八年级上期中数学试卷含答案(二)

2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，满分40分）1. （4分）下列角度中，不能成为多边形内角和的是（）A. 600 B. 720 C. 900 D. 10802. （4分）一个三角形的两边长为3和8,第三边长为奇数，则第三边长为（）A. 5 或 7 B. 7或 9 C. 7 D. 93. （4分）在等腰三角形ABC中，AB=AC , 一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A. 7 B. 7 或11 C , 11 D. 7 或 104. （4分）下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有（）A. 3个B. 2个C. 1个 D. 0个5. （4分）如图，将纸片 ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知/1 + /=100,则/A 的度数等于（）A/OB . 60必.%00 D. 40。6f （4分）,要测量河区相对的两点 A, B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C, D, 使CD=BC,再定出BF的垂线DE,使A, C, E在一条直，线上（如图所示），可以说明 EB6设2ABC ,得ED=AB ,因此测得ED的长就是AB的长，判定EDCzABC最恰当的 理由是）BorW?A.边角边 B，a角C.边边边 D.边边角7. （4分）如图，尚角三角形 ABC中，AC/B, AD是斜边BC上的高，DE必C , DF SB,明乐别为E、F,则图中与/C （除之C外）相等的角的个数是（）A /23 C. 4p. 5/ 、E8. （4分）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有 1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（7M2块C.第3块D.第4块9. （4分）如目，已知/1 = 2 AC=AD ,有下歹U条件：AB=AE;BC=ED ;/C=ZD;4B=ZE用能使 ABCs zaed的条件有 （）A. 4 个B、：、二，亦 C. 2 个 D. 1 个 办10. （4分）如图，已知 ABC是等边三角形，点。是BC上任意一点，OE, OF分别于两边不化等边三角形的高为2,则OE+OF的值为（）C. 2 D. 4二、填空题（每小题3分，满分24分）11. （3分）如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条,12. （3分）已知在4ABC中，/C=+ZB,则小BC的形状是.13. （3夕那 已知/1=/2,请你添加一个条件： ,使BDzACD.A14. （英声,AB=AC , AD=AE , zBAC= zDAE , /1=25。, z2=30。,则Z3=.15 （3如 外前知AABC的周长是21, OB, OC分另平分/ABC和CB , OD IBC于D ,且OD=3 , AABC的面积是r z 一ieA3书让吸形的内角和为 ,外角和为,每个内角为.17.（曲）如图，在MBC中，AB=3,BC=8，则BC边上的中线AD的取值范围是.Ax一18一C3办厂如图AABC 中，/BAC=90 , AB=AC , F 是 BC 上一点，BD JAF 交 AF 的延长线于TCEF于E,已知CE=5 , BD=2 ,贝U ED=.4 一三、解趣（共7小题，满分86分）19. （10分）工人师傅常用角尺平分一个任意角， 做法如下：如图，“OB是一个任意角， 在边。6OB .走势别取OM=ON ,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 M、N重合， 过角眇陶口、的射线OP便是/AOB的平分线，请说明理由.1I20. （12.注重g口图，在四边形 ABCD中，AB=CD , AD=BC，点。为BD上任意一点，过 点O吵阂G别交AD, BC苦M, N两点.求证：/1 = Z2.21. . （12 分yto图所示，ABCzADE,且/CAD=10 , ZB=/D=25, ZEAB=120 ,求/ DFB和0GB的度数.22、斗分）如图T口图，点 P在AB上，Z1 = z2, /3=4,(1)求证：BDP/BtP23. (12分)如图，BE必C、CF必B于点E、F, BE与CF交于点D, AD 平分/BAC,求证:C .E听示，已知 AEJAB, AF 1AC, AE=AB , AF=AC .求证:24 /。(1) EC=BF ;(2) EC； 25. (、14 为线直饿已知：4ABC 中，AB=AC , ZBAC=90 ,分别过 足为E/F.EF=(1/当EF方斜边&C不相蚀,许F图如图1)f(2)如图2,当EF与斜边BC这样相交时，其他条件不变，证明:B, C向经过点A的EF=BE CF;(3)如图3,当EF与斜边BC这样相交时，猜想EF、BE、CF之间的关系，不必证明.2017-2018学年福建省龙岩市永定县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，满分40分）1. （4分）下列角度中，不能成为多边形内角和的是（）A. 600 B. 720 C. 900 D. 1080【解答】解：二多边形内角和公式为（n2） X180, 多边形内角和一定是180的倍数.故选：A.2. （4分）一个三角形的两边长为3和8,第三边长为奇数，则第三边长为（）A. 5 或 7 B. 7或 9 C. 7 D. 9【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于8 3=5,而小于两边之和8+3=11 .又第三边应是奇数，则第三边等于 7或9.故选：B.3. （4分）在等腰三角形ABC中，AB=AC , 一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A. 7 B. 7 或 11 C. 11 D. 7 或 10【解答】解：根据题意, 当 AC+AC=15,解得 AC=10 所以底边长=12 ,M0=7 ;当AC+2AC=12 ,解得AC=8 , 所以底边长=15=8=11 .所以底加长等4. （4分）下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有（）A. 3个B. 2个C. 1个 D. 0个【解答】解：（1）形状相同的两个三角形是相似形，但不一定是全等形，故错误；（2）在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边，对应边和对应角不一相 等，故错误；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，正确，正确的有1个，故选：C.5. （4分）如图，将纸片 ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知/1 + /=100,则/AADF+ ZAEF=360 100 =260 , ADE+ ED=130 , . A=180 130 =50 .故选：C.6. （4分）要测量河两岸相对的两点 A, B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C, D, 使CD=BC,再定出BF的垂线DE,使A, C, E在一条直线上（如图所示）,可以说明 EDC1记大BC ,得ED=AB ,因此测得ED的长就是AB的长，判定EDCzABC最恰当的 理由是厂 _fA.边角边 B. 角C.边边边 D.边边角【解答】解：.BF JAB, DE JBD. ABC= ZBDE又.CD=BC, ZACB= zDCE.MDCWABC （ASA）故选：B.7. （4分）如图，在直角三角形 ABC中，AC/B, AD是斜边BC上的高，DE必C , DF58, 神父为E、F,则图中与/C （除之C外）相等的角的个数是（）A/23 C. 4xp. 5【解答】 解：.AD是斜边BC上的高，DE必C, DF必B,. C+ZB=90 , ZBDF+zB=90 , ZBAD+/B=90 , .C= ZBDF= ZBAD,v DAC+ J3=90 , ZDAC+ zADE=90 , .C= ZADE,图中与 （除之C外）相等的角的个数是3,故选：B.8. （4分）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有 1、2、3、 4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该A-104第2块C.第3块D.第4块【解答】解：1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，只有第2块有完整的两角及夹边，符合 ASA,满足题目要求的条件，是符合题意的.故选：B.9. （4分）加氏 已知/1 = 2 AC=AD ,有下歹U条件：AB=AE;BC=ED ;/C=ZD;f中能使ABCszAED的条件有 （）B办1T/B=A. 4个B. 3个C. 2个 D. 1个【解答】解：./ = /,CAB= ZDAE ;又 AC=AD ;所以要判定ABCsaED,需添加的条件为：AB=AE ,根据全等三角形的判定定理 SAS可以判定/XABCW/AED,是一种特殊的相似三角形，故正确；/C=ZD （两角法），故正确；/B=ZE （两角法），故正确；故选：B.10. （4分）如图，已知 ABC是等边三角形，点O是BC上任意一点，OE, OF分别于两边等边三角形的高为2,则OE+OF的值为（）【解答】解：:ABC是等边三角形，AB=BC=AC , ZB=/C=60,同理. OE=OB ?sin60 =V3 z 、如 . OE+OF=* (OB+OC) =v 在等边9BC中，高h=AB=又.OE1AB, OF1AC, /B=/C=60 , OF=OC.BC.:BC- . OE+OF=h .又二.等边三角形的高为2,. OE+OF=2 ,故选：C.、填空题（每小题3分，满分24分）图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条, 利用三角形的稳定性 .【解答】解：这样做的道理是利用三角形的稳定性.12. （3分）已知在4ABC中，/C=+ZB,则小BC的形状是 直角三角形【解答】 解：二.在ABC 中，ZA+/B=zC, ZA+ZB+X=180 ,. 2/C=180 ,解得/C=90,.ABC是直角三角形.故选：C.13. （3分）如图，已知/1 = Z2,请你添加一个条件：ZB= J3或ZBAD= J3AD或BD=CD使BD0月【解答】解：瑞加/B=/C,可用AAS判定两个三角形全等;添力口/BAD=/CAD ,可用ASA判定两个三角形全等;添加BD=CD,可用SAS判定两个三角形全等.故填/B=J3 或/BAD= /CAD 或 BD=CD .A14. (；, AB=AC , AD=AE , zBAC= ZDAE , Z1=25 , z2=30 ,则Z3= 55落心解：迷AC= ZDAE, JRCBAC -DAC= ZDAE -DAC ,1= ZEAC,馅BAD和acae中，, ZBAD=ZEACl蝴0CAE (SAS),.2=BD=30 ,1=25 ,3=力 + ZABD=25 +30 =55 ,故答案为：55.ESC, OF必B,垂足分别为E、F,连接0A,15. （3分）*图，已知4ABC的周长是21, OB, 0C分别平分/ABC和CB , OD JBC 于D,且, ABC的面积是 35 .TOB, 0。吩另I平玲/ABC 和CB, ODdBC,，OD=OE=OF ,. SzABC=S ZDBC +S ZDAC +S3AB=-xOD XBC+ 7-0E XAC+*tXDF XAB$6. （3分？正十班的内角和为440 ,外角和为 360 ,每个内角为144【解答】解；正十边形的内角和为 1440,外角和为360,每个内角为144,故答案为：1440, 360, 144.17. （3分）如图，在4ABC中，AB=3 , BC=8 ,则BC边上的中线 AD的取值范围是 1总解答】右旱：.刖8 , AD是BC边上的中线，.BD=4,4 3 AD 4+3 ,即 1AD7.故答案为：1AD7.BD必F交AF的18. （3 分）如图,A ABC中，/BAC=90 , AB=AC , F 是 BC,已知 CE=5 , BD=2 ,贝U ED= 3BD1AF, ADB=90 ,BAD+ BD=90 ,CAE= ZABD ,CE 1AF , CEA=90 ,使ABD为露ae中,，NABD=/CAE,隰0CAE (AAS),AD=CE , BD=AE ,DE=AD AE=CE BD=5 2=3.故答案为：3.三、解答题（共7小题，满分86分）19. （10分）工人师傅常用角尺平分一个任意角， 做法如下：如图，“OB是一个任意角,在边O过角尺际OB.J-超别取OM=ON ,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与的射线OP便是/AOB的平分线，请说明理由.【解答】疝炫射线OP是OB的平分线，理由如下:口AONP 中M、N重合,产 NP.OMP丛zONP (SSS),MOP= ZNOP, . OP 平分 ZAOB .20. （12分）如图，在四边形 ABCD中，AB=CD , AD=BC，点O为BD上任意一点，过 点O的直线分别交 AD, BC于M, N两点.求证：/1 = Z2.AB=CD , AD=BC,一四边形ABCD为平行四边形,.AD /EC, 1=221 . (12 分)及口图所示，ABCzADE,且/CAD=10 , ZB= zD=25 B的度数.IIZEAB=120 ,求/DFB禾口上GECzADE , .DAE=ZBAC=2 (ZEAB -CAD)二2(120 40 ) =55。. d DFB= ZFAB+ ZB= ZFAC+ ZCAB+ ZB=10 +55 +25 =90 ZDGB= ZDFB -D=90 25 =65 .综上所述：/DFB=90 , /DGB=6522. （12分）如图，如图，点 P在AB上，Z1 = z2, /3=4,(1)求证：BDPzBCP俗展图铺1cp中，、PB二PB,-4DpBCP (ASA);(2)由(1)知ABDP0/BCP ,BD=BC ,伟他DA和9ca中，, N3=N4B&二BA . c、 .BDABCA (SAS),.AD=AC .23. （12分）如图，BE必C、CF必B于点E、F, BE与CF交于点D, AD平分/BAC, 求证：AB=AC .kR必C、CF SB 于点 E、F,BEA= ZCFA=90.AD 平分/BAC , DAE= zDAF .,山炉中，ZAED=ZAFD,ADF （AAS）, . AE=AF .留根|糊RtMCF中， AE二AF,6犍（ASA）,. AB=AC .24. （14分）如图所示，已知 AE必B, AF必C, AE=AB , AF=AC .求证:（1）EC=BF;/（2） EC JBf/7【解粗渊A），AEMB, AF必C,ZEAB= /AC=9CM?；AC= ZBAF ,伴居和&AF中,ZEAC=ZBAF, .,CBAF , .EC=BF .(2)设AC交BF于O.VzEACBAFAFO= JOCM , v AOF= HIOC ,OMC= ZOAF=90r,EC JBF./w25. (147)如图7已知：zABC中，AB=AC , ZBAC=90 ,分别过B, C向经过点A的T/足为/z/X(1当EF方斜/bc不相编fT加命eF=be+cF图和图 关(2)如图2,当EF与斜边BC这样相交时，其信件不变，证明： EF=BE CF;(3)如图3,当EF与斜边BC这样相交时，猜想EF、BE、CF之间的关系，不必证明.【解答】(1)证明：二记正人，CF必F,BAC= ZBEA=J3FE=90 ,EAB+ /CAF=90 , ZEBA+ ZEAB=90 ,CAF= ZEBA ,/ABE别舒F中， , NEB A=/FAC福AzaFC ,EA=FC , BE=AF,.EF=EA+AF=BE+CF .(2)证明：. BE JEA, CF1AF,BAC= ZBEA=J3FE=90 ,EAB+ /CAF=90 , ZABE+ ZEAB=90 ,CAF= ZABE ,必ABE别撷CF中, , ZBEA=ZCFAEA=FCBE=AFEF=AF AE, EF=BE CF.(3) EF=CF BE,理由是：总正人，CF1AF, BAC= ZBEA= J3FA=90 ,EAB+ /CAF=90 , ZABE+ ZEAB=90 ,CAF= ZABE ,MBEf 强CF 中，ZBEA=ZCFA SEAzAFC ,EA=FC , BE=CF,EF=EA AF,EF=CF BE.