高考物理复习磁场综合

高考物理复习：磁场综合 磁场是高考中的一个重点，每年总有大量的分数集中在这个地方，最重要的是，那些相对难度比较大的题，往往出在这里，并且大多数情况下，不会单独出磁场的大题（也没有什么可考的），而往往是磁场与运动学，动力学的结合，磁场与电学的结合，磁场与原子核部分的结合，甚至与化学的结合。很多考生拿不到分数，并不是因为知识点没有掌握好，而是综合能力，也就是各知识点之间融会贯通的能力不足，我们今天就对磁场与其它知识点的综合题做一个总结。 一 磁场与运动学动力学的综合 这种题近几年经常出现，在做这种题的时候，一定要按照做运动学动力学做题的过程来研究问题，先进行过程分析，在进行受力分析，再根据上面分析来研究条件结论，来解题。 例1：如图所示，足够长的绝缘斜面与水平面间的夹角为（sin=0.6），放在水平方向的匀强磁场和匀强电场中，电场强度E=50V/m，方向水平向左，磁场方向垂直于纸面向外。一个带电量q=+4.010(-2)C，质量m=0.40kg的光滑小球，以初速v0=20m/s从斜面底端A冲上斜面，经过3s离开斜面，求磁场的磁感应强度。（取g=10m/s2）。 1） 运动分析： 有初速度运动滑上去，减速运动某一时刻，该时刻小球离开斜面。 2） 受力分析： 受重力，支持力，磁场力，电场力。 3） 综合分析： 由于小球受到的磁场力必定与它的运动速度方向垂直，由一开始小球在斜面上运动而3秒后离开斜面，则可以判定小球初始时受的磁场力的方向为垂直于斜面向下，当然，也可以由左手定则直接判断，也就是说，题中如果不给出小球带的电荷类型，也可以判断出来。 小球沿斜面向下的加速度由电场力F=Eq=2N和重力G=mg=4唯一决定，为 ma=Fsin+mgcos=4， 所以a=10m/s， 所以3秒小球的速度为v=20-10*3=-10，方向为沿斜面向下，这时，小球受的磁场力为沿与斜面垂直方向向上，大小为T=qvB。 小球刚好离开斜面意味着此时小球刚好受斜面的弹力为0。 于是由沿斜面垂直方向上的受力平衡不难得出 T+Fsin=Gcos， 解之即可得B=5T这个题中，磁场与电场运动学动力学联系到了一起。 例2：如图所示，水平放置的平行的两条光滑金属导轨PQ和MN，放在竖直方向的匀强磁场中。一端和电池、电阻R相连，电池的电动势E = 3.0V，内阻r = 0.50，电阻 R = 3.5。金属棒AB跨接在导轨上，金属棒AB的电阻R1 = 1.0。当金属棒AB的电阻以3.0m/s的速度向右匀速运动时，金属导轨中的电流恰为零。当金属棒AB在水平力F作用下向左匀速运动时，水平力总共的功率是2.0W。求水平力F的大小和方向。 上面我们提到要进行运动分析受力分析，其实就是要同学们做到逢题要先把题完整的分析透，不要盲目下手，一定要把解题过程烂熟于心，方可下手解题，万不可操之过急。 在这个题中，3.0m/s的速度向右匀速运动时，金属导轨中的电流恰为零所以这时候AB运动产生的电动势应该等于电源电压BLv=E 得到BL=1Vs/m 当金属棒AB在水平力F作用下向左匀速运动时,设电流为I 受力分析：BIL=F 再根据Fv=P 而 I=(BLv-E)/(R+r+R1) 联立可以求出F这个题用到了磁场，力和电压电流的知识点，是一个多知识点综合的好题。 例3：地球周围有磁场，由太空射来的带电粒子在此磁场中的运动称为漂移。以下描述的是一种假设的磁漂移运动，一带正电的粒子在x=0，y=0处沿y方向一某一速度v0运动，空间存在垂直于图中纸面向外的匀强磁场，在y0的区域中，磁场强度为B1，在yB1,如图所示 （1）把粒子出发点x=0处作为第0次过x轴，试求至第n次过x轴的整个过程中，在x轴方向的平均速度v与v0之比，n只取奇数。 （2）若B2：B1=4，当n很大时，v：v0趋于何值 无论第几次通过x轴，速度大小都是V0 可以这样解答： （1） 第一次穿过x轴，沿x轴方向的位移是： S12R1 其中：R1mV0/（B1q） mV0/（B1q） 平均速度：V12R1/t1 其中：t1T1/2m/（B1q） 第三次穿过，沿x轴方向的路程是： S2（4R12R2） 取它的绝对值 其中 ：R2mV0/（B2q） 平均速度：V2S2/t2 其中：t2T1T2/22m/（B1q）m/（B2q） 依此类推： 第n次穿过x轴（n取奇数），沿x轴方向的路程是： Sn2【nR1（n1）R2】 经过时间：tn1/2【nT1（n1）T2】 速度：VSn/tn （2） 若B2：B14：1 那么带入上面可得： VnSn/tn的值 可得这个式子当n趋向无穷大时的极限 信息给与题是最近几年的热点，平时联系的时候要多加注意。 例4：金属杆ab放在光滑的水平金属导轨上，与导轨组成闭合举行电路，长l10.8m,宽l2=0.5m,回路总电阻R0.2欧姆，回路处在数值方向的匀强磁场中，金属杆用水平绳通过定滑轮连接质量M0.04kg的木块，随时间均匀增强，5s末木块将离开水平面，不计一切摩擦，g取10m/s2,求回路中的电流强度。 这道题是典型的动力学与磁场的结合，根据受力分析磁场，再根据磁场还原到力，解题过程如下： 设磁场强度b(t)=b0+kt,k是常数 于是回路电动势是e=sb/t=ks,s是矩形面积l1*l2 回路电流i=e/r 杆受力f(t)=bil=(b0+kt)il 5秒末有f(5)=(b0+5t)kl1l22/r=Mg 可以得到k值，于是就可以得到i=ks/r 练习题： 如图所示，光滑的水平金属框架固定在方向竖直向下的匀强磁场中，框架左端连接一个R = 0.4的电阻，框架上面置一电阻r = 0.1的金属导体ab，金属导体长为0.5m。两端恰与框架接触，且接触良好。金属导体在F = 0.4N的水平恒力作用下由静止开始向右运动，电阻R上消耗的最大电功率为P = 0.45W。（设水平金属框架足够长，电阻不计。） 1。 试判断金属导体a, b两端电势高低。 2。 金属导体ab的最大速度。 3。 求匀强磁场的磁感二.磁场与能量的综合 我们前面介绍的磁场与运动学动力学的综合，是用运动学动力学解题的方法去研究的，换言之，也就是分析磁场中物体运动过程，受力情况等等，现在我们要一起研究磁场与能量的综合，这里要用的就是能量解题的思想。 那么什么是能量解题的方法呢，我们知道，在解能量题的时候，我们经常不会去考虑中间复杂的过程，只去考虑开始状态和最后的状态这就是能量解题的思想。 例：如右图所示，一边长为L、电阻为R、质量为m的正方形导线框abcd从离地面H高处自由下落，下落过程中线框恰能匀速穿过磁感应强度为B的水平匀强磁场，若空气阻力不计，求： (1) 线框落地时速度大小； (2) 线框穿过磁场过程中产生的热量； (3) 线框开始降落时与磁场上边缘的距离。 在解这个题之前我们先对题分析：题中有下落过程恰能匀速穿过磁场强度为B的水平均匀磁场，到底怎么样就会恰好穿过呢？先看受力，线框受两个力，一个力是重力，贯穿于始终；另一个力是磁场力，这个力必须要有电磁感应的时候才会有，也就是线框内的磁场变化的时候。怎么一个情况能够引起线框内磁场变化呢？当线框整个在磁场中的时候不会有变化；当线框上下两个导体棒都不在磁场的时候也不会变化，也就是说要看两个上下导体棒，必须一个导体棒在磁场中，而另一个不在这样才可以。所以磁场的上下宽度必须等于L，如果大于L上下边框就会有段时间二者都在磁场中，线框在重力作用下加速，相同的，如果小于L上下两边框就会有段时间都不在磁场中也会在重力作用下加速 要匀速运动，就必须始终有向上的磁场力，而且这个磁场力要始终等于重力。 也就是BIL=mg I=U/R U=BLv 解出匀速运动的v=mgR/(BL)2 也就是线框从高度H处下落，刚好下边框接触到磁场，速度达到v；之后下边框切割磁导线，产生感应电流，进而线框受到向上的磁场力；一直到下边框到达磁场的下边缘，根据上面分析，上边框刚好接触到磁场的上边缘，之后线框下边框 1，这样我们就可以对整个过程能量分析 因为在磁场里那部分一直保持匀速，这段路程重力势能转化成了电热能，我们可以不考虑这2L部分,而在其余部分，重力转化为线框的动能。 mg(H-2L)=1/2mv12 最后的速度v1可求 2，产生的热量当然就是2L长度的重力势能=mg2L 3，也是能量分析，势能转化为动能 mgh=1/2mv2，v是我们前面求的线框刚好到达磁场上边缘的速度 h就是线框下导线到磁场上边缘的距离 从这个题我们可以看出，只要在做题中不骄不躁，一步一步来，就一定能找出解题的最好方法。 三磁场与电场，电的综合 本来就是磁产生电，电产生磁，磁场与电场的综合是最常见的，也是最不常见的，说不常见是最近几年，很难有专门独立的只有磁场电场综合的题，往往是，磁场电场再加运动，或者磁场电场加能量，设置出现与化学等跨学科的综合。 例1：如图所示，A是一面积为0.2平方米，匝数为100的圆环形线圈，处在匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直且指向纸里，磁感应强度随时间变化的规律是B0.6-0.02t 。开始时S未闭合，R14欧姆，R26欧姆，C30F，线圈内阻可忽略，求 (1) S闭合后，通过R2的电流大小及方向。 (2) S闭合后通过一段时间又断开，在断开后流经R2的点量是多少？ 解答：（1）匀强电场大小随着时间的变化而变小 根据楞次定理，得到应该是顺时针方向 电势e=磁通量的变化率=/t=B/t*S =0.02*0.2=0.004V 电流i=e/R总=0.0004A （2）断开后经过R2的电量是原来储存在C上的电量 U=e/(R1+R2)*R2 Q=CU 例2：如图长为d质量为m的导体棒MN在倾角为的光滑金属导轨上由静止释放，电路的总电阻为R，匀强磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B，求MN能达到的最大速度和电路中的最大电功率。 首先分析棒何时达到最大速度。显然物体从释放开始向下做加速度越来越小的加速运动，当棒受到磁场作用力与重力平衡时了，物体加速度是0，此时物体速度也达到最大，依此列方程 e=bdvcos i=e/r mgsin=idbcos 联立这几个方程可以得到e，v。 例3：MN是水平放置的很长的平行金属板，两板间有垂直纸面的沿水平方向的匀强磁场B=0.25T，两板间距d=0.4m.在MN板间右侧部分有两根无阻导线P,Q与阻值为R=0.3欧的电阻相连。已知MP和QN间距离相等且等于PQ件距离的一半，一根总电阻为r=0.2欧的均匀金属棒ab在右侧部分紧贴mn,pq无摩擦滑动，忽略一切接触电阻，现有重力不计的带正电荷q=1.6*10-19C的粒子以v0=7m/s的水平初速度射入两板间恰能做匀速直线运动 1，MN间的电势差应为？ 2，ab棒影响什么方向作匀速运动 3，ab棒运动速度应为多少？ 4，维持棒匀速运动的外力多大？ 1） 电场力磁场力 EqqvB 可以得到E，那么MN间的电势差UEd 2） 通过左手定则可以知道粒子受到的磁场力向上，所以电场力向下，电场方向应从上极板指向下极板，即上极板电势高，下极板电势低。因为电势差是由于金属棒切割磁力线产生的，cd部分相当于电源，所以cd部分产生的感应电动势方向应该是从d到c（因为在电源内部，电流是从电势低的地方流向电势高的地方，c相当于电源的正极，电势高，d相当于电源的负极，电势低）。用用右手定则可以判断出金属棒运动方向是从右向左。 3） 设感生电动势为E，那么cd两端的电势差相当于外电路的电压U，UER/(R+r)，r是内阻，R是外电路总电阻，在这里R0.3，r约为金属棒总电阻的一半，即0.1（因为cd部分的长度约为金属棒长度的一半）。所以U3E/4，刚才已经得到了U，现在就可以得到E。因为感应电动势EBLv，就可以得到v（这里的l是cd部分的长度，ld/2）。4） 金属棒内的电流IE/(R+r)，所以受力BIL，L的定义和上面一样四磁场与原子核部分的综合 a粒子,电子等都是带电的粒子，在磁场中运动就会受到磁场力的作用，做匀速圆周运动。磁场与原子核的综合经常会出现在选择填空题中，有大部分的信息给与题等新题型出现，所以做题的时候一定要注意。 例1：云室处在磁感应强度为B的匀强磁场，一静止的质量为M的原子核在云室中发生一次衰变，粒子的质量为m，电荷量为q，其运动轨迹在与磁场垂直的平面内。现测得粒子运动的轨道半径R，试求在衰变过程中的质量亏损。（注：涉及动量问题时，亏损的质量可以不计） 洛仑兹力充当向心力 所以qvB=mv2/R 得到v=qBR/m 再根据动量守恒求出原子核的速度 (M-m)v=mv v=qBR/(M-m) 所以衰变后的总的动能E=1/2mv2+1/2(M-m)v2 这部分能量是质量亏损得到的，所以质量亏损 E=mc2 m=E/c2 例2：在匀强磁场中，一个原来静止的放射性原子核，由于衰变得到外切的圆的两条径迹，圆半径比为44：1，则该放射性元素的原子序数为_-。 因为相外切，是阿尔法衰变， R=mv/Bq a粒子的半径=mv/2Be, 所以新的粒子半径=mv/88Be 由于动量守恒，mv=新粒子mv 新粒子半径=mv/Bq=mv/Bq=mv/88Be q=88e 也就是放射性物质衰减两个后，还有88个质子，总数是90个电解时的电流为I I=E/(R1+R2+r)=9/16A 例3：足够强的匀强磁场中有一个原来静止的氡核 Rn它放射出一 粒子后变成了Po核.假设放出的粒子运动方向与碰场方向垂直.求： （1） 粒子与Po核在匀强磁场中的径迹圆半径之比. （2）计算 粒子与Po核两次相遇所间隔的时间与 粒子运动周期的关系. 氡核Rn的原子量为222，质子数86，Po的原子量为210，质子数84，所以放出的粒子的原子量为12，质子数2，由动量定理，则设Po和粒子的速度分别为V1和V2，则有 210V1=12V2 所以R1：R2=(m1v1/q1B):(m2v2/q2B)=q2:q1=1:42 在匀强磁场中的径迹周期为T=2m/qB 它们的周期之比为T1:T2=m1q2:m2q1=5:12 所以粒子与Po两次相遇所用的时间即为它们周期的最小公倍数，应为12T2，粒子与Po核两次相遇所间隔的时间与粒子运动周期的关系为12倍关系。 例4：在匀强电场中，处于静止的放射性原子核，发生衰变后，粒子的速度方向与磁场垂直，并侧出了粒子的轨道半径为R，则反冲核的轨道半径为？ 由动量定理，设粒子与反冲核粒子的质量分别为M1，M2，它们的电量分别为Q1，Q2，粒子的速度为V1，则有 M1V1=M2V2 V2=M1V1/M2 受磁场力 F1=BQ1V1 F2=BQ2V2 也就是向心力 F1=M1V12/R F2=M2V22/R2 由上面的这些方程就可以解得 R2=Q1R/Q2 练习：一个中子以1.9乘十的七次米每秒射中一个静止的氦核14，7N，并发生核反应，生成甲乙两种新核，它们的运动方向与中子原来的运动方向相同，测得甲核质量是中子的11倍，速度是十的六次方米每秒，乙核垂直进入B=2T的匀强磁场做匀速圆周运动的半径为R=0.2m/s，已知中子的质量m=1.6盛十的负27次Kg，e=1.6盛十的负19次库仑，求乙核是何种原子核？ 五与化学的结合 现在高考除了强调本科目知识点间的综合，更多了许多各科目相互融合的综合题，如下题： 下图所示装置为某课外活动小组以铂为电极，用直流电电解滴有23滴酚酞试液的饱和CaCl2溶液的示意图，直流电源电动势E9.0V，电源内阻r2.0，电解池中两极板间电阻R18.0，V为理想电压表，连接导线电阻忽略不计，金属棒ab的电阻R26.0, ab长L16cm，重力大小G1.5N，棒处于水平向里的匀强磁场中，磁感强度B10T，两根完全相同的轻质弹簧下端与棒两端相连，上端系在绝缘的天花板AB上，弹簧的劲度系数K10N/m，通电300h后，停止通电，然后通入标准状况的CO2气体67.2L（已知1mol电子所带的电量Q9.65104C）。试解答下列问题： （1）电解时电压表的示数是多少? （2）求电解时每根弹簧的伸长量为多少? 电解时的电流为I I=E/(R1+R2+r)=9/16A 电压表测量两板间的电压 U=IR1=9/2V ab受到的电磁力F=BIL=0.9N 设弹簧伸长量为x mg-F=2kx=x=0.03m 从解题来看这类题只要找到思路，相对会比较简单 总结：正如开始所讲，现在的形式就是越来越综合，难度却不一定增大，出题人出的题就一定是有法可解的，我们关键的就是，面对综合题的时候，不要慌不要乱，将各知识点分开来解，再将它们有机结合在一起，一定要先分析，再下手，最终到高考的时候面对综合题也有法可依，有法可解，那我的这篇专题的目的就达到了。