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2016届北京市海淀区初三一模数学试卷一、单选题（共10小题）1“中华人民共和国全国人民代表大会”和“中国人民政治协商会议”于2016年3月3日在北京胜利召开截止到2016年3月14日，在百度上搜索关键词“两会”，显示的搜索结果约为96 500 000条将96 500 000用科学记数法表示应为（ ）A96.5107B9.65107C9.65108D0.965109考点：科学记数法和近似数、有效数字答案：B试题解析：科学记数法是一个数表示成 a10的n次幂的形式，其中1|a|0)个单位长度后，与x轴，y轴分别交于点A，点B，与双曲线（）的一个交点记为Q.若，求b的值.考点：反比例函数与一次函数综合答案：（1）k= 6（2）或试题解析：（1）在直线上,在双曲线上，(2) 向上平移()个单位长度后，与轴，轴分别交于，作轴于H，可得如图1，当点在的延长线上时，.的坐标为由点在双曲线上， 可得如图2，当点在的反向延长线上时，同理可得，的坐标为由点在双曲线上，可得综上所述，或23.如图，AB，AD是O的弦，AO平分.过点B作O的切线交AO的延长线于点C，连接CD，BO.延长BO交O于点E，交AD于点F，连接AE，DE.（1）求证：是O的切线；（2）若，求的长.考点：圆的综合题答案：见解析试题解析：(1) 证明：如图，连接为的切线，平分，为的切线(2) ,.，.为的直径,.在Rt中，.24.阅读下列材料：2015年中国内地电影市场票房总收入400亿元，动画电影成为了新崛起的热点，票房占比为11.25%2014年，中国内地动画电影市场6部破亿，只有一部熊出没为国产动画电影，票房成绩为2.4亿元.而2015年中国内地动画电影市场共8部破亿，国产动画电影占3部，分别是大圣归来，熊出没2和十万个冷笑话其中，大圣归来以9.55亿元票房夺冠，熊出没2比2014年第一部的票房又增长了20%，十万个冷笑话以1.2亿元票房成绩勉强破亿另外5部来自海外动画电影，其中美国两部全球热映的动画电影超能陆战队和小黄人大眼萌在中国内地只拿下5.26亿元和4.36亿元票房，而同样来自美国的精灵旅社2收获1.2亿元票房，日本的哆啦A梦之伴我同行和法国的小王子分别获得5.3亿和1.58亿元票房收入2015年中国内地动画电影市场中，国产动画电影共上映41部，其中票房在1000万元5000万元、5000万元1亿元的国产动画电影分别有12部和5部，票房金字塔结构分化更加明显，标志着中国国产动画电影市场的日趋成熟根据以上材料解答下列问题：（1）2015年中国内地动画电影票房收入为 亿元；（2）右图为2015年国产动画电影票房金字塔，则B= ；（3）选择统计表或统计图将2015年中国内地动画电影市场票房收入前5名的票房成绩表示出来考点：统计图的分析数据的收集与整理答案：(1) 45； (2) 21； (3) 统计表见解析试题解析：(1) ；(2) 41-12-5-3=21；(3) 2015年中国内地动画电影市场票房收入前5名的票房成绩统计表或2015年中国内地动画电影市场票房收入前5名的票房成绩统计图25.有这样一个问题：探究函数的图象与性质小东对函数的图象与性质进行了探究下面是小东的探究过程，请补充完成：（1）函数的自变量x的取值范围是全体实数；（2）下表是y与x的几组对应值m= ；若M（，），N（，720）为该函数图象上的两点，则 ；（3）在平面直角坐标系中， A（），B（）为该函数图象上的两点，且A为范围内的最低点，A点的位置如图所示标出点B的位置；画出函数（）的图象考点：二次函数的图像及其性质答案：见解析试题解析：(2) ； ；(3)正确标出点B的位置，画出函数图象.26.在平面直角坐标系中，抛物线（）的顶点为A，与x轴交于B，C两点（点B在点C左侧），与y轴交于点D（1）求点A的坐标；（2）若BC=4，求抛物线的解析式；将抛物线在C，D之间的部分记为图象G（包含C，D两点）若过点A的直线与图象G有两个交点，结合函数的图象，求k的取值范围考点：二次函数与一次函数综合答案：见解析试题解析：（1） 点的坐标为（2）由（1）得，抛物线的对称轴为x=1 抛物线与轴交于，两点（点B在点C左侧），BC=4， 点的坐标为 ，点的坐标为 抛物线的解析式为 由可得点的坐标为 当直线过点，时，解得当直线过点，时，解得结合函数的图象可知，的取值范围为或27.在ABC中，AB=AC，BAC=，点D在射线BC上（与B、C两点不重合），以AD为边作正方形ADEF，使点E与点B在直线AD的异侧，射线BA与射线CF相交于点G（1）若点D在线段BC上，如图1.依题意补全图1；判断BC与CG的数量关系与位置关系，并加以证明；（2）若点D在线段BC的延长线上，且G为CF中点，连接GE，AB =，则GE的长为_，并简述求GE长的思路考点：四边形综合题答案：见解析试题解析：(1) 补全图形，如图1所示和的数量关系：，位置关系：证明: 如图1，射线、的延长线相交于点，四边形为正方形，(2) 思路如下：a. 由为中点画出图形，如图2所示b. 与同理，可得BD=CF，；c. 由，为中点，可得；d. 过点作于，过点作于，可证，可得，为的垂直平分线，；e. 在Rt中，可得，即28.在平面直角坐标系中，C的半径为r，P是与圆心C不重合的点，点P关于C的限距点的定义如下：若为直线PC与C的一个交点，满足，则称为点P关于C的限距点，右图为点P及其关于C的限距点的示意图（1）当O的半径为1时分别判断点M ，N，T 关于O的限距点是否存在？若存在，求其坐标；点D的坐标为（2,0），DE，DF分别切O于点E，点F，点P在DEF的边上.若点P关于O的限距点存在，求点的横坐标的取值范围；（2）保持（1）中D，E，F三点不变，点P在DEF的边上沿EFDE的方向运动，C的圆心C的坐标为（1,0），半径为r.请从下面两个问题中任选一个作答.考点：圆的综合题答案：见解析试题解析：（1）点M，点T关于的限距点不存在；点N关于的限距点存在，坐标为（1，0）点的坐标为(2，0)，半径为1，分别切于点，点，切点坐标为，.如图所示，不妨设点的坐标为，点的坐标为，EO，FO的延长线分别交于点，则，设点关于的限距点的横坐标为.当点在线段上时，直线与的交点满足，故点关于的限距点存在，其横坐标满足.当点在线段，（不包括端点）上时，直线PO与O的交点满足或，故点P关于的限距点不存在.当点与点重合时，直线PO与O的交点满足，故点P关于的限距点存在，其横坐标=1综上所述，点关于的限距点的横坐标的范围为或=1（2）问题1： 问题2：0 r 四、计算题（共1小题）29.计算：.考点：实数运算答案：试题解析：原式 22 / 22
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