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第第4单单元元 正比例与反比例正比例与反比例六年六年级数级数学学下下 新课标新课标 北师北师 学习新知学习新知随堂练习随堂练习作业设计作业设计第第2 2课时课时 判断两个量是否成正比例判断两个量是否成正比例学学 习习 新新 知知(1)(1)表中有哪两表中有哪两个相关联的个相关联的量量? ?工作时间和生产的零件个数两种量。工作时间和生产的零件个数两种量。(2)(2)工作时间增加工作时间增加, ,生产的零件个数怎样变化生产的零件个数怎样变化? ?生产的零件个数随着工作时间的增加而增加。生产的零件个数随着工作时间的增加而增加。(3) (3) 一定的工作时间和对应的生产的零件个一定的工作时间和对应的生产的零件个 数的比是多少数的比是多少? ?比值是多少比值是多少? ?112131,99 189279 一台机床工作时间和生产的零件个数一台机床工作时间和生产的零件个数的变化如下表的变化如下表: :工作时间(小时)1234567生产的零件个数918 27 36 45 5463 观察上表，回答下列问题：观察上表，回答下列问题：圆的面积与半径成正比例吗？圆的面积与半径成正比例吗？圆的面积3.14 12.5628.26圆的半径123456750.2450.24 78.578.5 113.04113.04 153.86153.86 圆的面积公式是圆的面积公式是S=r2 2, ,圆的面积随着半径的圆的面积随着半径的变化而变化。但通过计算变化而变化。但通过计算, ,我们发现我们发现, ,圆的面积圆的面积和半径的比值是不断变化的和半径的比值是不断变化的, ,所以不成正比例。所以不成正比例。 乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。乐乐的年龄乐乐的年龄/ /岁岁6 67 78 89 910101111爸爸的年龄爸爸的年龄/ /岁岁323233333434353536363737他们的年龄成正比例吗？为什么？他们的年龄成正比例吗？为什么？ 乐乐和爸爸的年龄是两个相关联的量乐乐和爸爸的年龄是两个相关联的量, ,爸爸爸的年龄随着乐乐年龄的变化而变化爸的年龄随着乐乐年龄的变化而变化, ,爸爸爸爸的年龄与乐乐的年龄之差一定的年龄与乐乐的年龄之差一定, ,但它们的比但它们的比值不相同值不相同, ,所以不成正比例。所以不成正比例。 分别举一个成正比例分别举一个成正比例和一个不成正比例的例和一个不成正比例的例子，与同伴交流。子，与同伴交流。返回目录返回目录随堂练习随堂练习 教材第教材第4242页页“练一练练一练”第第3 3题题 。3.3.判断下面各题中的两个量是否成正比例，判断下面各题中的两个量是否成正比例， 并说明理由。并说明理由。每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。 成正比例成正比例（2 2）一个人的身高和年龄。）一个人的身高和年龄。 不成正比例不成正比例（3 3）宽不变，长方形的周长与长。）宽不变，长方形的周长与长。返回目录返回目录 不成正比例不成正比例作业设计作业设计作业作业1 1作业作业2 2我能行！我能行！返回目录返回目录作业作业1 1 教材第教材第4242页页“练一练练一练”第第2 2题题 。2.2.根据下表中底是根据下表中底是6cm6cm的平行四边形的面积与高的平行四边形的面积与高 相对应的数据，判断它们是不是成正比例，并相对应的数据，判断它们是不是成正比例，并 说明理由。说明理由。平行四边形的面积平行四边形的面积/cm/cm2 26 61212181824243030平行四边形的高平行四边形的高/cm/cm1 12 23 34 45 5返回作业设计返回作业设计平行四边形的面积平行四边形的面积/cm/cm2 26 61212181824243030平行四边形的高平行四边形的高/cm/cm1 12 23 34 45 5612182430=612345因 为， 即平行四边形的面积与高的比值不变即平行四边形的面积与高的比值不变, ,所所以平行四边形的面积与高成正比例。以平行四边形的面积与高成正比例。 基础巩固基础巩固 提升培优提升培优 思维创新思维创新作业作业2 2返回作业设计返回作业设计1.1.（基础题）（基础题）想一想想一想, ,填一填。填一填。(1)(1)练习本总价和本数的比值是练习本总价和本数的比值是( (), ),当当 ( () )一定时一定时,( ,() )和和( () )成正比例。成正比例。单价单价单价单价总价总价本数本数(2)(2)分数值一定分数值一定, ,分子和分母成分子和分母成( () )比例。比例。正正(3)(3)用一定的钱购买物品用一定的钱购买物品, ,用掉的钱和剩下的钱用掉的钱和剩下的钱 ( () )正比例正比例( (填填“成成”或或“不成不成”) )。不成不成(4)(4)正方体的棱长的平方与它的表面积成正方体的棱长的平方与它的表面积成( () ) 比例。比例。正正2 2. .（易错题）（易错题）下面各题中的两种量是否下面各题中的两种量是否 成正比例成正比例? ?如果成正比例如果成正比例, ,请在题后面的括号请在题后面的括号 里画里画“”, ,否则画否则画“”。(1)(1)订阅故事书的本数和总钱数。订阅故事书的本数和总钱数。( (每本每本 故事书的价钱相同故事书的价钱相同) ) ( () )(2)(2)长方形的宽一定长方形的宽一定, ,它的面积和长。它的面积和长。 ( () )返回作业返回作业2(3)(3)大米的质量一定大米的质量一定, ,吃了的和剩下的。吃了的和剩下的。( () )(4)(4)每天播种的公顷数一定每天播种的公顷数一定, ,播种的总公顷数和播种的总公顷数和 播种的天数。播种的天数。 ( () )(5)(5)一个加数一定一个加数一定, ,和与另一个加数。和与另一个加数。 ( () )3.3.（探究题）（探究题）写出平均每小时加写出平均每小时加 工零件数、加工时间和加工零工零件数、加工时间和加工零 件总数三者间的数量关系。在件总数三者间的数量关系。在 什么条件下什么条件下, ,其中两个量成正比其中两个量成正比 例例? ? 平均每小时加工零件数平均每小时加工零件数加工时间加工时间= =加工零件总数加工零件总数=加 工 零 件 总 数加 工 时 间平 均 每 小 时 加 工 零 件 数=加 工 零 件 总 数平 均 每 小 时 加 工 零 件 数加 工 时 间返回作业返回作业2 当平均每小时加工零件数当平均每小时加工零件数一定时一定时, ,其余的两个量成正比其余的两个量成正比例例, ,当加工时间一定时当加工时间一定时, ,其余其余两个量成正比例两个量成正比例4.4.（难点题）（难点题）速度一定速度一定, ,路程和时间成正路程和时间成正 比例比例, ,即即 。像这样成正比例的。像这样成正比例的 关系式你能写几个关系式你能写几个? ?=路程速度 一定时间=总 价单 价一 定数 量=面 粉 质 量出 粉 率一 定小 麦 质 量=工 作 总 量工 作 效 率一 定工 作 时 间返回作业返回作业2返回目录返回目录
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