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与圆有关计算复习教学设计教学目标：1.了解：弧长与圆周长、扇形面积与圆面积的关系.2.理解：理解弧长、扇形面积、圆锥的侧面积公式3.掌握：弧长和扇形面积、圆柱和圆锥的侧面积及全面积 的计算公式.4.学会：运用公式能进行弧长和扇形面积、圆柱和圆锥的侧面积及全面积有关计算.教学重难点：熟练应用与圆有关的公式解决问题.教学过程：一、自主梳理、点拨完善考点一：圆中的弧长与扇形面积1.半径为R的圆中，n的圆心角所对的弧长l的计算公式为l=_.2.扇形面积：(1)半径为R的圆中，圆心角为n的扇形面积为S扇形=_.(2)半径为R，弧长为l的扇形面积为S扇形=_.考点二：圆柱和圆锥的侧面积、全面积1.设圆柱的高为l，底面半径为R，如图，则有:(1)S圆柱侧=_. (2)S圆柱全=_.） 2.设圆锥的母线长为l，底面半径为R，高为h,如图，则有：(1)S圆锥侧=_. （2)S圆锥全=_. 考点三：与圆有关的阴影部分的计算知识点睛：1.求不规则图形的面积，常转化为易解决问题的基本图形，然后求出各图形的面积，通过面积的和差求出结果.2.求阴影部分面积的“五种常见方法”：(1)公式法；(2)割补法；(3)拼凑法；(4)等积变形法；(5)构造方程法.特别提醒：在解决此类图形相关问题时，要善于分割图形，结合图形的基本性质求解.2、 典型分析、知识内化题型一：考察弧长与扇形面积计算【例1】如图，在RtABC中，C=90，BAC=30，AB=2，将ABC绕顶点A顺时针方向旋转至ABC的位置，B，A，C三点共线，则线段BC扫过的区域面积为_. 阴影部分的周长_. 题型一图 题型二图 题型三图题型二：考察圆柱、圆锥的侧面积、全面积【例2】如果圆锥的底面圆的周长为20,侧面展开后所得扇形的圆心角为120,则该圆锥的全面积为( )(A)100 (B)200 (C)300 (D)400题型三：与圆有关的阴影部分的计算【例3】如图，在ABC中，ABAC10，CB16，分别以AB,AC为直径作半圆，则图中阴影部分面积是( )(A)50-48 (B)25-48 (C)50-24 (D)3、 综合练习、整体提升1.已知扇形的半径为4 cm，圆心角为120，则此扇形的弧长是_cm.2.母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为 _ 3.如图矩形ABCD中，AB=1， ，以AD的长为半径的A交BC于点E，则图中阴影部分的面积为_ 4.如图： ，圆心角等于45度的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在 上， 则阴影部分的面积为_（结果保留 ） 5、已知：如图，AB是O的弦，O的半径为10，OE、OF分别交AB于点E、F，OF的延长线交O于点D，且AEBF，EOF60.(1)求证：OEF是等边三角形；(2)当AEOE时，求阴影部分的面积.(结果保留根号和) 课后思考：如图，RtABC的边BC位于直线l上，AC= ，ACB=90，A=30，若RtABC由现在的位置向右无滑动地翻转，当点A第3次落在直线l上时，点A所经过的路线的长为_ (结果用含的式子表示).
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