物资调运问题论文 企业和仓库的物资调运问题

全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 年 月 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 企业和仓库的物资调运问题摘 要物资调运问题存在于生活的每个角落，有效的解决该问题不仅能够有效节省时间和资金，还能够在由于山体滑坡等自然灾害导致道路中断的情况下，解决物资紧急调用问题。本文根据题中所给数据确定了物资需求点的需求量，首先把公路交汇点作为无向图的顶点，把每条路的运费作为无向图每条边的权值，这样就得到一个带权值的交通网状图模型。接着在问题一得到的交通网基础上本文运用Floyd算法1得到任意两个顶点之间权值最小的最优路线。然后在重点保证满足国家级储备库预测库存的情况下，以费用最优和时间最优为目标建立模型和模型，其中时间最优是指在最短的时间内把物资调运完毕，即所有企业每天生产的物资都要运给仓库；费用最优是指从运费最低的企业那里运送物资，而不必每天必须调运完企业所生产的物资。最后以运费为权值，在LINGO软件中建立目标函数和约束条件，分别求出最优调运方案。分别求得模型和模型中各库达到预测库存时的运输总费用。然后，本文针对问题三在达到各库的预测库存后，以运费最低为目标从企业向储备库以及仓库调运，利用线性规划模型得到物资的调运方案，求出20天后模型和模型中各仓库的库存量分别为。最后针对问题四，在遇到自然灾害导致部分道路中断时，需要紧急调运物资。本文分别从时间最优和费用最优为目标建立了模型和模型。并且通过进一步分析想到此时时间最优比费用最优更重要，而时间的长短与运输速度和路程直接相关，假设高级公路和普通公路运输速度相同，那么时间就与路程成正比，因此本文将问题二中以运费为权值改为以路程为权值，把路程最短作为衡量标准建立模型，建立目标函数和约束条件，运用LINGO软件求出最优的调运方案见附录。另外，在实际情况中，当灾害发生时，需要将物资及时调运给国家级储备库，更利于物资的宏观调控，因此，本文用路程为权值，以调运物资给国家级储备库的最短路程为目标，建立了模型。本文在模型的分析和推广中使用层次分析法对于不同的运输物资选择不同的模型，从而为政府的决策提供了很好的依据使其对突发事件的处理更加合理。比如当物资为食品药品类时，选择路程全局最优的，以路程为权值建立的模型来进行运输。关键词: 图论 Floyd算法 物资调运 线性规划 非线性规划 LINGO 层次分析法一、问题重述现已知某地区有生产该物资的企业三家，大小物资仓库八个，国家级储备库两个，各库库存及需求情况见附件1，其分布情况见附件2 。经核算该物资的运输成本为高等级公路2元/公里百件，普通公路1.2元/公里百件，假设各企业、物资仓库及国家级储备库之间的物资可以通过公路运输互相调运。本文通过建立数学模型来解决以下几个问题：（1）根据附件2提供的交通图建立该地区公路交通网的纯数学模型。（2）根据建立的交通网的纯数学模型设计出该物资合理的调运方案，其中包括调运量及调运路线，并且重点保证国家级储备库，来给该地区有关部门作出科学决策提供依据。（3）根据设计的调运方案，计算出20天后各库的库存量。（4）判断在因山体滑坡等自然灾害下列路段交通中断情况下，能否用问题二的模型解决紧急调运的问题，根据判断的结果对模型进行修改。二、问题分析2.1对问题一的分析由题知各企业、物资仓库及国家级储备库之间的物资可以通过公路运输互相调运。题中分别告诉了每条公路的距离和两种公路运输该物资的成本为高等级公路2元/公里百件，普通公路1.2元/公里百件运费。可以把交通网络图抽象转化为数学中的无向图，以每条公路的运输费用作为各自对应边的权值，把公路交汇点当做无向图的顶点，从而建立纯数学模型。2.2对问题二的分析本问要求在重点保证国家级储备库的情况下设计该物资合理的调运方案，包括调运量及调运线路。考虑到实际情况，在安定的时期，合理的调运方案应该以费用最优或时间最优为目标建立模型。本文分别针对这两种情况建立模型和模型。由于先满足国家级储备库的预测库存，再满足各个仓库的预测库存，因此本问可以分为两个问题。（一）求国家级储备库达到预测库存的合理调运方案由题目中附件1可知，三家企业的库存为1460百件，仓库3和仓库5在满足预测库存的条件下可以调运的库存一共为550百件，其他仓库在满足最低库存的情况下可以调运的库存一共为570百件，可以调运的物资总量2580百件大于国家级储备库所需总量1700百件。因此这一阶段以费用最优为目标建立模型求解最佳调运方案。（二）求各个仓库达到预测库存的合理调运方案在达到国家级储备库预测库存后，企业需要继续生产才能有足够的物资调运给仓库，为了满足实际生产调运中的不同需求，本问又可以分为两种情况讨论。（1）以费用最优为目标以费用最优为目标，就是只选择运输费用最小的路线进行运输，只选择运费最少的企业进行调运物资，即企业每天生产的物资不一定要全部运给仓库，而是可以存放在自己的仓库。最后达到各个仓库的预测库存，建立模型求得最少费用的调运方案。（2）以在时间最短的情况下费用最优为目标调运时间最短表示所有企业每天生产的物资需要全部运给仓库，同时以费用最优来建立模型求得时间最短情况下费用最优的调运方案。本问进一步分析得知，如果在求国家级储备库达到预测库存的合理调运方案时，最优解中含有将仓库1、2、4、6、7和8中的一部分物资调运给国家级储备库，那么就将造成局部最优的结果，而不是整个问题二的最优解，因此，在求解本问时，只调运企业的库存、仓库3和仓库5的多余库存共计2010百件，大于国家级储备库所需要的1700百件，调运方案可行。最后分别建立模型和模型的目标函数和约束条件，用LINGO软件求出最优解，即得到最佳的调运方案。2.3对问题三的分析由模型和模型分别可以求得20天后国家级储备库和各个仓库的物资储备量。2.4对问题四的分析与问题二相似，本问也可以分为两个问题：求国家级储备库达到预测库存的合理调运方案和求各个仓库达到预测库存的合理调运方案。因山体滑坡等自然灾害导致路段中断时，运输物资不能从中断路段通过。因此在求每条最佳调运路线时我们首先去掉所有中断路段。对问题二中的模型进行修改，分别得到以时间最优模型和以费用最优模型。本文进一步分析可知，因为是紧急调运物资，所以只考虑所有库存都达到预测库存所需最短时间。而运输时间与路程和运输速度直接相关，假设高级公路和普通公路运输速度相同，那么要使时间最短，就要使路程最短，因此本文以路程作为权值建立模型，建立目标函数和约束条件，用LINGO软件求出最优解3。然后，本文在进一步分析知，实际情况中灾害发生时，需要将物资及时调运给国家级储备库，更利于物资的宏观调控2，因此，以调运物资给国家级储备库的最短路程为目标，建立模型，最后，本文再进一步分析知，实际情况中，物资种类会影响对运输费用和运输时间长短的需求，因此本文利用层次分析法科学合理的选择模型运输。 三、模型假设1、假设运输时间不考虑，运输能力足够大；2、假设图中路段27-31与路段40-2之间的交点为9，图中另一个编号9为32；3、假设高等级公路和普通公路的运输速度相同，运输时间与运输量成正比；4、假设不考虑除运输费用以外的其他费用，比如物资的储备费用等；5、假设没有影响调运方案的意外情况出现；6、假设运费只与路程长短有关。四、符号说明符号符号的意义24一，41二，34三企业1，企业2，企业328一，23二，38八仓库1，仓库2仓库827一储备库130二储备库2i企业物资地j仓库的物资地n储备库的物资地企业i运输到仓库j的物资的量企业i运输到仓库j每百件的费用仓库3运输到仓库j的物资的量仓库5运输到仓库j的物资的量仓库3运输到仓库j每百件的费用仓库5运输到仓库j每百件的费用企业i运输到储备库n的物资的量企业i运输到储备库n每百件的费用仓库j运输到储备库n的物资的量仓库j运输到储备库n每百件的费用目标h相对于目标l的重要程度Min Z最小总费用五、模型的建立与求解51.1模型的建立该模型只针对问题1，在附件2中一共有42个地点，因此构建一个由42个顶点组成带权值无向图。51.2模型的求解本文利用Diagram Designer软件进行绘图4，各顶点为公路交汇点，红色路线为高级公路，黑色路线为普通公路，顶点中的数字表示该点的编号，线段上的数字为各边权值，权值表示该两点间运输每百件货物的费用。得到纯数学图5.1。各顶点与企业、物资仓库、储备库的关系如下三个表：表5.1.1企业123节点编号244134表5.1.2仓库12345678节点编号2823333122362938表5.1.3储备库12节点编号273052.1模型的建立该模型针对问题2，要求设计合理的调运方案，重点保证国家级储备库，因此首先给两个储备库调运，3家企业的现有库存为1460百件，仓库3和仓库5在满足预测库存的条件下可以调运的库存一共为550百件，一共需要1700百件2010百件，因此可先从企业和仓库3、5向储备库调运物资。本文通过MATLAB软件求解得到3家企业和8所仓库到储备库1和储备库2的最优路线和费用如表5.2.1所示：表5.2.1起点终点最优路线每百件运费企业1 储备库124-26-27120企业2 储备库141-6-40-27157.6企业3 储备库134-32-31-9-27200.4仓库1 储备库128-42-41-6-40-27227.2仓库2 储备库123-18-19-26-27198仓库3 储备库135-32-31-9-27288仓库4 储备库131-9-27110.4仓库5 储备库122-19-26-27204仓库6 储备库136-33-32-31-9-27218.4仓库7 储备库129-4-6-40-27216仓库8 储备库138-32-31-9-27252企业1 储备库224-26-25-11-6-4-30321.6企业2 储备库241-6-4-30177.6企业3 储备库234-32-39-30122.4仓库1 储备库228-29-30146.4仓库2 储备库223-18-15-42-28-29-30342仓库3 储备库235-32-39-30210仓库4 储备库231-32-39-30152.4仓库5 储备库222-19-18-15-42-28-29-30400.8仓库6 储备库233-32-39-30140.4仓库7 储备库229-3074.4仓库8 储备库238-32-39-30174得到3家企业分别到各个仓库的最优路线如表5.2.2所示：表5.2.2起点终点最优路线运输费用企业1仓库124-26-25-15-42-28185.2企业1仓库224-26-19-18-23150企业1仓库324-26-27-9-2-1-33-35392.4企业1仓库424-26-27-9-31230.4企业1仓库524-20-22156企业1仓库624-26-27-42-2-3-36344.4企业1仓库724-26-25-15-42-28-29257.2企业1仓库824-26-25-11-6-4-30-38339.6企业2仓库149-42-2869.6企业2仓库241-9-15-18-23188.4企业2仓库341-6-4-30-38-37-33-35331.2企业2仓库441-6-40-9-31189.6企业2仓库541-42-15-18-19-22247.2企业2仓库641-6-40-9-2-3-36303.6企业2仓库741-42-28-29141.6企业2仓库841-6-40-9-31-32-38331.2企业3仓库134-32-39-30-29-28268.8企业3仓库234-32-31-9-27-26-29-18-23398.2企业3仓库334-32-35147.6企业3仓库434-32-3190企业3仓库534-32-31-9-27-26-19-22404.4企业3仓库634-1-33-36174企业3仓库734-32-30-29196.8企业3仓库834-32-38111.652.2模型的求解（一）求国家级储备库达到预测库存的合理调运方案表示企业i运输到储备库n的物资的量；表示企业i运输到储备库n每百件的费用；表示仓库j运输到储备库n的物资的量；表示仓库j运输到储备库n每百件的费用。目标函数：s.t 利用LINGO软件求得最佳调运方案为：表5.2.3起点企业1企业2仓库5企业3仓库3企业2调运量/百件6003109050015050终点储备库1储备库1储备库1储备库2储备库2储备库2国家级储备库达到预测库存的总运费为240796元。（二）求各个仓库达到预测库存的合理调运方案得到满足储备库后的各仓库储藏量情况如表5.2.4所示：表5.2.4单位企业1企业2企业3仓库1仓库2仓库3储藏量000200270300单位仓库4仓库5仓库6仓库7仓库8储藏量230710280390500目标函数： st . 求得最佳调运方案为表5.2.5起点企业2企业3企业3企业2企业1企业3仓库5调运量/百件3001202011020100310终点仓库1仓库4仓库6仓库7仓库2仓库8仓库2各个仓库达到预测库存的总费用为116604元。20天后各库的库存量是表5.2.6单位仓库1仓库2仓库3仓库4仓库5仓库6仓库7仓库8储备库1储备库2库存6906003003504003005007003800250053.1模型的建立该模型针对问题二，在求解国家级储备库的调运方案中与模型相同。在求解各个仓库的调运方案上，本模型优先考虑时间最短，然后再考虑费用最少。即企业每天生产的物资都要调运到仓库。 53.2模型的求解（一）求国家级储备库达到预测库存的合理调运方案与模型相同。（二）求各个仓库达到预测库存的合理调运方案目标函数：st . 各个仓库达到预测库存的调运方案为：表5.3.1起点企业1企业2企业1企业3企业2企业3企业1企业3仓库5调运量/百件17013020201101008040310终点仓库1仓库1仓库2仓库6仓库7仓库8仓库4仓库4仓库2各个仓库达到预测库存的总费用为147488元。20天后各库的库存量是表5.3.2单位仓库1仓库2仓库3仓库4仓库5仓库6仓库7仓库8储备库1储备库2库存8006003004004003005607903530250054.1模型的建立（中断考虑时间最优）本模型针对问题4，此时部分道路中断，运输物资不能从中断路段通过，因此在求每条最佳调运路线时我们首先去掉中断路段。因为是紧急调运物资，所以只考虑所有库存都达到预测库存所需最短时间。以时间最优建立模型，并建立目标函数和约束条件，利用LINGO软件求出最优解。54.2模型的求解（一）求国家级储备库达到预测库存的合理调运方案目标函数：s.t模型的最佳调运方案为：表5.4.2起点企业1企业2仓库5企业2企业3仓库3调运量/百件6003109050500150终点储备库1储备库1储备库1储备库2储备库2储备库2国家级储备库达到预测库存总费用320380元。（二）求各个仓库达到预测库存的合理调运方案目标函数：s.t各个仓库达到预测库存的合理调运方案：表5.4.3起点企业1企业2企业1企业3企业3企业2仓库3仓库5调运量/百件602402012020110110310终点仓库1仓库1仓库2仓库4仓库6仓库7仓库8仓库2各个仓库达到预测库存所需物资123540元。54.1模型的建立（中断费用最优）在实际生活中，在道路中断的情况下，对该物资的需求有可能并不迫切，比如该物资是重建类大型设备，因此假设这种情况下不考虑时间只考虑费用最优来求解各仓库调运方案。54.1模型的求解（一）求国家级储备库达到预测库存的合理调运方案同模型。（二）求各个仓库达到预测库存的合理调运方案目标函数：s.t.各个仓库达到预测库存的调运方案为表5.4.5起点企业2企业1企业3企业3企业2仓库3仓库5调运量/百件3002012020110100310终点仓库1仓库2仓库4仓库6仓库7仓库8仓库2各个仓库达到预测库存的总费用为116604元。55.1模型的建立本模型针对问题4，此时部分道路中断，运输物资不能从中断路段通过，因此在求每条最佳调运路线时我们首先去掉中断路段。因为是紧急调运物资，所以只考虑所有库存都达到预测库存所需最短时间。而运输时间与路程和运输速度直接相关，假设高级公路和普通公路运输速度相同，那么要使时间最短，就要使路程最短，因此本问以路程作为权值建立模型，建立目标函数和约束条件，利用LINGO软件求出最优解在实际生活中，可能在道路中断的情况下，对该物资的需求非常迫切，比如该物资是，因此假设这种情况下考虑时间最优来求解各仓库调运方案。55.2模型的求解（中断路程为权值）（一）求国家级储备库达到预测库存的合理调运方案目标函数：s.t.国家级储备库达到预测库存的调运方案为起点企业3仓库5企业2企业1企业2调运量/百件5009031060050终点储备库2储备库1储备库1储备库1储备库2（二）求各个仓库达到预测库存的合理调运方案目标函数：s.t.各个仓库达到预测库存的调运方案为起点企业1企业2仓库5企业2企业3仓库3调运量/百件6003109050500150终点储备库1储备库1储备库1储备库2储备库2储备库255.1模型的建立（局部，中断，路程）在实际情况中，当灾害发生时，需要将物资及时调运给国家级储备库，更利于物资的宏观调控，因此，本文用路程为权值，以调运物资给国家级储备库的最短路程为目标，建立了模型。55.1模型的求解（一）求国家级储备库达到预测库存的合理调运方案目标函数：s.t.最佳调运方案为：表5.4.2起点企业3仓库3仓库7企业1企业2企业1调运量/百件50011090540360100终点储备库2储备库2储备库2储备库1储备库1储备库1国家级储备库达到预测库存所需物资通过的总路程为228670公里。（二）求各个仓库达到预测库存的合理调运方案目标函数：s.t.各个仓库达到预测库存的最优调运方案为表5.5.1起点企业1企业3企业3企业2企业2企业3仓库3仓库5仓库5调运量/百件3301202020040204070330终点仓库1仓库4仓库6仓库7仓库8仓库8仓库8仓库1仓库2各个仓库达到预测库存物资所需通过的路程为102550公里。最后，本文利用层次分析法对五大类救灾物资：食品药品类，应急救援类，灾民安置类，大型重建设备和基础保障类的调运模型进行选择。具体流程如下：相对重要程度定义解释1同等重要目标h与l同样重要3略微重要目标h比l略微重要5相当重要目标h比l重要7明显重要目标h比l明显重要9绝对重要目标h比l绝对重要2、4、6、8介于两重要程度之间在大量突发事件应急救援案例的基础上，结合应急专家的意见，综合考虑构造出各类物资的判断矩阵为1、食品药品类物资判断矩阵2、应急救援类物资判断矩阵3、灾民安置类物资判断矩阵4、 基础保障类判断矩阵5、大型重建设备利用MATLAB求解结果为：准则食 品 药品 类应 急 救援 类灾 民 安置 类基 础 保障 类大 型 重建 类总排序 权值准则层权值0.06340.02510.09300.07390.0634方案层单排序权值费用最少0.05440.72660.62260.57020.13680.3517时间最短0.46180.20340.08020.33790.79170.2799费用时间综合考虑0.48380.070.29720.09190.07150.3684一致性比例CR=0.06620.1因此判断矩阵具有较好的一致性。六、模型的检验与结果分析本文根据规划知识、最优知识、图论、层次分析及相关知识建立了线性规划模型、最优化模型、及层次分析模型。在问题二中建立全局最优线性规划模型5并根据实际情况一个考虑费用最低，一个考虑在时间最短的前提下费用最低；在问题四中根据实际情况建立全局最优线性规划模型和局部最优线性规划模型，其中全局最优又分为以费用为权值和以路程为权值，局部最优以路程为权值。通过对上述模型的分析与求解，我们可以得到不同的调运方案，这表明在不同情况下我们考虑不同的因素，侧重点不同我们将根据情况建立合乎实际的模型。根据对模型的求解结果分析我们可以得到以下几个结论：各仓库及储备库的库存量可以满足题目的要求，各企业的生产量及储备量也满足要求且符合实际情况，物资调运量在2000件到100000件之间，且主要调运量在10000件到35000件之间，这一数值与现实基本吻合。因此可知上诉模型与实际有较好的吻合。七、模型的评价7.1模型的评价首先，我们利用图论有关知识把复杂的分布图及交通路线图简化为带权的无向图，其中以运费作为权值，使用Diagram Designer画出该地区公路网的纯数学模型，使其模型清晰明了。其次根据所得纯数学模型，由MATLAB计算出各种情况下的距离矩阵和路径矩阵，进而求出各点之间的百件最低费用和部分道路中断后最段路径。最后，我们从实际问题出发，考虑企业到仓库的路线及企业的生产能力与仓库的各种库存量，针对不同情况，在不同的侧重点下，建立了不同的数学模型。对于问题二我们分别建立了考虑时间与不考虑时间的模型，根据实际情况选用不同的模型使模型的实用性更强；对于问题四我们从全局最优与局部最优出发建立了全局最优下的考虑时间、不考虑时间与路程最短模型和局部最优下的路程最短模型，并且根据层次分析法对于不同的运输物资选择不同的模型提供了理论依据，从而为政府的决策提供了很好的依据使其对突发事件的处理更加合理。但对于不同灾难及灾难程度的调运问题本文没有涉及，我们认为可以根据不同的灾难等级与类型列出其判断矩阵根据层次分析法选择不同的调运方案。7.2模型的优化针对本文的问题我们做出以下优化：第一，在本文中我们认为车辆在高速公路与普通公路的速度相同，但在实际情况中速度不可能相同。在此我们可以收集车辆在高速公路和普通公路速度数据，通过数据评估对模型做出相应的调整，从而得出更好的调运方案；第二，在本文中我们考虑调运量与运费成正比关系，但在实际情况中运量与运费并不成正比关系，在此我们可以通过收集数据得出运量与运费较真实的关系，然后根据此关系对模型进行优化；第三，在本文中假设无影响调运方案的意外情况出现，而在现实生活中意外情况不可避免因此做好预备方案，这样才能做到临危不惧，从而确保企业的正常运行，需求者的正常生活；第四，在本文中考虑因灾损坏的路段不可修复，但在实际情况中可根据损坏的程度与选择其他路与抢修公路的费用比例做出更优选择。7.3模型的推广本文的模型是一个典型的供求最优线性规划模型它还可以用到如下的许多领域：（1）此模型可以推广到商品的发放问题中。但还需要将运输过程中商品的变质期限、商品的保鲜费用、市场变动情况等也作为约束条件建立具体模型。（2）南水北调、西气东输工程也可以应用此模型，此时还需要考虑的就是雨季的分布、地区的选择，管道的铺设、地区矿场的分布、经济的发展程度等问题。（3）此模型还可以运用到自来水的输送问题中，为了得到更大的利润，我们要选择运送费用最小的输送方案，套用这个模型我们也可以最优的输送方案。线性规划模型典型性在于都有一组决策变量，存在一定的优化条件，要求达到一个目标。因为这样的典型性使线性规划模型可以运用于诸多领域，在不同的领域中我们可以使用相同的模型框架，根据实际情况，制定出不同的约束条件，便可得出具体模型进行求解。八、参考文献1 赵静，但琦，数学建模与数学实验（第三版），高等教育出版社，P181-P191，2008.12 张永领，基于层次分析法的应急物资储备方式研究，参考灾害学，第26卷第3期：P120-P125,2011年3 谢金星，薛毅,优化模型与LINDO/LINGO软件，北京：清华大学出版社,20044 繆亮，朱俊杰，李捷，几何画板辅助数学教学，北京：清华大学出版社，20045 束金龙，线性规划理论与模型运用，北京：科学出版社，2003附录2. 全局最优储备库：min=120*x11+157.6*x21+200.4*x31+288*y31+204*y51+321.6*x12+177.6*x22+122.4*x32+210*y32+400.8*y52;x11+x12600;x21+x22360;x31+x32500;y31+y32150;y51+y52400;x11+x21+x31+y31+y51=1000;x12+x22+x32+y32+y52=700;gin(x11);gin(x21);gin(x31);gin(y31);gin(y51);gin(x12);gin(x22);gin(x32);gin(y32);gin(y52);end结果： Global optimal solution found. Objective value: 240796.0 Objective bound: 240796.0 Model Class: PILP Variable：x11 x21 y51 x32 y32 x22 Value ：600 310 90 500 150 503. 全局最优各仓库不考虑时间：min=185.2*x11+69.6*x21+268.8*x31+150*x12+188.4*x22+398.4*x32+230.4*x14+189.6*x24+90*x34+344.4*x16+303.6*x26+174*x36+257.2*x17+141.6*x27+196.8*x37+339.6*x18+195.6*x28+111.6*x38+254.4*y51+166.8*y52+314.4*y54+428.4*y56+326.4*y57+418.8*y58;x11+x21+x31+y51=300;x12+x22+x32+y52=330;x14+x24+x34+y54=120;x16+x26+x36+y56=20;x17+x27+x37+y57=110;x18+x28+x38+y58=100;y51+y52+y54+y56+y57+y58=310;gin(x11);gin(x21);gin(x31);gin(y51);gin(x12);gin(x22);gin(x32);gin(y52);gin(x14);gin(x24);gin(x34);gin(y54);gin(x16);gin(x26);gin(x36);gin(y56);gin(x17);gin(x27);gin(x37);gin(y57);gin(x18);gin(x28);gin(x38);gin(y58);结果：Global optimal solution found. Objective value: 116604.0 Objective bound: 116604.0 Model Class: PILP Variable：x21 x12 x34 x36 x27 x38 y52 Value ：300 20 120 20 110 100 3104. 全局最优考虑时间：min=185.2*x11+69.6*x21+268.8*x31+150*x12+188.4*x22+398.4*x32+230.4*x14+189.6*x24+90*x34+344.4*x16+303.6*x26+174*x36+257.2*x17+141.6*x27+196.8*x37+339.6*x18+195.6*x28+111.6*x38+254.4*y51+166.8*y52+314.4*y54+428.4*y56+326.4*y57+418.8*y58;x11+x21+x31+y51=300;x12+x22+x32+y52=330;x14+x24+x34+y54=120;x16+x26+x36+y56=20;x17+x27+x37+y57=110;x18+x28+x38+y58=100;x11+x12+x14+x16+x17+x18320;x21+x22+x24+x26+x27+x28240;x31+x32+x34+x36+x37+x38160;y51+y52+y54+y56+y57+y58=310;gin(x11);gin(x21);gin(x31);gin(y51);gin(x12);gin(x22);gin(x32);gin(y52);gin(x14);gin(x24);gin(x34);gin(y54);gin(x16);gin(x26);gin(x36);gin(y56);gin(x17);gin(x27);gin(x37);gin(y57);gin(x18);gin(x28);gin(x38);gin(y58);结果：Global optimal solution found. Objective value: 147488.0 Objective bound: 147488.0 Model Class: PILP Variable：x11 x21 x12 x14 x34 x36 x27 x38 y52 Value ：170 130 20 80 40 20 110 100 3105. 全局最优部分道路中断后储备库：min=241.6*x11+157.6*x21+224.4*x31+372*y31+277.6*y51+331.6*x12+177.6*x22+122.4*x32+210*y32+400.8*y52;x11+x12600;x21+x22360;x31+x32500;y31+y32150;y51+y52400;x11+x21+x31+y31+y51=1000;x12+x22+x32+y32+y52=700;gin(x11);gin(x21);gin(x31);gin(y31);gin(y51);gin(x12);gin(x22);gin(x32);gin(y32);gin(y52);end结果： Global optimal solution found. Objective value: 320380.0 Objective bound: 320380.0 Model Class: PILP Variable：x11 x21 y51 x22 x32 y32 Value ：600 310 90 50 500 1506. 全局最优部分道路中断后不考虑时间各仓库：min=185.2*x11+69.6*x21+268.8*x31+150*x12+188.4*x22+464.4*x32+491.2*x14+337.2*x24+90*x34+410.4*x16+303.6*x26+174*x36+257.2*x17+141.6*x27+196.8*x37+349.6*x18+195.6*x28+111.6*x38+254.4*y51+166.8*y52+554.4*y54+446.4*y56+326.4*y57+418.8*y58;x11+x21+x31+y51=300;x12+x22+x32+y52=330;x14+x24+x34+y54=120;x16+x26+x36+y56=20;x17+x27+x37+y57=110;x18+x28+x38+y58=100;y51+y52+y54+y56+y57+y58=310;gin(x11);gin(x21);gin(x31);gin(y51);gin(x12);gin(x22);gin(x32);gin(y52);gin(x14);gin(x24);gin(x34);gin(y54);gin(x16);gin(x26);gin(x36);gin(y56);gin(x17);gin(x27);gin(x37);gin(y57);gin(x18);gin(x28);gin(x38);gin(y58);结果： Global optimal solution found. Objective value: 116604.0 Objective bound: 116604.0 Model Class: PILP Variable：x21 x12 x34 x36 x27 x38 y52 Value ：300 20 120 20 110 100 3107. 全局最优部分道路中断后考虑时间各仓库：min=185.2*x11+69.6*x21+268.8*x31+150*x12+188.4*x22+464.4*x32+491.2*x14+337.2*x24+90*x34+410.4*x16+303.6*x26+174*x36+257.2*x17+141.6*x27+196.8*x37+349.6*x18+195.6*x28+111.6*x38+254.4*y51+166.8*y52+554.4*y54+446.4*y56+326.4*y57+418.8*y58;x11+x21+x31+y51=300;x12+x22+x32+y52=330;x14+x24+x34+y54=120;x16+x26+x36+y56=20;x17+x27+x37+y57=110;x18+x28+x38+y58=100;x11+x21+x31320;x21+x22+x23240;x31+x32+x33160;y51+y52+y54+y56+y57+y58=310;gin(x11);gin(x21);gin(x31);gin(y51);gin(x12);gin(x22);gin(x32);gin(y52);gin(x14);gin(x24);gin(x34);gin(y54);gin(x16);gin(x26);gin(x36);gin(y56);gin(x17);gin(x27);gin(x37);gin(y57);gin(x18);gin(x28);gin(x38);gin(y58);结果：Global optimal solution found. Objective value: 123540.0 Objective bound: 123540.0 Model Class: MILP Variable：x11 x21 x12 x34 x36 x27 x38 y52 Value ：60 240 20 120 20 110 100 3108. 全局最优部分道路中断后以路程为权值储备库：min=276*x12+148*x22+102*x32+122*y12+285*y22+117*y32+127*y42+334*y52+117*y62+62*y72+145*y82+168*x11+110*x21+187*x31+164*y11+207*y21+257*y31+262*y41+198*y51+187*y61+120*y71+275*y81;x11+x12600;x21+x22360;x31+x32500;y31+y32150;y51+y52400;x11+x21+x31+y31+y51=1000;x12+x22+x32+y32+y52=700;gin(x11);gin(x21);gin(x31);gin(y31);gin(y51);gin(x12);gin(x22);gin(x32);gin(y32);gin(y52);end结果： Global optimal solution found. Objective value: 228670.0 Objective bound: 228670.0 Model Class: MILP Variable：x22 x32 y32 x11 x21 y51 Value ：50 500 150 600 310 909. 全局最优部分道路中断后以路程为权值各仓库：min=154*x11+58*x21+224*x31+123*x12+157*x22+387*x32+405*x14+273*x24+75*x34+342*x16+253*x26+128*x36+214*x17+118*x27+164*x37+291*x18+163*x28+93*x38+212*y51+139*y52+435*y54+372*y56+272*y57+349*y58;x11+x21+x31+y51=300;x12+x22+x32+y52=330;x14+x24+x34+y54=120;x16+x26+x36+y56=20;x17+x27+x37+y57=110;x18+x28+x38+y58=100;x11+x21+x31320;x21+x22+x23240;x31+x32+x33160;y51+y52+y54+y56+y57+y58=310;gin(x11);gin(x21);gin(x31);gin(y51);gin(x12);gin(x22);gin(x32);gin(y52);gin(x14);gin(x24);gin(x34);gin(y54);gin(x16);gin(x26);gin(x36);gin(y56);gin(x17);gin(x27);gin(x37);gin(y57);gin(x18);gin(x28);gin(x38);gin(y58);结果：Global optimal solution found. Objective value: 102