随机过程 实验报告

随机过程试验报告班级：信计09级01班姓名： 学号： 实验一实验题目描绘出随机过程的图像实验目的利用MATLAB编程描绘出随机过程的图像实验地点及时间信息楼121机房 2012年5月31日实验内容：描绘出随即过程X(t)=xcos(wt)的图像程序如下：x=0:0.1:2*pi;t=0:0.1:2*pi;y=x.*cos(4*t);plot3(t,x,y);axis square;grid on;结果： 实验总结掌握应用随机过程的本质含义， 练习使用MATLAB描绘随机过程的三角函数图像，改变参数得到不同的随机过程图像。实验成绩评阅时间评阅教师 实验二实验题目绘制随机相位正弦波的均值，方差和自相关函数的图像实验目的通过绘制图像，深入理解随机相位正弦波的均值，方差和自相关函数实验地点及时间信息楼127机房 2012年6月1日实验内容：绘制随机相位正弦波的均值，方差和自相关函数的图像实验习题给出其程序与图像 w=1;a=1;t=-pi:pi/100:pi;b=-pi:pi/100:pi;y=a.*cos(w*t+b); plot3(t,b,y);syms x y t;f=int(cos(t+pi/2),t,-pi,pi)f =0f=0;e=-pi:pi/100:pi;plot(e,f) s=-pi:pi/100:pi; i=2; plot(s,i);k=-2*pi:pi/100:2*pi;a=1; y=a.*cos(2*k); plot(k,y);axis square;grid on;实验总结通过绘制 图像，由图像可知，随机相位正弦波的均值E（t）=0；方差Var(t)=2；由自相关函数图像的描述出不同时刻之间的相关程度。通过实验，我们可以知道，均值、方差、自相关函数是刻画随机过程的主要特性，因此，对于解决实际课题而言，常常能够起到重要作用。实验成绩评阅时间评阅教师 实验三实验题目模拟Possion流实验目的用Matlab语言产生随机数，了解 Possion流实验地点及时间信息楼127机房 2012年6月4日实验内容 用Matlab语言产生随机数，并编程实现possion流的模拟程序：U=rand(1,20);a=2;X=-a(-1)*log(U);S=zeros(1,22);d=zeros(1,22); S(1)=0;S(2)=X(1); for n=3:21 S(n)=S(n-1)+X(n-1); end for i=0:21 %- if 0=iS(2) d(i+1)=0; else for j=2:21 if (S(j)=i)&(S(j+1)i) d(i+1)=j; endendendend plot(d)结果通过此次实验，模拟Possion流分布，运用MATLAB产生随机数，使我对泊松分布有了更深刻的理解。不过产生的随机数可以根据实际需要设置不同分布的随机数，便于解决实际问题。实验成绩评阅时间评阅教师 实验四实验题目求Markov链的极限分布实验目的用Matlab语言求Markov遍历链的极限分布实验地点及时间信息楼127机房 2012年6月6日实验内容判定一个Markov链是否是遍历的，若是遍历的，求其极限分布。并能从实际问题中抽象出Markov链，并求出其极限分布，并理解其实际意义。实验习题1、已知齐次马氏链的状态空间,状态转移矩阵为 (1) 计算2步转移概率;(2) 已知初始分布为,求的分布律(3) 求平稳分布，要求给出程序与结果。程序：S0=2/5 2/5 1/5; P=1/2 1/3 1/6;1/3 1/3 1/3;1/3 1/2 1/6; S2=S0*P.2 P1=P-eye(3,3);1 1 1; b=0 0 0 1; T=P1b P2=P2结果：S2 = 0.1667 0.1389 0.0611T = 0.4000 0.3714 0.2286P2 = 0.4167 0.3611 0.2222 0.3889 0.3889 0.22220.3889 0.3611 0.2500(1) 2步转移概率P2 = 0.4167 0.3611 0.2222 0.3889 0.3889 0.22220.3889 0.3611 0.2500(2) 的分布律S2 = 0.1667 0.1389 0.0611(3) 平稳分布T = 0.4000 0.3714 0.22862、为适应日益扩大的旅游事业的需要,某城市的A,B,C三个照相馆组成一个联营部,联合经营出租相机的业务,旅游者可由A,B,C三处任何一处租出相机,用完后还到A,B,C三处的任何一处即可.估计转移概率如表所示,今欲选择A,B,C之一附设租机维修点,问该点设在何处为好? (程序与结果) 还相机处ABC租相机处A0.20.80B0.800.2C0.10.30.6程序：p=0.2 0.8 0;0.8 0 0.2; 0.1 0.3 0.6; P2=p2a=p-eye(3);ones(1,3);b=0 0 0 1;T=ab结果：解：由题意可知，该问题的转移概率矩阵P为： ， 因为的所有元素都大于零，所以为正规矩阵。当A,B,C三还相机处业务开展一定时期后，就会达到平衡条件，这样就可以得到一固定概率，使得成立，即 成立 上式展开，得解上述联立方程式，得，故 由上述计算可知，在稳定状态相机还到A处得概率为，在稳定状态相机还到B处得概率为，在稳定状态相机还到C处得概率为，A处的概率最大，因此相机维修点设在A处是最佳得选择。实验总结熟悉理解markov链的概念及实际意义，并写出其转移概率矩阵，掌握markov链的定义及转移概率矩阵，掌握极限分布的存在的条件及求法，利用MATLAB求Markov遍历链的极限分布。实验成绩评阅时间评阅教师9