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数量和位置变化，平面直角坐标系一、选择题A组1、（浙江省杭州市2011年中考数学模拟）已知函数y=，则在平面直角坐标系中关于该函数图像的位置判断正确的是（ ）【根据习题改编】A必在t轴的上方 B必定与坐标轴相交 C必在y轴的左侧 D整个图像都在第四象限答案：D2、（重庆一中初2011级3月月考）如图，小手盖住的点的坐标可能为 ( )A(5，2) B(6，3) C(4，6) D(3，4)yOx(第2题图)答案：D3、（重庆一中初2011级1011学年度下期3月月考）如图，四边形ABCD是边长为1 的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B，D(F)，H在同一条直线上，将正方形ABCD沿FH方向平移至点B与点H重合时停止，设点D、F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映y与 x之间函数关系的图象是 ( )答案：B4、（2011年北京四中三模）三峡工程在6月1日于6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间，假设水库水位匀速上升，那么下列图象中，能正确反映这10天水位h（米）随时间t（天）变化的是（ ） 答案：B5、（2011年北京四中四模）下列函数中,自变量的取值范围为x3的是（ ）（A） （B） （C） （D）答案：B6、（2011年北京四中四模）若0a1，则点M（a1，a）在（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限答案：B7、（2011年如皋市九年级期末考）要使式子有意义，则的取值范围是（ ）Ax Bx Cx Dx答案：C8、（2011年如皋市九年级期末考）如图，在同一直线上，甲自点A开始追赶均速前进的乙，且图2表示两人之间的距离与所经过时间的函数关系若乙的速度为1.5 m/s，则经过40 s，甲自点A移动了（ ）甲乙A9km图1时间(s)01020304050图23690甲与乙的距离(km)(第8题)A60mB61.8mC67.2mD69m答案：C9、(2011年江阴市周庄中学九年级期末考) x取什么值时，有意义（ ）Ax B. x C. x D. x答案：B10. （2011年浙江省杭州市高桥初中中考数学模拟试卷）已知点A（，）在函数的图象上，那么点A应在平面直角坐标系中的（ ）A.x轴上 B. y轴上 C.x轴正半轴上 D.原点 答案：D11、(2011浙江杭州模拟14)若点A（m3，13m）在第三象限，则m的取值范围是( ).A B C D 【答案】D12、(2011浙江杭州模拟15)在直角坐标系中, 点在第四象限内, 且与轴正半轴的夹角的正切值是2, 则的值是（ ）A 2 B8 C2 D8【答案】D13、下列语句叙述正确的有（ ）个 横坐标与纵坐标互为相反数的点在直线y= x上，直线y= x+2不经过第三象限，除了用有序实数对，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置，若点P的坐标为（a，b），且ab=0，则P点是坐标原点，函数中y的值随x的增大而增大。已知点P（，）在函数的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的第二象限。A. 2 B.3 C.4 D.5【答案】C 14. （2011.河北廊坊安次区一模）如图2，在直角坐标系中，正方形EFOH是正方形ABCD经过位似变换得到的，对角线OE=4 则位似中心的坐标是A（2，2） B（2 ，2） C（4，4） D（0 ，0） 答案:B15. （2011浙江杭州模拟7）在函数中，自变量x的取值范围是（ ）A B C D答案:ByACOxBMNPQ（第3题图）1116.（2011浙江杭州模拟7）如图，点A，B，C的坐标分别为从下面四个点，中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形是中心对称图形的个数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个答案:COyx217（2011年浙江仙居）已知关于的函数图象如图所示，则当时，自变量的取值范围是（ ）A B或C D或答案：B(第2题图)Oxy18（2011年江苏连云港）如图，笑脸盖住的点的坐标可能为 A(5，2) B(2，3) C(4，6) D(3，4)19、（2011年浙江杭州三模）已知点A（，）在函数的图象上，那么点A应在平面直角坐标系中的（ ） A.x轴上 B. y轴上 C. .x轴正半轴上 D.原点 答案：AyACOxBMNPQ（第2题图）1120、（2011年浙江杭州七模）如图，点A，B，C的坐标分别为从下面四个点，中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形是中心对称图形的个数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个答案：C21.(浙江省杭州市党山镇中2011年中考数学模拟试卷)如12430-1-2-3123AB(第5题)图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将ABO绕点O按顺时针方向旋转90，得 ，则点的坐标为（ ）A（3，1） B（3，2） C（2，3） D（1，3）答案：DyoxAA1A2B1BB2C2C1CD22. (浙江省杭州市党山镇中2011年中考数学模拟试卷)在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1按这样的规律进行下去，第2011个正方形的面积为 （ ）A B C D答案：DB组1.（2011浙江慈吉 模拟）在直角坐标系内, 下列各点位于第三象限的是（ ） A., B. , ) C. , ) D. , )答案：D2.（2011杭州市模拟）如图，和的是等腰直角三角形，点B与点D重合，点在同一条直线上，将沿方向平移，至点与点重合时停止设点之间的距离为x，与重叠部分的面积为，则准确反映与之间对应关系的图象是答案：B3（2011北京四中模拟）函数有意义，则的取值范围是（ ）A： B： C： D：答案：C4（2011杭州模拟20）设，函数的图像可能是（ ）答案：C5（2011年杭州模拟17）下列问题中，两个变量间的函数关系式是反比例函数的是(原创) A. 小颖每分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花 B. 体积为10cm3的长方体，高为hcm，底面积为Scm2 C. 用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为xcm，面积为Scm2 D. 汽车油箱中共有油50升，设平均每天用油5升，x天后油箱中剩下的油量为y升答案：B6（2011年深圳二模）点P（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（1，2）D（2，1）答案：A7. （安徽芜湖2011模拟）如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（ ）第7题A. （1，2）B. （1，1）C. （1，1）D. （2，1）.答案: C8. （浙江杭州进化2011一模） 若点A（m3，13m）在第三象限，则m的取值范围是（ ).A B C D 答案: D9（2011年北京四中33模）在平面直角坐标系中，点（2，2m+3）在第三象限，则m的取值范围是（ ）AB. C. D. 答案B10（2011年北京四中34模）在平面直角坐标系中，点A（-3，-4）平移后能与原来的位置关于轴对称，则应把点A（ ）A 向下平移6个单位 B向上平移6个单位 C 向下平移8个单位 D向上平移8个单位答案D二、填空题A组1、（2011年北京四中五模）函数中，自变量的取值范围是_.答案：x5（第2题）2、（2011年如皋市九年级期末考）如图，直线yx，点A1坐标为(1，0)，过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O 为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，按此做法进行下去，点A5的坐标为(_，_)答案：16，03、（2011北京四中模拟7）点P（4，3）关于原点的对称点P的坐标是_答案 （4，3）4、（2011年浙江省杭州市高桥初中中考数学模拟试卷） 如图，在平面直角坐标系上有个点P(1，0)，点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(1，1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点P100的坐标是 . 答案：(26 ，50)5、(2011山西阳泉盂县月考)如果点P（x,y）关于原点的对称点为（2，3）则x+y= .【答案】x+y=2+(3)=1B组1（2011年重庆江津区七校联考一模）如图，在106的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位长)。A半径为2，B半径为1，需使A与静止的B相切，那么A由图示的位置向左平移 个单位长.（第1题图）答案：2或42（2011 天一实验学校 二模）在直角坐标系中，已知点A(3,2).作点A关于y轴的对称点为A1, 作点A1关于原点的对称点为A2, 作点A2关于x轴的对称点为A3，作点A3关于y轴的对称点为A4，按此规律，则点A8的坐标为_xyOCBA第3题答案：_(3,-2)_3（2011年杭州市西湖区模拟）菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，则点的坐标为答案：4（2011安徽巢湖市七中模拟）函数中自变量x的取值范围是 答案： x15（2011安徽巢湖市七中模拟）已知点M与点N关于轴对称，则答案：16（2011年深圳二模）通过平移把点A(2，3)移到点A(4，2)，按同样的平移方式，点B(3，1)移到点B, 则点B的坐标是 _答案：（5，2）第题7（2011年黄冈市浠水县）若点P（ , 1）在第二象限，则点B（，1）必在第 象限。答案：四.8（江西省九校20102011第一次联考）如图，在平面直角坐标系中，ABC和A1B1C1关于点E成中心对称，则E点坐标是（ ， ）答案：（3 ，1）9. （2011湖北武汉调考模拟二） 在平面直角坐标系中，点4的坐标为（，1），将O绕D逆时针旋转120至OA,则点A的坐标为_。答案：（-，1）10. （2011湖北武汉调考一模）已知点A的坐标为(0，6)，D为坐标原点，连接OA，将线段OA绕点0按逆时针方向旋转90得OA，则点A1的坐标为_答案：（-b，a）xyOCBA第11题11. （2011年杭州市模拟）菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，则点的坐标为答案：第12题12. （2011年浙江省杭州市模2） 如图，在第一象限内作射线OC，与x轴的夹角为30，在射线OC上取一点A，过点A作AHx轴于点H在抛物线y=x2（x0）上取点P，在y轴上取点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形与AOH全等，则符合条件的点A的坐标是 .答案：(，)(，)(3，)(2，2)三、解答题 1.（2011武汉调考模拟)已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示 分别写出图中点A和点C坐标； 画出ABC绕点C按顺时针方向旋转90后的ABC，并写出点A的坐标；求点A旋转到点A所经过的路线长（结果保留）【答案】解：(1)A(0，4)，C(3，1) (2)图略，A (6，4) (3)lAA=第1题图- 10 -
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