功能关系在力学的应用

功能关系在力学的应用姓名 学号 班级 【知识要点回顾】1.做功的两个重要因素是：有力作用在物体上且使物体在力的方向上 ，常用求变力做功的方法有： ，线性变化的力 ， ， ， .功率等于力和力的方向上的 的乘积.2.常见几种力做功的特点（1）重力、弹簧弹力、电场力、分子力做功与 无关.（2）摩擦力做功的特点单个摩擦力（包括静摩擦力和滑动摩擦力）可以做正功,也可以做负功,还可以不做功.相互作用的一对静摩擦力做功的代数和 ,在静摩擦力做功的过程中,只有机械能的转移,没有机械能转化为其他形式的能;相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和 ,且总为 ,在一对滑动摩擦力做功的过程中,不仅有相互摩擦物体间机械能的转移,还有机械能转化为内能.转化为内能的量等于系统机械能的减少等于滑动摩擦力与 的乘积.摩擦生热,是指滑动摩擦生热,静摩擦不会生热.3.几个重要的功能关系（1）重力的功等于 的变化,即WG= . （2）弹力的功等于 的变化,即W弹= .（3）合力的功等于 的变化,即WF合= .（4）重力之外（除弹簧弹力）的其它力的功等于 的变化，W其它=E.（5）一对滑动摩擦力的功等于 的变化，Q=Fl 相对.（6）分子力的功等于 的变化.题型1几个重要的功能关系应用例1 (2010江苏卷8)如图1所示，平直木板AB倾斜放置，板上的P点距A端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由A到B逐渐减小.先让物块从A由静止开始滑到B.然后，将A着地，抬高B，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从B由静止开始滑到A.上述两过程相比较，下列说法中一定正确的有( )A物块经过P点的动能，前一过程较小B物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少C物块滑到底端的速度，前一过程较大D物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长题型2动能定理与动力学方法的应用例2 (2010福建卷22)如图2所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静置于水平面t0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零、加速度aB1.0 m/s2的匀加速直线运动已知A的质量mA和B的质量mB均为2.0 kg，A、B之间的动摩擦因数10.05，B与水平面之间的动摩擦因数20.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10 m/s2.求：(1)物体A刚运动时的加速度aA；(2)t1.0 s时，电动机的输出功率P；(3)若t1.0 s时，将电动机的输出功率立即调整为P5 W,并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t3.8 s时物体A的速度为1.2 m/s.则t1.0 s到t3.8 s这段时间内木板B的位移为多少？题型3动能定理与机械能守恒定律的综合应用例3 如图3所示，水平轨道上轻弹簧左端固定,弹簧处于自然状态时，其右端位于P点.现用一质量m0.1 kg的小物块(可视为质点)将弹簧压缩后释放,物块经过P点时的速度v018 m/s，经过水平轨道右端Q点后恰好沿半圆轨道的切线进入竖直固定的圆轨道，最后物块经轨道最低点A抛出后落到B点，若物块与水平轨道间的动摩擦因数0.15，R1 m，P到Q的长度l1 m，A到B的竖直高度h1.25 m，取g10 m/s2.(1)求物块到达Q点时的速度大小(保留根号)；(2)判断物块经过Q点后能否沿圆周轨道运动；(3)求物块水平抛出的位移大小题型4功能观点与动力学观点综合应用例4 如图5所示,光滑绝缘水平轨道MN的右端N与水平传送带平滑连接传送带以恒定速率v3.0 m/s向右运动，其右端处平滑连接着一个处于竖直平面内、半径R0.40 m的光滑半圆轨道PQ，N、P间距L0.80 m，两个质量均为m0.20 kg的小滑块A、B置于水平导轨MN上，A滑块带电量为q2.0104 C，长为r5.0 m的轻质绝缘细绳一端与滑块A相连，另一端固定在滑块A的正上方O处，且细绳处于拉直状态，滑块B不带电开始时滑块A、B用绝缘细绳相连，其间夹有一压缩的轻质绝缘弹簧，系统处于静止状态现剪断AB之间细绳，弹簧弹开(忽略其伸长量)，与此同时在竖直虚线左侧空间施加一匀强电场，场强大小E2.0104 N/C，方向竖直向上滑块B脱离弹簧后滑上传送带，从右端滑出并恰能沿半圆轨道运动到最高点Q，已知滑块B与传送带之间的动摩擦因数，g10 m/s2.求： (1)滑块B在半圆轨道P处对轨道压力FN的大小；(2)从滑块A被弹开到绳刚绷紧所用的时间t.四随堂巩固：1如图所示，将质量m2kg的一个小钢球(可看成质点)从离地面H2m高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h5cm深处，不计空气阻力(g取10m/s2)，则下列说法正确的是()A整个过程中小钢球重力势能的减少量等于小钢球机械能的减少量B整个过程中重力做功为40JC整个过程中小钢球重力势能的减少量等于小钢球克服阻力做的功D泥对小钢球的平均阻力为820N2质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端现用一水平力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动物块和小车之间的摩擦力为Ff.物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为s.在此过程中，以下结论正确的是()A物块到达小车最右端时具有动能为(FFf)(ls)B物块到达小车最右端时，小车具有的动能为FfsC物块克服摩擦力所做的功为Ff(ls)D物块和小车增加的机械能为Fs3如图所示，质量为m的物块在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为，物体过一会儿能保持与传送带相对静止对于物体从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是()A电动机做的功为mv2B摩擦力对物体做的功为mv2C传送带克服摩擦力做的功为mv2D电动机增加的功率为mgv4如图所示，轻且不可伸长的线悬挂质量为500g的圆柱体，圆柱体又套在可沿水平方向移动的框架内，框架槽沿竖直方向，质量为200g，自悬线静止于竖直位置开始，框架在水平恒力F20.0N的作用下移至图中位置线长L20.0cm，不计一切摩擦，求圆柱体在此瞬时位置的速度(取g10m/s2)5(2009山东省实验中学测试)如图所示，一质量为m的滑块从高为h的光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度滑下，槽的底端B与水平传送带相接，传送带的运行速度恒为v0，两轮轴心间距为L，滑块滑到传送带的末端时恰与传送带速度相同(滑块到B点时速度小于v0)求：(1)滑块到达底端B时的速度v；(2)滑块与传送带间的动摩擦因数；(3)此过程中，由于克服摩擦力做功而产生的热量Q.