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数学：八年级（下）期末复习：函数及其图像知识网络：函数名称一次函数反比例函数解析式图像直线双曲线性质 b0b=0（正比例函数）双曲线的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内y随x的增大而减小k0直线经过第一、二、三象限（b0）或第一、三、四象限（b0），y随x的增大而增大直线经过原点和第一、三象限，y随x的增大而增大k0直线经过第一、二、四象限（b0）或第二、三、四象限（b0），y随x的增大而减小直线经过原点和第二、四象限，y随x的增大而减小双曲线的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内y随x的增大而增大一基础部分填空题1在平面直角坐标系，已知点A（0，2），B（，0），C（0，-2），D（，0），则以这四个点为顶点的四边形ABCD是_形。2将直线y=2x-4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是_ 3直线：与直线在同一平面直角坐标系的图像如 图1-1 图1-1所示，则关于x的不等式的解集为_ 4如图1-2，直线：与x轴y轴分别相交于点A、B，AOB与ACB关于直线对称，则点C的坐标为_5一次函数y=kx+b的图像如图1-3所示，当y0时，x的取值范围是_6如图1-4（a），在直角梯形ABCD，动点P从点B出发，沿BC、CD运动至点D停止，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图像如图1-4（b）所示，则BCD的面积是_ 图1-2 图1-3 图1-4（a） 图1-4（b） 7在平面直角坐标系xOy，直线y=x向上平移一个单位长度得到直线，直线与反比例函数图像的一个交点为A（a，2），则k的值等于_ 8若函数与的图像的交点位于第二象限，则b的取值范围是_9将一次函数y=2x+4的图像向右平移_个单位所得到的图像与两坐标轴所围成的三角形面积为110如图1-5，点A、C是双曲线位于第一象限内一支上的两点，点B、D是x轴上的两点，且OAB与BCD都是等边三角形，则OAB与BCD的面积之比是_ 图1-511如图1-6，已知直线，点坐标为（1,0），过点作x轴的垂线交直线于点，以原点O为圆心，O长为半径画弧交x轴于点；再过点作x轴的垂线交直线于点，以原点O为圆心，O长为半径画弧交x轴于点，。，按此做法进行下去，点的坐标为_ 图1-612如图1-7，直线与y轴交于点A，与双曲线在第一象限交于B、C两点，且ABAC=4，则k=_ 13如图1-8，一次函数的图像分别交x轴、y轴于点A、B，P为AB上一点，且PC为AOB的位线，PC的延长线交反比例函数（k0）的图像于点Q，SOQC=15，则k的值和Q点的坐标分别为_；_ 14如图1-9，在第一象限内点，点P（2,3）、M（a，2）是双曲线（k0）上的两点，PAx轴于点A，MBx轴于点B，PA与OM交于点C，则OAC的面积为_ 图1-7 图1-8 图1-9选择题1如图2-1，点A的坐标是（2,2），若点P在x轴上，且APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（ ）A（4,0） B（1,0） C（，0） D（2,0） 2已知四条直线y=kx-3,y=-1,y=3和x=1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（ ） 图2-1 A1或-2 B2或-1 C3 D4 3已知反比例函数，下列结论不正确的是（ ）A图像经过点（1,1） B图像在第一、三象限 C当x1时，0y1 D当x0时，y随着x的增大而增大4如图2-2，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y=x经过点A，菱形OABC的面积是，若反比例函数的图像经过点B，则此反比例函数表达式为（ ）A B C D 5如图2-3，双曲线（k0）经过矩形OABC的边BC的点E，交AB于点D，若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为（ ）A B C D6如图2-4，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BCAO，ABAO，过点C的双曲线交OB于点D，且OD:DB=1：2，若OBC的面积等于3，则k（ ）A等于2 B等于 C等于 D无法确定 图2-2 图2-3 图2-47如图2-5，已知一次函数的图像上有两点A、B，A点的横坐标为2，B点的横坐标为a（0a4且a2），过点A、B分别作x的垂线，垂足为C、D，AOC、BOD的面积分别为、，则、的大小关系是（ ）A B= C D无法确定 图2-58在一次函数的图像上有一点A，将点A沿该直线移动到点B处，若点B的横坐标减去点A的横坐标的差为2，则点B的纵坐标减去点A的纵坐标的差为（ ） A1 B-1 C4 D-4 9如图2-6，直线y=kx(k0）与双曲线交于A（）、B（）两点，则的值为（ ）A-5 B-10 C5 D1010如图2-7，直线与双曲线C在第一象限相交于A、B两点，则阴影部分（包括边界）横、纵坐标都是整数的点（俗称格点）有（ ）个。A4 B5 C6 D811如图2-8所示，点A是双曲线（x0）上的动点，过点A作ACy轴，垂足为点C，作AC的垂直平分线交双曲线于点B，交x轴于点D，当点A在双曲线上从左到右运动时，四边形ABCD的面积（ ）A逐渐变小 B由大变小再由小变大 C由小变大再由大变小 D不变 图2-6 图2-7 图2-8二能力提高1如图3-1，在平面直角坐标系，已知点B（4,2），BAx轴于点A（1）求tanBOA的值；（2）将点B绕原点按逆时针方向旋转90后记作点C，求点C的坐标；（3）将OAB平移到，点A的对应点是，点B的对应点是的坐标为（2，-2），在坐标系做出，并写出点、的坐标。 2在平面直角坐标系，一次函数的图像与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形。例如：图3-2的一次函数的图像与x、y轴分别交于点A、B，则OAB为此函数的坐标三角形。（1）求函数的坐标三角形的三条变长；（2）若函数（b为常数）的坐标三角形周长为16，求此三角形面积。 3如图3-3，直线与双曲线相交于点A（2,1）、B两点（1）求m及k的值；（2）不解关于x、y的方程组 直接写出点B的坐标； （3）直线经过点B吗？请说明理由。 4已知y+5与3x+4成正比例，且x=1时,y=2（1）求y与x之间的函数关系式；（2）求当x=1时的函数值；（3）如果y的取值为0y5，求x的取值范围；（4）若点P在图像上，且到y轴的距离为2，求满足条件的点P的坐标。5如图，正比例函数的图像与反比例函数（k0）在第一象限的图像交于A点，过点A作x轴的垂线，垂足为M，已知OAM的面积为1（1）求反比例函数的解析式（2）如果点B为反比例函数在第一象限图像上的点（点A与点B不重合），且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA+PB最小6如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点P，点P在第一象限，PAx轴于点A，PBy轴于点B。一次函数的图像分别交x轴y轴于点C、D，且PBD的面积为4，OA=2OC（1）求点D的坐标（2）求一次函数与反比例函数的解析式（3）根据图像写出当x0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围7已知：如图，一次函数的图像与x轴负半轴交于点B，与反比例函数的图像交于点A（1，n），若ABO的面积为，求一次函数的解析式。 8如图，正比例函数的图像与x轴正方向所成的夹角为度，若它与反比例函数的图像分别教育第一、第三象限的点B和点D。（1）若已知点A（-m,0），C（m，0），不论m取何值，四边形ABCD的形状一定是_。（2）若已知点A（-m,0），C（m，0），当点B坐标为（P,1）时四边形ABCD是矩形，则P=_m=_（3）若点P的坐标为（P,1）时，要使四边形ABCD是菱形，则AC所在的直线解析式是_9已知：如图，在直角坐标平面，点A在x轴的负半轴上，直线经过点A，与y轴相交于点M，点B是点A关于原点的对称点，过点B的直线BCx轴，交直线于点C，如果MAO=60（1）求这条直线的表达式（2）将ABC绕点C旋转，使点A落到x轴上另一点D处，此时点B落到点E处，求点E的坐标10小刚上午7:30从家里出发步行上学，途径少年宫时走了1200步，用时10分钟，达到学校的时间是7:55，为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步（1）小刚上学步行的平均速度是多少米/分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米？（2）下午4:00，小刚从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学的原路回家，在未到少年宫300米处与同学玩了半小时后，赶紧以110米/分的速度回家，途没有再停留，问：小刚到家的时间是下午几时？小刚回家过程，离家的路程s（米）与时间t（分）之间的函数关系如图。请写出B点的坐标，并求出线段CD所在直线的函数解析式 11如图，直线与x轴交于点A，又B是该直线上一点，满足OB=OA，（1）求点B的坐标（2）若C是直线上另外一点（与A点不重合），满足AB=BC，且四边形OBCD是平行四边形，试画出符合要求的大致图形，并求出点D的坐标 12如图，在平面直角坐标系，点A坐标为（12,0），点B坐标为（6,8），点C为OB的点，点D从点O出发，沿OAB的三边按逆时针方向以2个单位长度/秒的速度运动一周（1）求点C坐标以及点D运动85秒时所在位置的坐标（2）设点D的运动时间为t秒，试用含t的代数式表示OCD 的面积S，并指出t为何值时S最大13如图，在平面直角坐标系，直线：分别交x轴y轴于点A、B，将AOB绕点O顺时针旋转90后得到（1）求直线的解析式（2）若直线与直线相交于点C，求的面积14在直角梯形OABC，CBOA，COA=90，CB=3，OA=6，BA=，分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系（1）求点B的坐标（2）已知D、E分别为线段OC、OB上的点，OD=5，OE=2EB，直线DE交x轴于点F，求直线DE的解析式（3）点M是（2）直线DE上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一个点N，使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由。15如图，一次函数的图像与x轴相交于点A（，0），与y轴相交于点B，（1）求点B的坐标及 ABO的度数（2）如果点C的坐标为（0,3），四边形ABCD是直角梯形，求点D的坐标 16定义p,q为一次函数的特征数（1）若特征数为3，k-1的一次函数为正比例函数，求k的值（2）一次函数的图像与x轴交于点A（-3,0），与y轴交于点B，且与正比例函数的图像的交点为C（m,4），求过A、B两点的一次函数的特征数（3）在（2）的条件下，若点D与A、O、C构成的四边形为平行四边形，直接写出所有符合条件的点D的坐标 17如图，四边形OABC的四个顶点坐标分别为O(0，0),A(8，0),B(4，4),C(O,4)，直线l：保持与四边形OABC的边交于点M、N（M在折线AOC上，N在折线ABC上），设在左上方部分的面积为，记（S0）（1）求OAB的大小（2）当M、N重合时，求的解析式（3）当m时，线段AB上是否存在点N，使得S=0？若存在，求m的值，不存在请说明理由（4）求S与m的函数关系式 参考答案填空题1. 菱形 2 y=2x+1 3 x-1 4 （） 5 x2 6 3 7 2 8 9 1 10 11 （16,0） 12 13 k=3；Q（）14选择题1 B 2 A 3 D 4 C 5 C 6 B 7 A 8 B 9 B 10 B 11 D能力提高1 （1）05 （2）（-2,4） （3）（-2，-4）（2，-4）2（1）3，4，5 （2） 3（1）m=-1 k=2 （2）B(-1,-2) （3）经过4（1）y=3x-1 （2）-4 （3） （4）(2,5）（-2，-7）5（1） （2）P（，0） 6（1）D（0,2） （2）y=2x+2, （3）x278（1）平行四边形 （2）；2 （3）9（1） （2）E（）10（1）80米/分，800米，1200米 （2）5:00B（20,1100） S=6600-110t11（1）B（3,4） （2）D（-2,4）12（1）C（3,4） D（9,4）（2）S= 4t （0t6） （6t11） t=6 S最大=2413（1） （2） 14（1）B（3,6）（2） （3）（），（4,8），（）15（1）B（0，-5）；ABO=60 （2）（），（）16（1）k=1 （2） （3）（0,4），（6,4），（-6，-4）17（1）45 （2）y=x+4 （3）（4）2021年10月最新资料下载可搜索博学网，50000份资料免费下载，欢迎上传你用过的资料
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