应法则不同.3.已知函数f(x)=,则f()等于(D)(A)(B)(C)a(D)3a解析:f()=3a.4.函数y=x2-4x+1,x1,5的值域是(D)(A)1,6 (B)-3,1(C)-3,+)(D)-3,6解析:对于函数y=x2-4x+1,它的图象是开口向上的抛物线.对称轴x=-=2,所以函数在区间1,5上面是先减到最小值再递增的.所以在区间上的最小值为f(2)=-3.又f(1)=-2f(5)=6,所以最大值为6.故选D.5.若函数f(x)=()2与g(x)=x(xD)是相等函数,则D可以是(C)(A)(-,0)(B)(0,+)(C)0,+)(D)(-,0解析:函数f(x)的定义域为0,+),即D=0,+).故选C.6.函数f(x)=+的定义域是(B)(A)-3,(B)-3,-)(-,)(C)-3,)(D)-3,-)(-,解析:由题意得解得-3x且x-,故选B.7.函数y=的值域是.解析:因为016-x216,所以0,4.答案:0,48.函数f(x)的图象如图所示,则f(x)的定义域为,值域为.解析:由f(x)的图象可知-5x5,-2y3.答案:-5,5-2,39.下列各组函数中,f(x)与g(x)表示相等函数的是(A)(A)f(x)=,g(x)=()2(B)f(x)=|x|,g(x)=(C)f(x)=2x,g(x)=(D)f(x)=x2,g(x)=（）-2解析:选项B中g(x)=x与f(x)的对应法则不同,选项C中对应法则不同,选项D中定义域不同,故选A.10.(2018淄博高一期末)已知函数y=x2的值域是1,4,则其定义域不可能是(B)(A)1,2 (B)-,2(C)-2,-1(D)-2,-1)1解析:根据函数y=x2在1,2上单调递增,故函数的值域是1,4,故选项A正确;根据函数y=x2在-,0上单调递减,在0,2上单调递增,故函数的值域是0,4,故选项B不正确;根据函数y=x2在-2,-1上单调递减,故函数的值域是1,4,故选项C正确;根据函数y=x2在-2,-1)上单调递减,则函数在-2,-1)1上的值域是1,4,故选项D正确.11.若函数f(x)的定义域为2a-1,a+1,值域为a+3,4a,则a的取值范围是.解析:由题意知,解之得1a2.答案:(1,2)12.试求下列函数的定义域与值域:(1)f(x)=(x-1)2+1;(2)y=;(3)y=x-.解:(1)函数的定义域为R,因为(x-1)2+11,所以函数的值域为y|y1.(2)函数的定义域为x|x1,y=5+,所以函数的值域为y|y5.(3)要使函数式有意义,需x+10,即x-1,故函数的定义域为x|x-1.设t=,则x=t2-1(t0),于是y=t2-1-t=(t-)2-,又t0,故y-,所以函数的值域为y|y-.13.已知xy0,并且4x2-9y2=36.由此能否确定一个函数关系y=f(x)?如果能,求出其解析式、定义域和值域;如果不能,请说明理由.解:xy3或x-3.因此能确定一个函数关系y=f(x).其定义域为(-,-3)(3,+),且不难得到其值域为(-,0)(0,+).我国经济发展进入新常态，需要转变经济发展方式，改变粗放式增长模式，不断优化经济结构，实现经济健康可持续发展进区域协调发展，推进新型城镇化，推动城乡发展一体化因：我国经济发展还面临区域发展不平衡、城镇化水平不高、城乡发展不平衡不协调等现实挑战。
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