2611_反比例函数

物 理 与 数 学w欧 姆 定 律w我 们 知 道 ,电 流 I,电 阻 R,电 压 U之 间 满 足 关 系 式U=IR.当 U=220V时 .w(1)你 能 用 含 有 R的 代 数 式 表 示 I吗 ?w(2)利 用 写 出 的 关 系 式 完 成 下 表 :w当 R越 来 越 大 时 ,I怎 样 变 化 ?当 R越 来 越 小 呢 ?w(3)变 量 I是 R的 函 数 吗 ?为 什 么 ? 做 一 做R/ 20 40 60 80 100I/A 11 5 5 3.67 2.75 2.2 RI 220 运 动 中 的 数 学w行 程 问 题 中 的 函 数 关 系w京 沪 高 速 公 路 全 长 约 为 1262km,汽 车 沿 京 沪 高 速 公 路 从 上 海 驶往 北 京 ,汽 车 行 完 全 程 所 需 的 时间 t(h)与 行 驶 的 平 均 速 度v(km/h)之 间 有 怎 样 的 关 系 ?变量 t是 v的 函 数 吗 ?为 什 么 ? 做 一 做 vt vt1262 : 之 间 的 关 系 可 以 表 示 成与变 量 某 机 械 厂 加 工 一 批 零 件 ， 每 小 时 加 工 的 数 量 和所 需 的 加 工 时 间 如 下 表 ：60 yx xy 60工 程 中 的 数 学 做 一 做 1.由 上 面 的 问 题 中 我 们 得 到 这 样 的 三 个 函 数 ,你 能 指出 自 变 量 和 函 数 吗 ?2.上 面 的 函 数 关 系 式 形 式 上 有 什 么 的 共 同 点 ?k都 是 的 形 式 ,其 中 k是 常 数 .y=x3.反 比 例 函 数 的 定 义一 般 地 ,形 如 (k是 常 数 ,k 0)的 函 数 称 为 反 比例 函 数 ,其 中 x是 自 变 量 ,y是 函 数 y=kx .反 比 例 函 数 的 自 变 量 的 取 值 范 围 是 不 为 的 全 体 实 数有 时 反 比 例 函 数也 写 成 y=kx -1或xy=k的 形 式 . “行 家 ” 看 门 道RI 220 .1262vt xy 60 y = 32x y = x1y = 13x .224.05 xyxyxyxy 12y x2xy y = 3x-1 y = 2x下 列 函 数 中 哪 些 是 反 比 例 函 数 ?并 说 出 它 的 k。 哪 些 是 一 次 函 数 ? 反 比 例 函 数一 次 函 数 212y x 在 下 列 函 数 中 ， y是 x的 反 比 例 函 数 的 是 （ ） （ A） （ B） + 7 （ C） xy = 5 （ D） 已 知 函 数 是 正 比 例 函 数 ,则 m = _ ； 已 知 函 数 是 反 比 例 函 数 ,则 m = _ 。y= 8X+5 y = x3y = x22xy=xm -7y = 3xm -7 C86x -1 = x1【现场提问】已 知 函 数 是 反 比 例 函 数 ,则 m = _ 。 y = (m-3)x2-|m|-3判 断 一 个 等 式 为 反 比 例函 数 ,要 两 个 条 件 :(1)自 变 量 的 指 数 为 -1;(2)自 变 量 系 数 不 为 0. 例 1： 已 知 y是 x的 反 比 例 函 数 ， 当 x 2时 ， y 6 (1)写 出 y与 x的 函 数 关 系 式 ； (2)求 当 x 4时 ， y的 值 【待定系数法求反比例函数的表达式】变 式 :y是 x-1的 反 比 例 函 数 ,当 x=2时 ,y=-6. (1)写 出 y与 x的 函 数 关 系 式 .(2)求 当 y=4时 x的 值 .解 ： （ 1） 设 y与 x的 函 数 关 系 式 为 ： 1ky x 当 x=3时 ， y=-6 6 3 1k k=-12 121y x 例 2:已 知 y=y1-2y2,y1与 x成 反 比 例 ,y2与 x2成正 比 例 ,且 当 x=-1时 ,y=-5,当 x=1时 ,y=1,求 y与 x的 函 数 关 系 式 . 将 下 列 各 题 中 y与 x的 函 数 关 系 写 出 来 (1)y与 x成 反 比 例 ；(2)y与 z成 反 比 例 ， z与 3x成 反 比 例 ；(3)y与 2z成 反 比 例 ， z与 X成 正 比 例 ； 【课堂练习】1.y是 x2成 反 比 例 ,当 x=3时 ,y=4. (1)写 出 y与 x的 函 数 关 系 式 . (2)求 当 y=1.5时 x的 值 .2.已 知 函 y=m+n,其 中 m与 x成 正 比 例 , n与 x成 反 比 例 ,且 当 x=1时 ,y=4; x=2时 y=5. (1)求 y与 x的 函 数 关 系 式 . (2)当 x=4时 ,求 y的 值 . 3.y是 x的 反 比 例 函 数 ， 下 表 给 出 了 x与 y的 一 些 值 ：x -2 -1 1 y 2 -1 (1)写 出 这 个 反 比 例 函 数 的 表 达 式 ； (2)根 据 函 数 表 达 式 完 成 上 表 32 21 21 x2y -3 1 -4 -4 -2 2 4 .近 视 眼 镜 的 度 数 y(度 )与 镜 片 焦 距 x(米 )成 反比 例 ， 已 知 400度 近 视 眼 镜 镜 片 的 焦 距 为 0.25米 ， 则 眼 镜 度 数 y与 镜 片 焦 距 x之 间 的 函 数 关系 式 是 _。5.反 比 例 函 数 中 ， 当 x的 值 由 4增 加到 6时 ， y的 值 减 小 3， 求 这 个 反 比 例 函 数 的解 析 式 xky xy 100 xy 36 6、 一 水 池 内 有 污 水 20 米 3， 设 放 完全 池 污 水 的 时 间 为 t（ 分 钟 ） ， 每 分钟 的 放 水 量 为 w（ 米 3） ， 规 定 放 水时 间 在 4分 钟 至 8分 钟 之 间 ， 请 把 t表示 为 w的 函 数 ， 并 给 出 w的 取 值 范 围 。 1.当 m 时 ， 关 于 x的 函 数y=(m+1)xm2-2是 反 比 例 函 数 ？分 析 : m2-2=-1m+1 0即 m= 1m -11 是 哪 类 函 数 ？的 函 数 表 达 式 ， 并 判 断 与求时且 当成 反 比 例与已 知 xyyxxy ,41,211 2211 xkx ky解 ： 由 题 意 知 221 xkx ky由 x=1 时 ， y=4 的 一 次 函 数是 xy xyxy kk 321 1143的 一 次 函 数是 xy xyxy kk 321 1143 的 一 次 函 数是 xy xyxy kk 321 1143 的 一 次 函 数是 xy xyy kk 31 13 的 一 次 函 数是 xy xxy kk 321 1143 的 关 系 是与则时 若是成 正 比 例 ， 且 比 例 系 数与是 成 反 比 例 ， 且 比 例 系 数与其 中已 知 21 2221 121,0, 1,; ,kky xkxyk xyyyy xkxkyyyy 2121 解 ： 由 22121解 ： 由由 x= 1 时 ， y=0 22121 110 kkyyy解 ： 由 21 kk