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2008年陕西省初中毕业学业考试试题(副题)数 学第 卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分. 每小题只有一个选项是符合题意的）1.计算-2-3的值为 ( )A.-1 B.1 C.-5 D.5 2.下面几何体中，主视图与俯视图相同的一个是( ) 3.据陕西省统计局统计，2007年我省水果总产量为1125.0万吨，把它用科学记数法表示，正确的是( )A.1125.0104 吨 B.112.50105吨 C.11.250106吨 D.1.1250107吨4. 在RtABC中，C=90，AB=5，BC=3，则sinB的值为 ( )A. B. C. D. ABCD（第7题图）5.我们统计了某同学一周每天阅读课外书的页数如下:星期一二三四五六日页数16172024201620这组数据的众数和平均数分别为 ( )A.20 20 B.19 20 C.20 19 D.16 196.下列函数中，图象经过第三象限，且y随x的增大而增大的是 ( )A. B.y=-x+3 C. D.y=x-37.如图，四边形ABCD中，ACBD，顺次连接四边形各边中点得到的四边形为 ( )A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形8.函数y=4x-1与的图象均经过A点，则点A的坐标为 ( )A.（1，3） B.（-1，-5） C.（1，-5） D.（-1，3）9.设、的半径分别为R、，若与相交，=8，R=3，则应满足的条件是 ( )（第10题图）Oyx3-1A. 5 B. 11 C. 35 D. 51110.若二次函数的图象如图所示，则a、b、c间的大小关系正确的是 ( )A.abc B.abc C.acb D.acb第卷（非选择题 共90分）AOCByx(第12题图)二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11. 计算：= .12. 如图，正方形OABC的顶点B在函数的图象上，则点B的坐标为 .13. 分解因式： .14. 如图，ABC的外角ACD的平分线CEAB，ACB=40，则A的度数是 .15. ，这列数的第8个数是 .16. 如图，在直角梯形ABCD中，A=B=90，AD=3，BC=2，若以AB为直径的半圆O恰与腰CD相切于点E，则的半径为 .(第14题图)ABCDEABDEC（第16题图）三、解答题（共9小题，计72分， 解答应写出过程） 17. （本题满分6分）解方程：. 18（本题满分6分）已知：如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，AD是斜边BC上的高，点E为AB边上一点，连接ED，过点D作DFDE交AC于点F.ABCDEF（第18题图）求证：BDEADF.19（本题满分7分）在2000年至2007年间，全球生物燃料的产量持续增长。下面图、图是2007年全球生物燃料产量分布的一些相关信息：根据上图提供的信息，解答下列问题：（1）计算2007年全球生物燃料的总产量为多少亿加仑？并补全扇形统计图；（2）已知2000年全球生物燃料的总产量为48亿加仑，求2007年全球生物燃料的总产量比2000年增长的百分率约是多少？（精确到1%） 注：1加仑约为3.785升。20（本题满分7分）如图，一轮船自西向东航行，在点B处测得北偏东60方向有一灯塔A，继续向东航行40海里到达点C处，测得灯塔A在点C的北偏西45方向上，求轮船行至点C处时，轮船与灯塔A的距离约为多少海里？（结果精确到0.1海里）21（本题满分8分）如图，在32的正方形网格中，解答下列问题：（1）面积为3的格点直角三角形有几个？（2）在面积为3的格点三角形中，求恰好是格点等腰三角形的概率.（第21题图）22（本题满分8分）甲、乙二人分别从相距21千米的A、B两地同时出发相向而行.如图，、分别表示甲、乙两人距A地的距离y（千米）与时间t（小时）之间的关系.y /千米t /小时21O1（第22题图）（1）求的函数表达式；（2）甲行AB段比乙行BA段少用多少时间？23（本题满分8分）如图，AB是O的直径，E是AB上一点，且AE=3BE=3，过点E作AB的垂线交O于C、D两点，连接AC、BC，过点A作AFAC交CD的延长线于点F.（第23题图）（1）求证：CAB = BCE；（2）求DF的长. 24（本题满分10分）如图，在RtABC中，A=90，ABC=60，OB=1，OC=5.(1)求经过B、A、C三点的抛物线的表达式；(2)作出ABC关于y轴对称的；(3)经过、三点的抛物线能否由（1）中的抛物线平移得到？若能，怎样得到？若不能，请说明理由.25（本题满分12分）如图，我们利用作位似图形的方法，在Rt中，作出了两边分别落在两直角边上的最大正方形.现有一块三角形的边角料，工人师傅想在边角料上裁出面积最大的正方形部件.下面图、图是这块边角料的示意图，其中AB=AC=60，A=120，请你参照图的作法，在示意图上帮助工人师傅画出裁剪线，画线时，有两种方案：方案一：所画的正方形一边落在BC边上，请你在图中画出面积最大的正方形，并求此正方形的边长；方案二：所画的正方形一边落在AB边上，请你在图中画出面积最大的正方形，并求此正方形的边长.综上，试比较方案一、方案二中画出的正方形，哪个面积大？并说明理由.(图)ABC(图)ABC(图)文档整理：西安市第五十中学 郭新运。2009年陕西省初中毕业学业考试试题(副题)数 学第 卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分. 每小题只有一个选项是符合题意的）1.-3的平方是 ( )A.9 B.-9 C.6 D.-62.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )3.近三年，陕西加强农村公路建设，到2008年底，陕西农村公路总里程达到11.9万公里.将11.9万公里用科学记数法表示为( )A.11.9104 公里 B.1.19105公里 C.1.19106公里 D.11.9105公里CADB(第4题图)4. 如图，CD是RtABC斜边上的高.若AB=5,AC=3,则tanBCD为 ( )A. B. C. D. 5.某篮球队员12名队员的年龄情况统计如下表:年龄（岁）182123242629人数241311则这12名队员的众数和中位数分别是 ( )A.23岁,21岁 B.23岁,22岁 C.21岁,22岁 D.21岁,23岁6.若正比例函数y=kx经过点（2，-1），则它与反比例函数y=的图像的两个交点分别在 ( )4070（第7题图）(第8题图)ABCOA.第一、二象限 B.第二、四象限 C.第一、三象限 D.第三、四象限7.如图，在长70m，宽40m的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路（如阴影部分所示）， 要使观赏路面积占总面积的，则路宽x（m）应满足的方程是 ( )A.(40-x)(70-x)=350 B.(40-2x)(70-3x)=2450 C.(40-2x)(70-3x)=350 D.(40-x)(70-x)=24508.如图，在O中，ACB=25，则ABO为 ( )A.65 B.60 C.45 D.309.将抛物线y=x2-4x+3平移，使它平移后的顶点为（-2，4），则需将该抛物线 ( )A. 先向右平移4个单位，再向上平移5个单位 B. 先向右平移4个单位，再向下平移5个单位C. 先向左平移4个单位，再向上平移5个单位 D. 先向左平移4个单位，再向下平移5个单位10.如图，四边形ABCD和四边形BEFD都是矩形，且点C恰好在EF上.若AB=1,AD=2,则SBCE为 ( )ABCDFE（第10题图）A.1 B. C. D.第卷（非选择题 共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）OAB（第14题图）AOCPDByx(第15题图)11.实数-3.14，0，-，中的无理数是 .12.分解因式： = .13.在一次函数y=（1-m）x+1中，若y的值随x值的增大而减小，则m的取值范围 .14. 如图，A=90，AOB=30，AB=2，可以看作是由AOB绕点O逆时针旋转60得到的，则点与点的距离为 .15. 如图，过点P（4，3）作PAx轴于点A, PBy轴于点B，且PA、PB分别与某双曲线上的一支交于点、，则的值为 .ABCDEF（第16题图）16. 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、AD上的点，且BE=DF.若AB，点到AE的距离为，则点到CF的距离可用、表示为 .三、解答题（共9小题，计72分， 解答应写出过程） 17. （本题满分5分）先化简，再求值：，其中-. 18（本题满分6分）如图，在梯形中，延长到点，使，连接、.求证：.19（本题满分7分）某商店今年4月份销售A、B、C三种商品的销售量和利润情况的统计图表如下：根据图表信息，解答下列问题：（1）这家商店今年4月份销售这三种商品各获利多少元？（2）今年5月份该商店销售了A、B、C三种商品共600件，若这家商店5月份销售这三种的单件销售利润与4月份相同，请你估计这家商店今年5月份销售这三种商品共获利润多少元？20（本题满分8分）某工程队承担了一项2100米的排水管道铺设任务.在施工过程中，前30天使按原计划进行施工的，后期提高了工效.铺设排水管道的长度y（米）与施工时间x（天）之间的关系如图所示.（1）求原计划多少天完成任务？（2）求提高功效后，y与x之间的函数表达式；（3）实际完成这项任务比原计划提前了多少天？21（本题满分8分）（第21题图）在一次数学测验活动中，小明到操场测量旗杆AB的高度.他手拿一支铅笔MN，边观察边移动（铅笔MN始终与地面垂直）.如示意图，当小明移动到D点时，眼睛C与铅笔、旗杆的顶端M、A共线，同时，眼睛C与它们的底端N、B也恰好共线.此时，测得DB=50m，小明的眼睛C到铅笔的距离为0.65m，铅笔MN的长为0.16m，请你帮助小明计算出旗杆AB的高度（结果精确到0.1m）.22（本题满分8分）一个均匀的正方体骰子，各面分别标有数字1、2、3、4、5、6.规定：设随机抛掷一次，朝上的数字为所得数字.按规定，随机抛掷骰子两次，并将得到的两个数字之差的绝对值记作m.（1）写出m所有的可能值;（2）m为何值的概率最大？并求出这个概率？23（本题满分8分）如图，在O中，M是弦AB的中点，过点B做O的切线，与OM延长线交于点C.（1）求证：A = B;（2）若OA=5,AB=8,求线段OC的长. 24（本题满分10分）如图，一条抛物线经过原点，且顶点B的坐标（1，-1）.(1)求这个抛物线的解析式;(2)设该抛物线与x轴正半轴的交点为A，求证:OBA为等腰直角三角形；(3)设该抛物线的对称轴与x轴的交点为C，请你在抛物线位于x轴上方的图象上求两点E、F，使ECF为等腰直角三角形，且EOF=9025（本题满分12分）问题探究（1）在图的半径为R的半圆O内（含弧），画出一边落在直径MN上的面积最大的正三角形，并求出这个正三角形的面积.（2）在图的半径为R的半圆O内（含弧），画出一边落在直径MN上的面积最大的正方形，并求出这个正方形的面积.问题解决（3）如图，现有一块半径R=6的半圆形钢板，是否可以裁出一边落在MN上的面积最大的矩形？若存在，请说明理由，并求出这个矩形的面积：若不存在，说明理由.2010年陕西省初中毕业学业考试试卷(副题)数 学第 卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分. 每小题只有一个选项是符合题意的）（第1题图）（第2题图）1. 如图，数轴上A、B两点所表示的数之和为 （ ）A. 2 B. 2 C.4 D. 42. 一个正方体的每个面上都标注了一个汉字，如图是它的一个表面展开图，在这个正方体表面上“更”字对面上标注的汉字是 （ ）A. 生 B. 活 C. 美 D. 好3. 截至6月10日，上海世博会累计入园人数已达1231.54万。将1231.54万人用科学记数法（四舍五入保留3个有效数字）表示约为 （ ）A. 人 B.人 C.人 D. 人4. 正比例函数y=2x的图象过A（，）、B（，）两点，若=3，则的值为 （ ）A. 3 B. 3 C. 6 D. 6 5. 为了解小区居民的月用水量情况，物业办随机抽查了该小区15户家庭的月用水量，结果如下：每户月用水量（吨）467810户数（户）25431则这组数据的众数和中位数分别为 （ ） A. 6, 7 B. 6 ,6 C. 10 , 7 D. 10 , 6（第8题图）（第9题图）6. 下列性质正方形具有而矩形不具有的是 （ ）A. 四角相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线相等 D. 对角线互相平分7. 分式方程的解是 （ ） A. x=4 B.x=0 C. x= D. x=8. 如图，在ABC中，ABC的平分线与ACB的外角平分线交于点D，若D=40，则A的大小是 （ ） A. 50 B.60 C.70 D.809. 如图，在平面直角坐标系中，P与y轴相切于点C，与x轴相交于点A、B，若点P的坐标为（5，3），点M是O上一动点，则ABM面积的最大值为 （ ） A. 64 B. 48 C. 32 D. 24 10. 若将抛物线C：向右平移3个单位得到抛物线，则抛物线C与一定关于某条直线对称，这条直线是 （ ）A.x= B. x=2 C. x= D. x=3 第卷（非选择题 共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11. 计算： = .12. 如图，COD=AOB=90，若COA=40，则DOB的大小为 .13. 若x=1是的一个根，则这个方程的另一个根为 .14. 如图，在ABC中，D是AB边上的点，以点D为顶点作ADE，使ADE=C，DE交边AC于点E. 若AB=8，AC=6，AD=3，则AE= . 15. 用一个半径为10cm的半圆形纸片，围成一个圆锥的侧面（接缝不计），则这个圆锥的高为 cm.（结果保留根号） 16. 某反比例函数的图象上有三点A（1，4）、B（2，m）、C（4，n），则ABC的面积为 . （第12题图）（第14题图）（第16题图）三、解答题（共9小题，计72分， 解答应写出过程） 17. （本题满分5分）先化简，再求值：，其中x=3. 18（本题满分6分）如图，在菱形ABCD中，过点B作BMAD于点M，BNCD于点N，BM、BN分别交AC于点E、F. （第18题图）求证： AE=CF. 19（本题满分7分）某校为了了解八年级学生体育水平的达标情况，随机抽取该校八年级若干名学生进行了体育测试，将测试成绩按规定由高到低分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如下统计图：（第19题图）根据以上信息，解答下列问题：（1） 补全条形统计图；（2） 若该校八年级共有1000名学生，估计全校八年级学生体育水平达标（C级及C级以上）的人数.20（本题满分8分） 在一次测量活动中，同学们想测量河岸上的树A与它对岸正北方向的树B之间的距离. 如图，他们在河岸边上选择了与树A及树B在同一水平面上的点C，测得树B位于点C的北偏西35方向，树A位于点C的北偏西58方向，又测得A、C间的距离为100m. 请你利用以上测得的数据，求出树A与树B之间的距离. （结果精确到1米，参考数据：sin230.391，sin350.574，tan350.700，sin580.848，cos580.530）（第20题图）21（本题满分8分）某厂准备购买A、B、C三种配件共1000件，要求购买时C配件的件数是A配件件数的4倍，B配件不超过400件，且每种配件必须买.三种配件的价格如下表：配件ABC价格（元/件）305080现在假设购买A配件x（件），买全部配件所需的总费用为y（元）.（1） 求y 与x之间的函数关系式；（2） 要使买全部配件所需的总费用最少，三种配件应各买多少件？所需的总费用最少多少元？22（本题满分8分）小颖和小华玩摸球游戏. 游戏采用了一个不透明的盒子，里面装有3个白色乒乓球和2个黄色乒乓球，这些球除颜色外，其它完全相同. 游戏规则是：将盒子里的五个乒乓球摇匀后，闭上眼睛从中随机地一次摸出两个球，若两球同色，则小颖赢；否则，小华赢. 你认为此游戏对双方公平吗？请借助列表或画树状图说明理由. 23（本题满分8分）如图，在RtABC中，ABC=90，AC=10，BC=6，ACB的平分线CO交AB于O点，以OB为半径作O. （第23题图）（1）请判断AC与O的位置关系，并说明理由；（2）求O的半径. 24（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，ABC是直角三角形，且BAC=90，ACB=30，点A的坐标为（0，3）.（1）求点B和点C的坐标；（2）求经过A、B、C三点的抛物线的表达式；（3）设点M是（2）中抛物线的顶点，P、Q是抛物线上的两点，要使MPQ为等边三角形，求点P、Q的坐标.（第24题图）25（本题满分12分）问题探究（1） 请你在图中，过点A作一条直线，使它平分ABC的面积；（2） 如图，点D是ABC边AC上的一定点，取BC的中点M，连接DM，过点A作AEDM交BC于点E，作直线DE.求证：直线DE平分ABC的面积.问题解决（3） 如图，四边形ABCD是某商业用地示意图. 现准备过点A修一条笔直的道路（其占地面积不计），使其平分四边形ABCD的面积. 请你在图中作出这条路所在的直线，写出作法，并说明理由. （第25题图）2011年陕西省初中毕业学业考试试卷(副题)数 学第 卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分. 每小题只有一个选项是符合题意的）1. 下列各数中，无理数是 （ ）（第2题图）ABCO)A. 0.101001 B. 0 C. D. 2. 如图，点O在直线AB上， 若COB=50，则AOC= （ ）A. 100 B. 110 C. 130 D. 150 3. 下列运算正确的是 （ ）A. B. C. D. 4. 在下图中，轴对称图形共有 （ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 ABC（第6题图）5. 为参加2011年“陕西省初中毕业升学体育与健康考试”，小强同学进行了刻苦的训练。他在练习立定跳远时，测得其中10次立定跳远的成绩（单位：m）如下表：成绩2.252.332.352.412.42次数23221这10个数据的众数、中位数依次是 （ ） A. 2.35 , 2.35 B. 2.33 , 2.35 C. 3 , 2.34 D. 2.33 , 2.346. 如图，ABC是一圆锥的主视图。若AB=AC=60，BC=50，则该圆锥的侧面积为 （ ）A. 1500 B. 3000 C. 750 D. 2000-1 0 1 2A-1 0 1 2B-1 0 1 2D-1 0 1 2C7. 将不等式组 的解集表示在数轴上正确的是 （ ） 8. 如图，在ABC中，BC=6，A=60，若O是ABC的外接圆，则O的半径长为 （ ） A. B.2 C. 3 D. 49. 如图， A、B两点分别在反比例函数y=和y=的图象上，连接OA、OB，若OAOB，OB=2OA，则k的值为 （ ） A. 2 B. 2 C. 4 D. 4 10. 如果两个不同的二次函数的图象相交，那么它们的交点最多有 （ ）AEOFByx（第9题图）ABCO（第8题图）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第卷（非选择题 共90分）（第12题图）ABCD二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11. 计算：= 12. 如图，在等腰ABC中，AB=AC，BDAC，垂足为D，若C=65，则ABD= 13. 一元二次方程的解是 .14. 如图，在ABC中，D、E、F分别为边AB、AC、BC上的点，连接DE、EF，若DEBC，EFAB，则图中共有 对相似三角形. 15. 若一次函数y=ax+b的图象与一次函数y=mx+n的图象相交，且交点在x轴上，则a、b、m、n满足的关系式是 . （第14题图）ABDEFC16. 如图，在梯形ABCD中，ADBC， BDDC. 若AD=2，BC=4， 则梯形ABCD的面积的最大值为 . （第16题图）ADCB三、解答题（共9小题，计72分， 解答应写出过程） 17. （本题满分5分）解分式方程：. 18（本题满分6分）如图，在ABCD中，E、F分别是AD、BC边上的点，连接AF、CE，且AFCE. （第18题图）ABCDEF求证：BAF=DCE. 19（本题满分7分）为调查本校学生对“关灯一小时”有关情况的了解程度，学校政教处随机抽取部分同学进行了调查，将调查结果分为：“A-不太了解、B-基本了解、C-了解较多、D-非常了解”四个等级，依据相关数据绘制成如下两幅统计图.（第19题图）被调查对象对“关灯一小时”了解程度的扇形统计图B 30%A 10%C D 被调查对象对“关灯一小时”了解程度的条形统计图A B C D 了解程度520人数510152025（1） 这次调查抽取了多少名学生？（2） 根据两个统计图提供的信息，补全这两个统计图。（3） 若该校有3000名学生，请估计全校对“关灯一小时”非常了解的学生有多少名？20（本题满分8分） 某数学课外活动小组利用课余时间，测量了安装在一幢楼房顶部的公益广告牌的高度. 如图，矩形CDEF为公益广告牌，CD为公益广告牌的高，DM为楼房的高，且C、D、M三点共线. 在楼房的侧面A处，测得点C与点D的仰角分别为45和37.3，BM=15米. 根据以上测得的相关数据，求这个广告牌的高（CD的长）. （结果精确到0.1米，参考数据：sin37.30.6060，cos37.30.7955，tan37.30.7618）45ABMCD37.3科学发展 构建和谐陕西（第20题图）EF21（本题满分8分）2011年4月28日，以“天人长安创意自然城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园. 某公司为了让员工了解“世园会”，感受“绿色引领时尚”的理念，组织员工参观世园. 这个公司联系了甲、乙两家旅行社，他们的报价均为280元/人. 若参观人数不超过10人，均无优惠；若参观人数超过10人，甲旅行社将超出人员的费用按报价打八折，而乙旅行社将全体参观人员的费用按报价打九折.现在该公司结合实际情况，想从甲、乙两家旅行社中选取一家承担这项参观业务.设该公司参观世园的人数为x（x10），甲、乙两家旅行社收取的费用分别为（元）和 （元）.（1） 分别求出和 与x之间的函数关系式；（2） 假设两家旅行社除优惠方案不同外，其它服务基本相同，请问该公司选择哪家旅行社费用较低？22（本题满分8分）有四张完全一样的白色硬纸片，每张纸片的其中一个面上写有一个数字，它们分别是2、-1、0、-2. 小华把这四张纸片写有数字的一面朝下洗匀，随机抽出一张记下数字；将抽出的纸片数字朝下放回，洗匀后再随机抽出一张记下数字. 求小华两次记下的数字之和是正数的概率.（用树状图或列表法求解）23（本题满分8分）如图，在RtABC中，BAC=90，BAC的平分线交BC于O点，以O为圆心作圆，O与AC相切于点D. （1）试判断AB与O的位置关系，并加以证明；（第23题图）ABCDO（2）在RtABC中，若AC=6，AB=3，求切线AD的长. 24（本题满分10分）已知：抛物线经过点 A（1，0）、B（1，3）两点.（1）求a、b的值；A yxB（第24题图）O（2）以线段AB为边作正方形AB，能否将已知抛物线平移，使其经过、两点？若能，求出平移后经过、两点的抛物线的解析式；若不能，请说明理由.25（本题满分12分）如图，在直角梯形AOBC中，ACOB，且OB=6，AC=5，OA=4.（1） 求B、C两点的坐标；（2） 以O、A、B、C中的三点为顶点可组成哪几个不同的三角形？（3） 是否在边AC和BC（含端点）上分别存在点M和点N，使得MON的面积最大时，它的周长还最短？若存在，说明理由，并求出这时点M、N的坐标；若不存在，为什么？ （第25题图）ACBxyO2012年陕西省初中毕业学业考试（副题）数学试卷第I卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分。每个小题只有一个选项符合题意）1. 的绝对值是（ ）A. B. C. D. 2. 下面几何体中，三视图（主视图、左视图、俯视图）完全相同的一个几何体是（ ）A. 长方体 B.圆柱 C. 圆锥 D.球3. 我省某地今年6月份连续七天的日最高气温分别为29，31，31，29，31，33，33.则这七天的 日最高气温的众数和中位数分别是（ ）A. 31，29 B.31，31 C.31，33 D.33，334.如图，如果两条平行直线a，b被直线l所截，且=55那么=（ ） A. 95 B.105 C.125 D.1455. 若正比例函数的图象经过点P（m，1），则m的值是（ ）A.-2 B. C. D. 26. 某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤打8折售出，获利20%，则这件T恤的成本为 （ ）A. 144元 B.160元 C.192元 D. 200元7. 二次函数的图象如图所示。则下列结论正确的是 （ ）A.a0, b0 B. a0, b0 C. a0 D. a0, b08. 如果M（x1，y1），N（x2，y2）是一次函数图象上的两点，如果x1+x2=-3，那么y1+y2=（ ）A.-25 B. -17 C. -9 D. 1C9. 如图，在RtABC中，BAC=90,AB=3，AC=4.若BD是ABC的角平分线， 则点D到BC边的距离为（ ）A. B. 1 C. D. 10. 如图，经过原点O的C分别与x轴、y轴交于点A、B，P为上一点。若OPA=60，OA=,则点B的坐标为（ ）A. （0,2） B. （0，） C. （0,4） D. （0，）第卷（非选择题 共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11. 在实数，2.1415167,中，无理数有 个。12. 内角和是540的多边形是 边形13. 请从以下两个小题中任选一题作答，若多选，则按所选的第一题计分。A.如图，将ABC绕顶点A按逆时针旋转（04.请你写出这个反比例函数的表达式 .(只写出符合题意的一个即可)16. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上。若四边形EFGH为平行四边形，且EFAC，则EFGH的周长为 三、解答题（共9小题，计72分.解答应写出过程）17.（本题满分5分）化简：18.（本题满分6分）如图，ABCD中，E、F分别为边AB、DC上的点，且DF=BE，连接EF交AC于点M.求证：EF与AC互相平分.19.（本题满分7分）某校为了合理安排学生的课外活动，在本校七、八年级随机调查了若干名学生，他们每人填写了一项自己最喜欢的球类运动，对他们填写的结果统计如下图.根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）补全条形和扇形统计图；（2）哪个年级最喜欢乒乓球运动的人数多？（3）已知该校七、八年级共有1200人，请估计该校这两个年级中最喜欢篮球运动的学生有多少人？20.（本题满分8分）人常说：这山望着那山高！那山比这山高多少？小华带着好奇，想用所学知识测量一下两山间的高度差。如图，他在山顶A处，测得对面山顶P处的仰角为53，然后，他登上山顶A处的一座高约为10米的楼，在楼顶选择了A处正上方的B处，测得对面山顶P处的仰角为51。请你利用小华测得的数据，求山顶P处比山顶A处高多少米(结果精确到1米)?(参考数据sin510.7771, cos510.6293,tan511.2349,sin530.7986,cos530.6018,tan531.3270)21.（本题满分8分）我省一户一表居民用电拟实行阶梯电价，其中方案二如下：每户每月用电量不超过150度的部分，每度电价为基础电价0.4983元；超过150度，不超过240度的部分，每度在基础电价上增加0.05元；超过240度的部分，每度在基础电价上增加0.3元。设一用户某月用电量为x(度)，这个月应支付的电费为y(元)。(1)当x240时,求出y与x的函数表达式；(2)假设小张家7月份的用电量为300度，请根据方案二，求小张家这个月应支付的电费。22.（本题满分8分）小明和小亮用一个不透明的袋子，里面装有分别标着“1”、“2”、“3”、“4”的四个小球（它们除标的数字外完全相同）做摸球游戏。游戏规则是：一人先从袋中随机摸出一个小球，将该球上的数字作为十位上的数，摸出的小球不放回；再从袋中随机摸出第二个小球，将该球上的数字作为个位上的数，这样就“完成一次摸球”，得到了一个两位数。之后，将摸出的两个小球放回、摇匀，另一个人重复上面的摸球过程。得到的两位数大的获胜；得到的两位数相等为平局。根据上述规则，解答下列问题：（1）用列表法求“完成一次摸球”得到的两位数是12的概率；（2）小明先“完成一次摸球”，得到的两位数是32，求小亮“完成一次摸球”胜小明的概率。23.（本题满分8分）如图，AB是O的直径，延长AB至点C，过点C作O的切线CD，切点为D，连接AD、BD，过圆心O作AD的垂线交CD于点P.（1）求证：直线PA是O的切线；（2）若AB=4BC，求的值。24.（本题满分10分）如图，一条抛物线的顶点坐标为（2，），正方形ABCD的边AB落在x轴的正半轴上，顶点C、D在这条抛物线上。（1）求这条抛物线的表达式；（2）求正方形ABCD的边长。25.（本题满分10分）如图，在锐角ABC中，ACB=45，AB=1.分别以A、B为直角顶点，向ABC外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形BCF，再分别过点E、F作边AB所在直线的垂线，垂足为M，N。（1）求证：EM+FN=AB；（2）求ABC面积的最大值；（3）当ABC面积最大时，在直线MN上找一点P, 使得EP+FP的值最小，求出这个最小值。（结果可保留根号）2013年陕西省初中毕业学业考试（副题）数学试卷第I卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分。每个小题只有一个选项符合题意）1的倒数是 ( )A. B. C. D.2将直角三角形沿一条直角边旋转一周所得到的几何体是（ ）3若a0,则下列运算正确的是 （ ）A.a3a2=a B.a3a2=a6 C.a3+a2=a5 D.a3a2=a4如图ABCD. AE平分CAB交CD于E.若C=50，则AED的 大小为（ ） A. 55 B.105 C. 65 D. 115 5某校给足球队的十一位运动员每人购买一双运动鞋，尺码和数量如下表：尺码码4041424344购买数量双24221ABCDEFGH则运动鞋的众数与中位数是 （ ） A.40,41 B. 41,41 C.41,42 D. 42,436若正比例函数的图象经过（3，2），则这个图象一定经过点（ ）A.(2,3) B.(,1) C. (1,1) D(2,2)7如图，在菱形ABCD中，ABC=60， AB=4. 若点E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA的中点，连接EF、FG、GH、HE，则四边形EFGH的面 积为（ ）A. 8 B. C, D.68如果点A（m，n）、B（m+1，n+2）均在一次函数y=kx+b（k0）的图象上，那么k的值为（ ） A.2 B. 1 C. 1 D.2 9在矩形ABCD中，AB=3.4 ，BC=5，以BC为直径的半圆O，点P是半圆O上的点，若PB=4，则P到AD的距离为 （ ） A. B.1 C D 10若一个二次函数y=ax24ax+3(a0)的图像经过A(m+2,y1 ) B(2m,y2),则下列关系正确 的是 （ ）A. y1y2 B.y1y2 C.y1=y2 D.y1y2第卷（非选择题 共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11在，1，这四个数中，无理数有 个12不等式+2x的正整数解为 13. 请从以下两个小题中任选一题作答，若多选，则按所选的第一题计分。A.如图，一个斜坡的坡角，坡长AB为100米，则坡高BO为 米B.用计算器计算：9cos25 （精确到0.01）14 某商场一种商品的进价为96元，若按标价打八折销售，仍可 获利10%，则该商品的标价是 元。15若一个反比例函数的图像经过两点A(2，m) 、 B（m3，4）， 则m的值为 。16 如图，在半圆O中，AB是直径，CD是一条弦，若AB=10， 则OCD面积的最大值是 。三、解答题（共9小题，计72分.解答应写出过程）17.（本题满分5分）解分式方程：19题图18.（本题满分6分）在正方形ABCD中，M、N分别是边AD、CD的中点，连接BM、AN交于点E. ABCDMNE求证：ANBM. 19. （本题满分7分）为了庆祝六一儿童节，红旗中学七年级举办文艺演出，该校学生为了了解学生最喜欢演出中的那类节目，对这个年级的学生进行了抽样调查，我们根据调查结果绘制了两幅统计图。请根据两幅图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查了多少名学生 ？（2）补全两幅统计图 ；（3）若该校有800名学生，求这些学生中最喜欢歌唱类节目的约多少名？ 学生最喜欢节目类别情况统计图 20.（本题满分8分）小明想利用所学知识测量公园门前热气球直径的大小。如图，当热气球升到某一位置时，小明在点A处测得热气球底部点C、中部点D的仰角分别为50和60。已知点O为热气球的中心，EAAB,OBAB,OBOD,，点C在OB上，AB=30米，且点E、A、B、O、D在同一平面内。根据以上信息，求热气球的直径约为多少米？（精确到0.1）
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