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匀变速直线运动匀变速直线运动的常用公式：的常用公式：tvvxvvvaxvvattvxatvv2222100_202200速度公式:位移公式:位移-速度公式:平均速度公式:位移的另一计算公式:（2）做匀变速直线运动的）做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速物体在某段时间内的平均速度等于这段时间内的中间时度等于这段时间内的中间时刻的瞬时速度刻的瞬时速度2 2v vv vv vv v0 02 2t t（3）做匀变速直线运动的）做匀变速直线运动的物体在某段位移内中点位置物体在某段位移内中点位置的瞬时速度的瞬时速度2 2v vv vv v2 22 20 02 2x x（1）匀变速直线运动中，在连续相等的时间）匀变速直线运动中，在连续相等的时间间隔间隔T内位移之差都相等，内位移之差都相等， xxxxxxaTaT2 2 初速度为零的初速度为零的匀变速直线运动规律匀变速直线运动规律初速度为零的匀变速直线运动的规律初速度为零的匀变速直线运动的规律初速度为零的匀加速直线运动（设初速度为零的匀加速直线运动（设T为等分时间间隔）为等分时间间隔） 1、1T秒末，秒末，2T秒末，秒末，3T秒末秒末瞬时速度之比为：瞬时速度之比为： V V1 1VV2 2VV3 3V Vn n123123n 2 2、1T秒内，秒内，2T秒内，秒内，3T秒内秒内位移之比为：位移之比为： X1 X2 X3 Xn12 22 32 n2 3、第一个、第一个T秒内，第二个秒内，第二个T秒内，第三个秒内，第三个T秒内，秒内，第第n个个T秒内位移之比为：秒内位移之比为： XX X X X XN1 3 5 (2n-1) 4、从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为：、从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为： ) )1 1n nn n( () )2 23 3( (1 1) )2 2( (1 1 t t t t t t t tNTTTTV1V2V3v0TaVTaVaTV323211T秒末，秒末，2T秒末，秒末，3T秒末秒末瞬时速度之比为：瞬时速度之比为： V1 V2 V3 Vn1 2 3 n1T秒内，秒内，2T秒内，秒内，3T秒内秒内位移之比为：位移之比为：X1 X2 X3 Xn12 22 32 n2NoImageTTTTv0X1X2X3x1=aT2x2=a(2T)2X3=a(3T)2v1v2v3第一个第一个T秒内，第二个秒内，第二个T秒内，第三个秒内，第三个T秒内，秒内，第第n个个T秒内位移之比为：秒内位移之比为： X X X xN1 3 5 (2n-1)NoImageTTTTv0 xIxIIIxIIX1X2X3x=x1=aT2x=x2-x1=a(2T)2-aT2=3aT2X=X3-X2=a(3T)2-a(2T)2=5aT2XXXXttt由x=at12 t1= t2= t3= ax /22 ax /2ax /32 t1t2t3nttttn3:2:1:3:2:1) )1 1n nn n( () )2 23 3( (1 1) )2 2( (1 1 t t t t t t t tN 例例1. 一观察者，站在轨道旁观察一列自静一观察者，站在轨道旁观察一列自静止开始做匀加速运动的列车。第一节车厢止开始做匀加速运动的列车。第一节车厢（车头）通过某一路标的时间为（车头）通过某一路标的时间为10s，整列，整列车通过该路标的时间为车通过该路标的时间为30s。已知该列车启。已知该列车启动时车头前端恰好位于路标处。试求：动时车头前端恰好位于路标处。试求： 1.该列车的总节数。该列车的总节数。 2.观察者在第三个观察者在第三个10s内看到几节车厢通过内看到几节车厢通过路标。路标。 该列车总节数为该列车总节数为9节，第三个节，第三个10s内有内有5节车厢通过路标。节车厢通过路标。 一小球以某一速度沿光滑斜面一小球以某一速度沿光滑斜面匀减速下滑匀减速下滑,达顶端时的速度达顶端时的速度为零为零,历时三秒历时三秒,位移为位移为9m,求求其第其第1s内的位移内的位移.5m例例1 1：一个物体由静止开始做匀加速直线运：一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第动，第1s1s末的速度达到末的速度达到4m/s4m/s，物体在第，物体在第3s3s末的速度是末的速度是 12m/s12m/s, ,第第3s 3s 内的位移内的位移是是 10m 10m 例2：一小球从A点由静止开始做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则ABBC等于（ C ）A11 B12 C13 D14例3：物体从静止开始做匀加速运动，第物体从静止开始做匀加速运动，第3 3秒秒内的位移为内的位移为5m,5m,第第5 5秒内的位移为秒内的位移为 9 9 m m。例例4 4：由静止开始做匀加速运动的物体，由静止开始做匀加速运动的物体，3s3s末与末与5s5s末速度之比为末速度之比为 3:5 3:5 ，前，前3s3s与前与前5s5s内位移之比为内位移之比为 3 32 2 :5 :52 2，第，第3s3s内与第内与第5s5s内位内位移之比为移之比为 5:9 5:9 例例5.5.在水平面上固定着三个完全相同的木块在水平面上固定着三个完全相同的木块, ,一子一子弹以水平速度弹以水平速度v v射入木块射入木块, ,若子弹在木块中作匀减若子弹在木块中作匀减速直线运动速直线运动 ，当穿透第三个木块时速度恰好为，当穿透第三个木块时速度恰好为0 0，则子弹依次穿过每个木块时的速度比和穿过每个则子弹依次穿过每个木块时的速度比和穿过每个木块所用时间比分别为（木块所用时间比分别为（ BD BD ） A.v1:v2:v3=3:2:1 B. v1:v2:v3= C.t1:t2:t3= D. t1:t2:t3=3:2 :11:2 :3( 32):( 21):1思考题：思考题：一辆汽车以一辆汽车以15m/s的初速度冲上长为的初速度冲上长为120m的斜的斜坡，设汽车做匀变速直线运动，加速度的大小坡，设汽车做匀变速直线运动，加速度的大小为为0.6m/s2，求汽车到达坡顶需用多长时间？，求汽车到达坡顶需用多长时间？v0=15m/sa=0.6m/s2求t物理情景图物理情景图s=120m解：选解：选v0为正方向为正方向得由2 20 0atat2 21 1t tv vx x40s40st t10s10st ta a2 21 12 22ax2axv vv vt t2 21 12 20 00 0v1=v0at1=15m/s0.610m/s=9m/sv2=v0at2=15m/s0.640m/s=-9m/s （舍掉）（舍掉）（舍掉）（舍掉）16匀变速直线运动的推论：匀变速直线运动的推论： 一物体从静止开始出发，做匀加一物体从静止开始出发，做匀加速直线运动，第速直线运动，第2s末速度为末速度为1m/s，则，则第第4s末的速度为末的速度为 m/s，第，第5s末的末的速度为速度为 m/s，第五秒内的位移，第五秒内的位移为为 m 。22.52.2517例1、一滑块自静止开始，从斜面顶端匀加速下滑，第5 s末的速度是6 ms，试求（1）第4 s末的速度；（2）运动后7 s内的位移；（3）第3 s内的位移18练习1 屋檐上每隔一定时间T滴下一滴水，当第5滴水正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m的窗子的上、下沿，如图所示，问：（1）滴水的时间间隔T是多少？ （2）此屋檐离地面多高？（g10m/s2） 19例2、一列车由等长的车厢连接而成. 车厢之间的间隙忽略不计，一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐。当列车由静止开始做匀加速直线运动时开始计时，测量第一节车厢通过他的时间为2s，则从第5节至第16节车厢通过他的时间为多少?20练习2、一颗子弹沿水平方向射来， 恰穿透固定在水平面上三块相同的木板，设子弹穿过木板时的加速度恒定，则子弹穿过三块木板所用的时间之比是多少？V0ABC21例1、一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m，64m，每一个时间间隔为4s，求质点的初速度和加速度。22例2、某市规定，车辆在市区内行驶的速度不得超过40 km/h，有一辆车遇到情况紧急刹车后，经时间停止，量得路面刹车的痕迹长为s=9m，问这辆车是否违章（刹车后做匀减速运动）？23例3、从斜面上某一位置，每隔0.1 s释放一颗小球，在连续释放几颗后，对在斜面上滑动的小球拍下照片，如图所示，测得sAB=15cm，sBC=20cm，试求：（1）小球的加速度（2）拍摄时B球的速度vB=？（3）拍摄时sCD=？（4）A球上面滚动的小球还有几颗？24一小球以某一初速度沿光滑斜面匀减速上滑，达顶端时速度为零，历时3s，位移为9 m，求其第1 s内的位移.5 m.25例2、一物体沿斜面顶端由静止开始做匀加速直线运动，最初3 s内的位移为s1 ，最后3s内的位移为s2，已知s2s1=6 m；s1 s2=3 7，求斜面的总长. 分析：由题意知，物体做初速度等于零的匀加速直线运动，相等的时间间隔为3s. 解：由题意知 解得s1=4.5 m s2=10.5 m 由于连续相等时间内位移的比为l 3 5 （2n1） 故sn=（2n1）sl 可知10.5 = （2n1）4.5 解得n = 又因为s总 = n2s1 得斜面总长s总 = 4.5=12.5 m
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