江西省南昌市高三第一次模拟测试文科数学试题及答案

20132014学年度南昌市高三第一次模拟测试卷 数学(文科)参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共10题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案BBDCDBADCA二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11； 12 ； 13 ； 14 ； 15 三、解答题：本大题共6小题，共75分16 解：（1）与共线，2分则，的周期,4分当时， 6分（2），8分由正弦定理，得得，即，10分由余弦定理得，即，12分17 解：（1） 2分（2）因为第、组共有名学生，所以利用分层抽样在名学生中抽取名学生，每组分别为：第组：人，第组：人， 第组：人，所以第、组分别抽取人，人，人6分设第组的位同学为、，第组的位同学为、，第组的位同学为，则从六位同学中抽两位同学有种可能如下：所以其中第组的位同学至少有一位同学入选的概率为12分18解：（1），当时，1分3分所以，5分数列是等差数列 ， 6分（2）由（1），8分 9分 10分12分19（1）证明：平面平面，, 平面2分，平面，又，平面平面，平面平面6分（2）解：，8分连，设点到平面的距离为，12分20解：（1）椭圆的右焦点为，椭圆的左焦点为可得，解得， 椭圆的标准方程为 4分（2）当直线斜率不存在时，所以 6分当直线斜率存在时，设直线的方程为，且，由得， = = 10分由消去y，并整理得： ，设，则=，所以综上所述，为定值 13分21 解：(1)由已知得：，3分(2)当时，因为，所以，而，即， 故在上是增函数8分(3)当时，由(2)知，在1，2上的最小值为，故问题等价于：对任意的，不等式恒成立即恒成立记，（），则，10分令，则所以，所以12分故，所以在上单调递减所以即实数的取值范围为14分