高考物理难点突破一等效思想在物理解题中的应用

高考物理难点突破（一）等效思想在物理解题中的应用 等效法亦称“等效替代法”，是科学研究中常用的思维方法之一。掌握等效方法及应用，体会物理等效思想的内涵，有助于提高考生的科学素养。初步形成科学的世界观和方法论，为终身的学习、研究和发展奠定基础。一、遭遇难点1.（）（2000年全国春考京、皖卷）AB两地间铺有通讯电缆，长为L，它是由两条并在一起彼此绝缘的均匀导线组成的，通常称为双线电缆。在一次事故中经检查断定是电缆上某处的绝缘保护层损坏，导致两导线之间漏电，相当于该处电缆的两导线之间接了一个电阻。检查人员经过下面的测量可以确定损坏处的位置：令B端的双线断开，在A处测出双线两端间的电阻RA ；令A端的双线断开，在B处测出双线两端的电阻RB ；在A端的双线间加一已知电压UA ，在B端用内阻很大的电压表测出两线间的电压UB 。试由以上测量结果确定损坏处的位置。图26-12.（）（2001年上海）如图26-1所示，半径为a的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度B = 0.2T ，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a = 0.4m ，b = 0.6m 。金属环上分别接有灯L1 、L2 ，两灯的电阻均为R0 = 2 。一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均不计。（1）若棒以v0 = 5m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO的瞬时，MN中的电动势和流过L的电流。（2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2以OO为轴向上翻转90，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为=（）T/s ，求L1的功率。二、案例探究图26-2例1（）（物理过程的等效）如图26-2所示，已知回旋加速器中，D形盒内匀强磁场的磁感应强度B = 1.5T ，盒的半径R = 60cm ，两盒间隙d = 1.0cm ，盒间电压U = 2.0104V ，今将粒子从近于间隙中心某点向D形盒内以近似于零的初速度垂直B的方向射入，求粒子在加速器内运行的总时间。命题意图：考查综合分析及推理能力。B级要求。错解分析:考生对粒子运动过程缺乏分解和总体把握，不能运用等效办法求解在电场中加速的时间，陷入逐段分析求和的泥潭，导致错解。解题方法与技巧：带电粒子在回旋加速器转第一周，经两次加速，速度为v1 ，则根据动能定理得：2qU =m设运转n周后，速度为v ，则：n2qU =mv2 由牛顿第二定律，qvB = m 由得粒子转动n =周。粒子在加速器内运行的总时间t = tB + tE ，在磁场中运动每周等时，则在磁场中的总时间：tB = nT = n=而在间隙处电场中运动时间为tE ，因每次时间不等（且次数又多，分段算将十分繁琐），我们可将各段间隙等效“衔接”起来，展开成一准直线，则粒子在电场中运动就可视作初速度为零的匀加速直线运动，由公式：tE =，且v0 = 0 ，vt =，a =得：tE =故：t = tB + tE =(+ d) = 4.5105（0.94 + 0.01）= 4.3105s 。例2（）（物理模型的变换等效）如图26-3所示的甲、乙两个电路中电源电动势E和内电阻r已知，定值电阻R已知，求电阻R调至多大时，R上获得的电功率最大，其最大值为多少？电源在什么条件下输出功率最大？命题意图：考查综合分析能力及运用已学知识灵活解决物理问题的能力。B级要求。图26-3错解分析：考生往往借助常规思路，据闭合电路欧姆定律及直流电路特点，写出R的功率表达式，讨论求解，繁杂易错，思维缺乏灵活性。解题方法与技巧：本题用隔离法分析比较巧妙，设沿虚线将电路隔离成左、右两部分，左边部分可以看作一个新的电源，对（甲）图电路来说，新电源的电动势为E= E ，而内电阻r= r + R0 ，对（乙）图来说，新电源的电动势为E=E ，而r=，如图26-4所示。虚线右边部分即为新电源的外电阻R。这种新电源又叫做等效电源。图26-4这样原来的甲乙电路就简化成了由等效电源（E，r）与电阻R连成的最简单电路。由电源的输出功率（即外电路上R获得的电功率）与外电阻R的关系知，在（甲）图中当R = r= r + R0时，R上获得的电功率最大，其最大功率为Pm =。对（乙）图中当R = r=时R上获得的功率最大，最大功率为：Pm =三、锦囊妙计一、高考走势新高考的选拔愈来愈注重考生的能力和素质，其命题愈加明显地渗透着物理思想、物理方法的考查，等效思想和方法作为一种迅速解决物理问题的有效手段，仍将体现于高考命题的突破过程中。二、等效思想与方法1.等效法：等效方法是在保证某种效果（特性和关系）相同的前提下，将实际的、复杂的物理问题和物理过程转化为等效的、简单的、易于研究的物理问题和物理过程来研究和处理的方法。2.运用等效方法处理问题的一般步骤为：（1）分析原事物（需研究求解的物理问题）的本质特性和非本质特性。（2）寻找适当的替代物（熟悉的事物），以保留原事物的本质特性，抛弃非本质特性。（3）研究替代物的特性及规律。（4）将替代物的规律迁移到原事物中去。（5）利用替代物遵循的规律、方法求解，得出结论。四、歼灭难点1.（）两个半球壳折成的球形容器内部已抽成真空，球形容器的半径为R ，大气压强为p 。为使两个半球壳沿图26-5中箭头方向互相分离，应施加的力F至少为：图26-5A、4R2p B、2R2pC、R2p D、R2p2.（）(1999年上海)图26-6电路由8个不同的电阻组成，已知R1 = 12 ，其余电阻阻值未知，测得A 、B间的总电阻为4 。今将R1换成6的电阻，则A 、B间的总电阻为_ 。(提示：用等效替代法)3.（）（图形变换的等效）一块均匀半圆薄片电阻合金片P ，先将它按图（26-7）方式接在A 、B之间，测得它的电阻为R ，然后按图（26-8）方式接在电极C 、D之间，这时P的电阻为_。图26-6图26-7图26-84.（）一双线摆如图26-9所示，当它在垂直于纸面方向做小角度的摆动时，则该双线摆的周期T =_。图26-9图26-10图26-115.（）如图26-10所示，在竖直平面内有一场强E = 104N/C的水平匀强电场，一质量m = 0.04kg ，带电量为q = 3105C的小球，用长l = 0.4m的细绳拴住悬于电场中O点，当小球平衡时，问在平衡位置以多大的线速度释放小球，则能使之在电场中做竖直平面内的圆周运动？6.（）如图26-11所示，虚线框内各元件的参数均不知。在a 、b端接一只R1 = 10的电阻时，测得其中I1 = 1A ；若在a、b间换接电阻R2 = 18时，测得I2 = 0.6A ；换接电阻R3时，测得其中电流I3 = 0.1A ，则R3的阻值为多少？参考答案遭遇难点1、距A端距离x =2、（1）0.4A （2）1.28102W歼灭难点1、C2、33、4R4、2s5、vA = 5m/s6、虚线框内元件的参数至少为三个（电源内阻不计时），两次测量显然不能求解出各元件参数，因此，不可能用常规方法求解R3 。实际上，即使知道虚线框内各元件参数，利用串、并联电路及全电路欧姆定律求解R3也很复杂。对外接于a 、b端的电阻而言，虚线框内部分相当于一个电源，设等效电动势及等效内阻分别为E 、r ，则：E = I1(R1 + r) E = I2(R2 + r) E = I3(R3 + r) 根据已知条件由解得：E = 12V ，r = 2 ，代入得：R3 =118