高中数学第二单元圆锥曲线椭圆同步练习湘教版选修2

高二数学练习（椭圆）1、“动点到两定点A，B的距离之和 (，且a为常数)”是“P点的轨迹是椭圆”的（ ）充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分又不必要条件2、已知椭圆E的短轴长为6，椭圆上的点到焦点F的最长距离等于9，则椭圆E的离心率等于（ ）ABCD 3、椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程：，点A、B是它的两个焦点，当静止的小球放在点A处，从点A沿直线出发，经椭圆壁(非椭圆长轴端点)反弹后，再一次回到点A时，小球经过的路程是（ ）A20B18C16D以上均有可能4、已知P是椭圆上的点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若，则F1PF2的面积为（ ）A3B2CD5、已知点A, F分别是椭圆(ab0)的右顶点和左焦点，点B为椭圆短轴的一个端点，若=0，则椭圆的离心率e为（ ）A. (1) B. (1) C. D. 6、已知对，直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围是（ ）A B CD7、设椭圆的离心率为e，右焦点为F（c，0），方程ax2bxc0的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1，x2）（ ）A必在圆x2y22内 B必在圆x2y22上 C必在圆x2y22外 D以上三种情形都有可能8、过点A（1，2）且与椭圆的两个焦点相同的椭圆的标准方程是 9、方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是_10、椭圆的左右焦点分别为、，若点P在椭圆上，若、P是一个直角三角形的三个顶点，则点P到轴的距离是_11、过椭圆内一点作弦AB，若为AB中点，则直线AB的方程为 12、已知中心在坐标原点O的椭圆C，焦点在轴上，且长轴长为，离心率为。（）求椭圆C的方程；（）设、分别是椭圆的左、右焦点.若P是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；13、已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2.0）为其右焦点。（）求椭圆C的方程；（）是否存在平行于OA的直线L，使得直线L与椭圆C有公共点，且直线OA与L的距离等于4？若存在，求出直线L的方程；若不存在，说明理由。答案：BBCAA，CA8、9、0m10、11、12、（）（）易知 设P（x，y），则 ，即点P为椭圆短轴端点时，有最小值3；当，即点P为椭圆长轴端点时，有最大值4 13、解法一：（I）依题意，可设椭圆C的方程为（ab0），且可知左焦点为从而有 解得 ， 又，所以，故椭圆C的方程为 （II）假设存在符合题意的直线，其方程为由 得 因为直线与椭圆C有公共点，所以，解得另一方面，由直线OA与的距离可得，从而。由于，所以符合题意的直线不存在。4用心 爱心 专心