经济数学基础作业2(电大)Word版

经济数学基础作业2 （积分学部分第1章不定积分第2章定积分）知识要点：1理解原函数与不定积分概念。原函数的概念：若函数的导数等于，即，则称函数是的原函数。注意：（1）原函数不是唯一的。若是的原函数，则都是的原函数（其中是任意常数）。（2）原函数的表示形式。若和都是的原函数，则（是常数）不定积分的概念：原函数的全体（其中是任意常数）称为的不定积分，记为=。（3）知道不定积分与导数（微分）之间的关系不定积分与导数（微分）之间互为逆运算，即先积分，再求导，等于它本身；先求导，再积分，等于函数加上一个任意常数，即=,2了解定积分的概念，定积分的几何意义，知道奇偶函数在对称区间上的积分结果奇偶函数在对称区间上的定积分有以下结果： 若是奇函数，则有若是偶函数，则有3知道无穷限积分的收敛概念，会求简单的无穷限积分。4.熟练掌握积分的计算不定积分和定积分的关系： 牛顿莱布尼兹公式：常用的积分方法有：（1）运用积分基本公式直接进行积分；（2）第一换元积分法（凑微分法）；（3）分部积分法，不定分部积分公式：或主要掌握被积函数是以下类型的不定积分：幂函数与指数函数相乘； ，令幂函数与对数函数相乘；，令，幂函数与正（余）弦函数相乘；或令作业2解答一填空题 1若，则f（x）= 解：1 .因为若则 因此2 解：由不定积分和导数的关系： 则。 3则 解：因为则=。4 解：因为定积分是常数，常数的导数为零，因此5若则 解：因为，则，则。二单项选择题1下列函数中，（ ）是的原函数。A. B. C. D. 解：原函数的概念：若，则称函数是的原函数。A是错误的。因为 = 正确的选项是D.2下列等式成立是（ ）A. B. C. D. 解：A是错误的。因为； B是错误的。因为； C是正确的。因为； D是错误的。因为正确的选项是C。3下列不定积分中，常用分步积分法计算的是（ ）A. B. C. D. 解：常用分部积分法计算的积分有： ， ，或 。该题正确的选项是C4下列定积分计算正确的是（ ）A. B. C. D. 解：A是错误的。因为 B是错误的。因为 C是错误的。因为函数是偶函数，因此=D是正确的。因为函数是奇函数，因此。5下列无穷积分中收敛的是（ ） A. B. C. D. 5解：A是错误的。因为是发散的。 B是正确的。因为C是错误的。因为是发散的。D是错误的。因为=是发散的。正确的选项是B。三解答题1计算下列不定积分（1） 解： （1） = =（2） 解： =（3）解：= （4） 解：= =（5）解： = = （6） 解：= =（7） 解：= （8 ）解：= = =2计算下列定积分（1）解： = = （2）解： = （3） 解：= =2（4）解： = = =（5） 解：（5）= = = （6）解：= = =可复制、编制，期待你的好评与关注！