平山冶河大桥设计桥梁毕业设计

摘要摘要本次设计的题目为平山冶河大桥设计，本设计采用预应力混凝土箱型梁桥，跨径布置为345m，主梁为变截面箱型梁。跨中梁高为1.60m，支点梁高为1.60m。桥墩为重力式桥墩、桥台。本文主要阐述了该桥的设计和计算过程。首先进行桥型方案比选，对主桥进行总体结构设计，然后对上部结构进行内力、配筋计算，再进行强度、应力及变形验算。 具体包括以下几个部分：1. 桥型方案比选；2. 桥型布置，结构各部分尺寸拟定；3. 选取计算结构简图；4. 恒载内力计算；5. 活载内力计算；6. 荷载组合；7. 配筋计算；8. 预应力损失计算；9. 截面强度验算；10. 截面应力及变形验算； 关键词：预应力混凝土；箱型简支梁桥；计算；验算 I前言Abstract This design is of the same section about the Prestressed Concrete box-shaped supported beam bridge design. The bridge belongs to the prestressed concreted structure which is a simple supported beam bridge.The span arrangement is 345 m.The superstructure is variable Box shaped supported beam bridge.The height of the girder on the support is1.60m,and the height of the middle is 1.60m too.The pier is gravity pier. The abutment is gravity abutment. This essay focuses on the design and calculation process of the bridge.Firstly,compare and choose a best scheme from several bridge types;and make an overall structure design of the main span.Secondly perform the calculation of the internal force and reinforcing bar on the superstructure.Thirdly,check the intensity, stress deflection.Finally,check the substructure. The main points of the design are as the follows. 1.The comparison of several bridge types; 2.The arrangement of the bridge types; 3.The units partition of the structure; 4.The calculation of the internal force of dead load; 5.The calculation of the internal force of movable load; 6.The combination of every kind of load; 7.The arrangement of prestressed reinforcing bar; 8.The calculation of the prestressed loss; 9.The check of the section intensity; 10.The check of the section stress and deflection; Keywords: Prestressed concrete;Box-shaped supported beam bridge;Calculating computations;Checking computations 1目录目 录摘要IAbstractII前言1第1章 原始资料、设计要求及方案比选21.1 概述21.2 原始资料21.3 设计要求21.4 方案比选3第2章 设计资料及构造布置62.1 设计资料62.1.1 桥面跨径及桥宽62.1.2 设计荷载62.1.3 材料及工艺62.1.4 设计依据62.2 构造布置62.2.1 主梁间距与主梁片数62.2.2 主梁尺寸拟定72.2.3 横截面沿跨长改变72.2.4 横隔梁设计72.2.5 桥面铺装82.2.6 桥梁横断面图82.3 主梁毛截面几何特性计算82.3.1 计算截面几何特性82.3.2 检验截面效率指标10第3章 主梁内力计算113.1 恒载内力计算113.1.1 第一期恒载（主梁自重）113.1.2 第二期恒载（主梁现浇湿接缝）113.1.3 第三期恒载（防撞墙、桥面铺装）123.1.4 恒载集度汇总123.2 恒载内力12第4章 荷载横向分布计算144.1 支点截面横向分布系数计算144.2 跨中截面横向分布系数计算154.2.1 计算主梁抗弯惯性矩154.2.2 计算主梁截面抗扭惯性矩t154.2.3 计算主梁截面抗扭刚度修正系数174.2.4 跨中截面横向分布系数计算184.3 荷载截面横向分布系数汇总19第5章 活载影响下主梁内力计算215.1 冲击系数和车道折减系数的确定215.2 活载内力计算225.2.1 1号梁活载内力计算225.2.2 2号梁活载内力计算285.3 荷载内力组合355.4 绘制内力包络图35第6章 配筋计算366.1 预应力钢束面积估算366.2 预应力钢筋布置376.2.1 跨中截面预应力钢筋的布置376.2.2 锚固面刚束布置376.3 其他截面刚束位置及倾角计算376.3.1 刚束弯起形状、弯起角376.3.2 钢束各控制点位置的确定386.3.3 刚束平弯段的位置及平弯角406.4 非预应力钢筋截面面积估算及布置416.4.1 受力普通钢筋416.4.2 箍筋设计436.4.3 水平纵向钢筋456.4.4 架立钢筋456.4.5 堵头板钢筋456.5 主梁截面几何特性计算456.6 持久状况截面承载能力极限状态计算476.6.1 正截面承载能力计算476.6.2 斜截面承载能力计算486.7 预应力损失估算526.7.1 预应力钢筋与管道壁间摩擦引起的预应力损失计算526.7.2 锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失546.7.3 预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的预应力损失566.7.4 钢筋松弛引起的预应力损失576.7.5 混凝土收缩、徐变引起的损失576.7.6 预应力损失组合606.8 应力验算606.8.1 短暂状况的正应力验算606.8.2 持久状况的正应力验算616.9 抗裂性验算666.9.1 作用短期效应组合作用下的正截面抗裂验算666.9.2 作用短期效应组合作用下的斜截面抗裂验算676.10 主梁挠度计算696.11 锚固区局部承压计算696.11.1 局部受压区尺寸要求706.11.2 局部抗压承载力计算71第7章 横隔梁内力计算727.1 作用在横梁上的计算荷载727.2 横隔梁的内力影响线737.2.1 荷载位于截面的左侧时737.2.2 荷载位于截面的右侧时737.2.3 绘制剪力影响线747.3 截面内力计算757.4 内力组合（鉴于横隔梁的结构自重内力甚小，计算中可略去不计）75第8章 行车道板内力计算768.1 恒载内力计算768.2 活载内力计算768.3 承载能力极限状态内力组合77第9章 行车道板配筋计算799.1 行车道板的配筋799.2 行车道板复核809.3 现浇湿接缝钢筋80第10章 附属设施设计8110.1 桥面铺装8110.2 伸缩缝设计8110.2.1 伸缩量的计算8210.2.2 伸缩缝的选取8410.3 桥面排水设施设计8510.3.1 泄水管的类型对比8510.3.2 泄水管的选择与设计8610.3.3 泄水管的验算与校核8610.4 防撞墙设计87第11章 软件应用8811.1 截面几何特征计算8811.2 横向分布系数计算(杆杠原理法)90结论92参考文献93致谢94前言前言二十世纪以来，公路交通有很大发展。在内陆，需要在更多的河流、峡谷之上建桥。在城市中，以及在各种交通线路相交处，需要建造立交桥。在沿海，既需在大船通航的河口、海湾、海峡修建特大跨度桥梁，又需在某些海岛与大陆之间修建长桥。随着经济的发展，桥梁的重要性日益可见，许多桥梁工作者已经充分认识到这是一个难得的机遇。桥梁工程始终在生产发展与各类科学技术进步的综合影响下，遵循适用、安全、经济与美观的原则，不断的向前发展。根据使用任务、性质和所在线路的远景发展需要，结合该桥所在地平山的地形、气候和水文地质以及交通情况，按照安全、适用、经济、先进和适当照顾美观的原则进行多方案比较，最后选择了预应力混凝土简支箱型梁桥。冶河位于平山县西门外，距石家庄40公里。它不但是省会去革命圣地西柏坡的交通咽喉，而且是石家庄至平山清水口公路通往晋冀交界的阎庄干线的必经之地。本设计全桥长135米，分3跨，跨径45米，为预应力钢筋混凝土简支箱型梁桥。桥梁上部结构内力设计是下面进行的配筋设计及下部结构设计的前提，对于整座桥梁也是极其重要的部分。本设计按照相关桥梁规范规定，对主梁尺寸拟定、主梁内力的计算、横隔梁内力的计算、行车道板内力的计算以及附属设施和概算的设计进行编制。在此过程中，主要参考了桥梁工程、结构力学、材料力学、专业英语等相关的国内外书籍和文献。综合考虑了材料以及结构的强度、刚度、稳定性等综合性能。充分考虑了桥梁设计的“安全、适用、经济、美观”的原则。设计的内容还包括配筋设计。其中包括：预应力钢束面积的估算即钢束的布置；非预应力钢筋面积的估算与布置；截面几何特性的计算；持久状况截面承载能力极限状态的计算；预应力损失的计算；短暂状况及持久状况的应力验算；短期效应组合作用下的的截面抗裂性验算；主梁变形（挠度）计算；锚固区局部承压计算；行车道板的配筋设计。设计还包括附属设施防撞墙的设计，工程概预算、施工组织设计及对桥梁先简支后连续一些理论及技术的学习。作为一名道路桥梁专业的学生，毕业后将从事路桥的设计及施工，由于个人兴趣及对今后工作的考虑，此次毕业设计我选择了桥梁设计，并以此提高桥梁设计能力、计算能力、计算机应用能力以及应用中外文献资料的能力，文字表达能力，提高独立分析问题和解决问题的能力，使之以后能成为能够解决大、中桥梁的设计和施工问题的高级应用型人才，为今后从事桥梁工作奠定基础。河北联合大学轻工学院毕业设计第1章 原始资料、设计要求及方案比选1.1 概述冶河位于平山县西门外，距石家庄40公里。它不但是省会去革命圣地西柏坡的交通咽喉，而且是石家庄至平山清水口公路通往晋冀交界的阎庄干线的必经之地。若该桥通车后，不仅支援了晋煤外运，又为平山县西部山区人民的生产、生活提供了方便的运输条件。尤其对革命老区的经济建设和发展，将会发挥着重要的作用。1.2 原始资料平山县位于河北省西部，太行山东麓，西与全国煤炭基地山西省接壤，东临省会石家庄市40公里，距首都北京260公里。全县地貌属山地类型，有亚高山、中山、低山、丘陵、平原5个亚类，并兼有阶地、岗坡、谷地、凹地等多种地貌类型。平山县属暖温带半湿润季风大陆性气候。由于高差悬殊，立体气候明显，概括了河北全省的气候类型特点，由东至西可分为5个气候区。这5个区可归纳为3个类型，即：暖温半干旱区，暖温半湿润区和温凉湿润区。其主要特点是：四季分明，季节性强，光照充足，降水量偏少，夏暑冬寒，温差较大。 平山县受大气环流分布的制约表现为春暖夏热秋爽冬寒。年平均气温12.7。年最热月份是7月，平均气温26.3；最冷月份是1月，平均气温8.2。年较差29.5。各月平均气温除最热的7月和最冷的1月外，其余10个月可以7月为轴分为对称的5对近似月。太阳年总辐射量131136千卡/平方厘米每年。无霜期平均140-180天。境内地形复杂，西高东低，海拔高度120米2281米，相对高差大。低山、丘陵、河谷面积约占平山县总面积的70%，坡度在25度以下的土地面积约占40%。由于历史原因造成该区植被稀少，土层较薄，水土流失严重，流失面积是平山县总国土面积的68.6%，一般侵蚀模数为1450吨/年.平方公里。土壤主要以褐土为主，褐土面积占平山县土地面积的88%，其它土壤主要是棕壤、草甸土和亚高山草甸土。土壤母质以花岗岩、片麻岩为主，有少量石灰岩和页岩分布。河流为独流水域，流量随季节变化大，平均水深1米左右，洪期水深2米左右，地下水类型为第四系空隙潜水，水位埋深4.5米左右。1.3 设计要求根据公路桥涵设计通用规范（以下简称桥规）、 公路钢筋混凝土及预应混凝土桥涵设计规范（以下简称公路桥规）、公路工程水文勘察设计规范、公路桥涵地基与基础设计规范要求，按A类即部分预应混凝土构件设计此梁。1.4 方案比选 根据原始资料及使用要求，初步拟定以下三种方案：方案一：预应力混凝土箱型拱桥（重力式墩台）。图1-1 预应力混凝土箱型拱桥（重力式墩台）Fig.1 -1 Prestressed Concrete Arch Bridge（Gravity Abutment）方案二：预应力混凝土连续箱型梁桥图1-2 预应力混凝土连续箱梁桥Fig.1 -2 The continuous prestressed concrete box-girder bridge1）孔径布置：预应力混凝土变截面先简支后连续梁桥，分7跨，每跨17米，全长共120m。2）主梁结构构造：主梁为预制预应力钢筋混凝土箱型梁。主梁间距174cm，采用等截面梁高100cm，跨中截面顶板厚度10cm，顶板与腹板相交处设置三角承托。腹板水平厚度24.7m，底板20m，腹板与底板相接处设置下三角承托。3）桥墩基础：根据原始资料，主墩基础采用1.2m和1.3m的钻井灌注桩，东西边墩（桥台）采用刚性扩大基础。采用梯形盖梁。方案三：预应力混凝土简支箱型梁桥图1-3 预应力混凝土简支箱型梁桥Fig. 1 -3 The prestressed concrete box -girder bridge1）孔径布置：预应力混凝土变截面先简支后连续梁桥，分五跨，每跨40米，全长共120m。2）主梁结构构造：主梁为预制预应力钢筋混凝土箱型梁。主梁间距312cm，采用等截面梁高160cm，跨中截面顶板厚度10cm，顶板与腹板相交处设置三角承托。腹板水平厚度24.7cm，底板20cm，腹板与底板相接处设置下三角承托。在距支座一个梁高处采用变截面，由此处开始向支点处向内均匀变化，顶板厚度由10cm增加到20cm，腹板水平宽度由24.7cm增加到49.4cm，底板由20cm增加到40cm，梁高保持不变。主梁间预留20cm后浇注。3）桥墩基础：根据原始资料，主墩基础采用1.2m和1.3m的钻井灌注桩，东西边墩（桥台）采用刚性扩大基础。采用梯形盖梁。4）施工方案：现场预制预应力混凝土预应力梁，采用闸门式加桥机施工，然后后浇注桥面板，最终桥面系施工。方案点评及选择：方案一是拱桥技术工艺成熟，有大量的可以借鉴的经验，但需要大量吊装设备，占用大量场地以及劳动力。从使用效果方面看，拱桥承载能力大，但是伸缩缝多，养护麻烦，同时纵坡比较大填土高，土方量大，给取土造成施工上的问题。拱桥造价低廉，但耗用木材，水泥，劳动力，工时都很多。重力式墩台圬工量大，技术成熟，但是对地基承载力有很高要求。方案二是预应力混凝土箱型连续梁桥，从使用效果方面看，该结构属于超静定结构受力较好，无伸缩缝，行车条件好，养护方便。柱式墩台，配合桩基础结构稳定，施工方便对地基的强度不过分依赖，对于本设计的亚粘土-粉沙地形尤为如此。但是预应力连续梁的技术先进，工艺要求比较严格，需要专门设备和专门技术熟练的队伍，且预应力梁的反拱度不容易控制，该方案机具耗用多，前期投入大，成本较多，成本回收难。方案三是预应力混凝土箱型简支梁桥，简支梁桥是我们最早使用的桥型，也是应用最为广泛的桥型。它受力简单，梁中只有正弯矩，体系温度、混凝土收缩徐变、张拉预应力等均不会在粱中产生附加内力，设计计算方便，最容易设计成各种标准跨径的装配式结构。由于简支梁是静定结构，结构内力不受地基变形的影响，对基础要求较低，适用于地基较差的桥址上建桥。在多孔简支梁桥中，相邻桥孔各自单独受力，便于预制、架设、简化施工管理，施工费用低，因此被广泛采用。缺点是简支梁属于静定结构，受力不如连续梁，同时伸缩缝多，养护麻烦，但是造价低廉劳动力耗用少，工作量小，经济，中小型桥尤其适用。综上，由对比我们可以看出方案三所需设备较少，占用施工场地少，对地基承载能力的要求不高，现行的施工技术、施工工艺和施工设备都很完善，施工难度小，造价低，工期短，适合中小型桥梁。所以，方案三是最佳选择。99第2章 设计资料及构造布置2.1 设计资料2.1.1 桥面跨径及桥宽标准跨径：总体方案选择的结果，采用装配式预应力混凝土箱型梁，跨度40m，共三跨。主梁长：伸缩缝采用4cm，预制梁长39.96m。计算跨径：取相邻支座中心间距39.5m。桥面净空：由于该桥所在的路线宽度较大，确定采用分离式桥。单侧桥横向布置：0.52（护栏）+3.752（二车道）+1（左路肩）+3（右路肩）=12.5m2.1.2 设计荷载根据线路的等级,确定荷载等级，由一级公路，设计时速100km/h可查得：计算荷载：公路一级荷载。2.1.3 材料及工艺1）水泥混凝土：主梁、栏杆、桥面铺装采用C50号混凝土。抗压强度标准值=32.4，抗压强度设计值=22.4，抗拉强度标准值=2.65，抗拉强度设计值=1.83, =3.45。2）预应力钢筋采用（ASTM A41697a标准）低松弛钢绞线17标准型。抗拉强度标准值=1860，抗拉强度设计值=1260，公称直径15.2，公称面积139，弹性模量=1.95。2.1.4 设计依据1）公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）；2）公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTJ D62-2004）；2.2 构造布置2.2.1 主梁间距与主梁片数为使材料得到充分利用，拟采用抗弯刚度和抗扭刚度都较大的箱型截面，按单箱单室截面设计，为减小下部结构的工程数量，采用斜腹式。施工方法采用先预制，在吊装的方法。在保证行车道板使用性能挠度和裂缝控制的前提下，将预制箱梁控制在可河北联合大学轻工学院毕业设计以吊装的范围内，整桥横向按8片预制箱梁布置，设计主梁间距均为3.12m，边主梁宽3.02m,中主梁宽2.92m，主梁之间留0.2m后浇段，以减轻吊装重量，同时能加强横向整体性。2.2.2 主梁尺寸拟定1）主梁高：根据预应力混凝土简支梁的截面尺寸设计经验梁高跨比通常为1/15-1/25，本设计取1/25，即梁高h=1.60m。2）顶板宽度与厚度：顶板宽度在桥面宽度和主梁片数确定以后，就已经确定：3.12m；厚度与其受力有关，此处采用变厚度，悬臂远端10cm，在20cm处开始逐渐变厚，与腹板相交处厚度为16cm，由腹板向内依然采用相同的变厚度。3）底板宽度与厚度：底板宽度取100cm，厚度既要满足受力要求，又要考虑到预应力钢筋孔道的布置，因此厚度取20cm。4）腹板厚度：除了要满足抗剪及施工要求外，腹板厚度选取时还应考虑到预应力钢筋的布置和弯起，此处取24cm（注：水平厚度24.7cm）。2.2.3 横截面沿跨长改变本设计梁高采用等高度形式，梁端部分由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力，也因布置锚具的要求，在端头附近做成锯齿形，截面厚度在距支座1m处开始变化，厚度由原来各自向内增加一倍。2.2.4 横隔梁设计为了增强主梁之间的横向连接刚度，除设置端横隔梁外，还在跨中、四分之一处设置三片中横隔梁，共计五片。横隔梁厚度为20cm，为了减轻吊装质量、节省材料横隔梁中间留孔。主梁跨中、支点截面以及横隔梁尺寸见图2-1、图2-2所示：图2-1 箱梁跨中横截面Fig. 2 -1 The cross-section of mid-span box beam图2-2 箱梁支点截面Fig.2 -2 The cross-section of side end-span box beam2.2.5 桥面铺装采用厚度为8cm水泥混凝土垫层，表面7cm的沥青混凝土，桥面横坡为1.5%。2.2.6 桥梁横断面图图2-3 桥梁横断面图（单位：cm）Fig.2-3 The diagram of bridge cross section2.3 主梁毛截面几何特性计算2.3.1 计算截面几何特性本设计采用分块面积法，因为只在距支点1m处开始变截面，为简便计算，可近似按等截面计算，所以只需分别计算边主梁、中主梁预制时和使用时跨中截面的几何特性。主要计算公式如下：毛截面面积： (2.1) 各分块面积对上缘的面积距： (2.2)毛截面重心至梁顶的距离： (2.3)毛截面惯性距计算移轴公式： (2.4)式中分块面积；分块面积重心至梁顶的距离；毛截面重心至梁顶的距离；各分块对上缘的的面积距；各分块面积对其自身重心的惯性距。利用以上公式，分别计算边主梁、中主梁预制时和使用时跨中截面的几何特性，将结果列入一下各表中。表2-1边梁的截面几何特性计算表（使用前）Tab.2-1 The calculation of the geometrical features of side beam（before use）分块号/cm2/cm/cm4/cm/cm4/cm4顶板302051510062.9725166.711974967.12上三角承托776.42519410110.941849.22399299.78腹板6125.678477796.8-10.038592870.46616240.88下三角承托100146.6714667-78.72222.2619369底板2000150300000-82.0366666.713457841.8120228171778688775.2629067718.58其中：矩形自身惯性矩 ， 三角形自身惯性矩 表2-2 中梁的截面几何特性计算表（使用前）Tab.2-2 The calculation of the geometrical features of center beam（before use）分块号/cm2/cm/cm4/cm/cm4/cm4顶板292051460063.524333.311774170上三角承托776.4259613.21121849.22445266.1腹板6125.678477796.8-9.58592870.46552835.4下三角承托100146.6714667-78.172222.2611054.9底板2000150300000-81.566666.713284500119228166771631619.7228667826.4其中：表2-3 主梁的截面几何特性计算表（使用阶段）Tab.2-3 The calculation of the geometrical features of main beam（The use of phase）分块号/cm2/cm/cm4/cm/cm4/cm4顶板312051560062.452600012168007.8上三角承托776.42519410109.91849.22354626.6腹板6125.678477796.8-10.558592870.46681794.6下三角承托100146.6714667-79.222222.2627580.8底板2000150300000-82.5566666.713629005121228176778689608.5629461012.8其中： 2.3.2 检验截面效率指标以跨中截面为例：上核心距： 下核心距： 截面效率指标：根据设计经验，一般截面效率指标取，且较大者较经济。上述计算表明，初拟的主梁截面是合理的。第3章 主梁内力计算第3章 主梁内力计算3.1 恒载内力计算3.1.1 第一期恒载（主梁自重） 在距主梁端部1m处为过渡宽度。1）边主梁自重荷载：跨中部分： 支点部分：边主梁荷载集度：2）中主梁自重荷载： 跨中部分 支点部分 中主梁荷载集度：3）横隔梁自重荷载： 一个横隔梁体积： 横隔梁荷载集度： 边梁部分： 中梁部分： 第一期恒载集度： 3.1.2 第二期恒载（主梁现浇湿接缝） 边主梁： 中主梁：3.1.3 第三期恒载（防撞墙、桥面铺装）1）防撞墙：按规定：（只有边梁承担）2）桥面铺装：第三期恒集度： 3.1.4 恒载集度汇总表3-1 主梁恒载汇总表Tab.3-1 The collection of the dead load of main beam荷载梁第一期荷载第二期荷载第三期荷载总和g边主梁31.0480.2518.149.398中主梁31.3960.5011.2643.1563.2 恒载内力 设为计算截面至支撑中心的距离，并令图 3-1 恒载内力计算图Fig.3-1 The diagram of constant load calculation 则计算公式为： (3.1) (3.2)其中： 则边主梁和中主梁的恒载内力计算如下表表3-2 恒载内力表Tab.3 -2 The table of dead load 项目/kNm/kN跨中四分点变化点四分点变化点支点a(1-a)L2/2199.6149.787.33(1-2a)L/29.9914.9919.98一期恒载边主梁6197.184647.892711.42310.17465.41620.3431.048中主梁6266.644699.982741.81313.65470.63627.2931.396二期恒载边主梁49.937.4321.832.53.754.9950.25中主梁99.874.8543.674.9957.59.990.5二期恒载边主梁3612.762709.571580.67180.82271.32361.6418.1中主梁2247.51685.62983.34112.49168.79224.9711.26总恒载边主梁9859.847394.884313.93493.49740.48986.9749.398中主梁8613.946460.453768.81431.13646.91862.2643.156河北联合大学轻工学院毕业设计第4章 荷载横向分布计算4.1 支点截面横向分布系数计算本设计应用杠杆法计算支点截面的横向分布系数。杠杆法忽略了主梁之间横向结构的联系作用，假设桥面板在主梁上断开，把桥面板看作沿横向支承在主梁上的简支梁或简支单悬臂梁，主要适用于双肋式梁桥或多梁式桥支点截面。本桥为多梁式桥，当桥上荷载作用在靠近支点处时，荷载的绝大部分通过相邻的主梁直接传至墩台。虽然端横隔梁连续于几根主梁之间，但是其变形极其微小，荷载主要传至两个相邻的主梁支座。因此，偏于安全的用杠杆原理法来计算荷载在支点的横向分布系数。1）对于1号梁，首先绘制1号梁反力影响线，如图4-1。并确定荷载最不利位置：图 4-1 1号梁横向分布系数图Fig.4-1 The diagram of 1 Leung horizontal distribution coefficient1号梁荷载横向分布系数：2）对于1号梁，首先绘制1号梁反力影响线，如图4-2。并确定荷载最不利位置：2号梁荷载横向分布系数： 由于高速公路，无人群荷载，所以根据对称性，3号梁与2号梁支点的横向分布系数相同，4号梁与1号梁的横向分布系数相同。图 4-2 2号梁横向分布系数图Fig. 4-2 The diagram of 2 Leung horizontal distribution coefficient4.2 跨中截面横向分布系数计算本设计应用修正偏心压力法计算跨中截面的横向分布系数。修正偏心压力法是当桥主梁间具有可靠连接时，在汽车荷载作用下，中间横隔梁的弹性挠曲变形与主梁的变形相比很小，因此可假定中间横隔梁像一根无穷大的刚性梁一样保持直线形状。本设计因除了设置端横隔梁外，还分别在跨中、四分之一处设置了横隔梁，并且主梁之间预留20cm后浇注，所以在本设计中，主梁之间具有可靠的连接，固选用修正偏心压力法计算跨中横向分布系数。4.2.1 计算主梁抗弯惯性矩 由前面截面几何特性计算可知4.2.2 计算主梁截面抗扭惯性矩t 对于本设计箱形截面，空室高度大于截面高度0.6倍（即0.810.6）,所以属于薄壁闭合截面。对于单室箱型截面，其抗扭惯性矩可分为两部分：两边悬出的开口部分和薄壁部分。由于本设计截面采用的是变厚度，所以计算前把截面转化成两个矩形和一个闭口槽型，它们的厚度采用转换后的厚度，如图4-3： 悬出部分可按实体矩形截面计算： (4.1) 其中： 矩形长边长度 矩形短边长度 矩形截面抗扭刚度系数n主梁截面划分为单个矩形的块数薄壁闭合部分： (4.2) （注：公式中具体尺寸见下图）图 4-3 截面转换图Fig.4-3 The conversion cross-section map1）计算悬臂部分抗扭惯性矩 悬臂换算厚度： 则： 表4-1矩形截面抗扭刚度系数表Tab.4-1 rectangular section torsional stiffness coefficient tablet/b10.90.80.70.60.50.40.30.20.10.10.1410.1550.1710.1890.2090.2290.2500.2700.2910.3121/3 由通过查表（内插法）可得，悬臂部分抗扭刚度系数c=0.297867则： 2） 计算闭口薄壁部分抗扭惯性矩 则： 3） 薄壁箱型截面顶板换算厚度：图 4-4 抗扭计算简图Fig.4-4 Diagram calculated torsional 4.2.3 计算主梁截面抗扭刚度修正系数本桥使用后各主梁的横截面均相等，,梁数，梁间距为3.12m，并取，则： 抗扭修正系数： 其中： 材料剪切模量；主梁抗弯惯性矩材料的弹性模量；主梁抗扭惯矩；4.2.4 跨中截面横向分布系数计算1）1号梁。计算考虑抗扭修正系数的横向影响线竖标值由横向影响线的竖标值绘制各梁的横向影响线，并确定荷载的最不利位置。1梁的横向影响线和布载图式如图4-5：图4-5 1号梁的横向影响线和布载图Fig. 4 -5 The diagram of 1 leongs horizontal impact lines and load设影响线零点离1号梁轴线的距离为，则：解得： 则汽车荷载横向分布系数为：2）2号梁 计算考虑抗扭修正系数的横向影响线竖标值由横向影响线的竖标值绘制各梁的横向影响线，并确定荷载的最不利位置。2梁的横向影响线和布载图式如图4-6：图4-6 2号梁的横向影响线和布载图Fig. 4 -6 The diagram of 2 leongs horizontal impact lines and load设影响线零点离2号梁轴线的距离为，则：解得： 则汽车荷载横向分布系数为：由于高速公路，无人群荷载，所以根据对称性，3号梁与2号梁支点的横向分布系数相同，4号梁与1号梁的横向分布系数相同。4.3 荷载截面横向分布系数汇总 由以上计算将荷载横向分布系数汇总到表4-2表4-2横向分布系数汇总表Tab. 4 -2 The summary of horizontal distribution coefficient梁号荷载位置公路级荷载作用横向分布系数备注1支点1.032支点截面按“杠杆原理法”计算跨中截面按“修正偏心压力法”计算 跨中0.81862支点1.0064跨中0.75773支点1.0064跨中0.75774支点1.032跨中0.8186第5章 活载影响下主梁内力计算第5章 活载影响下主梁内力计算5.1 冲击系数和车道折减系数的确定根据桥规，简支梁桥的自振频率可采用以下公式估算： (5.1) 式中：结构计算跨径（）； 结构材料的弹性模量（）；对于混凝土，取 N/m2 结构跨中截面的截面惯矩（）；结构跨中处的单位长度质量（），当换算为重力计算时其单位为（）； 结构跨中处延米结构重力（）； 重力加速度（）。即： 桥规规定，冲击系数按下式计算：当时，；当时，；当时，本计算。故： 所以取：1+=1.11 根据桥规规定，本设计为半幅二车道，可不考虑横向车道折减，其折减系数。5.2 活载内力计算本设计中，因为除设置端横隔梁外，跨中还设置了3根内横隔梁，所以跨中部分采用不变的，从第一根内横隔梁起至支点从直线过度到13。在计算简支梁跨中最大弯矩与剪力时，由于车辆的重轴一般作用于跨中区段，而横向分布系数在跨中区段的变化不大，为了简化计算，通常采用不变的跨中横向分布系数计算。 根据桥规，公路级车道荷载的均布荷载标准值为。集中荷载标准值随计算跨径而变，当计算跨径小于或等于时，为；计算跨径等于或大于时，为；计算跨径在之间时，值采用直线内插求得。当计算剪力效应时，集中荷载标准值应乘以1.2的系数，其主要用于验算下部结构或上部结构的腹板。 因此由内插求得： 求得，。 5.2.1 1号梁活载内力计算1）1号梁跨中截面弯矩和剪力计算跨中截面弯矩影响线及横向分布系数见图5-1，跨中截面弯矩计算采用不变的横向分布系数。图5-1 1号梁跨中弯矩计算图Fig. 5 -1 The calculation of 1 leongs span moment 跨中弯矩影响线的最大坐标值： 跨中弯矩影响线的面积： 集中荷载： 均布荷载： 车道荷载作用下1号梁跨中弯矩： 跨中截面剪力影响线及横向分布系数见图5-2，跨中截面剪力计算采用不变的横向分布系数。图5-2 1号梁跨中剪力计算图Fig.5 -2 The calculation of 1 leongs span shear 跨中剪力影响线的最大坐标值： 跨中剪力影响线的面积： 集中荷载： 均布荷载：车道荷载作用下1号梁跨中剪力： 2）1号梁处截面弯矩和剪力计算处截面弯矩影响线及横向分布系数见图5-3，截面弯矩计算需考虑荷载横向分布系数沿桥纵向的变化，支点截面取，至取，支点段横向分布系数按直线变化。图5-3 1号梁处弯矩计算图Fig. 5-3 The calculation of 1 Leongs department moment处弯矩影响线的最大坐标值：三角荷载合力作用点处影响线坐标值： 处弯矩影响线的面积： 集中荷载： 均布荷载：车道荷载作用下1号梁处弯矩： 处截面剪力影响线及横向分布系数见图5-4，截面剪力计算需考虑荷载横向分布系数沿桥纵向的变化，支点截面取，至取，支点段横向分布系数按直线变化。图5-4 1号梁处剪力计算图Fig.5 -4 The calculation of 1 Leongs department shear 处剪力影响线的最大坐标值： 处剪力影响线的面积： 集中荷载： 均布荷载：车道荷载作用下1号梁处剪力： 3）1号梁变化点处截面弯矩和剪力计算变化点处截面弯矩影响线及横向分布系数见图5-5，变化点截面弯矩计算需考虑荷载横向分布系数沿桥纵向的变化，支点截面取，至取，支点段横向分布系数按直线变化。图5-5 1号梁变化点处弯矩计算图Fig. 5-5 The calculation of 1 Leongs Change-point department moment变化点处弯矩影响线的最大坐标值：三角荷载合力作用点处影响线坐标值： 变化点处弯矩影响线的面积： 集中荷载： 均布荷载：车道荷载作用下1号梁变化点处弯矩： 变化点处截面剪力影响线及横向分布系数见图5-6，变化点截面剪力计算需考虑荷载横向分布系数沿桥纵向的变化，支点截面取，至取，支点段横向分布系数按直线变化。图5-6 1号梁变化点处剪力计算图Fig.5-6 The calculation of 1 Leongs Change-point department shear变化点处剪力影响线的最大坐标值：三角荷载合力作用点处影响线坐标值： 变化点处剪力影响线的面积： 集中荷载： 均布荷载：车道荷载作用下1号梁变化点处剪力： 4）1号梁支点处截面剪力计算支点处截面剪力影响线及横向分布系数见图5-7，支点截面剪力计算需考虑荷载横向分布系数沿桥纵向的变化，支点截面取，至取，支点段横向分布系数按直线变化。图5-7 1号梁支点处剪力计算图Fig. 5-7 The calculation of 1 Leongs Support department moment支点处剪力影响线的最大坐标值：三角荷载合力作用点处影响线坐标值： 支点处剪力影响线的面积： 集中荷载： 均布荷载：车道荷载作用下1号梁支点处剪力： 5.2.2 2号梁活载内力计算1）2号梁跨中截面弯矩和剪力计算跨中截面弯矩影响线及横向分布系数见图5-8，跨中截面弯矩计算采用不变的横向分布系数。图5-8 2号梁跨中弯矩计算图Fig. 5 -8 The calculation of 2 leongs span moment 跨中弯矩影响线的最大坐标值： 跨中弯矩影响线的面积： 集中荷载： 均布荷载：车道荷载作用下2号梁跨中弯矩： 跨中截面剪力影响线及横向分布系数见图5-9，跨中截面剪力计算采用不变的横向分布系数。图5-9 2号梁跨中剪力计算图Fig.5-9 The calculation of 2 leongs span shear 跨中剪力影响线的最大坐标值： 跨中剪力影响线的面积： 集中荷载： 均布荷载：车道荷载作用下2号梁跨中剪力： 2）2号梁处截面弯矩和剪力计算处截面弯矩影响线及横向分布系数见图5-10，截面弯矩计算需考虑荷载横向分布系数沿桥纵向的变化，支点截面取，至取，支点段横向分布系数按直线变化。图5-10 2号梁处弯矩计算图Fig. 5-10 The calculation of 2 Leongs department moment处弯矩影响线的最大坐标值：三角荷载合力作用点处影响线坐标值： 处弯矩影响线的面积： 集中荷载： 均布荷载：车道荷载作用下2号梁处弯矩： 处截面剪力影响线及横向分布系数见图5-11，截面剪力计算需考虑荷载横向分布系数沿桥纵向的变化，支点截面取，至取，支点段横向分布系数按直线变化。图5-11 2号梁处剪力计算图Fig.5 -11 The calculation of 2 Leongs department shear 处剪力影响线的最大坐标值： 处剪力影响线的面积： 集中荷载： 均布荷载：车道荷载作用下2号梁处剪力： 3）2号梁变化点处截面弯矩和剪力计算变化点处截面弯矩影响线及横向分布系数见图5-12，变化点截面弯矩计算需考虑荷载横向分布系数沿桥纵向的变化，支点截面取，至取，支点段横向分布系数按直线变化。图5-12 2号梁变化点处弯矩计算图Fig. 5-12 The calculation of 2 Leongs Change-point department mo