辽宁师大附中高三上学期期中考试 理科数学试题及答案

辽师大附中20152016学年上学期期中考试高三（理）数学试题考试时间：120分钟 满分150分注意：本试卷包含、两卷。第卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第卷为非选择题，所有答案必须填在答题纸的相应位置。第I卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.1、已知集合，则（ ）A. B. C. D.2、“”是“函数的最小正周期为”的（ ）条件A.充分不必要 B.必要不充分 C.充分且必要 D.既不充分也不必要3、在中，内角所对的边长分别为，且满足，则（ ）A. 或 B. C. D. 4、等比数列中，函数，则（ ）A. B. C. D. 5、定积分的值为（ ）A. B. C. D. 6、设为所在平面内一点，,则（ ）A. B. C. D. 7、 在等差数列中，若，则的值为（ ）A. 20 B.22 C.24 D.288、已知函数对任意的满足，则下列不等式不成立的是（ ）A. B.C. D. 9、若在是减函数，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10、设函数，若实数，分别是，的零点，则（ ）A. B. C. D. 11、定义域是的函数满足，当时，若时，有解，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.12、已知函数（其中均为正数）的最小正周期为，当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 第卷（ 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将正确答案填在相应位置上。13、设复数的共轭复数为，若（为虚数单位），则的虚部为_14、_15、已知数列为单调递减数列，则的取值范围是_16、设函数，对任意的，不等式恒成立，则正数的取值范围是_三、解答题：（本大题共6小题，共70分.）17、（本题满分10分）在中，内角的对边分别为，且，已知,求：（1）的值；（2）的值。18、（本题满分12分）已知函数（其中）的图像与轴交于点。（1）求函数的解析式及单调递增区间；（2）设是函数图像的最高点，是函数图像上距离最近的两个零点，求与的夹角的余弦值。19、（本题满分12分）已知数列是等比数列，首项 ，公比，其前项和为，且成等差数列。（1）求数列的通项公式（2）若数列满足，为数列的前项和，若恒成立，求的最大值。20、（本题满分12分）已知为数列的前项和，且 ，。（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和。21、设函数。（1）若在区间上存在单调递减区间，求的取值范围；（2）当时，在区间上的最大值为15，求在区间上的最小值。22、（本题满分12分）设函数（1）证明：当时，；（2）设当时，恒有，求实数的取值范围。辽师大附中20152016学年上学期期中考试高三（理）数学试题答案一、选择题15 CAADA 610 ACACB 1112 BA二、填空题13、-1 14、 15、 16、三、解答题17、（1） （2）18、（1），单调递增区间为 （2）19、（1） （2）、20、（1） （2）21、（1） （2）22、（1）略 （2）