第二章 变化率与导数 同步练习(一)

第二章 变化率与导数 同步练习(一)1. 某地某天上午9：20的气温为23.40，下午1：30的气温为15.90，则在这段时间内气温变化率为（/min） （ ） A. B. C. D. 2. （ ）A. B. C. D. 3. 若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为 A BC D4. 曲线在点处的切线方程为（ ）A. B. C. D. 5. 曲线过点的切线方程是（ ）A. B. C. D. 6. 已知，则( ) A. B. C. D. 7. 设分别表示正弦函数在附近的平均变化率，则（ ） A. B. C. D. 8. 函数的导数是（ ）A. B. C. D. 9. 过点（1，0）作抛物线的切线，则其中一条切线为( )A. B. C. D. 10. 函数的导数为（ ）A. B. C. D. 11. 曲线过点的切线方程是_。12. 曲线与在交点处切线的夹角是_。13. 求导：（1），则； （2），则。14. 函数的导数是_。15. 设是二次函数，方程有两个相等的实根，且，求的表达式。16. 已知函数的图像都过点，且在点处有公共切线，求的表达式。17. 设曲线在点的切线为，在点的切线为，求。18. 设函数，已知是奇函数，求、的值。19. 已知曲线，求上斜率最小的切线方程。参考答案1. B2. B3. A4. C5. D6. B7. C8. D9. D 解析：，设切点坐标为，则切线的斜率为，且，于是切线方程为，因为点在切线上，可解得或，代入可验证D正确。10. C11. ；12. 。联立方程得，得交点，而，由夹角公式得。13.（1） ；（2） 。14. 。15. 。解析：设，则 解得，所以。16. 。解析：由题意知，得。17. 解析：由列式求得。18. ，。从而是一个奇函数，所以得，由奇函数定义得。19. ，所以最小切线斜率为，当时取到。进而可得切点，得切线方程为：。