第十三章实数

八年级数学上册期末复习学案第十三章实数一、知识要点1、如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的_。正数有_个平方根，它们互为_.其中正的那个平方根叫做a的_;0的平方根是_,0的算术平方根是_.负数_平方根.2、求一个数的平方根的运算叫做_.3、(a)2=_，a2=_。4、如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的_，正数的立方根是_，负数的立方根是_，0的立方根是_。5、=_，3a3=_。6、_叫做无理数。7、实数的分类8、实数与数轴上的点成_；平面直角坐标系中的点与_之间是一一对应的。9、当数从有理数扩充到实数以后，实数之间可以进行_、_、_、_、_、_等运算。10、实数a的相反数是_；一个正实数的绝对值是_；一个负实数的绝对值是_；0的绝对值是_。二、例题一、选择题： 10.0196的算术平方根是（ ） A、014 B、0.014 C、0.14 D、0.0142的平方根是（ ） A、6 B、36 C、6 D、63下列计算或判断：3都是27的立方根；3a3=a；64的立方根是2；=4，其中正确的个数有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4、在下列各式子中，正确的是（ ）A.; B.; C.; D.5、下列说法正确的是（ ） A.有理数只是有限小数 B.无理数是无限小数 C.无限小数是无理数 D.3是分数6、下列说法错误的是 ( ) A. B. C.2的平方根是 D.7，,的大小关系是（ ）A.; B. C.; D.8.下列结论中正确的是（ ）A.数轴上任一点都表示唯一的有理数; B.数轴上任一点都表示唯一的有理数;C. 两个无理数之和一定是无理数; D. 数轴上任意两点之间还有无数个点9-27 的立方根与的平方根之和是（ ）A.0 B.6 C.0 或-6 D.-12或6 二填空题: 1下列各数：3.141、0.33333、0.3030003000003（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、0中。其中是有理数的有；是无理数的有。（填序号）3. 49的平方根是；0.216的立方根是。4.算术平方根等于它本身的数是；立方根等于它本身的数是。5.的相反数是 ；绝对值等于2的数是 6.估算面积是20平方米的正方形，它的边长是米（误差小于0.1米）7.一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的倍。8.若一正数的平方根是2a-1与-a+2，则a= .9.满足-2x5的整数x是 .10. 若4a+1有意义，则a能取的最小整数为 .四、小明从家出发向正东方向走了160千米，然后又向正北出发走到离家200千米远的地方。小明向正北方向走了多远？五、李国涛同学家的客厅是面积为28平方米的正方形，那么请你判断一下这个正方形客厅的边长x是不是有理数，为什么？如果误差要求小于0.1米，那么边长x的取值是多少？六、如图,已知OA=OB:（1）说出数轴上表示点A的实数; (2) 比较点A所表示的数与-2.5 的大小.七 探索猜想:判断下列各式是否成立。你认为成立的请在（ ）内打对号 ，不成立的打错号 。 （ ） ； ( ) （ ）； ( ) (1)你判断完以后，发现了什么规律？请用含有n的式子将规律表示出来，并说明n的取值范围？ (2)请用你学过的数学知识说明你所写式子的正确性。附加题:2_ +=_; +=_由此猜想=_;= 三、练习一细心填一填（每小题2分，共24分）在题中的横线上把答案直接写出来。1、的平方根是 ，25的算术平方根是 ；2、的立方根是 ，如果的平方根是3，则a= ；3、比较大小：- ， 3.14；4、请写出一对和为3的无理数： ；5、当m 时，有意义，当m 时，有意义 6、对于实数，若有，则7、大于小于的整数是 ；8、如果一个数的平方根是和，则这个数为 ；9、在数轴上与原点的距离是的点所表示的实数是_10、若，则a的取值范围是 ；11、若，则= ；12、阅读下列材料：设，则，则由得：，即。所以。根据上述提供的方法把下列两个数化成分数。= ，= ；二、精心选一选（每题3分，共计21分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意,请将所选选项的字母代号写在题目后的括号内.13、在，中，无理数的个数是（）A、个B、个C、个D、个14已知，则（） 15、有如下命题：无理数就是开方开不尽的数；一个实数的立方根不是正数就是负数；无理数包括正无理数，0，负无理数；如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0。其中错误的个数是（）A、1 B、2 C、3 D、416、下列等式正确的是（ ）A、 B、 C、 D、17、如果一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数是（ ）A、1 B、1 C、1 D、018、下面语句的描述中，说法正确的是 ( )A、64的立方根是4 B、的立方根是C、的立方根是 D、的平方根是19、如图： ，那么 的结果是（ ） A、2b B、2b C、2a D、2a 三、专心解一解（共55分） 20、把下列各数分别填在相应的括号内：，（8分）整数 ；分数 ；有理数 ；无理数 ；21、计算。（12分）(1) （2）（3） （4）（-1 ）(+1) ( 结果保留小数点后两位)22、已知x、y互为倒数，c、d互为相反数，a的绝对值为3，z的算术平方根是5，求4（c+d）+xy+的值。（8分）23、(9分) 、如图2，两点的坐标分别是，点的坐标为（1）求的面积；（2）将向下平移个单位，得到，则的坐标分别是多少？（3）的面积是多少？24、（9分）阅读下列解题过程：， ，请回答下列回题： （1）观察上面的解答过程，请写出 ； （2）利用上面的解法，请化简： 25、已知的算术平方根是3，的平方根是4，是的整数部分，求a+2b-c2的平方根。（9分）附加题目：（10分）1、实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简