中国矿业大学环境与测绘学院《应用大地测量学》王中元第八章 大地控制网数据处理

第八章第八章 大地控制网大地控制网数据处理数据处理第八章第八章 大地控制网数据处理大地控制网数据处理外业外业观测：水平方向、变长、观测：水平方向、变长、GPS基线向量、水准高差、天文方位角基线向量、水准高差、天文方位角内业内业计算：计算：概算概算、平差平差第八章第八章 大地控制网数据处理大地控制网数据处理第八章第八章 大地控制网数据处理大地控制网数据处理8.1 大地控制网概算大地控制网概算 应用大地测量学应用大地测量学u 系统地检查外业观测成果质量，把好质量关；系统地检查外业观测成果质量，把好质量关；u 将地面上观测成果化算到高斯平面上，按控制网几何将地面上观测成果化算到高斯平面上，按控制网几何条件进行检核，为平差计算做好数据准备工作。条件进行检核，为平差计算做好数据准备工作。第一节概算 应用大地测量学应用大地测量学8.1.1 导线测量概算导线测量概算8.1.2 GPS控制网概算控制网概算8.1 大地控制网概算大地控制网概算 应用大地测量学应用大地测量学8.1.1 导线测量概算导线测量概算8.1.2 GPS控制网概算控制网概算8.1 大地控制网概算大地控制网概算8.1.1 导线测量概算导线测量概算 应用大地测量学应用大地测量学导线测量概算工作包括：导线测量概算工作包括：外业测量观测数据的检查外业测量观测数据的检查将观测值化算到标石中心将观测值化算到标石中心将观测值化算到椭球面上将观测值化算到椭球面上将观测值化算到高斯平面上将观测值化算到高斯平面上 应用大地测量学应用大地测量学 1 1、观测手簿、观测手簿 2 2、观测记薄、观测记薄 3 3、归心投影用纸、归心投影用纸 4 4、仪器检验资料、仪器检验资料 5 5、已知数据表和控制网略图的编制、已知数据表和控制网略图的编制 8.1.1 导线测量概算导线测量概算 应用大地测量学应用大地测量学 导线外业观测中，有时仪器中心偏离测站点标石中心，导线外业观测中，有时仪器中心偏离测站点标石中心，叫做测站偏心。而被观测目标如果偏离照准点标石中心，则叫做测站偏心。而被观测目标如果偏离照准点标石中心，则称为照准点偏心。为了把水平方向观测值归算到标石中心，称为照准点偏心。为了把水平方向观测值归算到标石中心，必须将观测方向值加上测站点归心改正和照准点归心改正必须将观测方向值加上测站点归心改正和照准点归心改正（详见本书附录（详见本书附录4 4）。）。测站点归心改正：测站点归心改正： （8-18-1）照准点归心改正：照准点归心改正： （8-28-2） 8.1.1 导线测量概算导线测量概算ikTTkikyyiSMerSMeC21)sin()sin( 应用大地测量学应用大地测量学 边长测量如果存在偏心（测距仪偏心或反射镜偏心），边长测量如果存在偏心（测距仪偏心或反射镜偏心），要进行边长归心改正，将观测边长归算到标石中心。要进行边长归心改正，将观测边长归算到标石中心。 （8-38-3） 8.1.1 导线测量概算导线测量概算22)sinsin()coscos(kkiikkiieeeedd 应用大地测量学应用大地测量学 水平方向观测值归算到椭球面上须在测站平差和归水平方向观测值归算到椭球面上须在测站平差和归心改正后的方向值中加入心改正后的方向值中加入三差改正三差改正：垂线偏差垂线偏差改正、改正、标高差标高差改正和由法截弧方向化为大地线改正和由法截弧方向化为大地线方向的方向的截面差截面差改正。由于这三项改正在边长小于改正。由于这三项改正在边长小于1010公里公里时，影响值小于时，影响值小于0.10.1，因此在短边导线概算时一般不加，因此在短边导线概算时一般不加三项改正。三项改正。直接将地面方向观测值作为椭球面方向观测直接将地面方向观测值作为椭球面方向观测值。值。8.1.1 导线测量概算导线测量概算 应用大地测量学应用大地测量学 地面实际观测边长一般需要加气象改正、仪器常数改正、倾斜地面实际观测边长一般需要加气象改正、仪器常数改正、倾斜改正、归心改正，计算得到测站、镜站两个控制点之间的水平观测改正、归心改正，计算得到测站、镜站两个控制点之间的水平观测边长边长d d，水平边长还要化算到椭球面上相应的大地线长度，水平边长还要化算到椭球面上相应的大地线长度S S，其计算，其计算公式为：公式为：式中式中HmHm为测站点和镜站点的平均大地高，为测站点和镜站点的平均大地高，R RA A为归化边长方向法截弧为归化边长方向法截弧曲率半径。曲率半径。a a、e e、BmBm分别为椭球长半轴、第一偏心率、测站点和镜分别为椭球长半轴、第一偏心率、测站点和镜站点的平均纬度。站点的平均纬度。2324)1 (AAmRdRHdSmABeeaR222sin118.1.1 导线测量概算导线测量概算 应用大地测量学应用大地测量学 为了在平面上进行平差，还必须将椭球上观测值化为了在平面上进行平差，还必须将椭球上观测值化算到高斯投影平面上，这项工作包括算到高斯投影平面上，这项工作包括、和和等三项内容。等三项内容。1。方向改正：。方向改正：（8-6）式，（）式，（6-62），（），（6-64）式）式2。距离改正：（。距离改正：（8-7）式，（）式，（6-67）式）式3。大地方位角化算为坐标方位角：（。大地方位角化算为坐标方位角：（8-8）式）式8.1.1 导线测量概算导线测量概算 应用大地测量学应用大地测量学 1、角度归心改正、角度归心改正 2、高差计算、高差计算 3 3、边长斜距改平距、归心改正和化算至高斯平面的改正、边长斜距改平距、归心改正和化算至高斯平面的改正 4 4、计算导线方位角条件和环形条件闭合差、计算导线方位角条件和环形条件闭合差 5 5、计算导线测角中误差、计算导线测角中误差 6 6、计算导线测距中误差、计算导线测距中误差 7 7、计算导线相对闭合差、计算导线相对闭合差 8.1.1 导线测量概算导线测量概算 应用大地测量学应用大地测量学 P232234页页8.1.1 导线测量概算导线测量概算 应用大地测量学应用大地测量学8.1.1 导线测量概算导线测量概算8.1.2 GPS控制网概算控制网概算8.1 大地控制网概算大地控制网概算8.1.2 GPS控制网概算控制网概算 应用大地测量学应用大地测量学（一）数据预处理及其基线解算（一）数据预处理及其基线解算 数据传输数据传输将观测记录数据传输至计算机，形成观测将观测记录数据传输至计算机，形成观测值文件、卫星星历文件、测站文件；值文件、卫星星历文件、测站文件；基线解算基线解算一般采用一般采用双差观测值用软件解算两点间的坐标差（基线向量）。双差观测值用软件解算两点间的坐标差（基线向量）。（二）观测结果的外业检核（二）观测结果的外业检核 剔除精度较差的基线剔除精度较差的基线；计算并检核；计算并检核同步环闭合差同步环闭合差；计；计算并检核算并检核复测基线复测基线；计算并检核；计算并检核异步环闭合差异步环闭合差。第八章第八章 大地控制网数据处理大地控制网数据处理 应用大地测量学应用大地测量学8.2.1 条件平差的基本原理与方法条件平差的基本原理与方法8.2.2 间接平差的基本原理与方法间接平差的基本原理与方法8.2.3 控制网平差前的准备工作控制网平差前的准备工作 8.2 控制网平差原理控制网平差原理8.2 控制网平差原理控制网平差原理 应用大地测量学应用大地测量学8.2 控制网平差原理控制网平差原理 应用大地测量学应用大地测量学 应用大地测量学应用大地测量学8.2.1 条件平差的基本原理与方法条件平差的基本原理与方法8.2.2 间接平差的基本原理与方法间接平差的基本原理与方法8.2.3 控制网平差前的准备工作控制网平差前的准备工作 8.2 控制网平差原理控制网平差原理8.2.1 条件平差条件平差 应用大地测量学应用大地测量学绘制控制网平差略图（在图上标明各已知点、待定点绘制控制网平差略图（在图上标明各已知点、待定点点名和编号，观测值编号，坐标推算路线）；点名和编号，观测值编号，坐标推算路线）；编制起算数据表和观测值表；编制起算数据表和观测值表；确定条件方程总数和各类条件方程个数；确定条件方程总数和各类条件方程个数；列出观测值条件方程式和权函数式列出观测值条件方程式和权函数式; 组成法方程并解算组成法方程并解算; 计算观测值改正数计算观测值改正数V及其平差值及其平差值; 评定精度：计算单位权中误差，平差值函数中误差。评定精度：计算单位权中误差，平差值函数中误差。 应用大地测量学应用大地测量学8.2.1 条件平差的基本原理与方法条件平差的基本原理与方法8.2.2 间接平差的基本原理与方法间接平差的基本原理与方法8.2.3 控制网平差前的准备工作控制网平差前的准备工作 8.2 控制网平差原理控制网平差原理8.2.2 间接平差间接平差 应用大地测量学应用大地测量学绘制控制网平差略图（在图上标明各已知点、待定点绘制控制网平差略图（在图上标明各已知点、待定点点名和编号，观测值编号，坐标推算路线）；点名和编号，观测值编号，坐标推算路线）；编制起算数据表和观测值表；编制起算数据表和观测值表；选取参数（高程控制网选择待定高程点高程近似值的选取参数（高程控制网选择待定高程点高程近似值的改正数为参数，平面控制网选择待定控制点坐标近似值的改正数为参数，平面控制网选择待定控制点坐标近似值的改正数为参数）；改正数为参数）；列出观测量平差值对参数的误差方程式列出观测量平差值对参数的误差方程式; ;列出各参数间的条件方程（未知参数间的约束条件）列出各参数间的条件方程（未知参数间的约束条件）8.2.2间接平差间接平差 应用大地测量学应用大地测量学按附有条件的间接平差原理，由误差方程和条件方程按附有条件的间接平差原理，由误差方程和条件方程组成法方程；组成法方程；解算法方程，求出未知数解算法方程，求出未知数; ; 计算观测值改正数计算观测值改正数V V及其平差值及其平差值; ; 评定精度：计算单位权中误差，未知数中误差，未知评定精度：计算单位权中误差，未知数中误差，未知数函数中误差。数函数中误差。 应用大地测量学应用大地测量学8.2.1 条件平差的基本原理与方法条件平差的基本原理与方法8.2.2 间接平差的基本原理与方法间接平差的基本原理与方法8.2.3 控制网平差前的准备工作控制网平差前的准备工作 8.2 控制网平差原理控制网平差原理8.2.3 控制网平差前段准备工作控制网平差前段准备工作 应用大地测量学应用大地测量学控制网平差计算是控制网平差计算是复杂复杂而而细致细致的工作。的工作。（1 1）起算数据起算数据的收集与分析（精度和可靠性）。的收集与分析（精度和可靠性）。（2 2）观测数据观测数据的检核与换算：是否超限、粗差和系统误的检核与换算：是否超限、粗差和系统误差、换算到高斯平面上。差、换算到高斯平面上。（3 3）平差计算平差计算的注意事项：的注意事项： 观测值观测值2 2个人独立整理或一个人整理个人独立整理或一个人整理2 2次。次。 观测值编号正确。观测值编号正确。 程序中数据格式输入正确，程序中数据格式输入正确，2 2人检核。人检核。 平差结果认真分析、审核、检验。平差结果认真分析、审核、检验。第八章第八章 大地控制网数据处理大地控制网数据处理第三节第三节 平面控制网平差平面控制网平差 应用大地测量学应用大地测量学根据选取的函数模型不同划分：根据选取的函数模型不同划分： 一、平面控制网间接平差一、平面控制网间接平差以待定点的坐标以待定点的坐标X X、Y Y作为未知数（又称坐标平差），列出作为未知数（又称坐标平差），列出网中各类观测值的误差方程式（观测值的改正数与未知数网中各类观测值的误差方程式（观测值的改正数与未知数之间的函数关系式）。之间的函数关系式）。 二、导线网按条件平差二、导线网按条件平差第三节第三节 平面控制网平差平面控制网平差 应用大地测量学应用大地测量学（一）方向误差方程式的列立与约化（一）方向误差方程式的列立与约化（二）观测边误差方程的列立（二）观测边误差方程的列立（三）附加条件方程式的列立（三）附加条件方程式的列立（四）误差方程式的组成（四）误差方程式的组成（五）法方程式的组成与解算（五）法方程式的组成与解算（六）平差成果计算（六）平差成果计算（七）精度评定（七）精度评定第三节第三节 平面控制网平差平面控制网平差 应用大地测量学应用大地测量学导线网结点之间（或附和导线两已知点之间）的节点数量导线网结点之间（或附和导线两已知点之间）的节点数量多，采用条件平差法效果较好；反之，结点密集的导线网多，采用条件平差法效果较好；反之，结点密集的导线网易采用间接平差法进行平差计算。易采用间接平差法进行平差计算。附和导线三种形式：附和导线三种形式：（1）两端均有定向角和已知点）两端均有定向角和已知点（2）两端有已知点，一端有定向角）两端有已知点，一端有定向角（3）两端有已知点，没有定向角（无定向附和导线）两端有已知点，没有定向角（无定向附和导线）第八章第八章 大地控制网数据处理大地控制网数据处理第四节第四节 高程控制网平差高程控制网平差 应用大地测量学应用大地测量学高程控制网：水准网（等级高程控制）和三角高程网高程控制网：水准网（等级高程控制）和三角高程网 一、水准网条件平差法（严密条件平差）一、水准网条件平差法（严密条件平差）多余观测个数多余观测个数r = n t n为高差观测总数，为高差观测总数，t为必要观测个数。为必要观测个数。适用于简单网形。适用于简单网形。二、结点平差法二、结点平差法以待定点近似高程点改正数为未知参数，以两个高程点之以待定点近似高程点改正数为未知参数，以两个高程点之间的高差为观测值，列误差方程式。间的高差为观测值，列误差方程式。适用于复杂网形。适用于复杂网形。第四节第四节 高程控制网平差高程控制网平差 应用大地测量学应用大地测量学（一）按间接平差法对结点进行平差（一）按间接平差法对结点进行平差（二）按单一水准路线条件平差对各水准路线进行平差（二）按单一水准路线条件平差对各水准路线进行平差（三）水准网结点平差算例（三）水准网结点平差算例（四）三角高程网结点平差（四）三角高程网结点平差 高程控制网结点平差法观测高差的误差方程式：观测高差的误差方程式：法方程式：法方程式：解算未知数，计算结点高程平差值：解算未知数，计算结点高程平差值：精度评定：精度评定：图8-15663265521544314333322221111PlXXVPlXXVPlXXVPlXVPlXVPlXV0)(0)(0)(336432614236265215134251541UXPPPXPXPUXPXPPPXPUXPXPXPPP111213122122233313233QQQXQQQXXQQQ122UUU) 3,2,1(0iXXHiiitnPVVmT00iiiHQmm0，相邻结点间的各测段高差相邻结点间的各测段高差 组成单一水准路线；组成单一水准路线； 先平差求出结点高程；先平差求出结点高程； 相邻结点间再按单一附合相邻结点间再按单一附合路线进行平差。路线进行平差。 直接解算法方程可得直接解算法方程可得：解算方法：迭代法解算方法：迭代法1。先计算结点高程近似值，。先计算结点高程近似值，Xi=Hi+hi；2。计算。计算X1时，时，X2、X3以近似值代入；计算以近似值代入；计算X2时时X3以近似值代入，以近似值代入，X1以第一次计算值代入；计算以第一次计算值代入；计算X3时，时，X1、X2以第一次计算值代入；以第一次计算值代入；3。第二次计算。第二次计算X1时，时，X2、X3以第一次计算值代入；依次类推。以第一次计算值代入；依次类推。4。至。至X（i+1）-X（i）0。0001m，迭代计算结束。，迭代计算结束。5。精度评定：按最后结果计算高差与高差观测值的改正数评定精度。精度评定：按最后结果计算高差与高差观测值的改正数评定精度。) )P PP P) ) / /( (P Ph h( (x xP P) )h h( (x xP P) )h h( (H H p px xx xx x) )P PP P) ) / /( (P Ph h( (x xP P) )h h( (x xP P) )h h( (H H p px xx xx x) )P PP P) ) / /( (P Ph h( (x xP P) )h h( (x xP P) )h h( (H H p px xx xx x6 64 43 36 62 26 64 41 14 43 3C C3 33 30 03 33 36 65 52 26 63 36 65 51 15 52 2B B2 22 20 02 22 25 54 41 15 52 25 54 43 34 41 1A A1 11 10 01 11 1第八章第八章 大地控制网数据处理大地控制网数据处理第五节第五节 GPS基线向量网平差基线向量网平差 应用大地测量学应用大地测量学第五节GPS网平差第八章第八章 大地控制网数据处理大地控制网数据处理第六节第六节 控制网精度与可靠性估算控制网精度与可靠性估算 应用大地测量学应用大地测量学大地控制网的设计：大地控制网的设计： 选点选点 确定观测方案（选择仪器、观测方法、构网）确定观测方案（选择仪器、观测方法、构网） 精度估算精度估算 控制网质量的重要量化指标控制网质量的重要量化指标 可靠性分析可靠性分析第六节控制网精度与可靠性第六节第六节 控制网精度与可靠性估算控制网精度与可靠性估算 应用大地测量学应用大地测量学第六节控制网精度与可靠性第六节第六节 控制网精度与可靠性估算控制网精度与可靠性估算 应用大地测量学应用大地测量学在图上量测各控制点的在图上量测各控制点的近似坐标近似坐标，确定各类观测量的误，确定各类观测量的误差方程式的差方程式的系数系数B B，根据，根据控制网等级控制网等级和所选择和所选择仪器设备仪器设备确定观确定观测值的测值的权权P P和和单位权中误差单位权中误差 ，按，按间接平差间接平差方法组成法方程方法组成法方程系数矩阵：系数矩阵：PBBNTBB11)(PBBNQTBBXtXtXXtXXtXtXXXXXXtXXXXXXXQQQQQQQQQQ212221212111iixQi00第六节第六节 控制网精度与可靠性估算控制网精度与可靠性估算 应用大地测量学应用大地测量学 测量观测值除含有测量观测值除含有随机误差随机误差外，还常并存有外，还常并存有系统误差系统误差和和粗差粗差。系。系统误差和粗差必须排除，才能获得可靠的平差结果。控制网的可靠性统误差和粗差必须排除，才能获得可靠的平差结果。控制网的可靠性理论是研究在测量观测值中理论是研究在测量观测值中发现发现粗差和粗差和消除消除粗差影响的理论与方法。粗差影响的理论与方法。可靠性理论主要包括以下两个方面的内容：可靠性理论主要包括以下两个方面的内容：第一，在第一，在理论上理论上研究平差系统研究平差系统发现发现、区分区分不同模型误差能力及不可发不同模型误差能力及不可发现、不可区分现、不可区分模型误差对平差结果的影响模型误差对平差结果的影响，前者称为，前者称为内部可靠性内部可靠性，后，后者称为者称为外部可靠性外部可靠性。第二，在第二，在实际实际数据处理过程中，寻求在平差过程中数据处理过程中，寻求在平差过程中自动发现和区分自动发现和区分模模型误差、型误差、确定确定模型误差位置和模型误差位置和消除消除模型误差的方法。模型误差的方法。平差之前进行平差之前进行概算概算，检查观测成果的质量检查观测成果的质量实际上是检查和发现粗差。实际上是检查和发现粗差。对于有多余观测的控制网，已经具有了一定的可靠性，对于有多余观测的控制网，已经具有了一定的可靠性，多余观测越多，多余观测越多，控制网的可靠性越高控制网的可靠性越高。1 1。控制网概算的意义。控制网概算的意义。2 2。导线网、水准网、。导线网、水准网、GPSGPS网概算的方法步骤。网概算的方法步骤。3 3。导线网条件数的判别。导线网条件数的判别。4 4。水准网条件数的判别。水准网条件数的判别。5 5。GPSGPS网条件数的判别。网条件数的判别。6 6。间接平差与条件平差对比各有什么特点？。间接平差与条件平差对比各有什么特点？7 7。列出导线网间接平差观测方向、观测边长的误差方。列出导线网间接平差观测方向、观测边长的误差方程式。程式。8 8。列出水准网间接平差观测高差的误差方程式。列出水准网间接平差观测高差的误差方程式。9 9。列出。列出GPSGPS网间接平差基线向量的误差方程式。网间接平差基线向量的误差方程式。