第四章相似图形单元水平测试含答案

第四章相似图形单元水平测试一、试试你的身手（每小题3分，共30分）1在比例尺为150 0000的福建省地图上，量得省会福州到漳州的距离约为46厘米，则福州到漳州实际距离约为 千米2若线段，成比例，其中，则 3已知，则的值为4两个相似三角形面积比是925，其中一个三角形的周长为36cm，则另一个三角形的周长是5把一个矩形的各边都扩大4倍，则对角线扩大到倍，其面积扩大到倍6厨房角柜的台面是三角形(如图1)，如果把各边中点连线所围成三角形铺成黑色大理石，其余部分铺成白色大理石，则黑色大理石的面积与白色大理石的面积之比为7顶角为36的等腰三角形称为黄金三角形，如图2，都是黄金三角形，已知，则的长8在同一时刻，高为1.5m的标杆的影长为2.5m，一古塔在地面上影长为50m，那么古塔的高为9如图3，中，则10如图4，在和中，与的周长之差为10cm，则的周长是二、相信你的选择(每小题3分，共30分)1在下列说法中，正确的是（）A两个钝角三角形一定相似 B两个等腰三角形一定相似C两个直角三角形一定相似 D两个等边三角形一定相似2如图5，在中，分别是、边上的点，则（）A60 B45 C30D203如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角（）A都扩大为原来的5倍 B都扩大为原来的10倍C都扩大为原来的25倍 D都与原来相等4如图6， 在中，于，若，则（）A2 B4 C2 D35如图7，分别是线段和线段的中点，那么线段的长是（）A6 B5 C4.5 D36如图8，点是的边延长线上的一点，与相交于点，是的对角线，则图中相似三角形共有（）A2对B3对 C4对 D5对7如图9，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC相似的是（）8如图10，梯形的对角线交于点，有以下四个结论：； ；其中始终正确的有（）A 1个B2个 C3个 D4个9用作相似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，相似中心位置可选在（）A原图形的外部B原图形的内部C原图形的边上D任意位置10如图11是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像的长是（）AcmB cmC cmD1cm三、挑战你的选择(本大题共60分)1(8分)我们已经学习了相似三角形，也知道:如果两个几何图形形状相同而大小不一定相同，我们就把它们叫做相似图形比如两个正方形，它们的边长，对角线等所有元素都对应成比例，就可以称它们为相似图形现给出下列4对几何图形：两个圆；两个菱形；两个长方形；两个正六边形请指出其中哪几对是相似图形，哪几对不是相似图形，并简单地说明理由2（8分）如图12，梯形中，为上一点，且 若，BEEC=12，求AB的长3（8分）如图13，已知中，点是的中点，则和有怎样的关系？请你说明理由4(8分)某中学平整的操场上有一根旗杆（如图14），一数学兴趣小组欲测量其高度，现有测量工具（皮尺、标杆）可供选用，请你用所学的知识，帮助他们设计测量方案要求：（1）画出你设计的测量平面图；（2）简述测量方法，并写出测量的数据(长度用a，b，c表示)5(14分)阳光通过窗户照到室内，在地面上留下2.7米宽的光亮区，如图15，已知亮区一边到窗下墙脚的距离8.7米，窗口高1.8米，那么窗口底边离地面的高是多少米？6(14分)如图16，在一个长40m、宽30m的长方形小操场上，王刚从A点出发，沿着ABC的路线以3m/s的速度跑向C地当他出发4s后，张华有东西需要交给他，就从A地出发沿王刚走的路线追赶，当张华跑到距B地m的D处时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上此时，A处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上（1）求他们的影子重叠时，两人相距多少米(DE的长)？（2）求张华追赶王刚的速度是多少(精确到0.1m/s)？参考答案一、1230 2cm 39 460或 54，166 7 830m 99 1025cm二、1D2C3D4A5D6B7A8C9D10D三、1 、是相似图形，、不一定是相似图形理由：两个圆和两个正六边形分别为相似图形，因为它们的对应元素都成比例；两个菱形和两个长方形都不是，因为它们的对应元素不一定都成比例（或举出具体的反例）2解：因为，且，所以及 所以故又，所以 所以又，且及， 故所以 3解：因为，所以，所以，所以同样，所以，所以，又是的中点，所以4解:（1）如图，沿着旗杆的影竖立标杆，使标杆影子的顶端正好与旗杆影子顶端重合（2）用皮尺测量旗杆的影长米，标杆的影长米，标杆米根据，得，所以米即旗杆的高为米5解：由已知可得，所以，所以又，所以，解得即窗口底边离地面的高是4米6（1）根据投影的特征可知，所以，所以，又，所以，所以（m）（2）因为，所以，即，所以（m），所以王刚从到的时间为423=14（s），所以张华从到的时间为144=10（s），所以张华的速度为（40）103.7（m/s）