八年级数学梯形3

等腰梯形的判定等腰梯形的判定曲阜市实验中学王金亮温故而知新温故而知新 等腰梯形除具有一般梯形的性质外，还具有哪些等腰梯形除具有一般梯形的性质外，还具有哪些性质？性质？2、等腰梯形同一底边上的两个角相等、等腰梯形同一底边上的两个角相等3、等腰梯形的两条对角线相等、等腰梯形的两条对角线相等你能说出第你能说出第2、3个性质的逆命题吗？个性质的逆命题吗？逆命题：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。逆命题：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。逆命题：对角线相等的梯形是等腰梯形逆命题：对角线相等的梯形是等腰梯形想一想1、等腰梯形的两腰相等、等腰梯形的两腰相等4、等腰梯形是轴对称图形、等腰梯形是轴对称图形同一底上两个角相等同一底上两个角相等的的梯形梯形是等腰梯形。是等腰梯形。已知：在梯形已知：在梯形ABCDABCD中，中， ADADBCBC， BB C C ， 求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是等腰是等腰梯形。梯形。A AD DB BC C性质逆命题判定定理：判定定理：B BA AD DC CE EB BA AD DC CB BA AD DC CE EE EF F平移一腰 作高线延长两腰转化思想A AD DB BC C证明：过点证明：过点D D作作DEABDEAB交交BCBC于点于点E E DEAB DEAB 11B.B. 又又 ADADBC BC ， DEABDEAB 四边形四边形ABEDABED为平行四边形为平行四边形. . ABABDEDE DC DCDE DE 11C C 又又BBC CE E1 1 ABABDCDC 四边形四边形ABCDABCD为等腰梯形为等腰梯形. . 同一底上两个角相等同一底上两个角相等的的梯形梯形是是等腰梯形。等腰梯形。A AD DB BC C性质逆命题判定定理：判定定理：E EA AB BC CD D例例2 2 梯形梯形ABCDABCD中，中，BCADBCAD，DEABDEAB，DE=DCDE=DC，A=100A=100，求梯，求梯形的其他三个内角的度数。形的其他三个内角的度数。 梯形梯形ABCDABCD是等腰梯形是等腰梯形 又又AA100100又又 DE=DCDE=DC ABABDCDC解：解： BCADBCAD ， DEAB DEAB 四边形四边形ABEDABED为平行四边形为平行四边形. . ABABDEDEBBCC， AAADCADC， AAADC=100ADC=100 又又 BCAD BCAD BBC=180C=180-A-A8080 故梯形的其他三个内故梯形的其他三个内角的度数分别为：角的度数分别为：8080、8080、 100100. . 1 1、等腰梯形的判定方法：、等腰梯形的判定方法：两腰相等两腰相等的的梯形梯形是等腰梯形。是等腰梯形。(1)(1)定义判定：定义判定：同一底上两个角相等同一底上两个角相等的的梯形梯形是等腰梯形。是等腰梯形。(2)(2)判定定理：判定定理：2 2、梯形中常用的辅助线、梯形中常用的辅助线: :ABCDABCDEEFEBCDAABCDE课后作业课后作业：1、梳理本节课的知识。 2、完成学案上未完成的题目。