【创新设计】高考数学一轮复习 限时集训(三十二)等比数列及其前n项和 理 新人教A版

限时集训(三十二)等比数列及其前n项和(限时：45分钟满分：81分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1已知等比数列an的前三项依次为a1，a1，a4，则an()A4nB4nC4n1 D4n12(2012安徽高考)公比为2的等比数列an的各项都是正数，且a3a1116，则log2a10()A4 B5C6 D73各项都为正数的等比数列an中，首项a13，前三项和为21，则a3a4a5()A33 B72C84 D1894(2013西安模拟)已知a，b，m，n，x，y均为正数，且ab，若a，m，b，x成等差数列，a，n，b，y成等比数列，则有()Amn，xy Bmn，xyCmn，xy Dmy5已知等比数列an中，a12，a518，则a2a3a4等于()A36 B216C36 D2166已知数列an的前n项和为Sn，a11，Sn2an1，则()A2n1 B.n1C.n1 D.二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)7等比数列an的前n项和为Sn，若S33S20，则公比q_.8若数列an(anR)对任意的正整数m，n满足amnaman，且a32，那么a12_.9(2013聊城模拟)已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，bR，满足f(ab)af(b)bf(a)，f(2)2，an(nN*)，bn(nN*)，考察下列结论f(0)f(1)；f(x)为偶函数；数列an为等比数列；bn为等差数列其中正确的是_三、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)10数列an中，Sn1kan(k0，k1)(1)证明：数列an为等比数列；(2)求通项an；(3)当k1时，求和aaa.11.设数列an是一等差数列，数列bn的前n项和为Sn(bn1)，若a2b1，a5b2.(1)求数列an的通项公式；(2)求数列bn的前n项和Sn.12已知等差数列an的首项a11，公差d0，且第2项、第5项、第14项分别是等比数列bn的第2项、第3项、第4项(1)求数列an与bn的通项公式；(2)设数列cn对nN*均有an1成立，求c1c2c3c2 013.答 案限时集训(三十二)等比数列及其前n项和1C2.B3.C4.B5.B6.B728.649.10解：(1)Sn1kan，Sn11kan1，得SnSn1kankan1(n2)，(k1)ankan1，为常数，n2.an是公比为的等比数列(2)S1a11ka1，a1.ann1.(3)an中a1，q，a是首项为2，公比为2的等比数列当k1时，等比数列a的首项为，公比为，aaa.11解：(1)S1(b11)b1，b12.又S2(b21)b1b22b2，b24.a22，a54.an为等差数列，公差d2，即an2(n2)22n6.(2)Sn1(bn11)，Sn(bn1)，得Sn1Sn(bn1bn)bn1，bn12bn.数列bn是等比数列，公比q2，首项b12，bn(2)n.Sn(2)n112解：(1)由已知得a21d，a514d，a14113d，(14d)2(1d)(113d)，解得d2或d0(舍去)an1(n1)22n1(nN*)又b2a23，b3a59，数列bn的公比为3.bn33n23n1(nN*)(2)由an1得当n2时，an.两式相减得，n2时，an1an2.cn2bn23n1(n2)又当n1时，a2，c13.cnc1c2c3c2 01333(332 013)32 013.4