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肅蕿薅螂膈莂蒁螂莀蚇袀螁肀蒀螆螀膂蚅蚂蝿芄蒈薇螈莇芁袆袇肆蒇螂袆腿艿蚈袆芁蒅薄袅肀芈薀袄膃薃衿袃芅莆螅袂莇薁蚁袁肇莄薇羀腿薀蒃羀节莃螁罿羁薈螇羈膄莁蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袈羅肈节螄羄膀蒇蚀肄芃芀薆肃羂蒆蒂肂肄艿袀肁芇蒄螆肀荿莇蚂聿聿薂薈肈膁莅袇肈芃薁螃膇莆莃虿膆肅蕿薅螂膈莂蒁螂莀蚇袀螁肀蒀螆螀膂蚅蚂蝿芄蒈薇螈莇芁袆袇肆蒇螂袆腿艿蚈袆芁蒅薄袅肀芈薀袄膃薃衿袃芅莆螅袂莇薁蚁袁肇莄薇羀腿薀蒃羀节莃螁罿羁薈螇羈膄莁蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袈羅肈节螄羄膀蒇蚀肄芃芀薆肃羂蒆蒂肂肄艿袀肁芇蒄螆肀荿莇蚂聿聿薂薈肈膁莅袇肈芃薁螃膇莆莃虿膆肅蕿薅螂膈莂蒁螂莀蚇袀螁肀蒀螆螀膂蚅蚂蝿芄蒈薇螈莇芁袆袇肆蒇螂袆腿艿蚈袆芁蒅薄袅肀芈薀袄膃薃衿袃芅莆螅袂莇薁蚁袁肇莄薇羀腿薀蒃羀节莃螁罿羁薈螇羈膄莁蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袈羅肈节螄羄膀蒇蚀肄芃芀薆肃羂蒆蒂肂肄艿袀肁芇蒄螆肀荿莇蚂聿聿薂薈肈膁莅袇肈芃薁螃膇莆莃虿膆肅蕿薅螂膈莂蒁螂莀蚇袀螁肀蒀螆螀膂蚅蚂蝿芄蒈薇螈莇芁袆袇肆蒇螂袆腿艿蚈袆芁蒅薄袅肀芈薀袄膃薃衿袃芅莆螅袂莇薁蚁袁肇莄薇羀腿薀蒃羀节莃螁罿羁薈螇羈膄莁蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袈羅肈节螄羄膀蒇蚀肄芃芀薆肃羂蒆蒂肂肄艿袀肁芇蒄螆肀荿莇蚂聿聿薂薈肈膁莅袇肈芃薁螃膇莆莃虿膆肅蕿薅螂膈莂蒁螂莀蚇袀螁肀蒀螆螀膂蚅蚂蝿芄蒈薇螈莇芁袆袇肆蒇螂袆腿艿蚈袆芁蒅薄袅肀芈薀袄膃薃衿袃芅莆螅袂莇薁蚁袁肇莄薇羀腿薀蒃羀节莃螁罿羁薈螇羈膄莁蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袈羅肈节螄羄膀蒇蚀肄芃芀薆肃羂蒆蒂肂肄艿袀肁芇蒄螆肀荿莇蚂聿聿薂薈肈膁莅袇肈芃薁螃膇莆莃虿膆肅蕿薅螂膈莂蒁螂莀蚇袀螁肀蒀螆螀膂蚅蚂蝿芄蒈薇螈莇芁袆袇肆蒇螂袆腿艿蚈袆芁蒅薄袅肀芈薀袄膃薃衿袃芅莆螅袂莇薁蚁袁肇莄薇羀腿薀蒃羀节莃螁罿羁薈螇羈膄莁蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袈羅肈节螄羄膀蒇蚀肄芃芀薆肃羂蒆蒂肂肄艿袀肁芇蒄螆肀荿莇蚂聿聿薂薈肈膁莅袇肈芃薁螃膇莆莃虿膆肅蕿薅螂膈莂蒁螂莀蚇袀螁肀蒀螆螀膂蚅蚂蝿芄蒈薇螈莇芁袆袇肆蒇螂袆腿艿蚈袆芁蒅薄袅肀芈薀袄膃薃衿袃芅莆螅袂莇薁蚁袁肇莄薇羀腿薀蒃羀节莃螁罿羁薈螇羈膄莁蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袈羅肈节螄羄膀蒇蚀肄芃芀薆肃羂蒆蒂肂肄艿袀肁芇蒄螆肀荿莇蚂聿聿薂薈肈膁莅袇肈芃薁螃膇莆莃虿膆肅蕿薅螂膈莂蒁螂莀蚇袀螁肀蒀螆螀膂蚅蚂蝿芄蒈薇螈莇芁袆袇肆蒇螂袆腿艿蚈袆芁蒅薄袅肀芈薀袄膃薃衿袃芅莆螅袂莇薁蚁袁肇莄薇羀腿薀蒃羀节莃螁罿羁薈螇羈膄莁蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袈羅肈节螄羄膀蒇蚀肄芃芀薆肃羂蒆蒂肂肄艿袀肁芇蒄螆肀荿莇蚂聿聿薂薈肈膁莅袇肈芃薁螃膇莆莃虿膆肅蕿薅螂膈莂蒁螂莀蚇袀螁肀蒀螆螀膂蚅蚂蝿芄蒈薇螈莇芁袆袇肆蒇螂袆腿艿蚈袆芁蒅薄袅肀芈薀袄膃薃衿袃芅莆螅袂莇薁蚁袁肇莄薇羀腿薀蒃羀节莃螁罿羁薈螇羈膄莁蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袈羅肈节螄羄膀蒇蚀肄芃芀薆肃羂蒆蒂肂肄艿袀肁芇蒄螆肀荿莇蚂聿聿薂薈肈膁莅袇肈芃薁螃膇莆莃虿膆肅蕿薅螂膈莂蒁螂莀蚇袀螁肀蒀螆螀膂蚅蚂蝿芄蒈薇螈莇芁袆袇肆蒇螂袆腿艿蚈袆芁蒅薄袅肀芈薀袄膃薃衿袃芅莆螅袂莇薁蚁袁肇莄薇羀腿薀蒃羀节莃螁罿羁薈螇羈膄莁蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袈羅肈节螄羄膀蒇蚀肄芃芀薆肃羂蒆蒂肂肄艿袀肁芇蒄螆肀荿莇蚂聿聿薂薈肈膁莅袇肈芃薁螃膇莆莃虿膆肅蕿薅螂膈莂蒁螂莀蚇袀螁肀蒀螆螀膂蚅蚂蝿芄蒈薇螈莇芁袆袇肆蒇螂袆腿艿蚈袆芁蒅薄袅肀芈薀袄膃薃衿袃芅莆螅袂莇薁蚁袁肇莄薇羀腿薀蒃羀节莃螁罿羁薈螇羈膄莁蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袈羅肈节螄羄膀蒇蚀肄芃芀薆肃羂蒆蒂肂肄艿袀肁芇蒄螆肀荿莇蚂聿聿薂薈肈膁莅袇肈芃薁螃膇莆莃虿膆肅蕿薅螂膈莂蒁螂莀蚇袀螁肀蒀螆螀膂蚅蚂蝿芄蒈薇螈莇芁袆袇肆蒇螂袆腿艿蚈袆芁蒅薄袅肀芈薀袄膃薃衿袃芅莆螅袂莇薁蚁袁肇莄薇羀腿薀蒃羀节莃螁罿羁薈螇羈膄莁蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袈羅肈节螄羄膀蒇蚀肄芃芀薆肃羂蒆蒂肂肄艿袀肁芇蒄螆肀荿莇蚂聿聿薂薈肈膁莅袇肈芃薁螃膇莆莃虿膆肅蕿薅螂膈莂蒁螂莀蚇袀螁肀蒀螆螀膂蚅蚂蝿芄蒈薇螈莇芁袆袇肆蒇螂袆腿艿蚈袆芁蒅薄袅肀芈薀袄膃薃衿袃芅莆螅袂莇薁蚁袁肇莄薇羀腿薀蒃羀节莃螁罿羁薈螇羈膄莁蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袈羅肈节螄羄膀蒇蚀肄芃芀薆肃羂蒆蒂肂肄艿袀肁芇蒄螆肀荿莇蚂聿聿薂薈肈膁莅袇肈芃薁螃膇莆莃虿膆肅蕿薅螂膈莂蒁螂莀蚇袀螁肀蒀螆螀膂蚅蚂蝿芄蒈薇螈莇芁袆袇肆蒇螂袆腿艿蚈袆芁蒅薄袅肀芈薀袄膃薃衿袃芅莆螅袂莇薁蚁袁肇莄薇羀腿薀蒃羀节莃螁罿羁薈螇羈膄莁蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袈羅肈节螄羄膀蒇蚀肄芃芀薆肃羂蒆蒂肂肄艿袀肁芇蒄螆肀荿莇蚂聿聿薂薈肈膁莅袇肈芃薁螃膇莆莃虿膆肅蕿薅螂膈莂蒁螂莀蚇袀螁肀蒀螆螀膂蚅蚂蝿芄蒈薇螈莇芁袆袇肆蒇螂袆腿艿蚈袆芁蒅薄袅肀芈薀袄膃薃衿袃芅莆螅袂莇薁蚁袁肇莄薇羀腿薀蒃羀节莃螁罿羁薈螇羈膄莁蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袈羅肈节螄羄膀蒇蚀肄芃芀薆肃羂蒆蒂肂肄艿袀肁芇蒄螆肀荿莇蚂聿聿薂薈肈膁莅袇肈芃薁螃膇莆莃虿膆肅蕿薅螂膈莂蒁螂莀蚇袀螁肀蒀螆螀膂蚅蚂蝿芄蒈薇螈莇芁袆袇肆蒇螂袆腿艿蚈袆芁蒅薄袅肀芈薀袄膃薃衿袃芅莆螅袂莇薁蚁袁肇莄薇羀腿薀蒃羀节莃螁罿羁薈螇羈膄莁蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袈羅肈节螄羄膀蒇蚀肄芃芀薆肃羂蒆蒂肂肄艿袀肁芇蒄螆肀荿莇蚂聿聿薂薈肈膁莅袇肈芃薁螃膇莆莃虿膆肅蕿薅螂膈莂蒁螂莀蚇袀螁肀蒀螆螀膂蚅蚂蝿芄蒈薇螈莇芁袆袇肆蒇螂袆腿艿蚈袆芁蒅薄袅肀芈薀袄膃薃衿袃芅莆螅袂莇薁蚁袁肇莄薇羀腿薀蒃羀节莃螁罿羁薈螇羈膄莁蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袈羅肈节螄羄膀蒇蚀肄芃芀薆肃羂蒆蒂肂肄艿袀肁芇蒄螆肀荿莇蚂聿聿薂薈肈膁莅袇肈芃薁螃膇莆莃虿膆肅蕿薅螂膈莂蒁螂莀蚇袀螁肀蒀螆螀膂蚅蚂蝿芄蒈薇螈莇芁袆袇肆蒇螂袆腿艿蚈袆芁蒅薄袅肀芈薀袄膃薃衿袃芅莆螅袂莇薁蚁袁肇莄薇羀腿薀蒃羀节莃螁罿羁薈螇羈膄莁蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袈羅肈节螄羄膀蒇蚀肄芃芀薆肃羂蒆蒂肂肄艿袀肁芇蒄螆肀荿莇蚂聿聿薂薈肈膁莅袇肈芃薁螃膇莆莃虿膆肅蕿薅螂膈莂蒁螂莀蚇袀螁肀蒀螆螀膂蚅蚂蝿芄蒈薇螈莇芁袆袇肆蒇螂袆腿艿蚈袆芁蒅薄袅肀芈薀袄膃薃衿袃芅莆螅袂莇薁蚁袁肇莄薇羀腿薀蒃羀节莃螁罿羁薈螇羈膄莁蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袈羅肈节螄羄膀蒇蚀肄芃芀薆肃羂蒆蒂肂肄艿袀肁芇蒄螆肀荿莇蚂聿聿薂薈肈膁莅袇肈芃薁螃膇莆莃虿膆肅蕿薅螂膈莂蒁螂莀蚇袀螁肀蒀螆螀膂蚅蚂蝿芄蒈薇螈莇芁袆袇肆蒇螂袆腿艿蚈袆芁蒅薄袅肀芈薀袄膃薃衿袃芅莆螅袂莇薁蚁袁肇莄薇羀腿薀蒃羀节莃螁罿羁薈螇羈膄莁蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袈羅肈节螄羄膀蒇蚀肄芃芀薆肃羂蒆蒂肂肄艿袀肁芇蒄螆肀荿莇蚂聿聿薂薈肈膁莅袇肈芃薁螃膇莆莃虿膆肅蕿薅螂膈莂蒁螂莀蚇袀螁肀蒀螆螀膂蚅蚂蝿芄蒈薇螈莇芁袆袇肆蒇螂袆腿艿蚈袆芁蒅薄袅肀芈薀袄膃薃衿袃芅莆螅袂莇薁蚁袁肇莄薇羀腿薀蒃羀节莃螁罿羁薈螇羈膄莁蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袈羅肈节螄羄膀蒇蚀肄芃芀薆肃羂蒆蒂肂肄艿袀肁芇蒄螆肀荿莇蚂聿聿薂薈肈膁莅袇肈芃薁螃膇莆莃虿膆肅蕿薅螂膈莂蒁螂莀蚇袀螁肀蒀螆螀膂蚅蚂蝿芄蒈薇螈莇芁袆袇肆蒇螂袆腿艿蚈袆芁蒅薄袅肀芈薀袄膃薃衿袃芅莆螅袂莇薁蚁袁肇莄薇羀腿薀蒃羀节莃螁罿羁薈螇羈膄莁蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袈羅肈节螄羄膀蒇蚀肄芃芀薆肃羂蒆蒂肂肄艿袀肁芇蒄螆肀荿莇蚂聿聿薂薈肈膁莅袇肈芃薁螃膇莆莃虿膆肅蕿薅螂膈莂蒁螂莀蚇袀螁肀蒀螆螀膂蚅蚂蝿芄蒈薇螈莇芁袆袇肆蒇螂袆腿艿蚈袆芁蒅薄袅肀芈薀袄膃薃衿袃芅莆螅袂莇薁蚁袁肇莄薇羀腿薀蒃羀节莃螁罿羁薈螇羈膄莁蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袈羅肈节螄羄膀蒇蚀肄芃芀薆肃羂蒆蒂肂肄艿袀肁芇蒄螆肀荿莇蚂聿聿薂薈肈膁莅袇肈芃薁螃膇莆莃虿膆肅蕿薅螂膈莂蒁螂莀蚇袀螁肀蒀螆螀膂蚅蚂蝿芄蒈薇螈莇芁袆袇肆蒇螂袆腿艿蚈袆芁蒅薄袅肀芈薀袄膃薃衿袃芅莆螅袂莇薁蚁袁肇莄薇羀腿薀蒃羀节莃螁罿羁薈螇羈膄莁蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袈羅肈节螄羄膀蒇蚀肄芃芀薆肃羂蒆蒂肂肄艿袀肁芇蒄螆肀荿莇蚂聿聿薂薈肈膁莅袇肈芃薁螃膇莆莃虿膆肅蕿薅螂膈莂蒁螂莀蚇袀螁肀蒀螆螀膂蚅蚂蝿芄蒈薇螈莇芁袆袇肆蒇螂袆腿艿蚈袆芁蒅薄袅肀芈薀袄膃薃衿袃芅莆螅袂莇薁蚁袁肇莄薇羀腿薀蒃羀节莃螁罿羁薈螇羈膄莁蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袈羅肈节螄羄膀蒇蚀肄芃芀薆肃羂蒆蒂肂肄艿袀肁芇蒄螆肀荿莇蚂聿聿薂薈肈膁莅袇肈芃薁螃膇莆莃虿膆肅蕿薅螂膈莂蒁螂莀蚇袀螁肀蒀螆螀膂蚅蚂蝿芄蒈薇螈莇芁袆袇肆蒇螂袆腿艿蚈袆芁蒅薄袅肀芈薀袄膃薃衿袃芅莆螅袂莇薁蚁袁肇莄薇羀腿薀蒃羀节莃螁罿羁薈螇羈膄莁蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袈羅肈节螄羄膀蒇蚀肄芃芀薆肃羂蒆蒂肂肄艿袀肁芇蒄螆肀荿莇蚂聿聿薂薈肈膁莅袇肈芃薁螃膇莆莃虿膆肅蕿薅螂膈莂蒁螂莀蚇袀螁肀蒀螆螀膂蚅蚂蝿芄蒈薇螈莇芁袆袇肆蒇螂袆腿艿蚈袆芁蒅薄袅肀芈薀袄膃薃衿袃芅莆螅袂莇薁蚁袁肇莄薇羀腿薀蒃羀节莃螁罿羁薈螇羈膄莁蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袈羅肈节螄羄膀蒇蚀肄芃芀薆肃羂蒆蒂肂肄艿袀肁芇蒄螆肀荿莇蚂聿聿薂薈肈膁莅袇肈芃薁螃膇莆莃虿膆肅蕿薅螂膈莂蒁螂莀蚇袀螁肀蒀螆螀膂蚅蚂蝿芄蒈薇螈莇芁袆袇肆蒇螂袆腿艿蚈袆芁蒅薄袅肀芈薀袄膃薃衿袃芅莆螅袂莇薁蚁袁肇莄薇羀腿薀蒃羀节莃螁罿羁薈螇羈膄莁蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袈羅肈节螄羄膀蒇蚀肄芃芀薆肃羂蒆蒂肂肄艿袀肁芇蒄螆肀荿莇蚂聿聿薂薈肈膁莅袇肈芃薁螃膇莆莃虿膆肅蕿薅螂膈莂蒁螂莀蚇袀螁肀蒀螆螀膂蚅蚂蝿芄蒈薇螈莇芁袆袇肆蒇螂袆腿艿蚈袆芁蒅薄袅肀芈薀袄膃薃衿袃芅莆螅袂莇薁蚁袁肇莄薇羀腿薀蒃羀节莃螁罿羁薈螇羈膄莁蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袈羅肈节螄羄膀蒇蚀肄芃芀薆肃羂蒆蒂肂肄艿袀肁芇蒄螆肀荿莇蚂聿聿薂薈肈膁莅袇肈芃薁螃膇莆莃虿膆肅蕿薅螂膈莂蒁螂莀蚇袀螁肀蒀螆螀膂蚅蚂蝿芄蒈薇螈莇芁袆袇肆蒇螂袆腿艿蚈袆芁蒅薄袅肀芈薀袄膃薃衿袃芅莆螅袂莇薁蚁袁肇莄薇羀腿薀蒃羀节莃螁罿羁薈螇羈膄莁蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袈羅肈节螄羄膀蒇蚀肄芃芀薆肃羂蒆蒂肂肄艿袀肁芇蒄螆肀荿莇蚂聿聿薂薈肈膁莅袇肈芃薁螃膇莆莃虿膆肅蕿薅螂膈莂蒁螂莀蚇袀螁肀蒀螆螀膂蚅蚂蝿芄蒈薇螈莇芁袆袇肆蒇螂袆腿艿蚈袆芁蒅薄袅肀芈薀袄膃薃衿袃芅莆螅袂莇薁蚁袁肇莄薇羀腿薀蒃羀节莃螁罿羁薈螇羈膄莁蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袈羅肈节螄羄膀蒇蚀肄芃芀薆肃羂蒆蒂肂肄艿袀肁芇蒄螆肀荿莇蚂聿聿薂薈肈膁莅袇肈芃薁螃膇莆莃虿膆肅蕿薅螂膈莂蒁螂莀蚇袀螁肀蒀螆螀膂蚅蚂蝿芄蒈薇螈莇芁袆袇肆蒇螂袆腿艿蚈袆芁蒅薄袅肀芈薀袄膃薃衿袃芅莆螅袂莇薁蚁袁肇莄薇羀腿薀蒃羀节莃螁罿羁薈螇羈膄莁蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袈羅肈节螄羄膀蒇蚀肄芃芀薆肃羂蒆蒂肂肄艿袀肁芇蒄螆肀荿莇蚂聿聿薂薈肈膁莅袇肈芃薁螃膇莆莃虿膆肅蕿薅螂膈莂蒁螂莀蚇袀螁肀蒀螆螀膂蚅蚂蝿芄蒈薇螈莇芁袆袇肆蒇螂袆腿艿蚈袆芁蒅薄袅肀芈薀袄膃薃衿袃芅莆螅袂莇薁蚁袁肇莄薇羀腿薀蒃羀节莃螁罿羁薈螇羈膄莁蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袈羅肈节螄羄膀蒇蚀肄芃芀薆肃羂蒆蒂肂肄艿袀肁芇蒄螆肀荿莇蚂聿聿薂薈肈膁莅袇肈芃薁螃膇莆莃虿膆肅蕿薅螂膈莂蒁螂莀蚇袀螁肀蒀螆螀膂蚅蚂蝿芄蒈薇螈莇芁袆袇肆蒇螂袆腿艿蚈袆芁蒅薄袅肀芈薀袄膃薃衿袃芅莆螅袂莇薁蚁袁肇莄薇羀腿薀蒃羀节莃螁罿羁薈螇羈膄莁蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袈羅肈节螄羄膀蒇蚀肄芃芀薆肃羂蒆蒂肂肄艿袀肁芇蒄螆肀荿莇蚂聿聿薂薈肈膁莅袇肈芃薁螃膇莆莃虿膆肅蕿薅螂膈莂蒁螂莀蚇袀螁肀蒀螆螀膂蚅蚂蝿芄蒈薇螈莇芁袆袇肆蒇螂袆腿艿蚈袆芁蒅薄袅肀芈薀袄膃薃衿袃芅莆螅袂莇薁蚁袁肇莄薇羀腿薀蒃羀节莃螁罿羁薈螇羈膄莁蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袈羅肈节螄羄膀蒇蚀肄芃芀薆肃羂蒆蒂肂肄艿袀肁芇蒄螆肀荿莇蚂聿聿薂薈肈膁莅袇肈芃薁螃膇莆莃虿膆肅蕿薅螂膈莂蒁螂莀蚇袀螁肀蒀螆螀膂蚅蚂蝿芄蒈薇螈莇芁袆袇肆蒇螂袆腿艿蚈袆芁蒅薄袅肀芈薀袄膃薃衿袃芅莆螅袂莇薁蚁袁肇莄薇羀腿薀蒃羀节莃螁罿羁薈螇羈膄莁蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袈羅肈节螄羄膀蒇蚀肄芃芀薆肃羂蒆蒂肂肄艿袀肁芇蒄螆肀荿莇蚂聿聿薂薈肈膁莅袇肈芃薁螃膇莆莃虿膆肅蕿薅螂膈莂蒁螂莀蚇袀螁肀蒀螆螀膂蚅蚂蝿芄蒈薇螈莇芁袆袇肆蒇螂袆腿艿蚈袆芁蒅薄袅肀芈薀袄膃薃衿袃芅莆螅袂莇薁蚁袁肇莄薇羀腿薀蒃羀节莃螁罿羁薈螇羈膄莁蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袈羅肈节螄羄膀蒇蚀肄芃芀薆肃羂蒆蒂肂肄艿袀肁芇蒄螆肀荿莇蚂聿聿薂薈肈膁莅袇肈芃薁螃膇莆莃虿膆肅蕿薅螂膈莂蒁螂莀蚇袀螁肀蒀螆螀膂蚅蚂蝿芄蒈薇螈莇芁袆袇肆蒇螂袆腿艿蚈袆芁蒅薄袅肀芈薀袄膃薃衿袃芅莆螅袂莇薁蚁袁肇莄薇羀腿薀蒃羀节莃螁罿羁薈螇羈膄莁蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袈羅肈节螄羄膀蒇蚀肄芃芀薆肃羂蒆蒂肂肄艿袀肁芇蒄螆肀荿莇蚂聿聿薂薈肈膁莅袇肈芃薁螃膇莆莃虿膆肅蕿薅螂膈莂蒁螂莀蚇袀螁肀蒀螆螀膂蚅蚂蝿芄蒈薇螈莇芁袆袇肆蒇螂袆腿艿蚈袆芁蒅薄袅肀芈薀袄膃薃衿袃芅莆螅袂莇薁蚁袁肇莄薇羀腿薀蒃羀节莃螁罿羁薈螇羈膄莁蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袈羅肈节螄羄膀蒇蚀肄芃芀薆肃羂蒆蒂肂肄艿袀肁芇蒄螆肀荿莇蚂聿聿薂薈肈膁莅袇肈芃薁螃膇莆莃虿膆肅蕿薅螂膈莂蒁螂莀蚇袀螁肀蒀螆螀膂蚅蚂蝿芄蒈薇螈莇芁袆袇肆蒇螂袆腿艿蚈袆芁蒅薄袅肀芈薀袄膃薃衿袃芅莆螅袂莇薁蚁袁肇莄薇羀腿薀蒃羀节莃螁罿羁薈螇羈膄莁蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袈羅肈节螄羄膀蒇蚀肄芃芀薆肃羂蒆蒂肂肄艿袀肁芇蒄螆肀荿莇蚂聿聿薂薈肈膁莅袇肈芃薁螃膇莆莃虿膆肅蕿薅螂膈莂蒁螂莀蚇袀螁肀蒀螆螀膂蚅蚂蝿芄蒈薇螈莇芁袆袇肆蒇螂袆腿艿蚈袆芁蒅薄袅肀芈薀袄膃薃衿袃芅莆螅袂莇薁蚁袁肇莄薇羀腿薀蒃羀节莃螁罿羁薈螇羈膄莁蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袈羅肈节螄羄膀蒇蚀肄芃芀薆肃羂蒆蒂肂肄艿袀肁芇蒄螆肀荿莇蚂聿聿薂薈肈膁莅袇肈芃薁螃膇莆莃虿膆肅蕿薅螂膈莂蒁螂莀蚇袀螁肀蒀螆螀膂蚅蚂蝿芄蒈薇螈莇芁袆袇肆蒇螂袆腿艿蚈袆芁蒅薄袅肀芈薀袄膃薃衿袃芅莆螅袂莇薁蚁袁肇莄薇羀腿薀蒃羀节莃螁罿羁薈螇羈膄莁蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袈羅肈节螄羄膀蒇蚀肄芃芀薆肃羂蒆蒂肂肄艿袀肁芇蒄螆肀荿莇蚂聿聿薂薈肈膁莅袇肈芃薁螃膇莆莃虿膆肅蕿薅螂膈莂蒁螂莀蚇袀螁肀蒀螆螀膂蚅蚂蝿芄蒈薇螈莇芁袆袇肆蒇螂袆腿艿蚈袆芁蒅薄袅肀芈薀袄膃薃衿袃芅莆螅袂莇薁蚁袁肇莄薇羀腿薀蒃羀节莃螁罿羁薈螇羈膄莁蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袈羅肈节螄羄膀蒇蚀肄芃芀薆肃羂蒆蒂肂肄艿袀肁芇蒄螆肀荿莇蚂聿聿薂薈肈膁莅袇肈芃薁螃膇莆莃虿膆肅蕿薅螂膈莂蒁螂莀蚇袀螁肀蒀螆螀膂蚅蚂蝿芄蒈薇螈莇芁袆袇肆蒇螂袆腿艿蚈袆芁蒅薄袅肀芈薀袄膃薃衿袃芅莆螅袂莇薁蚁袁肇莄薇羀腿薀蒃羀节莃螁罿羁薈螇羈膄莁蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袈羅肈节螄羄膀蒇蚀肄芃芀薆肃羂蒆蒂肂肄艿袀肁芇蒄螆肀荿莇蚂聿聿薂薈肈膁莅袇肈芃薁螃膇莆莃虿膆肅蕿薅螂膈莂蒁螂莀蚇袀螁肀蒀螆螀膂蚅蚂蝿芄蒈薇螈莇芁袆袇肆蒇螂袆腿艿蚈袆芁蒅薄袅肀芈薀袄膃薃衿袃芅莆螅袂莇薁蚁袁肇莄薇羀腿薀蒃羀节莃螁罿羁薈螇羈膄莁蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袈羅肈节螄羄膀蒇蚀肄芃芀薆肃羂蒆蒂肂肄艿袀肁芇蒄螆肀荿莇蚂聿聿薂薈肈膁莅袇肈芃薁螃膇莆莃虿膆肅蕿薅螂膈莂蒁螂莀蚇袀螁肀蒀螆螀膂蚅蚂蝿芄蒈薇螈莇芁袆袇肆蒇螂袆腿艿蚈袆芁蒅薄袅肀芈薀袄膃薃衿袃芅莆螅袂莇薁蚁袁肇莄薇羀腿薀蒃羀节莃螁罿羁薈螇羈膄莁蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袈羅肈节螄羄膀蒇蚀肄芃芀薆肃羂蒆蒂肂肄艿袀肁芇蒄螆肀荿莇蚂聿聿薂薈肈膁莅袇肈芃薁螃膇莆莃虿膆肅蕿薅螂膈莂蒁螂莀蚇袀螁肀蒀螆螀膂蚅蚂蝿芄蒈薇螈莇芁袆袇肆蒇螂袆腿艿蚈袆芁蒅薄袅肀芈薀袄膃薃衿袃芅莆螅袂莇薁蚁袁肇莄薇羀腿薀蒃羀节莃螁罿羁薈螇羈膄莁蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袈羅肈节螄羄膀蒇蚀肄芃芀薆肃羂蒆蒂肂肄艿袀肁芇蒄螆肀荿莇蚂聿聿薂薈肈膁莅袇肈芃薁螃膇莆莃虿膆肅蕿薅螂膈莂蒁螂莀蚇袀螁肀蒀螆螀膂蚅蚂蝿芄蒈薇螈莇芁袆袇肆蒇螂袆腿艿蚈袆芁蒅薄袅肀芈薀袄膃薃衿袃芅莆螅袂莇薁蚁袁肇莄薇羀腿薀蒃羀节莃螁罿羁薈螇羈膄莁蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袈羅肈节螄羄膀蒇蚀肄芃芀薆肃羂蒆蒂肂肄艿袀肁芇蒄螆肀荿莇蚂聿聿薂薈肈膁莅袇肈芃薁螃膇莆莃虿膆肅蕿薅螂膈莂蒁螂莀蚇袀螁肀蒀螆螀膂蚅蚂蝿芄蒈薇螈莇芁袆袇肆蒇螂袆腿艿蚈袆芁蒅薄袅肀芈薀袄膃薃衿袃芅莆螅袂莇薁蚁袁肇莄薇羀腿薀蒃羀节莃螁罿羁薈螇羈膄莁蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袈羅肈节螄羄膀蒇蚀肄芃芀薆肃羂蒆蒂肂肄艿袀肁芇蒄螆肀荿莇蚂聿聿薂薈肈膁莅袇肈芃薁螃膇莆莃虿膆肅蕿薅螂膈莂蒁螂莀蚇袀螁肀蒀螆螀膂蚅蚂蝿芄蒈薇螈莇芁袆袇肆蒇螂袆腿艿蚈袆芁蒅薄袅肀芈薀袄膃薃衿袃芅莆螅袂莇薁蚁袁肇莄薇羀腿薀蒃羀节莃螁罿羁薈螇羈膄莁蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袈羅肈节螄羄膀蒇蚀肄芃芀薆肃羂蒆蒂肂肄艿袀肁芇蒄螆肀荿莇蚂聿聿薂薈肈膁莅袇肈芃薁螃膇莆莃虿膆肅蕿薅螂膈莂蒁螂莀蚇袀螁肀蒀螆螀膂蚅蚂蝿芄蒈薇螈莇芁袆袇肆蒇螂袆腿艿蚈袆芁蒅薄袅肀芈薀袄膃薃衿袃芅莆螅袂莇薁蚁袁肇莄薇羀腿薀蒃羀节莃螁罿羁薈螇羈膄莁蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袈羅肈节螄羄膀蒇蚀肄芃芀薆肃羂蒆蒂肂肄艿袀肁芇蒄螆肀荿莇蚂聿聿薂薈肈膁莅袇肈芃薁螃膇莆莃虿膆肅蕿薅螂膈莂蒁螂莀蚇袀螁肀蒀螆螀膂蚅蚂蝿芄蒈薇螈莇芁袆袇肆蒇螂袆腿艿蚈袆芁蒅薄袅肀芈薀袄膃薃衿袃芅莆螅袂莇薁蚁袁肇莄薇羀腿薀蒃羀节莃螁罿羁薈螇羈膄莁蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袈羅肈节螄羄膀蒇蚀肄芃芀薆肃羂蒆蒂肂肄艿袀肁芇蒄螆肀荿莇蚂聿聿薂薈肈膁莅袇肈芃薁螃膇莆莃虿膆肅蕿薅螂膈莂蒁螂莀蚇袀螁肀蒀螆螀膂蚅蚂蝿芄蒈薇螈莇芁袆袇肆蒇螂袆腿艿蚈袆芁蒅薄袅肀芈薀袄膃薃衿袃芅莆螅袂莇薁蚁袁肇莄薇羀腿薀蒃羀节莃螁罿羁薈螇羈膄莁蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袈羅肈节螄羄膀蒇蚀肄芃芀薆肃羂蒆蒂肂肄艿袀肁芇蒄螆肀荿莇蚂聿聿薂薈肈膁莅袇肈芃薁螃膇莆莃虿膆肅蕿薅螂膈莂蒁螂莀蚇袀螁肀蒀螆螀膂蚅蚂蝿芄蒈薇螈莇芁袆袇肆蒇螂袆腿艿蚈袆芁蒅薄袅肀芈薀袄膃薃衿袃芅莆螅袂莇薁蚁袁肇莄薇羀腿薀蒃羀节莃螁罿羁薈螇羈膄莁蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袈羅肈节螄羄膀蒇蚀肄芃芀薆肃羂蒆蒂肂肄艿袀肁芇蒄螆肀荿莇蚂聿聿薂薈肈膁莅袇肈芃薁螃膇莆莃虿膆肅蕿薅螂膈莂蒁螂莀蚇袀螁肀蒀螆螀膂蚅蚂蝿芄蒈薇螈莇芁袆袇肆蒇螂袆腿艿蚈袆芁蒅薄袅肀芈薀袄膃薃衿袃芅莆螅袂莇薁蚁袁肇莄薇羀腿薀蒃羀节莃螁罿羁薈螇羈膄莁蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袈羅肈节螄羄膀蒇蚀肄芃芀薆肃羂蒆蒂肂肄艿袀肁芇蒄螆肀荿莇蚂聿聿薂薈肈膁莅袇肈芃薁螃膇莆莃虿膆肅蕿薅螂膈莂蒁螂莀蚇袀螁肀蒀螆螀膂蚅蚂蝿芄蒈薇螈莇芁袆袇肆蒇螂袆腿艿蚈袆芁蒅薄袅肀芈薀袄膃薃衿袃芅莆螅袂莇薁蚁袁肇莄薇羀腿薀蒃羀节莃螁罿羁薈螇羈膄莁蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袈羅肈节螄羄膀蒇蚀肄芃芀薆肃羂蒆蒂肂肄艿袀肁芇蒄螆肀荿莇蚂聿聿薂薈肈膁莅袇肈芃薁螃膇莆莃虿膆肅蕿薅螂膈莂蒁螂莀蚇袀螁肀蒀螆螀膂蚅蚂蝿芄蒈薇螈莇芁袆袇肆蒇螂袆腿艿蚈袆芁蒅薄袅肀芈薀袄膃薃衿袃芅莆螅袂莇薁蚁袁肇莄薇羀腿薀蒃羀节莃螁罿羁薈螇羈膄莁蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袈羅肈节螄羄膀蒇蚀肄芃芀薆肃羂蒆蒂肂肄艿袀肁芇蒄螆肀荿莇蚂聿聿薂薈肈膁莅袇肈芃薁螃膇莆莃虿膆肅蕿薅螂膈莂蒁螂莀蚇袀螁肀蒀螆螀膂蚅蚂蝿芄蒈薇螈莇芁袆袇肆蒇螂袆腿艿蚈袆芁蒅薄袅肀芈薀袄膃薃衿袃芅莆螅袂莇薁蚁袁肇莄薇羀腿薀蒃羀节莃螁罿羁薈螇羈膄莁蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袈羅肈节螄羄膀蒇蚀肄芃芀薆肃羂蒆蒂肂肄艿袀肁芇蒄螆肀荿莇蚂聿聿薂薈肈膁莅袇肈芃薁螃膇莆莃虿膆肅蕿薅螂膈莂蒁螂莀蚇袀螁肀蒀螆螀膂蚅蚂蝿芄蒈薇螈莇芁袆袇肆蒇螂袆腿艿蚈袆芁蒅薄袅肀芈薀袄膃薃衿袃芅莆螅袂莇薁蚁袁肇莄薇羀腿薀蒃羀节莃螁罿羁薈螇羈膄莁蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袈羅肈节螄羄膀蒇蚀肄芃芀薆 变化组合场如图甲所示，在xoy平面内加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律如图乙所示（规定竖直向上为电场强度的正方向，垂直纸面向里为磁感应强度的正方向）。在t=0时刻，质量m、电荷量为q的带正电粒子自坐标原点O处，以v0=2m/s的速度沿x轴正向水平射出。已知电场强度E0=、磁感应强度B0=，不计粒子重力。求：（1）t=1s末粒子速度的大小和方向；（2）1s2s内，粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期；（3）画出04s内粒子的运动轨迹示意图（要求：体现粒子的运动特点）；（4）（2n-1）s2ns（n=1,2,3,，）内粒子运动至最高点的位置坐标。（1）在01s内，粒子在电场力作用下，带电粒子在x方向上做匀速运动 （1分）Y方向做匀加速运动 （1分）1s末粒子的速度 （1分）V1与水平方向的夹角,则 （1分）代入数据解得 （2分）(2) 在1s2s内，粒子在磁场中做圆周运动，由牛顿第二定律 （1分）得m （1分）粒子做圆周运动的周期 （2分）（3）粒子运动轨迹如图所示 （4分）（4）（2n-1）s末粒子的坐标为 （1分） （1分）此时粒子的速度为 （2分） （1分）带电粒子在（2n-1）s2ns（n=1,2,3）内做圆周运动的轨迹如图所示半径m （1分）最高点G的位置坐标为 m （1分） m （1分）恒定组合场如图所示，在水平面内建立一直角坐标系xoy，虚线MN与X轴正方向成450角将第一和第三象限各分成两个区域。区域l、分别存在磁感应强度大小均为B、方向相反的匀强磁场。第二象限有水平向右、电场强度为E1的匀强电场，MN右侧有水平向左、电场强度大小未知的匀强电场E2。现将一带电量为q，质量为m的带正电的粒子从P点由静止释放，粒子沿PQ做直线运动，从y轴上坐标为(0，h)的Q点垂直y轴射入磁场I区，偏转后从MN上某点D(D点未画出)沿y轴负方向进入电场E2，粒子重力不计。求：(1)释放点P距Q点的距离L。(2)欲使粒子从OM边界穿出后经过偏转电场E2由0点进入磁场区，电场强度E2的大小。(3)粒子从O点进入磁场后，从MN上某点射出时，该点与D点间的距离S的大小。 PQE1E2MNxyLo 解：(1)(1分)(1分)(1分)解得：(1分)(2) (1分) (1分)(1分) 解得：(1分)(3)设粒子从0点进入磁场时与y轴负方向夹角为，与MN夹角为，从MN上K点射出，射出时速度大小为 (1分) (1分) 或直接写出tan=2(2分) 可得： (2分) (1分) (1分) (1分)设射出点K与O点距离为，D点与0点间距离为 (2分) (1分) 则D点与K点间距离 (1分)带电粒子在磁场中运动如图所示，两个同心圆是磁场的理想边界，内圆半径为R，外圆半径为R，磁场方向垂直于纸面向里，内外圆之间环形区域磁感应强度为B，内圆的磁感应强度为B/3。t=0时一个质量为m，带q电量的离子（不计重力），从内圆上的A点沿半径方向飞进环形磁场，刚好没有飞出磁场。（1）求离子速度大小（2）离子自A点射出后在两个磁场间不断地飞进飞出，从t=0开始经过多长时间第一次回到A点？（3）从t=0开始到离子第二次回到A点，离子在内圆磁场中运动的时间共为多少？在某平面上有一半径为R的圆形区域，区域内外均有垂直于该平面的匀强磁场，圆外磁场范围足够大，已知两部分磁场方向相反且磁感应强度都为B，方向如图所示现在圆形区域的边界上的A点有一个带电量为+q，质量为m的带电粒子以垂直于磁场方向且沿半径向圆外的速度从该圆形边界射出，已知该粒子只受到磁场对它的作用力（1）若粒子从A点射出后，第二次经过磁场边界时恰好经过C点（AC是圆形区域的直径），求粒子的运动半径（2）若粒子在其与圆心O的连线旋转一周时，恰好能回到A点，试求该粒子运动速度v的可能值（3）在粒子恰能回到A点的情况下，求该粒子回到A点所需的最短时间：解：（1）根据轨迹图可得：粒子运动的半径r=R (4分)（2）粒子运动的半径为r 得 （2分）O1O2ORBrCA如图，O1为粒子运动的第一段圆弧AB的圆心，O2为粒子运动的第二段圆弧BC的圆心，根据几何关系可知： （2分）如果粒子回到A点，则必有 n取正整数 （1分）由可得 （1分）考虑到为锐角，即，根据可得 故 （2分） （3）粒子做圆周运动的周期 （2分）因为粒子每次在圆形区域外运动的时间和圆形区域内运动的时间互补为一个周期T，所以粒子穿越圆形边界的次数越少，所花时间就越短，因此取n=3代入到可得 （2分）粒子在圆形区域外运动的圆弧的圆心角为a故所求的粒子回到A点的最短运动时间 （2分）如图所示，两根相距为L的金属轨道固定于水平面上，导轨电阻不计。一根质量为m、长为L、电阻为R的金属棒两端放于导轨上，导轨与金属棒间的动摩擦因数为，棒与导轨的接触电阻不计。导轨左端连有阻值为2R的电阻，在电阻两端接有电压传感器并与计算机相连。轨道平面上有n段竖直向下的宽度为a间距为b的匀强磁场（ab），磁感应强度为B。金属棒初始位于OO处，与第一段磁场相距2a。（1）若金属棒有向右的初速度v0，为使金属棒保持v0的速度一直向右穿过各磁场，需对金属棒施加一个水平向右的拉力。求金属棒进入磁场前拉力F1的大小和进入磁场后拉力F2的大小。（2）在（1）的情况下，求金属棒从OO开始运动到刚离开第n段磁场过程中，拉力所做的功。（3）若金属棒初速度为零，现对其施以水平向右的恒定拉力F，使棒穿过各段磁场，发现计算机显示出的电压随时间以固定的周期做周期性变化。请在给定的坐标中定性地画出计算机显示的图像（从金属棒进入第一段磁场计时）。（4）在（3）的情况下，求金属棒从OO处开始运动到刚离开第n段磁场整个过程中导轨左端电阻上产生的热量，以及金属棒从第n段磁场穿出时的速度。（1）当金属棒匀速运动时，进入磁场前有 （1分）进入磁场后有 ，而 （2分）解得 （1分）（2）金属棒在磁场外的运动过程中， （1分）穿过n段磁场过程中， （1分）所以拉力做功为 （1分）（3）由题中要求，可知Ut图像应为如图所示。（3分）（4）由第（3）中结果可知，金属棒进入各段磁场时速度都应相同，等于从OO运动2a距离第一次进入磁场时的速度，设为v1，由动能定理得 （2分）要保证每次进入磁场时速度均为v1，棒在磁场中须做减速运动，离开磁场后再加速。每一段磁场中克服安培力做功均相同，都为W，棒离开磁场时速度也都相同，设为v2。由动能定理得 （2分）在两个磁场间运动时，有 （2分）由此可得 （1分）而电路中产生的总热量为 （1分）电阻R上产生的热量为 （1分）所求速度为 （1分）如图所示，平面OO垂直于纸面，其上方有长为h，相距为3h/4的两块平行导体板M，N。两极板间加上如图所示的电压，平面OO的下方是一个与OO平面相平行的匀强磁场，方向垂直纸面向外。在两极板的正中间正上方有一粒子源连续放射出质量为m，带电量为+q的粒子，其初速度大小为v0，方向垂直电场及OO平面，不计粒子重力及空气的阻力，每个粒子在板间运动的极短时间内，可以认为场强不变。（已知 ）求：（1）要有带电粒子飞出电场时打在板上，板间电压UMN的最大值至少为多少？（2）要使所有的粒子都能回到两板间，磁感应强度B需满足的条件？（3）在满足（2）问的前提下，粒子在磁场中运动的最长时间？)解：（1）要有粒子打在板上，设电压的最大值为Um 则有： （1分） （1分） （1分） （1分）由式可得： （1分）（2）设粒子进入磁场时速度v与v0的夹角为，则有：（1分）又由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得：（1分）粒子从OO上射出磁场的位置与射入磁场的位置的距离（1分）由式可得： （1分）若沿v0方向射进磁场的粒子能回到板间，其他方向的粒子都能回到板间 当时，B最小 即（1分） 得： （1分）即：磁感应强度（1分）（3）粒子在MN板间偏转的越大，粒子进入磁场中偏转的角度越大，时间越长设粒子在MN板间的最大偏转角为，则： （1分） （1分） 由式得 即 （1分）粒子在磁场中运动对应的圆心角为，由几何关系得：=+2 （1分） 由式得：（1分）又粒子在磁场中运动的时间 （1分） 得 由上式知：B越小， t越大，即时, t最大得 （1分）如图所示，xOy坐标系内有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，x0区域内有匀强电场(图中未画出)，y轴为电场右边界磁场中放置一半径为R的圆柱形圆筒，圆心O1的坐标为(2R,0)，圆筒轴线与磁场平行，现有范围足够大的平行电子束以速度v0从很远处垂直于y轴沿x轴正方向做匀速直线运动射入磁场区，已知电子质量为m，电荷量为e，不考虑打到圆筒表面的电子对射入磁场的电子的影响求：（1）x0区域内的匀强电场的场强大小和方向；（2）若圆筒外表面各处都没有电子打到，则电子初速度应满足什么条件？（3）若电子初速度满足v0，则y轴上哪些范围射入磁场的电子能打到圆筒上？圆筒表面有电子打到的区域和圆筒表面没有电子打到的区域的面积之比是多少？(1)由题意可得在x0区域内，平行电子束做匀速直线运动， 所以有Eeev0B （2分） 解得Ev0B 方向沿y轴负方向 （2分）(2)如图所示，设电子进入磁场回旋轨道半径为r，则 ev0Bm （2分）若没有电子打到圆筒表面，则rR 可解得v0 （2分）(3)根据ev0Bm，v0 解得r3R （1分）大量电子从y轴上不同点进入磁场，轨迹如图，从O上方P点射入的电子刚好擦过圆筒 （2分）OO22R （1分）OPOO2r(32)R （1分）同理可得到O距下方Q点的距离OQ(23)R （2分）y轴上坐标为(23)R，(32)R区域内射入的电子能打到圆筒上，由图可知，圆弧ABC （1分）对应的表面有电子打到的区域对应的角为240 （1分）所以圆筒表面有电子打到的区域和圆筒表面没有电子打到的区域的面积之比为2 1. （2分 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