化工原理计算试题

离心泵的计算1计算题 j01b10029如图所示, 水通过倾斜变径管段(A-B), DA=100mm，DB =240mm,水流量为2m3/min,在截面A与B处接一U形水银压差计，其读数R=20mm，A、B两点间的垂直距离为h=0.3m试求:(1) 试求A、B两点的压差等于多少Pa？(2)A、B管段阻力损失为多少mmHg？(3)若管路水平放置，而流量不变，U形水银压差计读数及A、B两点压差有何变化? 计算题 j01b10029 (题分：20)(1) uA=(2/60)/(p/4)(0.10)2=4.244 m/s， uB=4.244(1/2.4)2=0.7368 m/s pA/ruA2/2= ghpB/ruB2/2Shf pA/r(ghpB/r)=(rir)gR/r pApB=(rir)gRrgh =(13.6-1)1039.810.020+1039.810.3 =5415 Pa (2) Shf=(pA/rghpB/r) uA2/2uB2/2 =(rir)gR/ruA2/2uB2/2 =(13.61)9.810.020(4.244)2/2(0.7368)2/2 =11.2 J/kg 即 Dpf=rShf=10311.2=11.2103 Pa 换成mmHg: SHf=Dpf/(rHgg)= 11.2103/(13.61039.81) =0.0839 mHg=83.9 mmHg(3) pA/ruA2/2=pB/ruB2/2Shf uA、uB、Shf均不变，故 (rir)gR/r之值不变 即 R不变， R=R=20 mm 水平放置时 pA- pB = (13.6-1)1039.810.020 =2472Pa比倾斜放置时的压差值小。2计算题 j02b20067 (20分) 如图所示的输水系统,输水量为36m3/h，输水管均为802mm的钢管，已知水泵吸入管路的阻力损失为0.2m水柱，压出管路的阻力损失为0.5m水柱，压出管路上压力表的读数为2.5Kgf/cm2。试求： (1) 水泵的升扬高度； (2) 若水泵的效率=70%,水泵的轴功率(KW)； (3) 水泵吸入管路上真空表的读数(mmHg 柱)。4.8m0.2m 注:当地大气压为750mmHg 柱。 U=36/3600/(0.7850.0762)2.2 m/s (1) 在2-2与3-3截面列B.eq. 5分Z2+p/g+U22/2g+He =Z3+P3/g+U32/2g+Hf 2-3 U2=U3 不计Hf 2-3He =(Z3-Z2)+(P3+P2)/g =0.2 + (2.5+0.525)/(1039.81)9.81104 =30.5mH2O柱 在1-1与4-4列B.eq. He =Z1-4+Hf 1-4+Hf 3-4 Z1-4=He -(Hf 1-4+Hf 3-4)=30.5-(0.2+0.5)=29.8m升扬高度为29.8m(2) Pa =Heqvg/=30.50.011039.81/0.7=4.27 KW 3分(3) 在1-1与2-2列B.eq,得 5分 0=Z2+(-P)/g+U22/2g+Hf 1 -P=Z2g-U22/2-Hf 1 -g =-(4.81039.8+2.2 /2103+0.21039.81) =-515102N/M2=515102/(0.981105)735.6=386mmHg (表) -P2=真空度 吸入管路上真空表读数为386mmHg 柱=0.525at3j01c20113 用离心泵将原油从油库沿管内径为0.15m、长2公里(包括局部阻力的当量长度)的水平管送往炼油厂。输油量为40m3/h。油泵的总效率为0.65，求泵的轴功率。某天，该油泵突然发生故障，于是开动一台备用泵，其压头仅为原来泵的 80%，问此 泵能输送原油多少m3/h。输送条件下, 原油的密度为890kg/m3, 粘度为0.4Pa s。设油库和炼油贮罐均为常压。 答案：该题条件下,油泵所耗功率完全用于克服管路阻力。A=(/4)(0.15)2=0.0177m2u=40/(36000.0177)=0.63m/sRe=du/=0.150.63890/0.4=210(层流) =64/Re=64/210=0.304Hf=(l/d)(u2/2g)=0.304(2000/0.15)0.632/(29.81)=82.1mWs=40890/3600=9.9kg/s N=82.19.819.9/(10000.65)=12.3kwH=0.8Hf=65.7m Pf=65.79.81890=5.736105N/m对于层流Pf=32lu/du=Pfd/(32l)=5.7361050.15/ (3220000.4)=0.504m/s V=36000.5040.0177=32.1m3/h 4j01a150616 如图,离心泵将敞口槽中的碱液打入吸收塔,泵吸入管路为1084mm，长2m的钢管。泵压出管路为763mm,长30m的钢管, 压出管路上装有标准阀一只，闸阀一只， 90弯 头4 只。在压出管路上还装有孔板流量计，孔板孔径为40mm，孔流系数C=0.62，水银差压计读数R=456mm。吸收塔喷咀处压力为0.5kgf/cm2(表压)，碱液密度=1100kg/m3，泵的效率=0.6，直管阻力系数=0.02(吸入、压出管道取近似相同值)，弯头=0.75，标准阀=6，闸阀=0.17，孔板=8，试求泵所需功率。j01a150616=(/4)0.0420.622g0.456(13600-1100)/11000.5=0.00785m3/s u1=0.00785/(/4)0.12=1m/s u0=1(0.1/0.07)2=2.04m/shf =(0.022/0.1+0.5)12/2g+(0.0230/0.07+40.75+6+0.17+8)2.042/2g=5.51mHe=5.51+(20-1.5)+0.5104/1100+2.042/2g=28.77m N=28.770.007851100/(1020.6)=4.084kw5.j02b100556 用泵将贮槽中的石油送至高位槽中，两槽液面恒定不变，且其液面差为。管子规格为，管路总长为（包括局部阻力的当量长度内。）要求流量为3/h 。已知石油密度为Kg/m3，粘度为N.S/m2。试计算：（1）由于阻力引起的压降；（2）泵的有效功率；（3）整理并写出管路特性曲线方程（注明式中变量的单位）答案：（1） （）（2） 21(36000.7852)m/se 0.0801.16920/0.5层流 e 0.3740.374（200/0.08）92022 5.795N/m2f 5.85920629.9 J/Kg（2）e 1000 f 9.8115+629.9=777 J/Kg (3)e 21920777(36001000)4.17 KW在层流范围内LZ+f/g=Z+64/(du/)(1/d)(1/2g)(Q2/(0.785d2)2) =15+1.104104Q Q为m3/s6 j02b15064 6 欲用离心泵在两敞口容器间输液,该水泵铭牌标有：流量3/h，扬程15m，轴功率.Kw,效率%，配用KW电机，转数r/min。今欲在以下情况 使用是否可以？如不可时采用什么措施才能满足要求（要用计算结果说明） （）输送比重为的溶液，流量为3/h，扬程。 （）输送比重为的油类，流量为3/h，扬程。 （）输送比重为的清液，流量为3/h，扬程。 答案：（） 电动机功率不够38/3600151800/(1020.8)KW 换大电机（） 扬程不够 （ ）2（ ）2 增加转分。检查功率： （ ）3 （）3 KW 换一电机功率为KW，转分。（）可以使用。通过关小出口阀调节至工作点。7j01c201218 如下图所示的输水系统, 用泵将水池中的水输送到敞口高位槽, 管道直径均为833.5mm,泵的进、出管道上分别安装有真空表和压力表，真空表安装位置离贮水池的水面高度为4.8m,压力表安装位置离贮水池的水面高度为5m。当输水量为36m3/h时，进水管道的全部阻力损失为1.96J/kg，出水管道的全部阻力损失为4.9J/kg，压力表的读数为2.5kgf/cm2，泵的效率为70%，试求： 两液面的高度差H为多少m? 泵所需的实际功率为多少KW? 真空表的读数多少kgf/cm2? 解：取截面0-0, 1-1, 2-2, 3-3如图, 在截面2-2和3-3间列柏努利方程以2-2为基准面(目的求H3) H2g+(p2/)+(u22/2)=H3g +(p3/)+(u32/2)+hf2-31at=9.807104N/m2=1kg/cm2 u=Q/A=(36/3600)(/4)0.0762=2.21m/s (2.59.807104/103)+(2.212/2)=H39.81+4.9245.2+2.44=9.81H3 +4.9 H3 =242.74/9.81=24.74mH=H3+5=24.74+5=29.74m在0-0和3-3间列柏努利方程以0-0为基准面(求We)H0g+(p0/)+(u02/2)+We=H3g +(p3/)+(u32/2)+hf0-3We=H3g +hf0-3=29.749.81+(1.96+4.9)=298.62J/kgMs=Vs=(36/3600)103=10kJ/s Ne=MsWe= 10298.62WN实=Ne/=2986.2/0.70=4267W=4.267kW在C-C和H间列柏氏方程以0-0为基准面H0g +(p0/)+(u02/2)=H1g+(p1/)+(u12/2)+hf0-1 (pap1)/=4.89.81+(2.212/2)+1.96=51.49m2/s2=51.49103/(9.807104)at=0.525kgf/cm28j02b20066用一离心泵将20的水，由池中送至高位槽C。其流程如图a所示。已知泵的排出口压力表B读数为2.5at(表压)，排出段管总长为180m(包括局部阻力的当量长度)，系统的摩擦系数可取0.024。其它数据如图a所示。试求：(1)系统输送的流量m3/h；(2)若系统所用泵为3B33型离心泵， 其特性曲线如图b所示。试求泵的工作点及克服系统阻力所耗的轴功率；(3)如果泵的吸入底阀A轻微堵塞，则系统的流量、泵的扬程及出口压力表读数有何变化？若严重堵塞有何现象发生？试用图说明。j02b20066 解：(1) qv=?m3/h 5分 在B-B及C-C面上列柏努利方程UB2/2g + PB/g + ZBUC2/2g +0+Zc +Hf B-C UC =0 Hf =(l/d)UB2/2g (l/d)-1)UB2/2g=25-18=7.0UB2/2g =7/(l/d)-1)=7/(0.024180/0.1-1)=0.166 UB=1.8m/sqv=(/4)d2UB=(/4)0.121.8=0.01417m 3/s=51.0m 3/h(2) 工作点:由qv查图b得工作点P(51,31) 10分 H=31.0m =70% Pf =? 在0-0及C-C列方程: 0+H=ZC+Hf0-C Hf0-C=H-ZC Hf =31-(18+0.5+1.5)=11.0 Pf =115110009.81/(36000.7103)=2.18 KW(3) 略 5分9j01b15183 如图所示，槽内水位维持不变。槽底部与内径为100mm钢管相连，管路上装有一个闸阀，阀前离管路入口端15m处安有一个指示液为汞的形压差计，测压点与管路出口端之间距离为20m。(1) 当闸阀关闭时测得=600mm，=1500mm；当闸阀部分开启时，测得=400mm， =1400mm，管路摩擦系数取0.02，入口处局部阻力系数取0.5，问每小时从管中流出水量为多少m3。 (2)当阀全开时（取闸阀全开Le/d=15，=0.018），测压点处的静压强为若干N/m2（表压）。 j01b15183解:(1)当闸阀全关时,根据静力学关系: (ZA+h)g=RHgg 得水槽液位高度:ZA=RHg/-h=0.613.6-1.5=6.66m (2) 闸阀部分开启时 列A-A与B-B截面伯努利方程式 ZA=uB2/2g+PB/g+hfAB PB/g=(RHg-h)/=(0.41.36104-1.41000)/1000=4.04m ZA-PB/g=uB2/2g+(L/d)+)uB2/2g=(1+(L/d)+)uB2/2g 6.66-4.04=(1+0.0215/0.1+0.5)uB2/2g=4.5uB2/2g uB=3.38 m/s V=(/4)d2u3600=0.7850.123.383600=95.5 m3/h (3)当闸阀全开时,列A-A与C-C截面伯努利方程: ZA=uc2/2g+hfA-C=(1+(L+Le)/d+)uc2/2g 6.66=(1+0.018(35/0.1+15)+0.5)uc2/2g 解得uc=4.02m/s 由A-A与B-B截面间伯努利方程式得: ZA=uB2/2g+PB/g+hfAB =PB/g+(1+(L/d)+)uB2/2g PB/g=ZA-(1+(L/d)+)uB2/2g =6.66-(1+0.01815/0.1+0.5)4.02 2/(29.81) =3.20 m PB=3.2010009.81=3.14104N/m210. 三计算题(15分) j01b20095 某液体密度800kg/m3，粘度73cP，在连接两容器间的光滑管中流动，管径300mm，总长为50m(包括局部当量长度)，两容器液面差为3.2m(如图示)。求： 管内流量为多少? 若在连接管口装一阀门，调节此阀的开度使流量减为原来的一半，阀的局部阻力系数是多少?按该管折算的当量长度又是多少? 层流：=64/Re；湍流：=0.3164/Re0.25j01b20095在1-1面和2-2面之间，列柏式以2-2面为基准面：u1u20 gz1=hf1-2 =(l/d)(u2/2) 设流体流动符合柏拉修斯公式：=0.3164/Re0.25 Re=du/ gz1=(0.3164/Re0.25)(l/d)(u2/2)=0.3164/(/) 0.25(l/d1.25)(u1.75/2) u1.75=2gz1/0.3164/(/) 0.25(l/d1.25)=29.813.2/0.3164/(800/0.073) 0.25(50/0.31.25)=9.01542 u=3.513m/s 验证：Re=0.33.513800/0.073=115503000，假设正确V=Su=(/4)d2u=(/4)(0.3)23.5133600=893.95(m3/hr)流量减半，即是流速减半 u=3.513/2=1.7565m/s Re=5775符合柏拉斯式条件列1-1面至2-2之间的柏式：gz1=(0.3164/Re0.25)(l/d)+(u2/2)=2gz1/u2-(0.3164/Re0.25)(l/d)=29.813.2/1.75652-(0.3164/57750.25)(50/0.3)=14.3又(u2/2)=(le /d)(u2/2)=(0.3164/Re0.25)(le /d)(u2/2) =(0.3164/Re0.25)(le /d)le =(d/0.3164)Re0.25=(0.314.3/0.3164)57750.25=118.2(m)传热过程计算1 j04c2012614 有一套管换热器，由内管为 542，套管为1164的钢管组成。内管中苯自被加热至，流量为kg/h。环隙中为at（绝）的饱和水蒸汽冷凝。蒸汽冷凝传热系数为10000W/m2.。 已知：苯在之间的物性数据平均值为： kg/m， P1.86.86kJ/kg. W/m.， cP 管内侧污垢热阻 10.0004m2./W 管壁及管外侧污垢热阻不计。 蒸汽温度与压强关系如下表所示 压强 at(绝) 1.0 2.0 3.0 温度 99.1 120 133 试求：A)管壁对苯的对流传热系数； B)套管的有效长度；C)若加热蒸汽压力降为at（绝），问苯出口温度有何变化？应为多少？ 解: （1）Re=d1.G/=0.054000/(3600/40.052)/(0.3910-3)=7.2586104 r =P/=1.8630.39-3/0.134= 5.4 1=0.023/（e ）0.8（r ）0.4 =(0.0230.134/0.05)（7.25864）0.85.40.4=936.4 W/m2 .（）4000/36001.863(80-50)=6.24 W11/936.4 +1/10000+0.0004 1637.8 W/m2.m =（(120-50)-(120-80)）(120-50)/(120-80)=53.6 1（1m ）6.24/(637.853.6)= 1.814m21（内）1.814/(0.05)=11.55 m （）不变，不变，变为99.1，苯的流量及比热均不变。 设出口温度为2 ，在新条件下，传热速率方程变为 Q=GCp(t2-t1)=KAtm4000/36001.863 (2 -50) =637.81.814（(99.1-50)-(99.1-2 )）(99.1-50)/(99.1-2) 解得 (99.1-50)/(99.1-2 )=0.5598 2 = 712、j04b200891 (20分)用一传热面积为3m2由252.5mm的管子组成的单程列管式换热器, 用初温为 10 的水将机油由200 冷却至100 , 水走管内, 油走管间。 已知水和机油的质量流量分 别为1000kg/h和1200kg/h, 其比热分别为4.18kJ/kg.K 和2.0kJ/kg.K; 水侧和油侧的对流传热系数分别为2000W/m2.K 和250W/m2.K, 两流体呈逆流流动, 忽略管壁和污垢热阻。 A)计算说明该换热器是否合用? B)夏天当水的初温达到30, 而油的流量及冷却程度 不变时, 该换热器是否合用? 如何解决? (假设传热系数不变) 2. (20分)j04b2008910 解：(1) Q1=12002(200-100)=240000KJ/h Q2=Q1, t2=t1+Q1/(m2Cp2)=10+24000/(10004.18)=67.4tm=(123.6-90)/ln(123.6/90)=110 1/K1=1/1+d1/(2d2)=1/250+25/(200020) K1=216.2W/m2K A1=Q1/(Ktm)=240000103/(216.23600110)=2.8m23m2 不适用 解决办法是调大水量, 使t2, tm, 并使, K3j04c201288 在逆流操作的列管换热器中，把氢氧化钠溶液从70冷却到35，氢氧化钠走管内，流量为kg/s，比热为3770J/kg.K，氢氧化钠对管壁的对流传热系数为930W/m2.k现用的水作为冷却剂，水走管外，流量为kg/s，比热为J/kg.K，管壁对水的传热系数为1000W/m2.K,(管壁热阻及垢阻略计),忽略热损失(可近似按平壁处理) 试求：A)冷却剂出口温度及所需传热面积； B)操作中若氢氧化钠及水的初始温度不变，而两流体的流量都增大一倍，则流量增大后的冷、热流体的出口温度变为多大？（假设两流体均为湍流，其物理性质不变, 传热温度差可取用算术平均值）。 解：） 1 P1 (1 -2 )=1.113770(70-35)=146464.5 W 忽略热损失，则 2 P2 (2 -1 )即146464.5=1.674180(t2 -15) 解得 2 =36 1 /2 m （） 为薄壁园筒，按平壁近似计算 1 2 /(1 +2 )=9301000/(930+1000)=481.9 W/m2.K m 146464.5/(481.927)=11.3 m2）忽略热损失，吸放1 P1 (1 -2 )2 P2 (2 -1 ) 21.113770(70-2 )=21.674180(2 -15) 得 2 =95 - 1.672 传热速率方程式： Tm 1 P1 (70- 2 ) 其中： （(930) + (1000)838 W/m2.K m2m （(70-2 )+(2-15)）(55+2-2)/2 代入原公式： 83811.3(55+2 -2 )/2 = 21.113770(70-2 ) 得： 2.772 - 68.7 =2 联立方程与得： 2 =37.3 （升高了）2 =34.6 （冷却水温度下降）4j04b151096 的正丁醇，在逆流换热器中被冷却到，换热器的换热面积为2，传热系数K=230W/m2，正丁醇的流量为1930Kg/h。冷却介质为18水,热损失可以忽略。 求：A)冷却水出口温度； B)冷却水消耗量。 正丁醇pKJ/Kg. 水 pKJ/Kg. 解：h P h (1 -2 )(1930/3600)2.983(90-50)6.394w m 6.394(2306)46.3m （(1 -2 )+(2 -1 )） （(90-2 )+(50-18)） 2 2 c P (2 -1 ) 冷却水消耗量 c （P c (2 -1 )） 6.39104/(4.181000(29.4-18)1.34kg/s=4.8103Kg/ht1=90-29.4=60.6t2=50-18=32 t1/t2 =60.6/32=1.892 故平均温度差采用算术均是可以接受的. 5. j04c20119 在某列管式换热器中,将一定量的空气加热。空气在管内作湍流流动,饱和水蒸汽在管外冷凝。今因生产任务加大一倍，除用原换热器外，尚需加一台新换热器。如果使新旧两台换热器并联使用，且使二台换热器在空气流量、进、出口温度及饱和蒸汽温度都相同的条件下操作。 原换热器列管数为1，管内径为1，管长为1，而新换热器管数为2（21），管内径为2（21）。 试问新换热器管长2为原换热器管长1的几倍。 解： 原换热器：1 = 2 P 2 (2 - 1 ) =m 1新换热器： 1 = 2 P 2 (2 -1 ) = m 2 1 2 m 1 m 2 e0.8 (1/1 )0.8/0.2 e = 1 1 / 2 2 2 2 即：1 (/4) 12 1 2 (/4) 22 2 2 （1 (/4) 12 1 ）（2 (/4) 22 ）1 （1 ）0.8（1 /2）0 .2 10.8 10.2 0.8（）0.2 即 ， 2 2 L2 1 1 L1 1/2 L2 = 1 1 L1 /(2 1 1 /2)2 L1 6. 04c2012212 某厂在由根,长的钢管构成的单壳程单管程列管换热器内, 用 132.9的饱和水蒸汽在管间冷凝，将管内作湍流流动的常压乙烯气体加热。已知乙烯气体流量为kg/s，进口温度为，在操作条件下的密度为kg/m3，比热为1.84kJ/kg.，对流传热系数为53W/m2，饱和水蒸汽冷凝传热膜系数为8000W/m,可忽略管壁及垢层热阻。 A)确定乙烯气体出换热器时的温度； B)若乙烯气体通过换热器的压降要求不超过kgf/cm2，通过换热器的总长度（包括局部阻力当量长度）为，摩擦系数，试确定该换热器最多能允许通过多少kg/s的乙烯气体？C)当乙烯气体流量增加到最大允许量，且要求进出口温度保持不变时，若锅炉能供给该换热器的水蒸汽最高压力为kgf/cm2（表压）（即），问此蒸汽能否满足传热要求？04c2012212 解：（） P (2 -1 )=0.6P (2 -20)m i i 1770.0213 =35.012 m2i104 i u0.8 p=lu2/2d pu2 或 u2 p 因此 u2/u2=(p/p) i/i =(u/u)0.8=(p/p)0.50.8=30.50.8i=30.50.8i=30.50.8880=1366W/m2. Ko=1/1/260+57/(501366)=214W/m2.热平衡方程 p改变后: m2 Cp2(t2-t1)=m1 Cp1(T2-T1)p改变前: m2 Cp2(t2-t1)=m1 Cp(T2-T1) (1) m2 Cp2(t2-t1)= m2 Cp2(t2-t1) (2) m2/m2=u/u=(p/p)0.5=30.5 以上关系代入式(2): 30.5m2 Cp2(t2-t1)= m2 Cp2(t2-t1) 30.5(t2-20)=50-20 t2=37.3tm=(120-37.3)-(70-20)/ln(120-37.3)/(70-20)=65 Ao=36700/214/65=2.64 m23.2 m2 即 p加大后所需的传热面积小于换热器具有的传热面积,故当p加大后换热器能完成传热任务。9. 04b200994 在一传热面为 30m2的列管式换热器中，用 120的饱和蒸汽冷凝将气体从30加 热到80，气体走管内，流量为 5000m3/h, 密度为1kg/m3（均按入口状态计）比热为kJ/kg.K，估算此换热器的传热系数。若气量减少了，估算在加热蒸汽压力和气体入口温度不变的条件下，气体出口温度变为多少？ 解： 求 根据 m 计算 m （(120-30)-(120-80)）(120-30)/(120-80)61.7 50001/360011000(80-30)6.944J/s6.944(3061.7)37.5W/m2.K 估算气体出口温度2 ：估算气体出口温度变化不大，可以假设气体诸物性不变 /(1/2)50001000(t2-30)/(5000100050)KAtm/K A61.7 m （(120-30)-(120-t2)）(120-30)/(120-t2)(t2-30)（90/(120-t2)）因为空气的对流传热系数i 比蒸汽冷凝的传热膜系数小很多，传热系数接近i i i 0.574 (t230)/(250)0.574(t2-30)61.7（90/(120-2 )） 解得： 2 84.510. 04b102133某列管换热器，用水蒸汽将物料由加热至，传热系数 2。经半年运转后，由于污垢的影响，在相同操作条件下物料出口温度仅为 ，现欲使物料出口温度仍维持，问加热蒸汽温度应取何值？ 04b102133解： 原：2Cp2（）m （） m（）（） 半年后：2Cp2（）m （）m（）（）（）（）得： （）（）m（m）() 2 保持原生产能力，即 mm mm m（-20）-（-80）（-20）（-80）61.17 （）（）（）（）11. 在换热器中用水冷却醋酸，传热面积为2，两流体逆流流动。冷却水流量为4Kg/h，进口温度为，醋酸的进口温度为。换热器刚清洗之后，冷却水的出口温度为，醋酸的出口温度为。运转一段时间之后，在冷热两流体的进口温度和流量均不变的情况下，换热器的换热量只达到原来的。求此时换热器传热面两侧的污垢热阻之和的近似值。水的比热为J/Kg.K，设两种流体的物性变化不大。 解：因求两侧垢阻的近似值,故可按平壁计算:s 2 P2 (3.3/3600)4174(45-20) =9.56W m m （(110-45)-(40-20)）ln(110-45)/(40-20)= 38.2 0.9 s 2 P2 = 0.9 s 2 P1 = 0.9 =0.9(45-20) = 22.52 =1 + =20+ 22.5 = 42.5 = 0.9 0.9(110-40) = 632 = 110- 63 = 47m = （(47-20)-(110-42.5)）ln(47-20)/(110-42.5) = 44.2 m s （m m ）（m 0.9 m ）=50/(9.56)(44.2/0.9 - 38.2) =5.7 m.K/W Word 资料