研究生多元统计分析试题A卷答案

内蒙古农业大学20092010学年第一学期多元统计分析（研究生）课程试卷A（答案）题 号一二三四五总分核分人分 值1015153030100得 分得分评卷人一、判断题（每小题2分，共10分）1.多元正态分布的任何边缘分布为正态分布； （ 对 ）2.正态总体的样本均值是的无偏，有效，一致估计； （ 对 ）3.Wilks统计量可以化成 统计量但是化不成F统计量； （ 错 ）4.Fisher判别法对总体的分布有特定的要求； （ 错 ）5.典型相关分析就是研究两组变量之间相关关系的一种多元统计方法. （ 对 ）得分评卷人二、填空题（每小题3分，共15分）1. 设和S分别是正态总体的样本均值和离差阵，则和S的关系为相互独立；2.若X，S且X与S相互独立，则；3.若,，0,且和相互独立，则；4.设资料阵X=，则样品与的切比雪夫距离=；5设S是正态总体的离差阵，则的相合估计为 .得分评卷人三、选择题（每小题3分，共15分）1.设S是正态总体的离差阵，样本容量为n，则S为正定矩阵的充要条件是（A）A .np B. np C. np D. np2.下列不是系统聚类法是（ ） A. 对应分析法 B.重心法 C. 可变法 D. 类平均法3. 以下关于聚类分析的说法不正确的是(A )A.聚类分析与群分析是不同的统计分析方法 B. 聚类分析属于多元统计分析方法C. 系统聚类法是一种常用的聚类分析法 D. 模糊聚类法是一种常用的聚类分析法4. 判别分析是种常用的商情分析工具，下列关于判别分析的说法正确的是( D )A. 判别分析是属于一元统计方法 B. 判别函数只有线性判别一种类型C. 无论判别标准是否相同，所得到的结论是相同的 D. 判别分析是判别样本所属类型的统计方法5“用一条直线代表散点图上的分布趋势，使各点与该纵向距离的平方和最小”是( A )方法A. 回归分析 B. 判别分析 C. 聚类分析 D. 相关分析得分评卷人四、计算题（每小题10分，共 30分）1.设抽取五个样品，每个样品只测一个指标，它们是2，3，4.5，8，10，试用最短距离法对五个样品进行分类. (请用绝对距离)解： 设样品为： x1,x2,x3,x4,x5 则他们的距离（绝对值距离）为 2设三元总体的协方差阵为，从出发，求总体主成分，并求前两个主成分的累积贡献率。解： 特征方程得特征根：的方程的单位特征向量的方程的单位特征向量的方程的单位特征向量总体主成分，前两个主成分的累积贡献率=3.设三维随机向量X，其中，问与是否独立？和是否独立？为什么？解： 因为 ，所以，与是不独立把，其中其中因为所以，和是不相关，由因为X是正态随军向量，所以和是相互独立的 试卷（A / B） 第 页（共 页）得分评卷人五、简答题（每小题10分，共30分）1.简述：（1）什么是判别分析；（2）请介绍几种常用判别的方法并阐述其中一种判别方法的基本思想.（1）判别分析就是判别样品所属类型的一种统计方法。（2）距离判别法、Fisher判别法、Bayes判别法、逐步判别法 （一）距离判别法基本思想：根据已知分类的数据，计算样品与各类之间的“距离”，根据样品到类之间的“距离”大小判别，样品到那个类的“距离”最小，判样品属于哪个类。 （二）Fisher判别法的基本思想：从多个总体（类）抽取一定的样本，借助方差分析的思想，建立p个指标的线性判别函数，把待判样品代入线性判别函数，然后与临界值比较，就可判样品属于哪个类。（三）Bayes判别法的基本思想：对多个总体（类）要求有一定的认识，利用借Bayes公式计算样品到每个总体（类）的概率，比较概率的大小，样品到那个总体（类）的概率最大，就判样品属于哪个总体（类）。2.试写出因子分析的数学模型（R型与Q型任写一种）.（一）、R型因子分析的数学模型就是把变量（指标）分解为公因子和特殊因子的线性组合，即令，则且满足：（1）（2）（3）（4）（二）、Q型因子分析的数学模型就是把样本分解为公因子和特殊因子的线性组合，即令，则且满足：（1）（2）（3）（4）3. 试写出多重多元回归的数学模型.设有m个自变量，对应p个因变量则多重多元回归的数学模型.其中多元统计分析试卷A 第6页（共4页）