人教版数学八年级下册 第二十章 数据的分析 能力提优测试卷（含解析）2

人教版数学八年级下册 第二十章能力提优测试卷一、选择题1某班40名学生，老师第一次统计这个班的数学平均成绩为82分，在复查时发现漏记了一个学生的成绩94分，那么这个班学生的实际平均成绩为( )A84.35分 B82.5分 C83分 D83.6分2在音乐比赛中，常用如下办法得到一名选手的最后成绩：将所有评委的打分组成一组数据，去掉一个最高分和一个最低分，得到一组新的数据，再计算平均分假设评委不少于10人，则比较两组数据，一定不会发生变化的是( )A平均数 B中位数 C众数 D方差3某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是180、184、188、190、192、194.现用一名身高为186 cm的队员换下场上身高为192 cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高( )A平均数变小，中位数变小 B平均数变小，中位数变大C平均数变大，中位数变小 D平均数变大，中位数变大4学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：现在要计算3人的加权平均分，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比由3:5:2变成5:3:2成绩变化情况是（ ）A小明的成绩增加最多 B小亮的成绩增加最多C小丽的成绩增加最多 D三人的成绩都增加52019年第9号台风“利奇马”的中心于8月11日20时50分在山东省青岛市黄岛区沿海再次登陆，山东多个地区因台风影响受灾严重“天灾无情，人间有爱”，某公司全体员工进行了爱心捐款行动，下表是对捐款金额进行统计的结果：根据表中提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是( )A16元、50元 B30元、30元C30元、40元 D30元、50元6下表记录了两位射击运动员的8次训练成绩：根据以上数据，设甲、乙的平均数分别为，甲、乙的方差分别为，则下列结论正确的是( )A. B C D7某企业为了推选代表队参加市职业技能大赛，对甲、乙两个车间进行了5次测试，其中甲车间5次成绩的平均数是90分，中位数是91分，方差是2.4分；乙车间5次成绩的平均数是90分，中位数是89分，方差是4.4分下列说法正确的是( )A甲车间成绩的平均水平高于乙车间B甲、乙两车间成绩一样稳定C甲车间成绩优秀的次数少于乙车间（成绩不低于90分为优秀）D若选派甲车间去参加比赛，取得好成绩的可能性更大8若一组数据x1+1、x2+1、xn+1的平均数为17，方差为2，则另一组数据x1+1、x2+1、xn+1的平均数和方差分别为( )A.17、2 B.18、2 C.17、3 D.18、39小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是( )A50元、50元 B50元、30元C80元、50元 D30元、50元10.如图所示为某班35名学生投篮成绩的条形统计图，其中上面部分数据破损导致数据不完全，已知此班学生投篮成绩的中位数是5，则根据图，无法确定下列哪一选项中的数值（ ）A进球数4个以下的人数 B进球数5个以下的人数C进球数6个以下的人数 D进球数7个以下的人数二、填空题1.已知一组数据3、4、1、a、2、a的平均数为2，则这组数据的中位数是_2.已知5个正数a、b、c、d、e的平均数是m，则3a+1、3b+1、3c+1、3d+1、3e+1这5个数的平均数是_.3.射击比赛中，某队员10次射击成绩如图所示，则该队员的平均成绩是_环4.某学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践活动”的次数，并根据数据绘制成了如图所示的条形统计图，则30名学生参加活动的次数的中位数是_次5.某班学生的中考英语听力口语模拟考试的成绩如下：该班中考英语听力口语模拟考试成绩的众数比中位数多_分6.已知一组数据x1、x2、x3、xn。的方差为2，则另一组数据3x1、3x2、3x3、3xn。的方差为_7甲、乙两地6月上旬的日平均气温如图所示，则这两地6月上旬日平均气温的方差较小的是_（填“甲”或“乙”）8若是李华同学在求一组数据的方差时，写出的计算过程，则其中的_.三、解答题1.北京时间2019年7月20日凌晨，IMO官网公布了各国“数学大神”的2019年竞赛成绩，中国队在4年后重登冠军宝座，以227分的总成绩与美国队并列世界第一本次竞赛我国有2名满分选手，且6名队员均摘得金牌，这也是8年来中国队员再次全部摘金受此鼓舞，某校组织了数学知识竞赛王老师选派了班上8位同学去参加年级组的知识竞赛，试卷满分100分，我们将成绩中超过90分的部分记为正，低于90分的部分记为负，这8位同学的得分如下：+8、+3、-3、-11、+4、+9、-5、-1(1)请求出这8位同学本次数学竞赛的平均分；(2)若得分95以上可以获得一等奖，请求出这8位同学获得一等奖的百分比是多少？2.某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试，面试中包括形体、口才、专业知识，他们的成绩（百分制）如下表所示：(1)如果公司根据经营性质和岗位要求，以面试成绩中形体、口才、专业知识按照2:4:4的比值确定成绩，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取；(2)如果公司根据经营性质和岗位要求，以面试成绩中形体占30%、口才占20%、专业知识占50%确定成绩，那么你认为该公司应该录取谁？3.张明、王成两位同学在初二学年10次数学单元检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）如图所示，利用图中提供的信息，解答下列问题(1)完成下表：(2)如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率较高的同学是 。(3)根据图表信息，请你对这两位同学分别提出学习建议4某中学开展“唱红歌”比赛活动，九(1)班、九(2)班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示：(1)根据图填写下表：(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好：(3)已知九(1)班复赛成绩的方差是70，请计算九(2)班的复赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩比较稳定5.为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示大赛结束一个月后，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成如下统计表：请根据调查的信息分析：(1)活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为_.(2)估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；(3)选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果第二十章能力提优测试卷1A依题意得实际平均成绩为( 82x40+94)40= 84.35（分）2B统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做不会对数据的中间数产生影响，故选B3A原数据的平均数为( 180+184+188+190+192+194)= 188，中位数为=189：新数据的平均数为( 180+184+188+190+186+194)= 187，中位数为 =187.所以平均数变小，中位数变小故选A4B当采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比为3:5:2时，小明的成绩=(70x3+60x5+86x2)10=68.2（分），小亮的成绩= (90x3+75x5+51x2)10= 74.7（分），小丽的成绩= (60x3+84x5+72x2)10=74.4（分），当采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比为5:3:2时，小明的成绩=( 70x5+60x3+86x2)10= 70.2（分），小亮的成绩= (90x5+75x3+51x2)10=77.7（分），小丽的成绩=(60x5+84x3+72x2)10=69.6（分），小明的成绩变化为70.2-68.2=2，小亮的成绩变化为77.7-74.7=3，小丽的成绩变化为69.6-74.4= -4.8，小亮的成绩增加最多5C 捐款金额的众数为30元，中位数为元故选C6.A ，故选A.7D甲、乙两车间5次成绩的平均数都是90分，故A中说法错误；甲、乙两车间5次成绩的方差不相等，因此稳定性不一样，选项B中说法错误；甲车间5次成绩的中位数是91分，说明至少有3次成绩高于90分，而乙车间5次成绩的中位数是89分，说明最多有2次成绩不低于90分，因此甲车间成绩优秀的次数多于乙车间，选项C中说法错误；由于两车间的平均成绩相同，但，所以甲车间成绩更为稳定，又因为甲车间成绩优秀的次数多于乙车间，因此甲车间成绩优于乙车间成绩，所以选派甲车间去参加比赛，取得好成绩的可能性更大选项D中说法正确8B数据x1+1、x2+1、xn+1的平均数为17，x1+2、x2+2、xn+2的平均数为18数据x1+1、x2+1、xn+1的方差为2，数据x1+2、x2+2、xn+2的方差不变，还是2故选B9.A由扇形统计图可知，购买课外书花费100元的同学有20x 10%=2（人）；购买课外书花费80元的同学有20x 25%=5（人）；购买课外书花费50元的同学有20x40%=8（人）；购买课外书花费30元的同学有20x 20%=4（人）；购买课外书花费20元的同学有20x5% =1（人）20个数据为100、100、80、80、80、80、80、50、50、50、50、50、50、50、50、30、30、30、30、20在这20位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数为50元，中位数为(50+50)2= 50（元）故选A10.C由题意和题图可得，进球数4个以下的人数为2+3+5= 10故选项A不符合题意；此班学生投篮成绩的中位数是5，一共35人，进球数4个以下的人数为10，由题图可知，进球数4个的人数超过6，所以进球数5个以下的人数为2+3+5+7= 17，故选项B不符合题意；进球数6个以下的人数无法确定，故选项C符合题意：进球数7个以下的人数为35-1= 34，故选项D不符合题意，故选C二、1. 1.5解析：由题意知3+4+1+a+2+a=2x6，解得a=1，则这组数据为1、1、1、2、3、4，所以这组数据的中位数是1+2/2= 1.523m+1解析：因为5个正数a、b、c、d、e的平均数是m，所以3a+1、3b+1、3c+1、3d+1、3e+1这5个数的平均数是3m+13. 8.5解析：该队员的平均成绩为1/10( 1x6+1x7+2x8+4x9+2x10)= 8.5（环）42解析：把这组数据按顺序排列，易得中位数为2次51解析：由题意知中位数为29分，众数为30分，众数比中位数多1分618解析：数据x1、x2、x3、.、xn。方差数据3x1、3x2、3x3、3xn的方差.故答案为187乙解析：观察平均气温统计图可知乙地的平均气温比较稳定，波动小，则乙地的日平均气温的方差小，故答案为乙85解析：,是3.2、5.7、4.3、6.8的平均数，=(3.2+5.7+4.3+6.8)4=204=5三、1.(1)这8位同学本次数学竞赛的平均分是90+(8+3-3 -11+4+95-1)= 90+0.5= 90.5（分）(2)得分95以上可以获得一等奖，所以获得一等奖的只有得98分和99分的两名同学，这8位同学获得一等奖的百分比是100%= 25%2.解：(1)甲的平均成绩：分，乙的平均成绩分，8482甲将被录取(2)甲的平均成绩：80x30%+80x 20%+90x50%= 24+16+45= 85（分），乙的平均成绩：90x 30%+70x 20%+90x 500/0= 27+14+45= 86（分），8586，所以公司录取乙3解：(1)张明的平均成绩=(90x3+80x4+70x3)10= 80（分），王成的平均成绩=(100x 2+90x3+80+70x 2+60+50)10=80(分)王成的10次成绩按从大到小的顺序排列，中间两个数是90、80，中位数为( 90+80)2= 85（分），90出现了3次，出现次数最多，故众数为90分，张明的10次成绩的方差填表如下：(2)张明的成绩优秀率为310x100%= 30%王成的成绩优秀率为510100%= 50%，所以优秀率较高的同学是王成(3)张明同学成绩稳定，但优秀率较低，应提高优秀率王成同学成绩不稳定，争取使学习成绩稳定下来（合理即可）4解：(1)由题图可知九(1)班5名选手的复赛成绩为75、80、85、85、100，九(2)班5名选手的复赛成绩为70、100、100、75、80，九(1)班5名选手的复赛成绩的平均数为(75+80+85+85+100)= 85分，众数为85分；九(2)班的中位数为80分(2)九(1)班成绩好些因为九(1)班的中位数高，所以九(1)班成绩好些（回答合理即可给分）(3)，因为70160，所以九(1)班成绩稳定些5解：(1)本次调查的学生有（人），背诵4首的有120-15-20-16-13-11=45（人），15+45= 60（人），这组数据的中位数是(4+5)2=4.5（首）(2)估计大赛结束一个月后该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的有（人）故估计大赛结束一个月后该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的有850人(3)活动启动之初的中位数是4.5首，众数是4首，大赛结束一个月后的中位数是6首，众数是6首由比赛前后的中位数和众数看，比赛后学生背诵诗词的积极性明显提高，这次大赛举办的效果比较理想