幂函数、指(对)数函数

幂函数、指(对)数函数【复习指导】 1.是幂函数时必须;在上是增函数; 上是减函数. 用幂函数的单调性比较两指数式的大小时,要化为同次幂. 2.是增函数 是减函数. 用指(对)数函数的单调性比较两个指(对)式的大小时，要化为同底。 3.把握幂函数、指(对)数函数的图象特征,并与单调性结合起来加以应用. 4.注意估计数值的大小,特别是正、负,大于1还是小于1.一：函数性质练习1解析式与定义域（基本题）01某工厂产量的月增长率为；则当年月份的产量比月份的产量的增长率为02函数，对于任意正实数都有 03若指数函数的反函数过点；则此指数函数是 04若函数的反函数的图象必过定点 05函数的定义域是06已知点在函数的图象上；则函数的定义域为 07定义在上的奇函数满足，当时，； 则，练习2值域（基本题-中等题）08函数的值域是09要使函数的值域为；则 10下列函数中，值域为的是 11已知函数.求的最值.12设，当（1）、; （2）的解集为；求; （3）集合；求练习3奇偶性与对称性（中等题）13已知函数，若；则 14已知是偶函数；则的图象关于 对称 轴 轴 直线 原点15函数关于直线对称；则16设；则函数和的图象关于对称；函数和的图象关于对称17当时，函数和函数的图象关于 对称 轴 轴 直线 直线18设指数函数的反函数依次为；若 则、的图象位置关系是 关于直线对称 关于原点对称 关于轴对称 关于轴对称练习4函数图象（中等题）19将的图象 再作关于直线对称的图象，可得到的图象 先向左平行移动个单位 先向右平行移动个单位 先向上平行移动个单位 先向下平行移动个单位20函数的图象如右图，它在定义域上单调递减 给出下列四个结论： 其中正确结论的个数是 21方程的解共有 个 22方程的实数根的个数是 个 23（1）方程有两相异实数根；求 （2）方程有两相异实数根；求 （3）方程仅有一不同实数根；求23已知方程的解为，方程的解为；则 24已知方程的实数根为，的实数根为，的实数根为； 则的大小顺序是 25已知函数，当时，有；则正确的结论是 练习5单调性（中等题）26下列函数中，在区间上是增函数的是 27如果函数在上是减函数；则 28已知，若时，；则是 增函数 减函数 奇函数 偶函数29函数的单调递增区间是 30已知函数在区间上是减函数；则 31设；则下列不等式中不正确的是 32已知，在区间上的函数值总小于；则 33已知函数的定义域为；则练习6综合题34函数的图象与的图象关于直线对称；则函数的递增区间是35函数的值域是；单调减区间是36已知关于的方程有一根是；则这个方程的其余根是37对于给定的函数；有下列四个结论： 的图象关于原点对称 在上是增函数 有最小值 其中正确结论的序号是38已知函数 （1）求的定义域 （2）讨论的奇偶性 （3）讨论的单调性 （4）求的反函数二：指(对)数方程练习11(基本题)解下列方程39方程的解为； 40方程的解为；41方程的解为；42方程的解为； 小结： 43方程的解为；44方程的解为；45方程的解为；46方程的解为；47方程的解为；48方程的解为；三:比较大小 方法一:函数的单调性练习1比较下列数的大小01 0203 0405 06方法二：间接法中间函数及中间数(0,)练习2(提高题)07当满足何条件时 小结：08比较下列数的大小（1） （2）09已知；试比较的大小.10已知；试比较的大小.11已知；则12已知；则13已知；则四：图象及最值练习3（基本题）14已知()的图象经过第一、二、三象限；则、 15的图象与的图象关于轴对称;则之间关系是16的图象与的图象关于轴对称;则之间关系是17的图象与的图象关于轴对称;则之间关系是18的图象与的图象关于轴对称;则之间关系是19在下列图象中，二次函数与指数函数的图象只可能是 练习4（提高题）20如果在上恒有;则。21已知 内恒有；则判断上的单调性.22已知在上是的减函数. 则 23已知上是减函数;则.练习5(提高题)24已知恒有;则.25（1）已知的最大值比最小值大;则. （2）又如何？ （3）又如何？26设；则的最大值是;27求函数的最小值.