11一元二次方程

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资源描述
课题:1.1一元二次方程班级 姓名 学号 【学习目标】 1、通过观察,归纳一元二次方程的概念。2、理解一元二次方程的一般形式,并能熟练说出二次项、一次项、常数项、二次项的系数、一次项的系数。.【重点难点】重点:一元二次方程的概念和一般形式。难点:正确理解和掌握一般形式中的a0,“项”和“系数”【新知导学】读一读:阅读课本P6-P7想一想: 1、什么是方程?什么是一元一次方程? 2、根据题意,列出方程(1)正方形的桌面面积是2 ,求它的边长。设它的边长为xm, 根据题意,得_(2)如图,矩形花圃一面靠墙,另外三面所围栅栏的总长度是19 m,如果花圃的面积是24,求花圃的长和宽。设花圃垂直于墙的一边长xm,根据题意,得_(3)某工厂用两年的时间将某产品产量从14400台提高为16900台,设平均每年增长的百分率为x,则可列方程: 。3、以上方程有何共同特征? 练一练:1、 判断(1) ,(2),(3),(4)中,哪些是一元二次方程? 2、一元二次方程中,二次项是 ,一次项是 ,常数项是 ;二次项系数是 ,一次项系数是 。【新知归纳】1、像以上这些只含有_ ,且_的方程叫一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式是 ;其中:二次项是 ,一次项是 ,常数项是 ;二次项系数是 ,一次项系数是 。【例题教学】例1、判断下列方程是否是一元二次方程?若是,请化为一般形式,并指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项:(1)3x+2=5y-3 (2) (3) 3x2-=0 (4)x2=0 (5)(x+1)(y+1)=0 (6) (7)(2a4)x2 2bx+a=0(其中a、b是常数) 例2:已知关于x的方程(1)当m为何值时,此方程是一元一次方程?并求出此时方程的解(2)当m为何值时,此方程是一元二次方程?并写出这个方程的二次项系数、一次项系数及常数项例3、长5米的梯子斜靠在墙上,梯子的底端与墙的距离是3米。如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等,求梯子滑动的距离。根据题意,列出方程。【当堂训练】1、把方程( x1) x=2化成一般形式为_,其中二次项为_,二次项系数为_,一次项系数为_,常数项为_.2、关于x的方程是一元二次方程,则a是_3、 根据题意,设未知数并列出方程:(1)一个正方体的表面积是150c,求这个正方体的棱长. (2)想一想第1题的(2)中,若设平行于墙的一边长为x米,那么可得到怎样的方程? (3)有n支球队参加排球联赛,每队都与其余各队比赛2场,联赛的总场次可以用公式表示:N=n(n-1),如果联赛的总场次是132,问共有多少支球队参加联赛?【课后巩固】1、把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项、一次项、常数项及二次项的系数、一次项的系数。(1) 2x-1=x2 (2) (3) 2、下列关于x的方程中,一定是一元二次方程的为()Aax2+bx+c=0Bx2-2=(x+3)2C Dx2-1=03、若方程是关于x的一元二次方程,则m= ;4、将方程x2+1=2(1-3x)化为一元二次方程的一般形式为 ,此时,二次项为 ,一次项系数为 5、根据题意,列出方程 一个长方形操场的面积是7200 ,它的长是宽的2倍,求这个操场的长和宽。 (2) 三个连续整数两两相乘,其和为107,这三个整数分别是多少?6、分别以2,3,0三个数作为一个关于x的一元二次方程的系数或常数项,写出满足条件的所有一元二次方程。一批日期 9、二批日期 9、教师评价家长签字课后反思:
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