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学校考号姓名班级应城2017届高三11月月考试题高三数学试卷(文)考试时间：2016年11月日下午3:005:00 试卷满分：150分第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合，则=（ ）（A） （B） （C） （D）2、若，则=（A）1 （B） （C） （D）3、已知ABC是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（ ）（A）（B）（C）（D）4、已知函数f(x)（xR）满足f(x)=f(2-x)，若函数y=|x2-2x-3| 与y=f(x) 图像的交点为（x1,y1），(x2,y2)，（xm,ym），则（ ）(A)0 (B)m (C) 2m (D) 4m5、秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法。如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为(A)35 (B) 20 (C)18 (D)96、若平面区域 夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是（ ）A. B. C. D. 7、已知等比数列（ ）A. 2 B. 1 C. D. 8、已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数x3，y3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是()Ay0.4x2.3 By2x2.4Cy2x9.5 Dy0.3x4.49、直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为（A） （B） （C） （D）10、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（A） （B） （C）90 （D）8111、过点的直线,将圆形区域分两部分,使得这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为（）ABCD12、为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（A） （B） （C） （D）第卷（非选择题）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题-第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13、已知为偶函数，当 时，则曲线在点处的切线方程式_.14、（2016年全国III卷高考）函数的图像可由函数的图像至少向右平移_个单位长度得到15、已知an是等差数列，Sn是其前n项和.若a1+a22=3，S5=10，则a9的值是 .16、已知函数在R上单调递减，且关于x的方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是_.三、解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17题第21题每题12分，选考题10分，共70分。17、（2016年江苏省高考）在中，AC=6，（1）求AB的长；（2）求的值. 18、某市民用水拟实行阶梯水价，每人用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费，超出w立方米的部分按10元/立方米收费，从该市随机调查了10000位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下频率分布直方图：（I）如果w为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米，w至少定为多少？（II）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，当w=3时，估计该市居民该月的人均水费.19、如图，四棱锥中，平面，为线段上一点，为的中点（I）证明平面；（II）求四面体的体积.20、已知椭圆E：+=1(ab0)的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点P(，)在椭圆E上。()求椭圆E的方程；()设不过原点O且斜率为的直线l与椭圆E交于不同的两点A，B，线段AB的中点为M，直线OM与椭圆E交于C，D，证明：MAMB=MCMD21、设函数（I）讨论的单调性；（II）证明当时，；（III）设，证明当时，.请考生在第22、23三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22、在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为为参数），M为上的动点，P点满足，点P的轨迹为曲线（I）求的方程；（II）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为A，与的异于极点的交点为B，求|AB|23、设 均为正数,且.证明：（I）若 ,则；（II）是的充要条件.应城2017届高三11月月考数学（文）参考答案一、选择题1、A 2、B 3、D 4、B 5、C 6、B 7、C 8、A 9、B 10、B 11、A 12、C二、填空题13、 14、 15、 16、三、解答题17、解：（1）因为所以由正弦定理知，所以（2）在三角形ABC中，所以于是又，故因为，所以因此18、解：（I）由用水量的频率分布直方图知，该市居民该月用水量在区间，内的频率依次为，所以该月用水量不超过立方米的居民占%，用水量不超过立方米的居民占%依题意，至少定为（II）由用水量的频率分布直方图及题意，得居民该月用水费用的数据分组与频率分布表：组号12345678分组频率根据题意，该市居民该月的人均水费估计为：（元）19（）因为平面，为的中点，所以到平面的距离为. .9分取的中点，连结.由得，.由得到的距离为，故.所以四面体的体积. .12分20、 解：（I）由已知，a=2b.又椭圆过点，故，解得.所以椭圆E的方程是.（II）设直线l的方程为， ，由方程组 得，方程的判别式为，由，即，解得.由得.所以M点坐标为，直线OM方程为，由方程组得.所以.又.所以.21选考题22、解：（I）的方程为，的方程为。（II）可得，故23、设 均为正数,且.证明：（I）；（II） .13
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