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闽师堂教育中心 教务电话：0591-88306836机械振动与机械波单元测试11一弹簧振子做简谐振动，周期为T （ ）A若t时刻和（t+t）时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则t一定等于T的整数倍B若t时刻和（t+t）时刻振子运动速度大小相等、方向相反，则t一定等于T/2的整数倍C若t =T，则在t时刻和（t+t）时刻振子运动的加速度一定相等D.若t =T/2，则在t时刻和（t+t）时刻弹簧的长度一定相等2一个弹簧振子的振动周期为0.025s，从振子过平衡位置向右运动开始计时，经过0.17s时，振子的运动情况是 （ ）A正在向右做减速运动B正在向右做加速运动C正在向左做减速运动D正在向左做加速运动3 一个弹簧振子在AB间做简谐运动，O是平衡位置，以某时刻作为计时零点（）。经过周期，振子具有正方向的最大加速度。那么以下几个振动图中哪一个正确地反映了振子的振动情况？（ ）4a、b两单摆振动图象如图所示，则 （ ）A第1秒内，a、b的速度方向相同；B第3秒内，a、b的加速度方向相同，都增加；C第5秒内，a、b的速度方向相同；D. 第5秒内，a、b的速度方向相反。5弹簧振子做简谐运动，t1时刻速度为v,t2时刻速度也为v,且方向相同，已知（t2-t1）小于周期T,则（t2-t1） ( )A可能大于1/4周期B可能小于1/4周期C一定小于1/2周期D可能等于1/2周期6单摆做简谐和振动，摆球经过平衡位置时，摆球上附着一些悬浮在空气中的灰尘，如果灰尘的质量不能忽略，则在摆球以后的振动中，最大速度Vm、振幅A、周期T的变化是 （ ）AVm不变，A不变，T不变BVm变小，A变大，T变小CVm变大，A变大，T不变D. Vm变小，A变小，T不变7. 如图所示，为一简谐波在t时刻的图象。已知质点a将比质点b先回到平衡位置，则下列说法中正确的是 （ ）A波沿x轴正向传播 B. 波沿x轴负向传播C质点a的速度正在增大 D. 质点b的速度正在增大 8一个质点在平平衡位置O附近做简谐运动，若从质点经过O点开始计时，经过0.5s 质点第一次经过M点，再继续运动，又经过0.2s它第二次经过M点，则质点第三次经过M点还要的时间为（ ）A0.6s B1.9s C2.5s D2.2s9关于单摆，下列说法正确的是（ ）A摆球运动的回复力是摆线的拉力与重力的合力B摆球运动过程中经过轨迹上同一点，加速度是不等的C摆球运动过程中，加速度的方向始终指向平衡位置D摆球经过平衡位置时，加速度为零10弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中 （ ）A 振子所受的回复力逐渐增大B 振子的位移逐渐增大C 振子的速度逐渐减小D 振子的加速度逐渐减小11已知在单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为1.6 m则两单摆摆长la与lb分别为 （ ）Ala2.5 m，lb0.9 m Bla0.9 m，lb25 mCla2.4 m，lb4.0 m Dla4.0 m，lb2.4 m12若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，单摆经过平衡位置时的速度减少为原来的1/2，则单摆振动的 （ ）A频率不变，振幅不变B频率不变，振幅改变C频率改变，振幅改变D频率改变，振幅不变13如图所示，在张紧的绳子挂了a,b,c,d四个单摆，四个单摆的摆长，关系为lclb=ldla,先让d摆摆动起来，（摆角不超过50）,则下列说法正确的是 （ ）Ab摆发生振动，其余摆均不动B所有摆均以相同频率振动C所有摆均以相同摆角振动D以上说法，均不正确14 公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板。一段时间内货物在坚直方向的振动可视为简谐运动，周期为T。取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即，其振动图象如图所示，则（ ）2.12.01.91.81.71.61.51.40 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4F/Nt/sA 时，货物对车厢底板的压力最大B 时，货物对车厢底板的压力最小C 时，货物对车厢底板的压力最大D 时，货物对车厢底板的压力最小15 将一个力电传感器接到计算机上，可以测量快速变化的力。用这种方法测得的某单摆摆动过程中悬线上拉力大小随时间变化的曲线如右图所示。由此图线提供的信息做出下列判断：t02s时刻摆球正经过最低点；t11s时摆球正处于最高点；摆球摆动过程中机械能时而增大时而减小；摆球摆动的周期约是T06s。上述判断中正确的是 （ ） A B C D16把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，筛子做自由振动时，完成20次全振动用15s，在某电压下，电动偏心轮转速是88r/min。已知增大电动偏心轮的电压，可以使其转速提高，增加筛子的质量可以增大筛子的固有周期。为使筛子的振幅增大，有下列做法（r/min读作“转每分”），可行的是 （ ）A降低输入电压 B、 提高输入电压C增加筛子质量 D、减少筛子质量17（1）在“用单摆测定重力加速度”的实验中，某同学的实验步骤如下： A选取一段长1m左右的细线，下端连接小球，上端缠绕在圆形直杆上（如图所示）；B用刻度尺测出单摆静止时细线与圆形直杆的触点O到小球球心间的距离L；C将单摆从平衡位置拉开一个约40的角度, 然后放开小球让它摆动；D从摆球通过平衡位置时开始计时，测出30次全振动的总时间t，由T = t/30得出周期；E改变细线竖直部分的长度再做几次实验，记下相应的L和T； F求出多次实验中L和T各自的平均值，代入表达式中求出重力加速度g你认为该同学以上哪些实验步骤中有错误，指出它们的序号并分别加以改正：（2）在研究性学习中，学生通过查找资料知道了竖直方向弹簧振子做简谐振动的周期公式T=2（k为弹簧的劲度系数，m是振子的质量），利用下列器材：铁架台（固定弹簧的铁夹）、钩码一个、一根轻弹簧、毫米刻度尺、秒表，设计了测量重力加速度g的实验。补充写出实验的步骤：A、将轻弹簧悬挂起来测出原长B、挂上钩码静止时测出弹簧的长度C、_D、代入表达式算出重力加速度的数值用测量的量表示重力加速度的表达式g=18 试证明竖直方向的弹簧振子的振动是简谐运动19弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动B、C相距20 cm某时刻振子处于B点经过0.5 s，振子首次到达C点求：（1）振动的周期和频率；（2）振子在5 s内通过的路程及位移大小；（3）振子在B点的加速度大小跟它距O点4 cm处P点的加速度大小的比值20一单摆在地面上振动N次，将些单摆移到离地面高为h的地方，在相同的时间内振动N/2次，已知地球的半径R=6.4106m，则可以估算出高度h为多少？21如图所示，一块涂有碳黑的玻璃板，质量为2kg ，在拉力F的作用下，由静止开始向上做匀变速运动，一个装有水平振针的振动频率为5Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线，量得OA=1cm，OB=4cm，OC=9cm，求外力F的大小。22两木块A、B质量分别是m、M，用劲度系数为k的轻弹簧连在一起，放在水平地面上，如图10-20所示，用外力将木块A压下一段距离保持静止，释放后A做简谐振动，在A振动的过程中，木块B刚好始终未离开地面。求: 木块A的最大加速度； 木块对地面的最大压力； 要使B离开地面，外力至少是多大？M23如图所示，一个竖直弹簧连着一个质量为M的薄板，板上放着一个木块，木块的质量为m，现使整个装置在竖直方向做简谐振动，振幅为A，若要求整个过程中小木块都不脱离薄木板，则弹簧的劲度系数k应为多大？24如图所示，小球m自A点以向AD的方向的初速度V逐渐接近D点的小孔，已知AB弧长为0.8m，AB圆弧半径为R，AD=s，A、B、C、D位于同一水平面上，则V为多大时，才能使m恰好进入D处的小孔？25在光滑的水平面上有一弹簧振子，弹簧的轻度系数为k，振子质量为M，振子的最大速度为，如图所示，当振子运动到最大位移为A的时刻把质量为m的物体轻放其上，求：（1）要保持物体和振子一起振动，二者间动摩擦因数至少 为多大？（2）一起振动时，二者过平衡位置的速度多大？振幅又是多大？26如图所示，用两根长度都为L的细绳悬挂一个小球A，绳 与水平方向的夹角为a 使球A垂直于纸面做摆角小于5的摆动，当 它经过平衡位置的瞬间，另一小球B从A球的正上方自由下落，若B球 恰能击中A球，求B球下落的高度机械振动单元测试答案1C 2B 3D 4AD 5AB 6D 7BC 8 AD 9 B 10D 11B 12B 13B 14C 15C 16 AD17（1）步骤A中细线的上端应固定在悬点上（或用铁夹固定）；步骤C中应将单摆拉开一个很小的角度（例如不超过10）；步骤F中应将每次实验的L 和T代入表达式分别求出g值，再取g的平均值；（2）答案：将钩码向下拉离平衡位置释放并测出N次全振动的时间t.由解得，代入得出从而得出g=18解析：如图所示，设振子的平衡位置为O，向下方向为正方向，此时弹簧的形变为 ，根据胡克定律及平衡条件有 当振子向下偏离平衡位置为时，回复力（即合外力）为 将代人得：，可见，重物振动时的受力符合简谐运动的条件点评：（1）分析一个振动是否为简谐运动，关键是判断它的回复力是否满足其大小与位移成正比，方向总与位移方向相反证明思路为：确定物体静止时的位置即为平衡位置，考查振动物体在任一点受到回复力的特点是否满足。（2）还要知道中的k是个比例系数，是由振动系统本身决定的，不仅仅是指弹簧的劲度系数关于这点，在这里应理解为是简谐运动回复力的定义式而且产生简谐运动的回复力可以是一个力，也可以是某个力的分力或几个力的合力此题中的回复力为弹力和重力的合力19解析：（1）设振幅为A，由题意BC2A10 cm，所以A10 cm振子从B到C所用时间t05s为周期T的一半，所以T10s；f1/T10Hz（2）振子在1个周期内通过的路程为4A。故在t5s5T内通过的路程st/T4A200cm5 s内振子振动了5个周期，5s末振子仍处在B点，所以它偏离平衡位置的位移大小为10cm（3）振子加速度ax，所以aB：aPxB：xp10：45：220.解：由题意知T1=，T2=，从而T1=T2/2。又T1=2，T2=2 mg=，mg，=从而有：h=R=6.4106(m)21.解：振针的振动周期为T=0.2s，OA、AB等之间时间间隔为T，=T/2=0.1s，又S=ABOA=210-2=aT，2，a=2m/s2。由牛顿第二定律：Fmg=ma得：F=m(g+a)=24(N)22.除去外力后，A以未加外力时的位置为平衡位置做简谐运动，当A运动到平衡位置上方最大位移处时，B恰好对地面压力为零，A的加速度最大，设为am,对整体由牛顿第二定律有：（M+m）g=M0+mamam=（M+m）g/m，方向向下。当A运动到平衡位置下方最大位移处时，A有向上的最大加速度am，木块对地面的压力最大，又对整体由牛顿第二定律得：N-（M+m）g= M0+mam，N=（M+m）g +mam=2（M+m）g，由牛顿第三定律得，B对地面的最大压力： N=2（M+m）g，方向竖直向下。不加外力时，对m:kx0=mg加外力F静止时，对m:k(x+x0)=F+mgM刚离地面时对M：k(x-x0)=Mg解以上方程得：F=(M+m)g.23.解：最高点木块不脱离弹簧，则振动的最高点不超过弹簧的原长，即A，从而有：24.因为圆弧的半径远远大于AB弧长，小球在槽内的摆动可以看为简谐振动，同时小球在沿AD的方向上做匀速直线运动。由于摆动具有周期性，所以小球的速度有通解。沿AD方向：小球的运动时间t=又小球在摆动，要到达D点，则t=nT=n2 (n=0、1、2、3)得出v= (n=0、1、2、3)25解：本题在分析时要联系牛顿第二定律和机械能的相关知识进行分析。在放物体前其最大回复力为，振动的机械能为。（1）放上物体m后，一起振动的最大加速度大小为，对物体而言，所需要的回复力是M施于的静摩擦力，则放上时加速度最大，所需的静摩擦力亦最大，设最大静摩擦力大小为，则当满足时，两者可一起振动，即。（2）当两者一起振动时，机械能守恒，过平衡位置时，弹簧恢复原长，弹性势能为零，则，物体和振子在最大位移处，动能为零，势能最大，这个势能与没有放物体前相同，所以弹簧的最大形变是不变的，即振幅仍为A。26解：单摆的振动周期公式为，据题意lLsina ，所以A球振动的周期 设球B自由下落的时间为t，则它击中A球下落的高度，球A经过平衡位置，接着返回到平衡位置的时间为半个周期，即 B球能击中A球的时间应为A球做简谐振动的半周期的整数倍，即故 则B球下落的高度Lsina ，其中n1，2，3机械波单元测试1有下列声学现象：夏日的雷声能持续很长时间；敲响一只音叉，另一只与其相隔不远的音叉也能发出声音；敲响一只音叉，在其周围某些区域声音较强，某些区域声音较弱；屋子外的人虽然看不到屋内的人，但却能听到屋内人的谈笑声。则 （ ）A和是反射现象，是共鸣现象，是衍射现象B是干涉现象，是反射现象，是衍射现象，是折射现象C是反射现象，是折射现象，是干涉现象，是衍射现象D是反射现象，是共鸣现象，是干涉现象，是衍射现象 2图10-22a所示为一列简谐横波在t20秒时的波形图，图11-22b是这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是（ ）Av25cm/s，向左传播 Bv50cm/s，向左传播Cv25cm/s，向右传播 Dv50cm/s，向右传播ab 3（09年全国卷）20一列简谐横波在某一时刻的波形图如图1所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x=1.5m和x=4.5m。P点的振动图像如图2所示。在下列四幅图中，Q点的振动图像可能是 （ ）4一列简谐横波在图中x轴上传播，a、b 是其中相距0.3m的两点，在某时刻a质元正位于平衡位置向上运动，b质元恰好运动到下方最大位移处，已知横波的传播速度为60m/s，波长大于0.3m，则 （ ）A若该波沿x轴负方向传播，则频率为150HzB若该波沿x轴负方向传播，则频率为100Hz C若该波沿x轴正方向传播，则频率为75Hz D若该波沿x轴负方向传播，则频率为50Hz5如图 所示为一列横波的图象，在此时刻，质点P的振动速度为v ，经过0.2s，P的振动速度仍为v，再经过0.2s，P点的振动方向改变，速度大小还是v，从而可以断定 （ ）A若波向左传播，波速最小为10m/s B若波向左传播，波速最小为5m/sC若波向右传播，波速最小为10m/sD若波向右传播，波速最小为15m/s6图中10-10所示为简谐横波在某一时刻的波形图，已知此时质点A正向上运动，如图中箭头所示，由此可断定此横波 （ ）A向右传播，且此时质点B正向上运动B向右传播，且此时质点C正向下运动 C向左传播，且此时质点D正向上运动 D向左传播，且此时质点E正向下运动0.17一列横波在某时刻的波形如图中实线所示，经过210-2s后的波形如图中虚线所示，则该波的波速v和频率f可能是 （ ）Av为5m/s B. v为45m/sC. f为50Hz D. f为37.5Hz8在波的传播方向上，距离一定的P与Q点之间只有一个波谷的四种情况，如图A、B、C、D所示。已知这四列波在同一种介质中均向右传播，则质点P能首先达到波谷的是（ ）9如图所示是一列简谐横波在t=0时刻的波形图，已知这列波沿x轴正方向传播，波速为20m/s。P是离原点为2m的一个介质质点，则在t=0.17s时刻，质点P的：速度和加速度都沿-y方向；速度沿+y方向，加速度沿-y方向；速度和加速度都正在增大；速度正在增大，加速度正在减小。 以上四种判断中正确的是 （ ）50-5 y/m2 4 x/mPA只有 B只有C只有 D只有10一列简谐横波沿绳子传播，振幅为0.2m，传播速度为1m/s，频率为0.5Hz，在t0时刻，质点a正好经过平衡位置。沿波的传播方向（ ）A在t0时刻，距a点2m处的质点离开其平衡位置的距离为0.2mB在(t0+1s)时刻，距a点1.5m处的质点离开其平衡位置的距离为0.2mC在(t0+2s)时刻，距a点1m处的质点离开其平衡位置的距离为0.2mD在(t0+3s)时刻，距a点0.5m处的质点离开其平衡位置的距离为0.2m11.已经平面简谐波在x轴上传播，原点O的振动图线如图甲所示，在t时刻的波形图如图10-13乙所示，则t=t+0.5s时刻的波形图线可能是图中（ ）甲乙/m12如图所示，甲、乙两列完全相同的横波，分别从波源A、B两点沿直线x轴相向传播，已知在t=0时的波形如图所示。若两列波的波速均为1m/s，则C、E、F、G、D五个质点中（ ）At=0.2s时，只有F点的位移最大Bt=0.2s时，E、G两点的位移最大Ct=0.5s时，C、F、D三点的位移最大Dt=0.5s时，只有F点的位移最大13在均匀介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两质点的距离均为s，如图（甲）所示，振动从质点1开始向右传播，质点1开始运动时的速度方向竖直向上经过时间t，前13个质点第一次形成如图（乙）所示的波形关于这列波的周期和波速有如下说法（ ）A这列波的周期T2t/3 B这列波的周期Tt/2C这列波的传播速度v12s/tD这列波的传播速度v16s/t14如图所示，表示一个机械波的波源S做匀速运动的情况，图中的圆表示机械波的波面，A、B、C、D是四个观察者的位置，由图可以看出（ ）A波源正在向A点移动B波源正在向B点移动CB点的观察者接收到的频率最高DD点的观察者接收到的频率最高15如图所示，是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个小孔，O点是波源。图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是： （ ）A此时能明显观察到波的衍射现象。B挡板前后波纹间距相等。C如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象。D如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显观察到波的衍射现象。16图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象。从该时刻起 （ ） A经过0.35s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离 B经过0.25s时，质点Q的加速度大于质点P的加速度 C经过0.15s，波沿x轴的正方向传播了3m D经过0.1s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向17如图所示，位于介质I和II分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波。若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2，则 （ ）（A）f12f2，v1v2。（B）f1f2，v10.5v2。（C）f1f2，v12v2。（D）f10.5f2，v1v2。18如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，虚线是这列波在t=0.2s时刻的波形图。已知该波的波速是0. 8m/s，则下列说法正确的是A.这列波的波长是14cm B.这列波的周期是0.125sC.这列波可能是沿x轴正方向传播的 D.t=0时，x=4cm处的质点速度沿y轴负方向19图8是一列简谐横波在某时刻的波形图，已知图中b位置的质点起振比a位置的质点晚0.5s，b和c之间的距离是5cm，则此列波的波长和频率应分别为A5m，1HzB10m，2HzC5m，2HzD10m，1Hz20如图所示，实线和虚线分别为某种波在t时刻和t+t时刻的波形曲线。B和C是横坐标分别为d和3d的两个质点，下列说法中正确的是A、任一时刻，如果质点B向上运动，则质点C一定向下运动B、任一时刻，如果质点B速度为零，则质点C的速度也为零C、如果波是向右传播的，则波的周期可能为tD、如果波是向左传播的，则波的周期可能为t21如图在x y平面内有一沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为1 m/s，振幅为4 cm，频率为2.5 Hz.在t=0时刻，P点位于其平衡位置上方最大位移处，则距P为0.2 m的Q点（见图）（ ）A在0.1 s时的位移是4 cm B在0.1 s时的速度最大C在0.1 s时的速度向下 D在0到0.1 s时间内的路程是4 cm22一列简谐横波，在t=0时刻的波形如图8-13所示，自右向左传播，已知在t1 =0.7 s时，P点出现第二次波峰（0.7 s内P点出现两次波峰），Q点的坐标是（-7，0），则以下判断中正确的是 （ ）A质点A和质点B在t=0时刻的位移是相等的B在t=0时刻，质点C向上运动C.在t2=0.9 s 末，Q点第一次出现波峰D在t3=1.26 s 末，Q点第一次出现波峰23一简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图所示，已知此时质点F沿y轴负方向运动，则（ ） A此波向x轴负方向传播B质点D此时向下运动C质点E的振幅为零D质点B将比C先回到平衡位置24A、B两列波在某时刻的波形如图所示，经过t=TA时间（TA为波A的周期），两波再次出现如图波形，则两波的波速之比vA：vB可能是 （ ）（A）1：3 （B）1：2（C）2：1 （D）3：125在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为L，如图(a）所示一列横波沿该直线向右传播，t= 0时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间t第一次出现如图（b）所示的波形则该波的（ ）A、周期为t，波长为8L B、周期为t，波长为8LC、周期为t，波速为12L/t D、周期为t，波速为8L/t26图中实线和虚线分别是x轴上传播的一列简谐横波在t=0和t=0.03s时刻的波形图，x=1.2m处的质点在t=0.03s时刻向y轴正方向运动，则 （ ） y/cm x/m O 5-50.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 2.1 该波的频率可能是125HZ该波的波速可能是10m/st=0时x=1.4m处质点的加速度方向沿y轴正方向各质点在0.03s内随波迁移0.9m27.如图所示，沿波的传播方向上有间距均为1m的六个质点a、b、c、d、e、f，均静止在各自的平衡。一列横波以1m/s的速度水平向右传播，t=0时到达质点a ，质点a开始由平衡位置向上运动。t1s时，质点a第一次到达最高点，则在4st5s这段时间内 （ ）A质点c的加速度逐渐增大B质点a的速度逐渐增大C质点d向下运动 D质点f保持静止 28.一列波沿x轴正向传播，t0时的波形如图所示，已知在0.6s内，A点三次出现波峰（不包含原来的一次），则 （ ）xP01234567A波的周期是0.2sB波传播到P点的时间是0.3sCP点第一次出现波谷的时间是0.525sDP点第一次出现波谷的时间是0.55s29.一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻(t=0)其波形如图12所示，a、b、c、d是四个质点，振幅为A。下列说法中正确的是 （ ）A该时刻以后，质点a比质点b先到达平衡位置B该时刻以后的周期内，质点a通过的路程为1mC该时刻以后的周期内，质点b通过的路程比质点c通过的路程大D该时刻以后的周期内，质点d通过的路程等于A30.一列简谐横波向右传播，波速为v。沿波传播方向上有相距为L的P、Q两质点，某时刻P、Q两质点都处于平衡位置，且P、Q间仅有一个波峰，经过时间t，Q质点第一次运动到波谷。则t的可能值 （ ）PQPQQPPQA1个 B2个C3个 D4个31湖面上一点O上下振动，振辐为0.2m，以O点为圆心形成圆形水波，如图所示，A、B、O三点在一条直线上，OA间距离为4.0m，OB间距离为2.4m。某时刻O点处在波峰位置，观察发现2s后此波峰传到A点，此时O点正通过平衡位置向下运动，OA间还有一个波峰。将水波近似为简谐波。（1）求此水波的传播速度、周期和波长。（2）以O点处在波峰位置为0时刻，某同学打算根据OB间距离与波长的关系，确定B点在0时刻的振动情况，画出B点的振动图像。你认为该同学的思路是否可行？若可行，画出B点振动图像，若不可行，请给出正确思路并画出B点的振动图象。32如图所示，一列沿 x正方向传播的简谐横波，波速大小为 0.6 m/s ，P点的横坐标为96 cm ，从图中状态开始计时，求：（1）经过多长时间，P质点开始振动，振动时方向如何？（2）经过多少时间，P质点第一次到达波峰？X/cm510y/cmv33如图所示，一列横波沿x轴正方向传播，速度v=12m/s，当位于x1=7cm的A点在正向最大位移时，位于x2=10cm的B点恰好在平衡位置，且振动方向向下，试写出这列波频率和波长的表达式。34一列简谐横波沿直线传播，在传播方向上有P、Q两个质点，它们相距为8m，当t=0时，P、Q的位移恰好是正最大值，且P、Q之间只有一个波谷。t=0.6s末时。P、Q两点正好都处在平衡位置，且P、Q之间只有一个波峰和一个波谷，且波峰距Q点的距离第一次为/4，试求： （1）波由P传至Q，波的周期 （2）波由Q传到P，波的速度 （3）波由Q传到P，从t=0时开始观察，哪些时刻P、Q间（P、Q除外）只有一个质点的位移大小等于振幅？35如图所示绳中有一列横波沿x轴传播，a、b是绳上两点，a当点振动到最高点时，b点恰好经过平衡位置向上运动，试在图1046上a、b间画出两个波形分别表示：（1）沿x轴正方向传播波长最大的波。（2）沿x轴负方向传播波长最大的波。 2 4 6 8 10 1236一列简谐横波如图所示，t1时刻的波形如图中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示，已知t= t2 t1=0.5s，问：（1）这列波的传播速度是多少？（2）若波向左传播，且3Tt4T，波速是多大？（3）若波速等于68m/s，则波向哪个方向传播？37（09年海南物理）（7分）有一种示波器可以同时显示两列波形。对于这两列波，显示屏上横向每格代表的时间间隔相同。利用此中示波器可以测量液体中的声速，实验装置的一部分如图1所示：管内盛满液体，音频信号发生器所产生的脉冲信号由置于液体内的发射器发出，被接受器所接受。图2为示波器的显示屏。屏上所显示的上、下两列波形分别为发射信号与接受信号。若已知发射的脉冲信号频率为，发射器与接收器的距离为，求管内液体中的声速。（已知所测声速应在13001600m/s之间，结果保留两位有效数字。）38如图所示，在半径为R=45m的圆心O和圆周A处，有两个功率差不多的喇叭，同时发出两列频率、波长和振幅相同的声波，且波长=10m。若人站在B处，正好听不到声音；若逆时针方向从B走到A，则时而听到时而听不到声音。试问在到达A之前，还有几处听不到声音？机械波单元测试答案1D 2B 3BC 4AD 5D 6C 7ABD 8C 9C 10BD 11CD 12 13BC 14B 15ABC 16AC 17C 18D 19A 20C 21BD 22BC 23AB 24ABC 25BC 26AB 27ACD 28AB 29CD 30D31（1）v=x1/t=2m/st=5/4T T=1.6s=vT=3.2m（2）可行振动图象如图。32解析：开始计时时，这列波的最前端的质点坐标是24 cm ，根据波的传播方向，可知这一点沿 y轴负方向运动，因此在波前进方向的每一个质点开始振动的方向都是沿 y轴负方向运动，故P点开始振动时的方向是沿 y 轴负方向，P质点开始振动的时间是（1）t=1.2 s（2）用两种方法求解质点振动法：这列波的波长是=0.24 m，故周期是T=0.4 s经过1.2 s，P质点开始振动，振动时方向向下，故还要经过T才能第一次到达波峰，因此所用时间是1.2 s+0.3 s= 1.5 s.波形移动法：质点P第一次到达波峰，即初始时刻这列波的波峰传到P点，因此所用的时间是t=1.5 s33.设AB平衡位置相距d，则d=(n+),= （n=0、1、2、3）f=v/=12(4n+3)/0.12=400n+ 300 (Hz) （n=0、1、2、3）34.（1）由题意，t=0时的波形如图1所示，t=0.6s时的波形如图2所示：PPQQ图1图2若波从P传向Q，则t=,从而得T=0.8s。 （2）若波从Q传向P，则t=,从而得T=2.4s，波速v=/T=3.3m/s (3)PQ之间只有一个点的位移大小等于振幅，则t=n=1.2n(s) (n=0、1、2、3)35分析与解 当波具有最大波长时，a、b间的距离不到一个波长，所以a、b间的波形图线只有两种可能。如图106所示，由于b点向上运动，所以可判断出当波沿x轴正方向传播时的波形是，当波向x轴负方向传播时的波形是。36.（1）有两组系列解：若波向右传播时：s=(n+)，又有v右=（16n+4）(m/s)； (n=0、1、2、3)若波向左传播时：s=(n+)，又有v左=（16n+12）(m/s)； (n=0、1、2、3)（2）因波向左传播，且3Tt4T，则必有3s4，故n=3,v左=（16n+12）=60m/s (3)因波速v=68m/s，所以s=vt=680.5m=34m=(4+),故波向右传播。37解析：设脉冲信号的周期为T，从显示的波形可以看出，图2中横向每一分度（即两条长竖线间的距离）所表示的时间间隔为其中对比图2中上、下两列波形，可知信号在液体中从发射器传播只接受器所用的时间为 其中，液体中的声速为 联立式，代入已知条件并考虑到所测声速应在13001600之间，得 评分参考：本题7分。式2分，式1分，式2分，式各1分。得 的，也同样给分。38.分析与解：因为波源A、O到B点的波程差为r=r1r2=R=45m=，所以B点发生干涉相消现象。在圆周任一点C上听不到声音的条件为：r = r1r2 =（2k+1）=5（2k+1）将r2=R=45m代入上式得：r1=5（2k+1）+ r2所以有r1=10k+50 或 r1= 10k+40而0 r1 90m，所以有0 （10k+50） 90m 和 0 （10k+40） 90m求得 5 k 4即k = 4、3、2、1、0、1、2、3，所以在到达A点之前有八处听不到声音。25 关心孩子成长的每一个细节！
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