人教版数学八年级下册20.1.1.2用样本平均数估计总体平均数课件

八年级下册20.1.1.2 用样本平均数估计总体平均数学习目标 理解组中值的意义，能利用组中值计算一组数据的加权平均数； 会用计算器求一组数据的加权平均数；理解用样本的平均数估 总体的平均数的意义.121.若n个数x1，x2，xn的权分别是w1，w2，wn，则_叫做这n个数的加权平均数.2.在求一组数据的平均数时，某个数据出现的次数看作是这个数的_.112212.nnnx wx wx wwww权复习思考问题1： 为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？载客量/人频数（班次）1x21321 x41541 x612061 x812281 x10118101 x12115探究点一：组中值与平均数活动探究载客量/人频数（班次）1x21321 x41541 x612061 x812281 x10118101 x12115分析：表格中载客量是六个数据组，而不是一个具体的数，各组的实际数据应该选谁呢？组中值活动探究1.数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数载客量/人组中值频数（班次）1x21321x41541x612061x812281x10118 101x121151131517191111活动探究2.根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权载客量/人组中值频数（班次）1x21321x41541x612061x812281x10118101x121151131517191111活动探究解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是活动探究1.不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，操作时需要参阅计算器的使用说明书.2.通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，xn ，以及它们的权f， f2，fn ；最后按动求平均数的功能键(例如 键），计算器便会求出平均数 的值.nfxfxfxxnn 2211x使用计算器说明：活动探究例1 为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐.三年后这些树的树干的周长情况如图所示.计算这批法国梧桐树干的平均周长（结果取整数）. 02468101214 40 50 60 708090频数周长/cm典例精讲答：这批梧桐树干的平均周长是64cm.3 6 06 6 09 1 07 5 05 1 05 03190506 4 (cm )解：45855126514751085681214106x典例精讲 分 数 段组中值人 数40 x60 260 x80880 x10010100 x12020问班级平均分约是多少？某班学生期中测试数学成绩各分数段人数统计表如下：507090110做一做解：5 027 089 01 01 1 02 0= 9 4281 02 0 x举一反三问题2 为了了解某校1800名学生的身高情况，随机抽取该校男生和女生进行抽样调查利用所得数据绘制如下统计图表：组别组别身高身高/cmA145x155B155x165C165x175D175x185身高情况分组表（单位：cm）男生身高情况直方图女生身高情况扇形统计图探究点二：用样本平均数估计总体平均数活动探究组别组别身高身高/cmA145x155B155x165C165x175D175x185身高情况分组表（单位：cm）男生身高情况直方图女生身高情况扇形统计图(1)根据图表提供的信息，样本中男生的平均身高约是多少？150216010170101806=166(cm)410106男x活动探究（2）已知抽取的样本中，女生和男生的人数相同，样本中女生的平均身高约是多少？组别组别身高身高/cmA145x155B155x165C165x175D175x185男生身高情况直方图女生身高情况扇形统计图15061609170121803=164(cm)410106x女活动探究（3）若抽样的女生为m人，女生的平均身高会改变吗？若改变，请计算；若不变，请说明理由.（4）根据以上结果，你能估计该校女生的平均身高吗？组别身高/cmA145x155B155x165C165x175D175x185男生身高情况直方图女生身高情况扇形统计图用样本的平均数可以估计总体的平均数.活动探究例2 某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示这批灯泡的平均使用寿命是多少？ 使用寿命 x/h600 x1 0001 000 x1 4001 400 x1 8001 800 x2 2002 200 x2 600灯泡只数51012176抽出50只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命.典例精讲解：据上表得各小组的组中值，于是8005 120010 160012 200017 24006501672x+ + + + += = = = 即样本平均数为1 672因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1 672 h典例精讲株数黄瓜根数0510152010131415种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜.10152018举一反三答：估计这个新品种黄瓜平均每株约结13根黄瓜.解：1010 15132014 18151310152018x+ + += = 举一反三年 龄频数28X30430X32432X34834X36836X381238X401440X4261.下表是截至到2019年菲尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获菲尔兹奖得主获奖时的平均年龄(保留一位小数)？答案：36.1岁.随堂检测2.某班40名学生身高情况如下图，请计算该班学生平均身高. 165105身高（cm）185175 1551520610204人数0150 160170 180随堂检测150616010170201804610204x解：165.5(cm)答：该班学生平均身高为165.5cm.随堂检测3.为了检查一批零件的质量，从中随机抽取10件，测得它们的长度（单位：mm）如下：22.36 22.35 22.33 22.35 22.37 22.34 22.38 22.36 22.32 22.35根据以上数据，估计这批零件的平均长度.解：根据以上数据，得 = = 22.351 即样本平均数为 22.351 答：这批零件的平均长度大约是22.351mm.22.36222.35322.34+22.33+22.32+22.37+22.3810 x随堂检测课堂小结本节课都学到了什么？用样本平均数估计总体平均数组中值是指两个端点的数的平均数.把各组的频数看作相应组中值的权.用计算器求平均数用样本平均数估计总体平均数下图是某学校的一次健康知识测验的分数段统计图(满分100分，分数均为整数)，点O是圆心，点D，O，E在同一条直线上，AOE36.(1)本次测验的平均分约是多少？个性化作业解：(1)点D，O，E在同一条直线上，DOE=180，60 x80所占百分比为180/360 100%=50%.AOE=36，80 x100所占百分比为36/360 100%=10%，0 x20所占百分比为1-50%-25%-10%-10%=5%本次测验的平均分是105%+3010%+5025%+7050%+9010%=60(分)个性化作业(2)已知本次测验及格人数比不及格人数(低于60分为不及格)多240人，求参加本次测验的人数解：设参加本次测验的有x人，根据题意得(50%+10%)x-(5%+10%+25%)x=240，解得x=1200即参加本次测验的有1200人个性化作业再见再见